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《探索多邊形的內角和與外角和》的課程教學設計

時間:2023-02-28 20:39:38 教學設計 我要投稿
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《探索多邊形的內角和與外角和》的課程教學設計

  [教學目標]

《探索多邊形的內角和與外角和》的課程教學設計

  知識與技能:

  1會用多邊形公式進行計算。

  2理解多邊形外角和公式。

  過程與方法:

  經歷探究多邊形內角和計算方法的過程,培養學生的合作交流意識力。

  情感態度與價值觀:

  讓學生在觀察、合作、討論、交流中感受數學轉化思想和實際應用價值,同時培養學生善于發現、積極思考、合作學習、勇于創新的學習態度。

  [教學重點、難點與關鍵]

  教學重點:多邊形的內角和。的應用。

  教學難點:探索多邊形的內角和與外角和公式過程。

  教學關鍵:應用化歸的數學方法,把多邊形問題轉化為三角形問題來解決。

  [教學方法]

  本節課采用“探究與互動”的教學方式,并配以真的情境來引題。

  [教學過程:]

  (一)探索多邊形的內角和

  活動1:判斷下列圖形,從多邊形上任取一點c,作對角線,判斷分成三角形的個數。

  邊形邊形邊形

  活動2:

  ①從多邊形的一個頂點出發,可以引多少條對角線?他們將多邊形分成多少個三角形?

  ②總結多邊形內角和,你會得到什么樣的結論?

  多邊形邊數分成三角形的個數圖形內角和計算規律

  三角形31

  180°(3—2)·180°

  四邊形4

  五邊形5

  六邊形6

  七邊形7

  n邊形n

  活動3:把一個五邊形分成幾個三角形,還有其他的分法嗎?

  總結多邊形的內角和公式

  一般的,從n邊形的一個頂點出發可以引____條對角線,他們將n邊形分為____個三角形,n邊形的內角和等于180×______。

  鞏固練習:看誰求得又快又準!(搶答)

  (二)探索多邊形的外角和

  活動4:例2如圖,在五邊形的每個頂點處各取一個外角,這些外角的和叫做五邊形的外角和。五邊形的外角和等于多少?

  分析:(1)任何一個外角同于他相鄰的內角有什系?

  (2)五邊形的五個外角加上與他們相鄰的內角所得總和是多少?

  (3)上述總和與五邊形的內角和、外角和有什么關系?

  解:五邊形的外角和=______________—五邊形的內角和

  活動5:探究如果將例2中五邊形換成n邊(n≥3),可以得到同樣的結果嗎?

  也可以理解為:從多邊形的一個頂點A點出發,沿多邊形的各邊走過各點之后回到點A。最后再轉回出發時的方向。由于在這個運動過程中身體共轉動了一周,也就是說所轉的各個角的和等于一個______角。所以多邊形的外角和等于_________。

  結論:多邊形的外角和=___________。

  練習1:如果一個多邊形的每一個外角等于30°,則這個多邊形的邊數是_____。

  練習2:正五邊形的每一個外角等于________,每一個內角等于_______。

  練習3。已知一個多邊形,它的內角和等于外角和,它是幾邊形?

  (三)小結:本節課你有哪些收獲?

  (四)作業:

  課本P84:習題7。3的2、6題

  附知識拓展—平面鑲嵌

  (五)隨堂練習(練一練)

  1、n邊形的內角和等于__________,九邊形的內角和等于___________。

  2、一個多邊形當邊數增加1時,它的內角和增加()。

  3、已知多邊形的每個內角都等于150°,求這個多邊形的邊數?

  4、一個多邊形從一個頂點可引對角線3條,這個多邊形內角和等于()

  A:360°B:540°C:720°D:900°

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