課題：人教版小學(xué)三年級(jí)下冊(cè)
《平均數(shù)》
執(zhí)教教師： 楊萬(wàn)麗
所在單位： 城關(guān)八小
教學(xué)內(nèi)容：教材42-45頁(yè)。
素質(zhì)教育目標(biāo)：
1.知識(shí)目標(biāo):使學(xué)生理解平均數(shù)的含義，初步學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的求平均數(shù)的方法。
2.能力目標(biāo)：理解平均數(shù)在統(tǒng)計(jì)上的意義。
3.情感目標(biāo)：體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力。
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：理解平均數(shù)的含義。
難點(diǎn): 初步學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的求平均數(shù)的方法。
教具準(zhǔn)備：多媒體課件
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題
上周的作業(yè)，有三位同學(xué)做得最好，今天老師帶來些鉛筆想獎(jiǎng)勵(lì)給他們。大家看統(tǒng)計(jì)圖，哪三位做得最好，分別獲得了幾支鉛筆？（葉雨7支、葉茹5支、李新3支）（課件展示）
師：你們覺得這樣分公平嗎？怎樣才能公平？
學(xué)生討論，指名匯報(bào)。
（把葉雨的7支拿2支給李新，這樣每人都是5支。課件展示）
很好。誰(shuí)能給這種方法取個(gè)名字？（“移多補(bǔ)少法”。板書）
（先把三個(gè)人的鉛筆全合起來有15支，再平均分給這3個(gè)人，這樣每個(gè)人都是5支。）
這種方法也很好！我們也給它取個(gè)名字。（“先合再分”板書）。
剛才我們用不同的方法，都能使這三個(gè)人鉛筆的支數(shù)從不等變成相等，都是5 .
教師指出：這里的“5”就是“7、5、3”這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)。板書課題：平均數(shù)
通過剛才的學(xué)習(xí)，同學(xué)們能簡(jiǎn)單的說一說什么是平均數(shù)嗎？（學(xué)生思考或者討論，教師在聽取匯報(bào)后總結(jié)。）
幾個(gè)大小不等的數(shù)，通過移多補(bǔ)少或者先合再分的方法，使它們成為幾個(gè)相等的數(shù)，這個(gè)相等的數(shù)就是這幾個(gè)數(shù)的平均數(shù)。
師：說到平均數(shù)，同學(xué)們能聯(lián)想到我們以前學(xué)的哪個(gè)數(shù)學(xué)概念。（平均分）是呀，平均數(shù)是5，那么他們每人的鉛筆支數(shù)應(yīng)該都是5，是這樣嗎？（質(zhì)疑，區(qū)分平均數(shù)和平均分）
師:難道，老師真的不公正嗎？他們的鉛筆到底要不要重新平均分配呢?告訴你們，不能。這樣做是因?yàn)槿~雨書寫最干凈，而且明顯進(jìn)步，而李新最近書寫有些下降了。同學(xué)們覺得老師做得公平嗎？剛才的平均數(shù)只是一個(gè)反映今天獎(jiǎng)品發(fā)放總體情況的數(shù)，不是真的把獎(jiǎng)品平均分了。
同學(xué)們?cè)谏钪羞�聽到過哪些平均數(shù)？說一說。（見課件）
看來平均數(shù)的用處還真大，同學(xué)們要好好學(xué)習(xí)喲！
二、尋找方法，解決問題.
同學(xué)們，上個(gè)月我們班每個(gè)同學(xué)都通過自己的努力，獲得了很多小紅星。我們來看一下第一小組和第二小組的統(tǒng)計(jì)結(jié)果。
第一小組上月獲小紅星個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)表
單位：個(gè)
葉茹 李新 吳玉 劉超
14 11 10 13
第二小組上月獲小紅星個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)表
單位：個(gè)
葉雨 付濤 張新 江南 夏麗
15 12 8 11 9
其中，葉雨的個(gè)數(shù)最多，我宣布第二小組為優(yōu)勝組，你們同意嗎？
生1：不同意，她一個(gè)人怎能代表全組，就算葉雨最多，可是張新才8個(gè)。
師：那你們說怎么比呢？
生2：可以把每個(gè)組的個(gè)數(shù)加起來，看哪個(gè)組的個(gè)數(shù)最多，哪個(gè)組就好。
生3：可第一小組比第二小組少了一個(gè)人呀！怎么能比？
同學(xué)們認(rèn)為怎樣比最合適呢？（平均數(shù)）
對(duì)，把幾個(gè)大小不等的數(shù)，通過移多補(bǔ)少或者先合再分的方法，使它們成為幾個(gè)相等的數(shù)，也就是把兩個(gè)小組的平均數(shù)分別求出來再比較。（大家領(lǐng)悟到比較平均數(shù)最公平，從而認(rèn)識(shí)平均數(shù)在統(tǒng)計(jì)中的用處。）
下面，我們就各顯神通，先求出第一小組的平均數(shù)吧！
小組討論、匯報(bào)。
（將葉茹多的兩個(gè)分給吳玉，劉超多的一個(gè)分給李新，這樣，她們每個(gè)人都得到了12個(gè)，也就是第一小組的平均數(shù)是12個(gè)。）
不錯(cuò)，方法很簡(jiǎn)潔，他用的什么方法？有不同的方法嗎？
（先求出四個(gè)人的總個(gè)數(shù)，再求出平均每人的個(gè)數(shù)。）
他用的方法就是--先合再分法。
看來，大家都非常聰明，第二小組的平均個(gè)數(shù)會(huì)求嗎？
你們覺得這時(shí)我們求平均數(shù)用哪種方法比較合適？為什么？
學(xué)生在練習(xí)本上計(jì)算，指名板演，集體訂正。
為什么這里求得的總數(shù)除以的是5而不是4？
（先合再分法）
小結(jié)：求平均數(shù)的方法很多，要根據(jù)實(shí)際情況來定。人數(shù)少，差距小，用移多補(bǔ)少法比較簡(jiǎn)單；人數(shù)多，差距大，用先合再分的方法比較簡(jiǎn)單。
我們看，第一小組的平均數(shù)是12，可是14、11、13、10這幾個(gè)數(shù)里，沒有一個(gè)是12的，它們有的比12大，有的比12��；第二小組的平均數(shù)是11，可是15、12、8、11、9這幾個(gè)數(shù)里面也只有一個(gè)11，并不是每一個(gè)數(shù)都是11，它們有的比11大，有的比11小。所以說平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的總體情況。
好，下面我們來看第一小組的平均個(gè)數(shù)是12，第二小組的平均個(gè)數(shù)是11，你們說那一隊(duì)是優(yōu)勝組？
看來，平均數(shù)幫了同學(xué)們的大忙，它最能代表一組數(shù)據(jù)的總體水平。
所以，雖然葉雨同學(xué)的得數(shù)最多，可是他們組的平均得數(shù)比第一小組少了一個(gè)；雖然得數(shù)最高的同學(xué)不在第一小組，但他們小組每個(gè)人都很努力，所以，他們組的平均得數(shù)多�？磥�，一個(gè)團(tuán)隊(duì)的勝利光憑一個(gè)人的努力是不行的。需要團(tuán)體的每個(gè)人都來付出。同學(xué)們覺得呢？你以后打算怎樣做？（學(xué)生回答）
三.結(jié)合實(shí)例，深入理解
老師調(diào)查了幾位同學(xué)的體重： 29千克、31千克、30千克、37千克、28千克。
你能估計(jì)一下這5名同學(xué)的平均體重嗎？可以先觀察一下黑板上的幾組數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)之間的關(guān)系，你有什么發(fā)現(xiàn)？
師：老師發(fā)現(xiàn)了，你們猜的時(shí)候都往這組數(shù)中不大不小的數(shù)猜，大家想這個(gè)平均數(shù)會(huì)超過37嗎？會(huì)低于28嗎？
生1：不會(huì)，因?yàn)槠骄鶖?shù)會(huì)比較靠近中間的數(shù)。
生2：大數(shù)必須給小數(shù)不一部分，那樣，大數(shù)變小了，小數(shù)變大了，得到的平均數(shù)肯定比大數(shù)小，比小數(shù)大。
那么，它的平均數(shù)到底是多少呢?計(jì)算一下，驗(yàn)證。
一組數(shù)的平均數(shù)的大小應(yīng)該在這組數(shù)據(jù)的最大數(shù)和最小數(shù)之間。
四、應(yīng)用方法，解決問題
剛才我們一起認(rèn)識(shí)了平均數(shù)，也知道了如何求平均數(shù)，接下來我們要遇到的是生活中有關(guān)平均數(shù)的問題，讓我們一起做個(gè)闖關(guān)游戲挑戰(zhàn)一下吧！有沒有信心？
挑戰(zhàn)第一關(guān) “明辨是非” （出示課件）
請(qǐng)大家輕聲地把問題讀一讀，思考之后，可以和同座交流自己的看法。
1.城南小學(xué)全體同學(xué)向希望工程捐款，平均每人捐了3元，那么，全校每個(gè)同學(xué)一定都捐了3元。( )
2. 學(xué)校排球隊(duì)隊(duì)員平均身高是160厘米，李強(qiáng)是該隊(duì)隊(duì)員，他的身高不可能是155 厘米。( )
3.小明所在班級(jí)的平均身高是1.4米，小強(qiáng)所在班級(jí)的身高1.5米。小明一定比小強(qiáng)矮嗎？ ( )
闖關(guān)小貼士：一組數(shù)的平均數(shù)是我們計(jì)算出的結(jié)果，表示這組數(shù)的平均水平，并不一定這一組數(shù)都等于平均數(shù)，有些可能比平均數(shù)大，有些可能比平均數(shù)小。
挑戰(zhàn)第二關(guān) 合理推測(cè)
三（一）班第一小組同學(xué)身高情況統(tǒng)計(jì)表
學(xué)號(hào) 1 2 3 4 5 6
身高 131 128 132 129 134 126
單位：厘米
明明算了他們的平均身高是135厘米，不計(jì)算你能不能知道他算的對(duì)不對(duì)？
闖關(guān)小貼士：一組數(shù)的平均數(shù)的大小應(yīng)該在這組數(shù)據(jù)的最大數(shù)和最小數(shù)之間。
挑戰(zhàn)第三關(guān) 樂于助人
1、二年級(jí)的小紅參加學(xué)校的“六一”歌詠比賽，五位評(píng)委老師給打她的分?jǐn)?shù)分別是 97分、 90分、94分、 95分、89分，最后，主持人宣布她得了93分，小紅糊涂了，你能給她解釋一下嗎？
2、游泳池的平均水深是120厘米，小明身高140厘米，他在游泳池中學(xué)游泳，會(huì)不會(huì)有危險(xiǎn)？為什么？( )
五、課堂總結(jié)
今天同學(xué)們真棒，闖過了一關(guān)又一關(guān)，這和你們的努力是分不開的，老師獎(jiǎng)勵(lì)你們每人一顆小紅星。那么，今天，你學(xué)到了哪些關(guān)于平均數(shù)的知識(shí)，誰(shuí)愿意和大家一起分享？說一說。
今天，老師和同學(xué)們一起度過了愉快的一節(jié)課，希望同學(xué)們能用平均數(shù)的知識(shí)解決更多的問題。
六、課外拓展（該環(huán)節(jié)機(jī)動(dòng)）
出示課本例2：
歡樂隊(duì) 單位：厘米
王強(qiáng) 謝明 李雷 王小飛 劉思
148 142 139 141 140
楊洋 周小杰 陶曉 盧浩 蔡志
144 146 142 145 143
開心隊(duì) 單位：厘米
1.從表中可以看出誰(shuí)最高？誰(shuí)最矮？
2.怎樣比較兩支球隊(duì)的整體身高？
同學(xué)們看，這兩組數(shù)據(jù)都比較大，計(jì)算起來麻煩，老師考考同學(xué)們，有沒有什么簡(jiǎn)便的方法能求出這兩組數(shù)的平均數(shù)呢？老師給你們一點(diǎn)啟發(fā)。請(qǐng)看:出示課件
誰(shuí)能從中受到啟發(fā)，來解決老師留下的問題呢？有興趣的同學(xué)可以試一試。
七、布置作業(yè)
八：板書 平均數(shù)
移多補(bǔ)少法
平均數(shù)不等于平均分
先合再分法
7 5 3 5
14 11 10 13 12 反映一組
15 12 8 9 11 11 數(shù)據(jù)的
29 31 30 37 28 31 總體情況
（15+12+8+9+11）÷5 （14+11+10+13）÷4
=55÷5 =48÷4
=11(個(gè)) =12(個(gè))