數(shù)學(xué)史上三大危機(jī)和三大猜想
數(shù)學(xué)史上的三大危機(jī)分別為無(wú)理數(shù)理論，微積分理論，羅素悖論，數(shù)學(xué)史上的三大猜想分別為費(fèi)馬大定理，四色定理，哥德巴赫猜想，這三大危機(jī)和三大猜想都間接地推動(dòng)了整個(gè)數(shù)學(xué)理論的進(jìn)步，許許多多的數(shù)學(xué)家也因此付出了巨大的貢獻(xiàn)，才有了今天數(shù)學(xué)的偉大輝煌。下面和小編一起來(lái)看數(shù)學(xué)史上三大危機(jī)和三大猜想，希望有所幫助！
一、無(wú)理數(shù)理論
眾所周知，世界上所有的實(shí)數(shù)都可以分為有理數(shù)和無(wú)理數(shù)。然而，在最初的時(shí)候并沒(méi)有發(fā)現(xiàn)無(wú)理數(shù)的存在，所以很多數(shù)學(xué)家認(rèn)為所有數(shù)都是有限小數(shù)，而希帕蘇斯首先提出了二的算術(shù)平方根概念，發(fā)現(xiàn)了世界上有一類(lèi)數(shù)，他們是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，然而遭受了當(dāng)時(shí)科學(xué)界的否定。
二、微積分理論
微積分是世界數(shù)學(xué)史上璀璨的輝煌，微積分使用微元的概念，解決了很多不能夠解決的問(wèn)題。特別對(duì)于復(fù)雜的圖形，有很厲害的求解作用，但是由于微積分剛提出來(lái)的時(shí)候，理論非常復(fù)雜，沒(méi)有在當(dāng)時(shí)的數(shù)學(xué)界廣為接受。
三、羅素悖論
羅素悖論是對(duì)于集合理論的悖論，世界上所有的物體都能夠通過(guò)集合來(lái)表達(dá)，但是羅素指出，如果一個(gè)集合中所有的元素都不是他本來(lái)的元素，那么這樣的一個(gè)集合是否還能表現(xiàn)為原有的集合，這理論被稱(chēng)為羅素悖論，后來(lái)根據(jù)數(shù)學(xué)家修改集合的定義規(guī)則，才避免了這樣的悖論。
四、費(fèi)馬大定理
費(fèi)馬大定理有這樣一個(gè)猜想當(dāng)整數(shù)n>2時(shí)，關(guān)于x,y,z的不定方程x^n+y^n=z^n無(wú)正整數(shù)解。這樣的一個(gè)看似簡(jiǎn)單的地理，后來(lái)經(jīng)過(guò)后世許多人的證明，終于確定費(fèi)馬大定理成立，是數(shù)學(xué)史上的一個(gè)偉大猜想。
五、四色定理
四色定理表明，如果許多國(guó)家圍繞著一個(gè)點(diǎn)擁有很多的邊界，那么只要用四種顏色就能夠?qū)⑺械膰?guó)家全部區(qū)分開(kāi)來(lái)，四色定理是對(duì)二維空間的終極解釋?zhuān)脖砻髁藘蓚�(gè)直線(xiàn)，只要相交一定有四個(gè)區(qū)的出現(xiàn)。
六、哥德巴赫猜想
哥德巴赫猜想，如果把1算做一個(gè)質(zhì)數(shù)，那么世界上任何大于二的數(shù)都可以由三個(gè)質(zhì)數(shù)通過(guò)相加的方式得成，后來(lái)科學(xué)家們經(jīng)過(guò)艱難的計(jì)算，終于算出了哥德巴赫猜想。
數(shù)學(xué)史上最無(wú)恥的局經(jīng)典故事
數(shù)學(xué)史上最無(wú)恥的局分馬的故事：從前，有一個(gè)老漢，臨死前對(duì)三個(gè)兒子說(shuō)：我不行了。咱們家只有十七匹馬，我死后，老大分二分之一，老二分三分之一，老三分九分之一，但都必須分得活馬。老漢死了。兄弟三人安葬了父親，便來(lái)到馬圈，按老人的遺囑分馬，怎么分也分不開(kāi)，兄弟三個(gè)一籌莫展，誰(shuí)也沒(méi)有辦法。
正在這時(shí)，一個(gè)鄰居騎馬路過(guò)這里，看到他們愁眉苦臉的樣子，便上前問(wèn)道：兄弟仨這般發(fā)愁，為了何事?三兄弟把父親的臨終囑咐和分馬的'難處告訴了他。這個(gè)鄰居略一沉思，就想出了一個(gè)分馬的好辦法。
鄰居的辦法是將自己的一匹馬借與他們，然后夠成了18匹馬，結(jié)果是老大9匹，老二6匹，老三分了2匹，還剩余1匹又還給了鄰居。
其實(shí)這道題是沒(méi)有答案的，上面的答案是錯(cuò)的，給我們?cè)炝艘粋�(gè)假象。
其一，根據(jù)題目的要求要分的是活馬，17匹馬按照所給的1/2,1/3,1/6,的比例是無(wú)法分割的,結(jié)果不可能得到整的馬匹數(shù)。
其二，我們假設(shè)可以得到小數(shù)點(diǎn)的馬匹數(shù)，那老大的馬數(shù)是8.5，老二5.666666，老三是1.888888，那應(yīng)該還余17/18匹馬沒(méi)有歸屬,如果按照鄰居的算法兄弟三人的馬匹數(shù)都大了。
原因是鄰居一匹馬的介入，使17/18匹馬又一次被劃分給了兄弟三人，這顯然是不符合遺囑的，盡管鄰居的分法是整馬數(shù)(PS：因?yàn)榘凑绽先说倪z囑理解，單位1是17匹馬，而不是18匹)。
如此多的自相矛盾，所以這道題該是無(wú)解的，可是這個(gè)答案卻如此堂而皇之地流行了數(shù)千年，從小學(xué)就開(kāi)始欺騙了我們，它還依然存在繼續(xù)欺騙我們的后代。
數(shù)學(xué)史上的一則冤案的故事
人類(lèi)很早就掌握了一元二次方程的解法，但是對(duì)一元三次方程的研究，則是進(jìn)展緩慢。古代中國(guó)、希臘和印度等地的數(shù)學(xué)家，都曾努力研究過(guò)一元三次方程，但是他們所發(fā)明的幾種解法，都僅僅能夠解決特殊形式的三次方程，對(duì)一般形式的三次方程就不適用了。
在十六世紀(jì)的歐洲，隨著數(shù)學(xué)的發(fā)展，一元三次方程也有了固定的求解方法。在很多數(shù)學(xué)文獻(xiàn)上，把三次方程的求根公式稱(chēng)為卡爾丹諾公式，這顯然是為了紀(jì)念世界上第一位發(fā)表一元三次方程求根公式的意大利數(shù)學(xué)家卡爾丹諾。那么，一元三次方程的通式解，是不是卡爾丹諾首先發(fā)現(xiàn)的呢?歷史事實(shí)并不是這樣。
數(shù)學(xué)史上最早發(fā)現(xiàn)一元三次方程通式解的人，是十六世紀(jì)意大利的另一位數(shù)學(xué)家尼柯洛馮塔納(Niccolo Fontana)。
馮塔納出身貧寒，少年喪父，家中也沒(méi)有條件供他念書(shū)，但是他通過(guò)艱苦的努力，終于自學(xué)成才，成為十六世紀(jì)意大利最有成就的學(xué)者之一。由于馮塔納患有口吃癥，所以當(dāng)時(shí)的人們昵稱(chēng)他為塔爾塔里亞(Tartaglia)，
也就是意大利語(yǔ)中結(jié)巴的意思。后來(lái)的很多數(shù)學(xué)書(shū)中，都直接用塔爾塔里亞來(lái)稱(chēng)呼馮塔納。
經(jīng)過(guò)多年的探索和研究，馮塔納利用十分巧妙的方法，找到了一元三次方程一般形式的求根方法。這個(gè)成就，使他在幾次公開(kāi)的數(shù)學(xué)較量中大獲全勝，從此名揚(yáng)歐洲。但是馮塔納不愿意將他的這個(gè)重要發(fā)現(xiàn)公之于世。
當(dāng)時(shí)的另一位意大利數(shù)學(xué)家兼醫(yī)生卡爾丹諾，對(duì)馮塔納的發(fā)現(xiàn)非常感興趣。他幾次誠(chéng)懇地登門(mén)請(qǐng)教，希望獲得馮塔納的求根公式。可是馮塔納始終守口如瓶，滴水不漏。雖然卡爾丹諾屢次受挫，但他極為執(zhí)著，軟磨硬泡地向馮塔納挖秘訣。后來(lái)，馮塔納終于用一種隱晦得如同咒語(yǔ)般的語(yǔ)言，把三次方程的解法透露給了卡爾丹諾。馮塔納認(rèn)為卡爾丹諾很難破解他的咒語(yǔ)，可是卡爾丹諾的悟性太棒了，他通過(guò)解三次方程的對(duì)比實(shí)踐，很快就徹底破譯了馮塔納的秘密。
卡爾丹諾把馮塔納的三次方程求根公式，寫(xiě)進(jìn)了自己的學(xué)術(shù)著作《大法》中，但并未提到馮塔納的名字。隨著《大法》在歐洲的出版發(fā)行，人們才了解到三次方程的一般求解方法。由于第一個(gè)發(fā)表三次方程求根公式的人確實(shí)是卡爾丹諾，因此后人就把這種求解方法稱(chēng)為卡爾丹諾公式。
卡爾丹諾剽竊他人的學(xué)術(shù)成果，并且據(jù)為已有，這一行為在人類(lèi)數(shù)學(xué)史上留下了不甚光彩的一頁(yè)。這個(gè)結(jié)果，對(duì)于付出艱辛勞動(dòng)的馮塔納當(dāng)然是不公平的。但是，馮塔納堅(jiān)持不公開(kāi)他的研究成果，也不能算是正確的做法，起碼對(duì)于人類(lèi)科學(xué)發(fā)展而言，是一種不負(fù)責(zé)任的態(tài)度。
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