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數(shù)學小報初一下資料

時間:2024-09-27 17:52:18 好文 我要投稿
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數(shù)學小報初一下資料

  初一數(shù)學知識點雖然不多,但很多同學由于不夠重視,積累很多小問題。以下是小編整理的數(shù)學小報,一起來看看別人是怎么做的吧。

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  統(tǒng)計

  科學記數(shù)法:一個大于10的數(shù)可以表示成A*10N的形式,其中1小于等于A小于10,N是正整數(shù)。

  扇形統(tǒng)計圖:①用圓表示總體,圓中的各個扇形分別代表總體中的不同部分,扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小,這樣的統(tǒng)計圖叫做扇形統(tǒng)計圖。②扇形統(tǒng)計圖中,每部分占總體的百分比等于該部分所對應的扇形圓心角的度數(shù)與360度的比。

  各類統(tǒng)計圖的優(yōu)劣:條形統(tǒng)計圖:能清楚表示出每個項目的具體數(shù)目;折線統(tǒng)計圖:能清楚反映事物的變化情況;扇形統(tǒng)計圖:能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比。

  近似數(shù)字和有效數(shù)字:①測量的結果都是近似的。②利用四舍五入法取一個數(shù)的近似數(shù)時,四舍五入到哪一位,就說這個近似數(shù)精確到哪一位。③對于一個近似數(shù),從左邊第一個不是0的數(shù)字起,到精確到的數(shù)位止,所有的數(shù)字都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字。

  平均數(shù):對于N個數(shù)X1,X2…XN,我們把(X1+X2+…+XN)/N叫做這個N個數(shù)的算術平均數(shù),記為X(上邊一橫)。

  加權平均數(shù):一組數(shù)據(jù)里各個數(shù)據(jù)的重要程度未必相同,因而,在計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時往往給每個數(shù)據(jù)加一個權,這就是加權平均數(shù)。

  中位數(shù)與眾數(shù):①N個數(shù)據(jù)按大小順序排列,處于最中間位置的一個數(shù)據(jù)(或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。②一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最大的那個數(shù)據(jù)叫做這個組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。③優(yōu)劣:平均數(shù):所有數(shù)據(jù)參加運算,能充分利用數(shù)據(jù)所提供的信息,因此在現(xiàn)實生活中常用,但容易受極端值影響;中位數(shù):計算簡單,受極端值影響少,但不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息;眾數(shù):各個數(shù)據(jù)如果重復次數(shù)大致相等時,眾數(shù)往往沒有特別的意義。

  調(diào)查:①為了一定的目的而對考察對象進行的全面調(diào)查,稱為普查,其中所要考察對象的全體稱為總體,而組成總體的每一個考察對象稱為個體。②從總體中抽取部分個體進行調(diào)查,這種調(diào)查稱為抽樣調(diào)查,其中從總體中抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本。③抽樣調(diào)查只考察總體中的一小部分個體,因此他的優(yōu)點是調(diào)查范圍小,節(jié)省時間,人力,物力和財力,但其調(diào)查結果往往不如普查得到的結果準確。為了獲得較為準確的調(diào)查結果,抽樣時要主要樣本的代表性和廣泛性。

  頻數(shù)與頻率:①每個對象出現(xiàn)的次數(shù)為頻數(shù),而每個對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值為頻率。②當收集的數(shù)據(jù)連續(xù)取值時,我們通常先將數(shù)據(jù)適當分組,然后再繪制頻數(shù)分布直方圖。

  實 數(shù)

  1、實數(shù)的分類.有理數(shù)(正有理數(shù)、0、負有理數(shù)),無理數(shù)(無限不循環(huán)小數(shù))

  2、實數(shù)的有關概念:

  (1)平方根:一般地,如果一個數(shù)的平方等于 ,那么這個數(shù)叫做 的平方根.正數(shù)有兩個平方根,負數(shù)沒有平方根,0的平方根是0

  (2)算術平方根:正數(shù)的正平方根和零的平方根,統(tǒng)稱算術平方根.

  (3)立方根:一個數(shù)的立方等于a,這個數(shù)叫做a的立方根。

  3、實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應。

  一元一次方程

  1.只含有一個未知數(shù),并且未知數(shù)的次數(shù)是一次的整式方程叫做一元一次方程

  2.解一元一次方程的一般步驟是:

  (1)去分母

  (2)去括號

  (3)移項

  (4)合并同類項

  (5)將未知數(shù)的系數(shù)化為“1”

  3.一元一次方程ax=b的解的情況:

  (1)當a≠0時,ax=b有唯一的解

  (2)當a=0,b≠0時,ax=b無解

  (3)當a=0,b=0時,ax=b有無窮多個解

  有理數(shù)

  1、 有理數(shù)的加法、減法、乘法、除法、乘方運算法則、混合運算

  2、 運算律:交換律、結合律、分配律,去括號法則

  (1)有理數(shù)的加法法則:

  1. 同號兩數(shù)相加,和取相同的符號,并把絕對值相加;

  2. 絕對值不等的異號兩數(shù)相加,和取絕對值較大的加數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值;

  3. 一個數(shù)與零相加仍得這個數(shù);

  4. (1)兩個互為相反數(shù)相加和為零。

  (2)有理數(shù)的減法法則:

  減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。

  補充:去括號與添括號:

  去括號法則:括號前是“+”號時,將括號連同它前邊的“+”號去掉,括號內(nèi)各項都不變;括號前是“-”號時,將括號連同它前邊的“-”去掉,括號內(nèi)各項都要變號。

  添括號法則:在“+”號后邊添括號,括到括號內(nèi)的各項都不變;在“-”號后邊添括號,括到括號內(nèi)的各項都要變號。

  (3)有理數(shù)的乘法法則:

  ① 兩數(shù)相乘,同號得正,異號得負,并把絕對值相乘;

  ② 任何數(shù)與零相乘都得零;

  ③ 幾個不等于零的數(shù)相乘,積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定,當負因數(shù)有奇數(shù)個數(shù),積為負;當負因數(shù)的個數(shù)為偶數(shù)個時,積為正;

  ④ 幾個有理數(shù)相乘,若其中有一個為零,積就為零。

  (4)有理數(shù)的除法法則:

  法則一:兩個有理數(shù)相除,同號得正,異號得負,并把絕對值相除; 法則二:除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。

  (5)有理數(shù)的乘方:求n個相同因數(shù)的積的運算,叫做乘方,乘方的給果叫做冪。 正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);負數(shù)的奇次冪是負數(shù),負數(shù)的偶次冪是正數(shù)。

  (6)有理數(shù)的運算順序:

  先算乘方,再算乘除,最后算加減;如果有括號,則先算括號內(nèi),再算括號外。

  (7)運算律:

  ①加法的交換律;

  ②加法的結合律;

  ③乘法的交換律;

  ④乘法的結合律;

  ⑤乘法對加法的分配律;

  注:除法沒有分配律。

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