關(guān)于數(shù)學(xué)立方根的總結(jié)
關(guān)于數(shù)學(xué)立方根的總結(jié)
立方根讀作“三次根號(hào)a”其中，a叫做被開(kāi)方數(shù)，3叫做根指數(shù)。(a等于所有數(shù)，包括0)如果被開(kāi)方數(shù)還有指數(shù)，那么這個(gè)指數(shù)(必須是三能約去的)還可以和三次根號(hào)約去。
求一個(gè)數(shù)a的立方根的運(yùn)算叫做開(kāi)立方。
立方根的性質(zhì)：
⑴正數(shù)的立方根是正數(shù).
⑵負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù).
⑶0的立方根是0.一般地，如果一個(gè)數(shù)X的立方等于 a，那么這個(gè)數(shù)X就叫做a的立方根(cube root，也叫做三次方根)。如2是8的立方根，-3分之2是-27分之8的立方根，0是0的立方根。
立方和開(kāi)立方運(yùn)算，互為逆運(yùn)算。
互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的立方根也是互為相反數(shù)。
負(fù)數(shù)不能開(kāi)平方，但能開(kāi)立方。
立方根如何與其他數(shù)作比較?⑴做這兩個(gè)數(shù)的立方
⑵作差
⑶比較被開(kāi)方數(shù)(如三次根號(hào)3大于三次根號(hào)2)
任何數(shù)(正數(shù)、負(fù)數(shù)、或零)的立方根如果存在的話，必定只有一個(gè).
平方根與立方根的區(qū)別與聯(lián)系
一、 區(qū)別
⑴根指數(shù)不同：平方根的根指數(shù)為2，且可以省略不寫(xiě);立方根的根指數(shù)為3，且不能省略不寫(xiě)。
⑵ 被開(kāi)方的取值范圍不同：平方根中被開(kāi)方數(shù)必需為非負(fù)數(shù);立方根中被開(kāi)方數(shù)可以為任何數(shù)。
⑶ 結(jié)果不同：平方根的結(jié)果除0之外，有兩個(gè)互為相反的結(jié)果;立方根的結(jié)果只有一個(gè)。
二、 連系
二者都是與乘方運(yùn)算互為逆運(yùn)算
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