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蘇聯數學的學派總結

時間:2023-10-17 09:20:04

關于蘇聯數學的學派總結

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關于蘇聯數學的學派總結

  蘇聯數學的學派總結

  俄國資本主義的發展,與西歐各國相比發展較晚,科學技術的發展也相應地較慢。但是,俄國的數學卻有相當的基礎。19世紀下半葉,出現了切比雪夫為首的彼比堡學派。進入20世紀以后,莫斯科學派作出了巨大貢獻。

  彼得堡學派也稱切比雪夫學派。19世紀下半葉和本世紀前葉的許多著名數學家,如科爾金、馬爾科夫、李雅普諾夫、羅諾伊、斯捷克洛夫、克雷洛夫都屬于這個學派。蘇聯數學家維諾格拉陀夫、伯恩斯坦都是這個學派的直接繼承者,他們中的許多人都是學派奠基人切比雪夫的學生。

  切比雪夫生于奧卡多沃,1841年畢業于莫斯科大學,1847年任彼得堡大學副教授。在彼得堡大學一直工作到1882年。他一生發表了70多篇科學論文,內容涉及數論、概率論、函數逼近論、積分學等方面。他證明了貝爾特蘭公式,自然數列中素數分布的定理,大數定律的一般公式以及中心極限定理。他不僅重視純數學,而且十分重視數學的應用。

  切比雪夫有兩個優秀的學生李雅普諾夫和馬爾科夫。前者以研究微分方程的穩定性理論著稱于世,后者以馬爾科夫過程揚名世界。他們發揚光大了切比雪夫理論聯系實際的思想。

  進入20世紀以后,莫斯科學派發展迅速,在函數論方面作出了巨大貢獻,在當今世界上影響很大。它的創始人是葉戈洛夫和魯金。葉戈洛夫在1911年證明的關于可測函數的葉戈洛夫定理是俄國實變函數論的發端,它已列入任何一本實復函數論的教科書。魯金是葉戈洛夫的學生,1915年他的博士論文《積分及三角級數》,成為莫斯科學派日后發展的起點。20年代以來,莫斯科學派取代法國躍居世界首位。近年來,在解決世界難題方面,蘇聯數學家人數很多,而且都是年輕人。1970~1978兩屆國際數學會議上都有蘇聯數學家獲菲爾茲獎。蘇聯數學研究的后備力量很強,在世界數壇上還將繼續稱雄一個時期。

  蘇聯的數學學派有很多,以下總結部分學派:

  1.切比雪夫學派:

  在19世紀下半葉和20世紀初,由切比雪夫領導,馬爾科夫和李雅普諾夫等大數學家都屬于這個學派。這個學派不僅重視純數學,而且十分重視數學的應用。切比雪夫一生發表了70多篇科學論文,涉及數論、概率論、函數逼近論、積分學等方面,直接代表了當時蘇聯近現代數學發展的水平。

  2.莫斯科學派:

  在20世紀初的蘇聯在莫斯科創立的學派,該學派分為兩個側重不同的學派,由葉戈洛夫和盧津創始,柯爾莫哥洛夫等人發揚光大的函數論學派,以及以亞歷山德羅夫、烏雷松、龐特里亞金等人為代表拓撲學派。莫斯科學派將函數論作為工具,在拓撲學、微分方程、概率論等領域都獲得長足發展。

  此外還有如哥爾丹學派、線性代數學派等等,都在各自的領域做出了重要貢獻。

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