八年級(jí)上冊(cè)《多邊形的內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)（精選8篇）
作為一名默默奉獻(xiàn)的教育工作者，通常需要用到教學(xué)設(shè)計(jì)來輔助教學(xué)，借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以更好地組織教學(xué)活動(dòng)。我們?cè)撛趺慈懡虒W(xué)設(shè)計(jì)呢？下面是小編收集整理的八年級(jí)上冊(cè)《多邊形的內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)，希望能夠幫助到大家。
八年級(jí)上冊(cè)《多邊形的內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇1
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解多邊形及正多邊形的定義
2、掌握多邊形內(nèi)角和公式。
教學(xué)重、難點(diǎn):
教學(xué)重點(diǎn)：
1、多邊形內(nèi)角和公式。
2、計(jì)算多邊形的內(nèi)角和及依據(jù)內(nèi)角和確定多邊形邊數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn)：多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)。
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
前面我們學(xué)過了三角形內(nèi)角和定理，你還記得三角形內(nèi)角和是多少度嗎？你知道四邊形內(nèi)角和的度數(shù)嗎？如何計(jì)算多邊形內(nèi)角和嗎？今天，老師想和同學(xué)們一起走進(jìn)多邊形的家園去揭開多邊形的內(nèi)角和的奧秘。（設(shè)計(jì)說明：復(fù)習(xí)引入，開門見山，提出簡單的問題，吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的興趣和積極性，從而自然引入新課。）
二、自主探究，發(fā)現(xiàn)新知
自學(xué)教材內(nèi)容，動(dòng)手操作，并思考：
1、三角形內(nèi)角和多少度？
2、分別從四邊形、五邊形、六邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引出多少條對(duì)角線？你能類比歸納出從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引出多少條對(duì)角線嗎？
3、分別四邊形、五邊形、六邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)引出的對(duì)角線將原圖形分割成多少個(gè)三角形？你能類比歸納出從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)引出的對(duì)角線把這些多邊形分別分割成了多少個(gè)三角形嗎？
4、請(qǐng)結(jié)合圖形計(jì)算四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和。
5、從n邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引出多少條對(duì)角線呢？這些對(duì)角線將n邊形分割成了多少個(gè)三角形？現(xiàn)在你知道多邊形內(nèi)角和公式了嗎？
6、用幾何符號(hào)表示你的發(fā)現(xiàn)。
（師生活動(dòng)：學(xué)生自學(xué)教材，結(jié)合探究提綱思考、作圖、觀察、討論，教師做好板書準(zhǔn)備后巡視檢查學(xué)生自學(xué)情況，深入學(xué)生之間交流，掌握學(xué)情，為展示交流做準(zhǔn)備。）
（設(shè)計(jì)意圖：從簡單的四邊形入手，讓學(xué)生親自操作尋求結(jié)論，易于引起學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生體會(huì)分割的過程，有利于深入領(lǐng)會(huì)轉(zhuǎn)化的本質(zhì)——n邊形轉(zhuǎn)化為三角形，也讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿探索和解決問題方法的多樣性, 同時(shí)，滲透類比的數(shù)學(xué)思想。）
三、學(xué)生交流，展示歸納
1、自主探究展示：
（1）從四邊形、五邊形一個(gè)頂點(diǎn)引發(fā)的對(duì)角線的條數(shù)。
（2）從n形一個(gè)頂點(diǎn)引發(fā)的對(duì)角線的條數(shù)。
2、合作探究展示：
四邊形、五邊形內(nèi)角和度數(shù)及計(jì)算方法。
3、歸納展示：
n邊形內(nèi)角和公式：(n-2）×180°（n是大于或等于3的正整數(shù)）
（師生活動(dòng)：教師結(jié)合巡視檢查，讓中差生先展示，充分的暴露問題，再由中等生或優(yōu)等生糾錯(cuò)、說理、補(bǔ)充、評(píng)價(jià)、修正）
設(shè)計(jì)意圖：
通過展示交流，培養(yǎng)學(xué)生的“發(fā)現(xiàn)、歸納、總結(jié)”能力，讓學(xué)生體驗(yàn)從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
四、類比練習(xí)，鞏固提升。
1、課本第24頁練習(xí)1、2、3.
1、下列角度中，不能成為多邊形的內(nèi)角和的是（ ）
（A）540° （B）580° （C）1800° （D）900°
2、正五邊形 的每一個(gè)外角等于___.每一個(gè)內(nèi)角等于_____,
3、如果一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角等于30°,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_____
（師生活動(dòng)：抽學(xué)生口答、板演，發(fā)動(dòng)其他同學(xué)評(píng)價(jià)、補(bǔ)充、修訂，教師做必要的點(diǎn)撥和糾正。）
（設(shè)計(jì)意圖：通過一系列與探究多邊形內(nèi)角和過程相呼應(yīng)以及內(nèi)角和公式的基礎(chǔ)應(yīng)用，進(jìn)一步鞏固學(xué)生多本節(jié)課知識(shí)的掌握，使學(xué)生獲得必需的數(shù)學(xué)知識(shí)。）
五、回顧反思，內(nèi)化提升
1. 這節(jié)課你學(xué)到了什么？
2. 你對(duì)大家有哪些建議或提醒？
（師生活動(dòng)：學(xué)生自主小結(jié)，同學(xué)相互補(bǔ)充評(píng)價(jià)，教師補(bǔ)充完善。）
（設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生對(duì)三角形內(nèi)角和相關(guān)知識(shí)的歸納能力和對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行概括的語言表達(dá)能力，鼓勵(lì)學(xué)生從數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)情感等方面進(jìn)行自我評(píng)價(jià)。）
六、當(dāng)堂檢測、知識(shí)過關(guān)
1、已知四邊形ABCD中,∠A與∠C互補(bǔ)，如果∠B=80°,求∠D。
2、某四邊形四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為1:2:3:3,求這四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。
3、在四邊形ABCD中,已知∠A=85 °∠C =115 °∠B比∠D大20°,求∠B和∠D的度數(shù)。
4、已知多邊形的一個(gè)內(nèi)角的外角與其它各內(nèi)角的度數(shù)總和為600°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。
（師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成，教師手拿紅筆進(jìn)行選擇性批閱，5分鐘左右，教師出示答案，學(xué)生自我評(píng)價(jià)，師生共同評(píng)價(jià)）
（設(shè)計(jì)意圖：通過當(dāng)堂檢測，及時(shí)的反饋學(xué)生對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)情況，并讓學(xué)生進(jìn)一步掌握多邊形內(nèi)角和定理及外角和定理的應(yīng)用，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。）
七、布置作業(yè)
1、必做題：習(xí)題15.3復(fù)習(xí)鞏固第1、2題。
2、選做題：績優(yōu)學(xué)案本節(jié)課的典例探究3和鞏固訓(xùn)練的5題。
設(shè)計(jì)意圖：
體現(xiàn)課標(biāo)理念：“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。”必做題面向全體，選做題使學(xué)有余力的同學(xué)有發(fā)展的空間。
八年級(jí)上冊(cè)《多邊形的內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇2
學(xué)情分析：
學(xué)生已經(jīng)學(xué)過三角形的內(nèi)角和定理的知識(shí)基礎(chǔ)，并且具備一定的化歸思想，但是推理能力和表達(dá)能力還稍稍有點(diǎn)欠缺。針對(duì)這種情況，我會(huì)引導(dǎo)學(xué)生利用分類、數(shù)形結(jié)合的思想，加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，發(fā)展學(xué)生合情合理的推理能力和語言表達(dá)能力。
教學(xué)目標(biāo)：
1.知識(shí)與技能：運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理來推證多邊形內(nèi)角和公式，掌握多邊形的內(nèi)角和的計(jì)算公式。
2.過程與方法：經(jīng)理探究多邊形內(nèi)角和計(jì)算方法的過程，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流的意識(shí)。
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：感受數(shù)學(xué)化歸的思想和實(shí)際應(yīng)用的價(jià)值，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)，積極探究，合作創(chuàng)新的學(xué)習(xí)態(tài)度。
教學(xué)重點(diǎn)：
多邊形的內(nèi)角和公式。
教學(xué)難點(diǎn)：
探索多邊形的內(nèi)角和定理的推導(dǎo)
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
1、請(qǐng)看：我身后的建筑物是什么？─水立方。我看到水立方時(shí)發(fā)現(xiàn)它的膜結(jié)構(gòu)的結(jié)合處都是多邊形，你們想知道這些多邊形的內(nèi)角和嗎？（多媒體展示）
這節(jié)課咱們一起來探究《多邊形的內(nèi)角和》。
二、合作交流，探究新知
1、多邊形的內(nèi)角和
問：要求內(nèi)角和你聯(lián)想到什么圖形的內(nèi)角和？（示三角形的內(nèi)角和定理）。如果兩個(gè)三角形能夠拼成四邊形，你能求出四邊形的內(nèi)角和是多少度呢？
預(yù)設(shè)回答：三角形的內(nèi)角和360°。四邊形的內(nèi)角和360°
知道四邊形的內(nèi)角和為360°，現(xiàn)在你能利用三角形的內(nèi)角和定理證明嗎？自主學(xué)習(xí)教材第34頁“動(dòng)腦筋”
【教學(xué)說明】“解放學(xué)生的手，解放學(xué)生的大腦”，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與合作交流，尋找多種圖形形式，深入全面轉(zhuǎn)化的本質(zhì)——將四邊形轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決.
2、是否所有的多邊形的內(nèi)角和都可以“轉(zhuǎn)化”為兩個(gè)三角形的內(nèi)角和來求得呢？如何“轉(zhuǎn)化”？
預(yù)設(shè)回答：能，可以引對(duì)角線，將多邊形分成幾個(gè)三角形。
讓學(xué)生合作交流討論，展示探究成果。教材第35頁“探究”
示圖，取多邊形上任意一個(gè)頂點(diǎn)，連接除相鄰的兩點(diǎn)，則多邊形的內(nèi)角和可轉(zhuǎn)化為三角形內(nèi)角和之間的關(guān)系，多邊形邊數(shù)可分成三角形的個(gè)數(shù)多邊形的內(nèi)角和56 7——n邊形n，n邊形有幾個(gè)內(nèi)角？是否可以“轉(zhuǎn)化”為多個(gè)三角形的角來求得呢？如何“轉(zhuǎn)化”？
預(yù)設(shè)回答：有n個(gè)內(nèi)角，可以轉(zhuǎn)化多個(gè)三角形來求，n邊形可以引n-3條對(duì)角線，即有n-2個(gè)三角形。所有n邊形的內(nèi)角和等于（n-2）x180°
【教學(xué)說明】通過五邊形、六邊形、七邊形、八邊形等特殊多邊形內(nèi)角和的探索，讓學(xué)生從特殊到一般歸納總結(jié)出多邊形內(nèi)角和公式，體會(huì)數(shù)形間的聯(lián)系，感受從特殊到一般的數(shù)學(xué)推理過程和數(shù)學(xué)思考方法.
例：教材第36頁例1
【教學(xué)說明】讓學(xué)生利用多邊形的內(nèi)角和公式求一個(gè)多邊形的內(nèi)角和或它的邊數(shù)，加深知識(shí)的理解與運(yùn)用.
三、課堂演練
1、若從一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，最多可以引10條對(duì)角線，則它是（）
A.十三邊形B.十二邊形
C.十一邊形D.十邊形
2、十二邊形的內(nèi)角和為，已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1260°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是。
【教學(xué)說明】由學(xué)生自主完成，教師及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，讓學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用知識(shí)解決問題的過程.對(duì)需要幫助的學(xué)生及時(shí)點(diǎn)撥并加以強(qiáng)化.在完成上述題目后，讓學(xué)生完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的對(duì)應(yīng)訓(xùn)練部分.
四、課時(shí)小結(jié)
1、這節(jié)課你有什么新的收獲？
五、布置作業(yè)：
教材第36頁練習(xí)1、2題。
六、板書設(shè)計(jì)多邊形的內(nèi)角和n邊形內(nèi)角和等于(n－2)×180°。
多邊形的內(nèi)角和是180的倍數(shù)；
邊數(shù)越多，內(nèi)角和就越大；
每增加一條邊，內(nèi)角和就增加180度。
八年級(jí)上冊(cè)《多邊形的.內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇3
教學(xué)過程
（一）創(chuàng)設(shè)問題情境，引出新課。
1、以疑導(dǎo)入，引發(fā)求知欲。先展示六螺帽，八角石英鐘、多邊形水果盤等多邊形實(shí)物。由此激發(fā)學(xué)生自己要設(shè)計(jì)，怎樣設(shè)計(jì)的求知欲。然后提出具體問題。
引題：我們學(xué)校要準(zhǔn)備建造一個(gè)各邊長為5米，各內(nèi)角都相等的十二邊形花壇。問各角是多少度？
2、復(fù)習(xí)提問，知識(shí)鞏固。
⑴三角形內(nèi)角和等于多少度？
⑵四邊形內(nèi)角和定理以及推導(dǎo)方法。
3、引入新課
上一節(jié)課學(xué)習(xí)了求四邊形內(nèi)角和的方法，怎樣求五邊形、六邊形……n邊形的內(nèi)角和呢？下面我們一起來討論這個(gè)問題（板書課題）。
（二）引導(dǎo)探索，研討新知
1、以動(dòng)激趣，淺探求知。
一畫：畫三角形、四邊形、五邊形、六邊形（讓學(xué)生自己動(dòng)手畫）。
二量：量出五邊形、六邊形各內(nèi)角，并求出其和（讓學(xué)生自己求知）。
三比較：比較四邊形、五邊形、六邊形分別是三角形內(nèi)角和的多少倍，并由此去探索他們之間的初步規(guī)律。
2、觀察聯(lián)想，啟迪思維。
（三）回顧小結(jié)，驗(yàn)收成效
1、已知邊數(shù)如何求內(nèi)角和；
2、已知內(nèi)角和如何求邊數(shù)；
3、n邊形的內(nèi)角和與外角和成一定的比例關(guān)系，求其n邊形的邊數(shù)。
（四）課后作業(yè)（教材P91習(xí)題7.3第8、9題）
八年級(jí)上冊(cè)《多邊形的內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇4
［教學(xué)目標(biāo)]
知識(shí)與技能：
1.會(huì)用多邊形公式進(jìn)行計(jì)算。
2.理解多邊形外角和公式。
過程與方法：
經(jīng)歷探究多邊形內(nèi)角和計(jì)算方法的過程,培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)力.
情感態(tài)度與價(jià)值觀：
讓學(xué)生在觀察、合作、討論、交流中感受數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)、積極思考、合作學(xué)習(xí)、勇于創(chuàng)新的學(xué)習(xí)態(tài)度。
［教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)與關(guān)鍵］
教學(xué)重點(diǎn)：
多邊形的內(nèi)角和.的應(yīng)用.
教學(xué)難點(diǎn)：
探索多邊形的內(nèi)角和與外角和公式過程.
教學(xué)關(guān)鍵:
應(yīng)用化歸的數(shù)學(xué)方法,把多邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決.
［教學(xué)方法］
本節(jié)課采用“探究與互動(dòng)”的教學(xué)方式，并配以真的情境來引題。
［教學(xué)過程:］
(一)探索多邊形的內(nèi)角和
活動(dòng)1：判斷下列圖形，從多邊形上任取一點(diǎn)c，作對(duì)角線，判斷分成三角形的個(gè)數(shù)。
活動(dòng)2：
①從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引多少條對(duì)角線?他們將多邊形分成多少個(gè)三角形?
②總結(jié)多邊形內(nèi)角和，你會(huì)得到什么樣的結(jié)論?
多邊形邊數(shù)分成三角形的個(gè)數(shù)圖形
內(nèi)角和計(jì)算規(guī)律
三角形31180°(3-2)·180°
四邊形4
五邊形5
六邊形6
七邊形7
…………
n邊形n
活動(dòng)3:把一個(gè)五邊形分成幾個(gè)三角形，還有其他的分法嗎?
總結(jié)多邊形的內(nèi)角和公式
一般的，從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引____條對(duì)角線，他們將n邊形分為____個(gè)三角形，n邊形的內(nèi)角和等于180×______。
鞏固練習(xí):看誰求得又快又準(zhǔn)!(搶答)
例1:已知四邊形ABCD，∠A+∠C=180°，求∠B+∠D=?
(點(diǎn)評(píng)：四邊形的一組對(duì)角互補(bǔ)，另一組對(duì)角也互補(bǔ)。)
(二)探索多邊形的外角和
活動(dòng)4：例2如圖，在五邊形的每個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角，這些外角的和叫做五邊形的外角和.五邊形的外角和等于多少?
分析：(1)任何一個(gè)外角同于他相鄰的內(nèi)角有什系?
(2)五邊形的五個(gè)外角加上與他們相鄰的內(nèi)角所得總和是多少?
(3)上述總和與五邊形的內(nèi)角和、外角和有什么關(guān)系?
解：五邊形的外角和=______________-五邊形的內(nèi)角和
活動(dòng)5：探究如果將例2中五邊形換成n邊(n≥3),可以得到同樣的結(jié)果嗎?
也可以理解為：從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)A點(diǎn)出發(fā)，沿多邊形的各邊走過各點(diǎn)之后回到點(diǎn)A.最后再轉(zhuǎn)回出發(fā)時(shí)的方向。由于在這個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中身體共轉(zhuǎn)動(dòng)了一周，也就是說所轉(zhuǎn)的各個(gè)角的和等于一個(gè)______角。所以多邊形的外角和等于_________。
結(jié)論：多邊形的外角和=___________。
練習(xí)1：如果一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角等于30°,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_____。
練習(xí)2：正五邊形的每一個(gè)外角等于________，每一個(gè)內(nèi)角等于_______。
練習(xí)3.已知一個(gè)多邊形，它的內(nèi)角和等于外角和，它是幾邊形?
(三)小結(jié)：本節(jié)課你有哪些收獲?
(四)作業(yè)：
課本P84：習(xí)題7.3的2、6題
附知識(shí)拓展—平面鑲嵌
(五)隨堂練習(xí)(練一練)
1、n邊形的內(nèi)角和等于__________，九邊形的內(nèi)角和等于___________。
2、一個(gè)多邊形當(dāng)邊數(shù)增加1時(shí)，它的內(nèi)角和增加()。
3、已知多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于150°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)?
4、一個(gè)多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)可引對(duì)角線3條，這個(gè)多邊形內(nèi)角和等于()
A:360°B:540°C:720°D:900°
5.已知一個(gè)多邊形，它的內(nèi)角和等于外角和的2倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)?
八年級(jí)上冊(cè)《多邊形的內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇5
課題
探索多邊形內(nèi)角和
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)目標(biāo)
1、探索多邊形內(nèi)角和定義、公式
2、正多邊形定義
能力目標(biāo)
1、發(fā)展學(xué)生的合情推理意識(shí)、主動(dòng)探索的習(xí)慣
2、發(fā)展學(xué)生的說理能力和簡單的推理意識(shí)及能力
德育目標(biāo)
培養(yǎng)用多邊形美花生活的意識(shí)
教學(xué)重點(diǎn)
多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)
學(xué)難點(diǎn)
多邊形內(nèi)角和公式的簡單運(yùn)用
教學(xué)方法
探索、討論、啟發(fā)、講授
教學(xué)手段
利用學(xué)生剪紙、投影儀進(jìn)行教學(xué)
教學(xué)過程：
一、引入：
1、出示多媒體投影片或出示事物圖：正方形石英鐘、五邊形（廣場圖）、六變形螺母、八邊形。
2、給出多邊形概念：多邊形的頂點(diǎn)、邊、內(nèi)角和、對(duì)角線及其有關(guān)概念。
二、多邊形內(nèi)角和公式：
1、三角形的內(nèi)角和是多少度？任意四邊形的內(nèi)角和是多少度？怎樣得到的？那么五邊形的內(nèi)角和怎樣求呢？要求學(xué)生剪紙或畫圖找出五邊形可剪成多少個(gè)三角形求內(nèi)角和？六邊形可怎樣剪成三角形？n邊形呢？
2、學(xué)生討論：在剪紙及畫圖活動(dòng)中充分的探索、交流、體會(huì)，先獨(dú)立思考，然后小組討論、交流，發(fā)表不同見解。探索五邊形內(nèi)角和的不同方法：（學(xué)生可能得出如圖一、圖二、圖三中的不同方法）
（1）量出每個(gè)內(nèi)角度數(shù)然后相加為540°；
（2）從五邊形的任一頂點(diǎn)出發(fā)，連結(jié)不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)，將五邊形分割成三個(gè)三角形，得出五邊形內(nèi)角和為540°（如圖一）；
（3）在五邊形內(nèi)任取一點(diǎn)，連結(jié)各頂點(diǎn)，將五邊形分割成五個(gè)三角形，得出五邊形內(nèi)角和為5×180°—360°=540°（如圖二）；
（4）從五邊形任意一邊上取一點(diǎn)，連接不相鄰的頂點(diǎn)，將五邊形分割成四個(gè)三角形內(nèi)角和為4×180°—180°=540°（如圖三）；
（5）六邊形可怎樣剪成三角形求內(nèi)角和？n邊形呢？
（6）總結(jié)規(guī)律：多邊形內(nèi)角和為（n—2）×180°（n≥3）。
3、議一議：
（1）過四邊形一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線把四邊形分成兩個(gè)三角形；
（2）過五邊形一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線把五邊形分成（ ）個(gè)三角形；
（3）過六邊形一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線把六邊形分成（ ）個(gè)三角形。
（4）過n邊形一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線把n邊形分成（ ）個(gè)三角形；
三、正多邊形定義：
1、出示課本第109頁想一想圖：（思考，圖中的多邊形各是幾邊形，它們的邊和角有什么特點(diǎn)）
2、多邊形定義：在平面內(nèi)，內(nèi)角都相等，邊也相等的多邊形是正多邊形。
3、填表：
正多邊形的邊數(shù)
3
4
5
6
8
…
n
正多邊形的內(nèi)角和
180°
360°
540°
720°
1080°
…
正多邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)
60°
90°
108°
120°
135°
…
四、小結(jié)：
主要表揚(yáng)本節(jié)課同學(xué)們很善于思考，對(duì)所學(xué)知識(shí)應(yīng)用得很好，做得好的小組及他們做得好的地方。
五、布置作業(yè)：
課本P110、習(xí)題4、10第1、2、3題。
附：選用隨堂練習(xí)：
1、一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是140，它是（）邊形？
2、過四邊形一頂點(diǎn)的對(duì)角線把它分成兩個(gè)三角形，過五邊形一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線把它分成（）個(gè)三角形。
3、過六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線把它分成（）個(gè)三角形，過n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線把n邊形分成（）個(gè)三角形。
4、一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是140°，這個(gè)多邊形是（）邊形。
5、如果一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加1，那么這時(shí)它的內(nèi)角和增加了（）度。
6、下列角能成為一個(gè)多邊形的內(nèi)角和的是（）
A、270°B、560°C、1800°D、1900°
思考題：如圖（1），求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F等于多少度？
如圖（2），求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G等于多少
八年級(jí)上冊(cè)《多邊形的內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇6
一、教學(xué)任務(wù)分析
1、教學(xué)目標(biāo)定位
根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》和素質(zhì)教育的要求，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律及心理特征而確定，即：七年級(jí)的學(xué)生對(duì)身邊有趣事物充滿好奇心，對(duì)一些有規(guī)律的問題有探求的欲望，有很強(qiáng)的表現(xiàn)欲，同時(shí)又具備了一定的歸納、總結(jié)表達(dá)的能力。因此，確定如下教學(xué)目標(biāo)：
（1）知識(shí)技能目標(biāo)
讓學(xué)生掌握多邊形的內(nèi)角和的公式并熟練應(yīng)用。
（2）過程和方法目標(biāo)
讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)特征，獲得數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的說理意識(shí)和簡單推理，合情推理能力。
（3）情感目標(biāo)
激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，調(diào)動(dòng)他們的學(xué)習(xí)積極性，使他們有自信心，激發(fā)學(xué)生樂于合作交流意識(shí)和獨(dú)立思考的習(xí)慣。
2、教學(xué)重、難點(diǎn)定位
教學(xué)重點(diǎn)是多邊形的內(nèi)角和的得出和應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)是探索和歸納多邊形內(nèi)角和的過程。
二、教學(xué)內(nèi)容分析
1、教材的地位與作用
本課選自人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第七章第三節(jié)《多邊形的內(nèi)角和》的第一課時(shí)。本節(jié)課作為第七章第三節(jié)，起著承上啟下的作用。在內(nèi)容上，從三角形的內(nèi)角和到多邊形的內(nèi)角和，層層遞進(jìn)，這樣編排易于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，很適合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。
2、聯(lián)系及應(yīng)用
本節(jié)課是以三角形的知識(shí)為基礎(chǔ)，仿照三角形建立多邊形的有關(guān)概念。因此
多邊形的邊、內(nèi)角、內(nèi)角和等等都可以同三角形類比。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生探索與歸納能力，體會(huì)把復(fù)雜化為簡單，化未知為已知，從特殊到一般和轉(zhuǎn)化等重要的思想方法。而多邊形在工程技術(shù)和實(shí)用圖案等方面有許多的實(shí)際應(yīng)用，下一節(jié)平面鑲嵌就要用到，讓學(xué)生接觸一些多邊形的實(shí)例，可以加深對(duì)它的概念以及性質(zhì)的理解。
三、教學(xué)診斷分析
學(xué)生對(duì)三角形的知識(shí)都已經(jīng)掌握。讓學(xué)生由三角形的內(nèi)角和等于180°，是一個(gè)定值，猜想四邊形的內(nèi)角和也是一個(gè)定值，這是學(xué)生很容易理解的地方。由幾個(gè)特殊的四邊形的內(nèi)角和出發(fā)，譬如長方形、正方形的內(nèi)角和都等于360°，可知如果四邊形的內(nèi)角和是一個(gè)定值，這個(gè)定值是360°。要得到四邊形的內(nèi)角和等于360°這個(gè)結(jié)論最直接的方法就是用量角器來度量。讓學(xué)生動(dòng)手探索實(shí)踐，在探索過程中發(fā)現(xiàn)問題"度量會(huì)有誤差"。發(fā)現(xiàn)問題后接著引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想對(duì)角線的作用，四邊形的一條對(duì)角線，把它分成了兩個(gè)三角形，應(yīng)用三角形的內(nèi)角和等于180°，就得到四邊形的內(nèi)角和等于360°。讓學(xué)生從特殊四邊形的內(nèi)角和聯(lián)想一般四邊形的內(nèi)角和，并在思想上引導(dǎo)，學(xué)習(xí)將新問題化歸為已有結(jié)論的思想方法，這里學(xué)生都容易理解。課堂教學(xué)設(shè)計(jì)中，在探究五邊形，六邊形和七邊形的內(nèi)角和時(shí)，讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，設(shè)置探究活動(dòng)二，為了讓學(xué)生拓寬思路，從不同的角度去思考這個(gè)問題，這個(gè)活動(dòng)對(duì)學(xué)生的動(dòng)手能力要求進(jìn)一步提高了，學(xué)生對(duì)這個(gè)問題的理解稍微有些難度，但學(xué)生可根據(jù)自己本身的特點(diǎn)來加以補(bǔ)充和完善。在教學(xué)設(shè)計(jì)中，要求根據(jù)小組選擇的方法探索多邊形的內(nèi)角和。首先，小組內(nèi)各個(gè)成員對(duì)所選擇的方法要了解，能夠把掌握的知識(shí)運(yùn)用到實(shí)踐中；再者，小組內(nèi)各個(gè)成員需要分工協(xié)作，才能夠順利的把任務(wù)完成；最后，學(xué)生還需要把自己的思維從感性認(rèn)識(shí)提升到理性認(rèn)識(shí)的高度，這樣就培養(yǎng)了學(xué)生合情推理的意識(shí)。
四、教法特點(diǎn)及預(yù)期效果分析
本節(jié)課借鑒了美國教育家杜威的"在做中學(xué)"的理論和葉圣陶先生所倡導(dǎo)的"解放學(xué)生的手，解放學(xué)生的大腦，解放學(xué)生的時(shí)間"的思想，我確定如下教法和學(xué)法：
1、教學(xué)方法的設(shè)計(jì)
我采用了探究式教學(xué)方法，整個(gè)探究學(xué)習(xí)的過程充滿了師生之間，學(xué)生之間的交流和互動(dòng)，體現(xiàn)了教師是教學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、合作者，學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體。
2、活動(dòng)的開展
利用學(xué)生的好奇心設(shè)疑、解疑，組織活潑互動(dòng)、有效的教學(xué)活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，大膽猜想，使學(xué)生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節(jié)課的內(nèi)容。
3、現(xiàn)代教育技術(shù)的應(yīng)用
我利用課件輔助教學(xué)，適時(shí)呈現(xiàn)問題情景，以豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，增強(qiáng)直觀效果，提高課堂效率。探究活動(dòng)在本次教學(xué)設(shè)計(jì)中占了非常大的比例，探究活動(dòng)一設(shè)置目的讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，并把新知識(shí)與學(xué)過的三角形的相關(guān)知識(shí)聯(lián)系起來；探究活動(dòng)二設(shè)置目的讓學(xué)生拓寬思路，為放開書本的束縛打下基礎(chǔ)；培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力和合情推理的意識(shí)。通過師生共同活動(dòng)，訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散性思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神；使學(xué)生懂得數(shù)學(xué)內(nèi)容普遍存在相互聯(lián)系，相互轉(zhuǎn)化的特點(diǎn)。練習(xí)活動(dòng)的設(shè)計(jì)，目的一檢查學(xué)生的掌握知識(shí)的情況，并促進(jìn)學(xué)生積極思考；目的二凸現(xiàn)小組合作的特點(diǎn)，并促進(jìn)學(xué)生情感交流。
八年級(jí)上冊(cè)《多邊形的內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇7
【教學(xué)目標(biāo)】
1.掌握多邊形的內(nèi)角和的計(jì)算方法，并能用內(nèi)角和知識(shí)解決一些簡單的問題.
2.經(jīng)歷探索多邊形內(nèi)角和計(jì)算公式的過程，體會(huì)如何探索研究問題.
3.通過將多邊形"分割"為三角形的過程體驗(yàn)，初步認(rèn)識(shí)"轉(zhuǎn)化"的數(shù)學(xué)思想.
【教學(xué)重點(diǎn)與教學(xué)難點(diǎn)】
1.重點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角和公式
2.難點(diǎn)：多邊形內(nèi)角和的推導(dǎo)
3.關(guān)鍵：.多邊形"分割"為三角形.
【教具準(zhǔn)備】三角板、卡紙
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情景，揭示問題
1、在一次數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)搶答賽中,老師出了這么一個(gè)問題,一個(gè)五邊形的所有角相加等于多少度?一個(gè)學(xué)生馬上能回答,你們能嗎?
2、教具演示：將一個(gè)五邊形沿對(duì)角線剪開，能分割成幾個(gè)三角形？
你能說出五邊形的內(nèi)角和是多少度嗎？（點(diǎn)題）意圖:利用搶答問題和教具演示,調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和注意力
二、探索研究學(xué)會(huì)新知
1、回顧舊知，引出問題：
(1)三角形的內(nèi)角和等于_________.外角和等于____________
(2)長方形的內(nèi)角和等于_____,正方形的內(nèi)角和等于__________.
2、探索四邊形的內(nèi)角和：
(1)學(xué)生思考，同學(xué)討論交流.
（2）學(xué)生敘述對(duì)四邊形內(nèi)角和的認(rèn)識(shí)（第一二組通過測量相加，第三四組通過畫對(duì)角線分成兩個(gè)三角形.）回顧三角形，正方形，長方形內(nèi)角和，使學(xué)生對(duì)新問題進(jìn)行思考與猜想.以四邊形的內(nèi)角和作為探索多邊形的突破口。
（3）引導(dǎo)學(xué)生用"分割法"探索四邊形的內(nèi)角和：
方法一：連接一條對(duì)角線，分成2個(gè)三角形：
180°+180°=360°
從簡單的思維方式發(fā)散學(xué)生的想象力達(dá)到"分割"問題，并讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，解決問題教學(xué)步驟教學(xué)內(nèi)容備注方法二：在四邊形內(nèi)部任取一點(diǎn)，與頂點(diǎn)連接組成4個(gè)三角形。
180°×4－360°＝360°
3、探索多邊形內(nèi)角和的問題，提出階梯式的問題：
你能嘗試用上面的方法一求出五邊形的內(nèi)角和嗎？（第一二組）
你能嘗試用上面的方法一求出六邊形的內(nèi)角和嗎？（第三，四組）那么n邊形呢？完成后填表：
n邊形3456...n分成三角形的個(gè)數(shù)1234...n-2內(nèi)角和...
4、及時(shí)運(yùn)用，掌握新知：
（1）一個(gè)八邊形的內(nèi)角和是_____________度
（2）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是720度，這個(gè)多邊形是_____邊形
（3）一個(gè)正五邊形的每一個(gè)內(nèi)角是________，那么正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是_________
通過學(xué)生動(dòng)手去用分割法求五（六）邊形的內(nèi)角和，從簡單到復(fù)雜，從而歸納出n邊形的內(nèi)角和
三、點(diǎn)例透析
運(yùn)用新知例題：想一想：如果一個(gè)四邊形的一組對(duì)角互補(bǔ)，那么另一組對(duì)角有什么關(guān)系呢？
四、應(yīng)用訓(xùn)練強(qiáng)化理解
4、第83頁練習(xí)1和2多邊形內(nèi)角和定理的應(yīng)用
五、知識(shí)回放
課堂小結(jié)提問方式：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？
1多邊形內(nèi)角和公式
2多邊形內(nèi)角和計(jì)算是通過轉(zhuǎn)化為三角形
六、作業(yè)練習(xí)
1、書面作業(yè)：
2、課外練習(xí)：
八年級(jí)上冊(cè)《多邊形的內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇8
一、創(chuàng)設(shè)情景，明確目標(biāo)
多媒體投影一組圖片，讓同學(xué)們從中抽象出平面圖形，從而引出課題。
二、自主學(xué)習(xí)，指向目標(biāo)
學(xué)習(xí)至此：請(qǐng)完成《學(xué)生用書》相應(yīng)部分。
三、合作探究，達(dá)成目標(biāo)
多邊形的定義及有關(guān)概念
活動(dòng)一：閱讀教材P19。
展示點(diǎn)評(píng)：多邊形是怎么組成的？常見的多邊形有哪些？邊數(shù)最少的多邊形是幾邊形？什么是多邊形的邊、內(nèi)角、外角？
小組討論：結(jié)合具體圖形說出多邊形的邊、內(nèi)角、外角？
反思小結(jié)：多邊形的定義及相關(guān)概念。
針對(duì)訓(xùn)練：見《學(xué)生用書》相應(yīng)部分
多邊形的對(duì)角線
活動(dòng)二：
（1）十邊形的對(duì)角線有35條。
（2）如果經(jīng)過多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)有36條對(duì)角線，這個(gè)多邊形是39邊形。
展示點(diǎn)評(píng)：結(jié)合圖形說明什么是多邊形的對(duì)角線？三角形是否有對(duì)角線？從五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引幾條對(duì)角線？五邊形有幾條對(duì)角線？從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引幾條對(duì)角線？n邊形有多少條對(duì)角線？表達(dá)式中的（n—3）是什么意思？為什么要除以2？
反思小結(jié)：當(dāng)n為已知時(shí)，可以直接代入求得對(duì)角線的條數(shù)，當(dāng)對(duì)角線條數(shù)已知時(shí)，可以化為方程來求多邊形的邊數(shù)。
小組討論：如何靈活運(yùn)用多邊形對(duì)角線條數(shù)的規(guī)律解題？
針對(duì)訓(xùn)練：見《學(xué)生用書》相應(yīng)部分
正多邊形的有關(guān)概念
活動(dòng)二：閱讀教材P20。
展示點(diǎn)評(píng)：畫圖說明什么是凸多邊形和凹多邊形？正多邊形要求的條件是什么？邊數(shù)最少的正多邊形是什么？
小組討論：判斷一個(gè)多邊形是否是正多邊形的條件？
反思小結(jié)：由正多邊形的概念知：滿足各邊、各角分別相等的多邊形是正多邊形。
針對(duì)訓(xùn)練：見《學(xué)生用書》相應(yīng)部分
四、總結(jié)梳理，內(nèi)化目標(biāo)
本節(jié)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)是：
1、多邊形、多邊形的外角，多邊形的對(duì)角線。
2、凸凹多邊形的概念。
五、達(dá)標(biāo)檢測，反思目標(biāo)
1、下列敘述正確的是（D）
A、每條邊都相等的多邊形是正多邊形
B、如果畫出多邊形某一條邊所在的直線，這個(gè)多邊形都在這條直線的同一側(cè)，那么它一定是凸多邊形
C、每個(gè)角都相等的多邊形叫正多邊形
D、每條邊、每個(gè)角都相等的多邊形叫正多邊形
2、小學(xué)學(xué)過的下列圖形中不可能是正多邊形的是（D）
A、三角形B、正方形C、四邊形D、梯形
3、多邊形的內(nèi)角是指多邊形相鄰兩邊組成的角；多邊形的外角是指多邊形的邊與它的鄰邊的延長線組成的角；多邊形的內(nèi)角和它相鄰的外角是鄰補(bǔ)角關(guān)系。
4、已知一個(gè)四邊形的四個(gè)內(nèi)角的比為1∶2∶3∶4，求這個(gè)四邊形的各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。
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