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反比例函數是什么?反比例函數相關知識點整理

回答
瑞文問答

2024-10-27

形如y=k/x(k為常數,k≠0)的函數稱為反比例函數,也可以表示為:y=k*x^-1,其中x是自變量,而且x≠0,所以反比例函數的定義域和值域都是除0以外的全體實數。

擴展資料

  反比例函數的定義域和值域

反比例函數是什么?反比例函數相關知識點整理

  因為x在分母上,所以x≠0,即自變量X的取值范圍為非零實數。而且常數k≠0,因此y≠0,即因變量y的取值范圍為非零實數。

  反比例函數的圖像及其性質

  形狀:反比例函數的圖象是兩條雙曲線,每一條曲線都無限向X軸Y軸延伸但不與坐標軸相交。

  增減性:當k>0時,雙曲線的兩支分別位于第一、三象限,在每個象限內y隨x的增大而減小;當k<0時,雙曲線的兩支分別位于第二、四象限,在每個象限內y隨x的增大而增大。

  對稱性:反比例函數的圖象既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形,它有兩條對稱軸y=x和y=-x,對稱中心是坐標原點。

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