初中數學考點總結

時間：2024-03-20 13:19:12

初中數學考點總結

初中數學考點總結

初中數學考點總結

　　一、數與運算

　　考點1：數的整除性以及有關概念（本考點含整數和整除、分解素因數）

　　考核要求：（1）知道數的整除性、奇數和偶數、質數和合數、倍數和因數、公倍數和公因數等的意義；（2）知道能被2或3、5、9整除的正整數的特征；（3）會分解素因數；（4）會求兩個正整數的最小公倍數和最大公因數.具體問題討論涉及的正整數一般不大于100.樣題匯編：（正在建設中，期望大家能夠有意識地建設自己的考試命題數據庫）考點2：分數的有關概念、基本性質和運算

　　考核要求：（1）掌握分數與小數的互化，初步體會轉化思想；（2）掌握異分母分數的加減運算以及分數的乘除運算.

　　考點3：比、比例和百分比的有關概念及比例的性質

　　考核要求：（1）理解比、比例、百分比的有關概念；（2）比例的基本性質.對合分比定理、等比定理不作教學要求.

　　考點4：有關比、比例、百分比的簡單問題

　　考核要求：（1)考查比、比例的實際應用，結合實際掌握求合格率、出勤率、及格率、盈利率、利率的方法；（2）會解決有關比、比例、百分比的簡單問題，了解百分比在經濟、生活中的一些基本常識及簡單應用.

　　考點5：有理數以及相反數、倒數、絕對值等有關概念，有理數在數軸上的表示考核要求：（1）理解相反數、倒數、絕對值等概念；（2）會用數軸上的點表示有理數.注意：（1）去掉絕對值符號后的正負號的確定，（2）0沒有倒數.

　　考點6：平方根、立方根、n次方根的概念

　　考核要求：(1)理解平方根、立方根、n次方根的概念；（2）理解開方與方根的意義，注意平方根和算術平方根的聯系和區別.

　　考點7：實數的概念

　　考核要求：理解實數的有關概念.注意：判斷無理數不看形式，要看實質.考點8：數軸上的點與實數的一一對應

　　考核要求：掌握實數與數軸上的點的一一對應關系.解題關鍵是判斷實數的大小.考點9：實數的運算

　　考核要求：（1）掌握實數的加、減、乘、除、乘方、開方等運算的法則、性質（交換律、結合律、分配律、互逆性、數0和數1的特征）、運算順序，明確有關運算性質的推廣和運用；（2）會用計算器進行實數的運算.

　　注意：（1）利用運算定律，力求簡便計算和巧算，（2）運算要穩中求快，準確無誤.考點10：科學記數法

　　考核要求：（1）理解科學記數法的意義；（2）會用科學記數法表示較大的數.

　　第二部分方程與代數

　　考點11：代數式的有關概念

　　考核要求：（1）掌握代數式的概念，會判別代數式與方程、不等式的區別；（2）知道代數式的分類及各組成部分的概念，如整式、單項式、多項式；（3）知道代數式的書寫格式.注意單項式與多項式次數的區別.

　　考點12：列代數式和求代數式的值

　　考核要求：（1）會用代數式表示常見的數量，會用代數式表示含有字母的簡單應用題的結果；（2）通過列代數式，掌握文字語言與數學式子表述之間的轉換；（3）在求代數式的值的過程中，進行有理數的運算.

　　考點13：整式的加、減、乘、除及乘方的運算法則

　　考核要求：（1）掌握整式的加、減、乘、除及乘方的運算法則；（2）會用同底數冪的運算性質進行單項式的乘、除、乘方及簡單混合運算；（3）會求多項式乘以或除以單項式的積或商；（4）會求兩個或三個多項式的積.注意：要靈活理解同類項的概念.

　　考點14：乘法公式（平方差、兩數和、差的平方公式）及其簡單運用

　　考核要求：（1）掌握平方差、兩數和（差）的平方公式；（2）會用乘法公式簡化多項式的乘法運算；（3）能夠運用整體思想將一些比較復雜的多項式運算轉化為乘法公式的形式.

　　考點15：因式分解的意義

　　考核要求：（1）知道因式分解的意義和它與整式乘法的區別；（2）會鑒別一個式子的變形過程是因式分解還是整式乘法.

　　考點16：因式分解的基本方法（提取公因式法、分組分解法、公式法、二次項系數為1的十字相乘法）

　　考核要求：掌握提取公因式法、分組分解法和二次項系數為1時的十字相乘法等因式分解的基本方法.

　　考點17：分式的有關概念及其基本性質

　　考核要求：（1）會求分式有無意義或分式為0的條件；（2）理解分式的有關概念及其基本性質；（3）能熟練地進行通分、約分.

　　考點18：分式的加、減、乘、除運算法則

　　考核要求：（1）掌握分式的運算法則；（2）能熟練進行分式的運算、分式的化簡.考點19：正整數指數冪、零指數冪、負整數指數冪、分數指數冪的概念

　　考核要求：（1）理解正整數指數、零指數、負整數指數的冪的概念；（2）知道分數指數冪的意義；（3）能夠運用零指數的條件進行式子取值范圍的討論.

　　考點20：整數指數冪，分數指數冪的運算

　　考核要求：（1）掌握冪的運算法則；（2）會用整數指數冪及負整數指數冪進行運算；（3）掌握負整數指數式與分式的互化；（4）知道分數指數式與根式的互化。

　　考點21：二次根式的有關概念

　　考核要求：（1）理解根式及有關概念，包括最簡二次根式、同類二次根式等；（2）理解二次根式與非負數的非負平方根的實質聯系，掌握二次根式的性質；（3）能利用公式a2?a對二次根式進行化簡.

　　考點22：二次根式的性質和運算

　　考核要求：（1）會利用二次根式的性質進行二次根式的變形、簡化、求值；（2）會進行二次公式的運算；（3）會利用二次根式的性質及運算解方程或解不等式.掌握與二次根式的性質是解二次根式有關問題的關鍵，在解二次根式的有關問題時，要注意：（1）關注被開方數字中字母的符號；（2）理解有關二次根式的簡化的實質就是二次根式的運算；（3）二次根式的運算或簡化的結果必須化為最簡二次根式。

　　考點23：一元一次方程的解法

　　考核要求：（1）理解方程、方程的解、解方程和一元一次方程等概念；（2）掌握用移項法則、解一元一次方程的一般步驟，能熟練地解一元一次方程.

　　考點24：二元一次方程和它的解以及一次方程組和它的解的概念

　　考核要求：（1）理解二元一次方程和它的解及一次方程組和它的解的概念；（2）理解一個二元一次程都有無數個解，會求它的某些特殊解；（3）能夠利用方程的解求方程中的字母的值.

　　考點25：二元一次方程組的解法、三元一次方程組的解法

　　考核要求：（1）掌握用代入消元法和加減消元法解二元一次方程組的方法；（2）會通過條件列出方程組進行求解；（3）理解多于二元的一次方程組可以利用逐步消元轉化為一元方程來求解；（4）會用消元法解簡單的三元一次方程組.

　　考點26：不等式及其基本性質，一元一次不等式（組）及其解的概念

　　考核要求：理解不等式及其基本性質，理解一元一次不等式（組）及其解的有關概念.考點27：一元一次不等式（組）的解法，數軸表示不等式的解集

　　考核要求：（1）熟練解一元一次不等式及一元一次不等式組；（2）會求某些一元一次不等式及一元一次不等式組的特殊解（如正整數解）；（3）會利用數軸表示不等式及不等式組的解集.

　　考點28：一元二次方程的概念

　　考核要求：（1）理解一元二次方程的概念；（2）知道一元二次方程的一般形式；（3）會把一元二次方程化為一般形式.注意在含有字母系數的一元二次方程中，方程的二次項系數的條件不要漏討論.

　　考點29：一元二次方程的解法

　　考核要求：會用直接開平方法、因式分解法、配方法求解一元二次方程.

　　考點30：一元二次方程的求根公式

　　考核要求：（1）掌握一元二次方程的求根公式的推導過程，能用求根公式解一元二次方程；（2）知道公式法是求解一元二次方程的通法，并會將其用于對二次三項式進行因式分解.

　　考點31：一元二次方程的根的判別式

　　考核要求：理解一元二次方程根的判別式的意義；（2）會用一元二次方程根的判別式判定根的情況；（3）會用一元二次方程根的判別式確定方程中字母的取值或取值范圍.

　　考點32：整式方程的概念

　�。�1）知道整式方程的概念；（2）了解整式方程的“元數”和“次數”的意義.

　　考點33：含有一個字母系數的一元一次方程與一元二次方程的解法

　　考核要求：（1）知道含字母系數的一元一次方程、一元二次方程的概念，并初步掌握它們的基本解法；（2）在解題過程中體會分類討論的思想以及由特殊到一般、由一般到特殊的辯證思想.

　　注意：解題過程中應先將方程化為一般最簡形式后，再對字母系數的取值范圍進行討論，且分類表述必須完整.

　　考點34：分式方程、無理方程的概念

　　考核要求：（1）知道分式方程和無理方程的概念，會識別分式方程和無理方程；（2）理解分式方程和無理方程中產生增根（無解）的情況.

　　考點35：分式方程、無理方程的解法

　　考核要求：（1）知道解分式方程和無理方程的一般步驟；（2）掌握應用“去分母”和“換元”將分式方程轉化為整式方程，應用“同次乘法去根號”將無理方程轉化為有理方程，領會解分式方程“整式化”、解無理方程“有理化”的劃歸思想；（3）掌握分式方程和無理方程的不同的驗根方法，注意解分式方程和無理方程時會出現增根，解方程后一定要驗根.

　　考點36：二元二次方程組的解法

　　考核要求：（1）知道簡單的二元二次方程組的解法過程；（2）會用“代入消元法”和“因式分解法”解二元二次方程組.

　　考點37：列一次方程（組）、一元二次方程、分式方程等解應用題

　　考核要求：知道列方程解應用題的一般步驟；會用列一次方程（組）、一元二次方程、分式方程來解決簡單的實際問題.

　　在列分式方程應用題求解檢驗時，不僅要考慮是否產生了增根，還要考慮是否符合題意（實際情況）.

　　三、函數與分析

　　考點38：函數以及函數的定義域、函數值等有關概念，函數的表示法，常值函數考核要求：（1）通過實例認識變量、自變量、因變量，知道函數以及函數的定義域、函數值等概念；（2）知道常值函數；（3）知道函數的表示方法，知道符號y?f(x)的意義.

　　考點39：正比例函數、反比例函數、一次函數、二次函數的概念

　　考核要求：（1）通過實例引入，理解正比例函數、反比例函數、一次函數、二次函數的概念，獲得從數理方面把握函數運動變化的規律和事物之間相互聯系的體會；（2）通過實例分析函數以及正比例函數、反比例函數、一次函數等的意義，注意辨析各函數的特征.

　　考點40：用待定系數法求正比例函數、反比例函數、一次函數、二次函數的解析式考核要求：（1）掌握求函數解析式的方法；（2）在求函數解析式中熟練運用待定系數法.

　　注意求函數解析式的步驟：一設、二代、三列、四還原.

　　考點41：畫正比例函數、反比例函數、一次函數、二次函數的圖像