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質數和合數的概念

回答
瑞文問答

2024-10-14

質數又稱素數。指在一個大于1的自然數中,除了1和此整數自身外,沒法被其他自然數整除的數。換句話說,只有兩個正因數(1和自己)的自然數即為素數。比1大但不是素數的數稱為合數。1和0既非素數也非合數。素數在數論中有著很重要的地位。

擴展資料

  合數是指兩個數之間的最大公因數只是1的那兩個數的乘積;兩個數之間的公約數不只是1,用其中一個約數乘以最小的數,能整除,乘出來的那個數就是合數。

  合數又名合成數,是滿足以下任一(等價)條件的正整數:

  1、是兩個大于1 的整數之乘積;

  2、擁有某大于1 而小于自身的因數(因子);

  3、擁有至少三個因數(因子);

  4、不是1 也不是素數(質數);

  5、有至少一個素因子的非合數。

  6、兩個或兩個以上素數的乘積,可以組成一個合數,并且只可以組成一個合數。反之,一個合數可以拆分為一組素數的乘積,并且只可以拆分為一組素數的乘積。也就是說:由三個以上素數的乘積組成的合數,不可以視為兩個素數的乘積!(也可以說除了1和它本身以外還有別的因數)合數。

  7、合數指的是:一個數除了1和它本身以外還有別的因數(第三個因數),這個數叫做合數。

  8、“1”既不是質數也不是合數。

  9、一個合數,其約數除了1和它本身外還能被其它的因數整除,這樣的數叫做合數。

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