數(shù)學(xué)廣角·烙餅問題說課稿件
一、說教學(xué)內(nèi)容
“烙餅問題”是人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)》四年級上冊P112“數(shù)學(xué)廣角”中的內(nèi)容。主要通過討論烙餅時如何合理安排操作最節(jié)省時間，讓學(xué)生體會在解決問題中優(yōu)化思想的應(yīng)用。烙餅雖然是我們?nèi)粘Ｉ钪谐Ｒ姷囊环N家務(wù)勞動，但里面蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)問題和數(shù)學(xué)思想?yún)s是深刻的，教材的編排目的是通過日常生活中烙餅的簡單事例，讓學(xué)生嘗試從解決問題的多種方案中尋找最優(yōu)方案，從而向?qū)W生滲透優(yōu)化的思想，讓學(xué)生體會統(tǒng)籌思想在日常生活中的作用，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的魅力。
二、說學(xué)情
因?yàn)樗哪昙壍膶W(xué)生已經(jīng)有了一定的解決問題的能力和基礎(chǔ)，可以說，在日常的學(xué)習(xí)生活中，學(xué)生能很容易找到解決問題的方法，而且還會找到解決問題的不同策略，但這里的關(guān)鍵是讓學(xué)生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識，提高學(xué)生的解決問題的能力。本節(jié)內(nèi)容，“烙餅問題”學(xué)生是陌生的，而且“烙3個餅”的最佳方法與實(shí)際生活是有距離的，給學(xué)生的理解帶來了困難。如何突破難點(diǎn)，讓學(xué)生真正掌握，初步感受優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想方法呢？這對于學(xué)生來說還是比較抽象的。基于以上思考，我制定了以下教學(xué)目標(biāo)：
三、說教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生通過烙餅這一事例，初步體會運(yùn)籌思想在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。并認(rèn)識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識.
2.讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實(shí)際問題的能力。 這部分知識對學(xué)生來說，比較抽象，難以理解的。特別是“烙餅的數(shù)量與時間之間的規(guī)律”的探究是本課的難點(diǎn)。指導(dǎo)探究“三張餅”的最優(yōu)化方案是本課的重點(diǎn)。
四、說學(xué)具、教具準(zhǔn)備
學(xué)具為每組學(xué)生三個硬幣，為攻破三個餅烙法提供實(shí)踐操作材料。變抽象為直觀。在教具的安排上，我同樣安排了“三張餅”作演示用，并以直觀的多媒體相輔，進(jìn)一步增加直觀性，提高教學(xué)效率。
五、說教學(xué)策略
新課程積極倡導(dǎo)自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式。本著以學(xué)定教、教服務(wù)與學(xué)的教學(xué)思想。在教學(xué)活動中，主要運(yùn)用自主探究合作的學(xué)習(xí)方式進(jìn)行教學(xué)，在突破本課重點(diǎn)時通過情境創(chuàng)設(shè)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”，在探究最佳方案時充分發(fā)揮學(xué)生的主動性，讓學(xué)生小組合作自己動手操作，在操作的過程中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，體會解決問題時優(yōu)化思想的應(yīng)用。體現(xiàn)“做中學(xué)”的理念。在教學(xué)活動中，體現(xiàn)由引——幫——放的教學(xué)策略，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。在教學(xué)過程中，采取多媒體輔助教學(xué)，通過多媒體的直觀演示，讓學(xué)生觀察、探索、思維與語言表達(dá)結(jié)合在一起，使學(xué)生對烙餅問題有一個形象的感知，并利用多媒體將知識直觀動態(tài)地展示出來，同時作用于學(xué)生的感官，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，給學(xué)生充分的時間和機(jī)會讓他們主動參與獲取知識的過程，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)意識與創(chuàng)新意識。
本著“將課堂還給學(xué)生，讓課堂煥發(fā)生命的活力”的指導(dǎo)思想我設(shè)計了六個板塊的內(nèi)容：
第一二個板塊是創(chuàng)設(shè)生活情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。
目的有兩個：一是拉近與學(xué)生的距離，二是為本節(jié)課提供一種好的`環(huán)境。
第三四板塊是自主探究，優(yōu)化策略。
這一部分內(nèi)容通過“操作感悟——抽象內(nèi)化——鞏固應(yīng)用”三個片段，使學(xué)生在教師的點(diǎn)撥引導(dǎo)下，沿以下四個步驟：“兩張餅的烙法（基礎(chǔ)）→三張餅的最佳烙法（難點(diǎn)）→雙數(shù)餅、單數(shù)餅的烙法（提升）→最佳方案、雙數(shù)餅：兩張兩張烙；單數(shù)餅：兩張兩張烙+最后3張餅交叉烙（優(yōu)化）進(jìn)行探究。
1.探索烙3張餅的最少時間是本節(jié)課的重點(diǎn)也是難點(diǎn)，優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想只能是“滲透”而不能“明透”，也就是說只能讓學(xué)生在潛移默化的過程中理解，而不能僅僅靠傳授。因此，本課中蓄勢----為探索最佳方法打基礎(chǔ)的方法，自認(rèn)為運(yùn)用得恰到好處。例如，圍繞“烙2張餅最少要花6分，為什么烙1張餅與2張餅所用的時間一樣多呢？你們是怎么想的？”這個問題，讓學(xué)生體會烙2張餅是用足了空間，而烙1張餅浪費(fèi)了空間和時間，為探索烙3張餅埋下了伏筆。
2.學(xué)生的自主探索是需要動機(jī)的，如果總是在教師的命令之下被動探索，那么效果是不會好的。要讓學(xué)生主動探索，產(chǎn)生探索的源動力，關(guān)鍵就是要把握認(rèn)知沖突，引導(dǎo)學(xué)生積極地投入到探索的全過程中。本課中，探索烙3張餅的最少時間，就是運(yùn)用了“初步嘗試暴露問題，再引導(dǎo)重新操作”的策略，學(xué)生的探索積極有效。例如，在探索最佳方案時請學(xué)生回憶一下，“1個餅和2個餅都要用6分的原因是什么？”的問題，學(xué)生積極思考，合作操作，謎底終于被慢慢揭開----原來只要不讓鍋浪費(fèi)空間，就可以做到時間最少。
3.培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和滲透數(shù)學(xué)優(yōu)化思想，不是靠幾道題目的講解和練習(xí)就能完成的，而是需要隨時隨地引導(dǎo)學(xué)生自覺運(yùn)用，在運(yùn)用中逐步培養(yǎng)和提高應(yīng)用意識。本節(jié)課一個明顯的特點(diǎn)就是，不以探索到的具體某次烙餅的最佳時間為終極目標(biāo)，而是重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生在后繼的學(xué)習(xí)過程中掌握方法，自覺應(yīng)用。例如，探索了3張餅的最佳方法，在討論烙5張餅時，學(xué)生想到了把5分成2張和3張進(jìn)行思考，因?yàn)槎加星懊娴慕Y(jié)論和方法，只要6+9=15分就可以了，而不是拘泥于“零起點(diǎn)”去進(jìn)行從頭探索。同樣，在7張、9張時推廣應(yīng)用，逐步探索得出規(guī)律。
第五六板塊是總結(jié)內(nèi)化，拓展應(yīng)用。
本課教學(xué)中，我通過在烙兩個餅、三個餅的優(yōu)化方案的基礎(chǔ)上，通過烙更多的餅，把學(xué)習(xí)過程層層推進(jìn)，把靜態(tài)的知識轉(zhuǎn)化成了動態(tài)的過程，讓學(xué)生在思考、討論中逐步構(gòu)建并完善自己的知識體系。尤其是，本課的點(diǎn)睛之筆還在于課末的生活化應(yīng)用。眾所周知，烙兩個餅、三個餅是研究統(tǒng)籌思想的精典范例，但如果僅局限于此，還不夠深刻，至少在提升學(xué)生思維品質(zhì)上還有所欠缺。因此，在課末我安排了“為媽媽設(shè)計烙餅方案”的環(huán)節(jié)。通過圍繞“要烙 15 個餅，怎樣烙時間最省”這一問題的討論，讓學(xué)生自覺地意識到“把 5 個餅看成一份”，從而把新問題轉(zhuǎn)化成舊知識，在學(xué)生的腦海中牢固地構(gòu)建起烙餅策略的數(shù)學(xué)模型。
六、教學(xué)中的困惑
《課數(shù)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的，有意義的，富有挑戰(zhàn)性的。現(xiàn)在人人都知道數(shù)學(xué)于生活，應(yīng)該體現(xiàn)數(shù)學(xué)生活化，生活數(shù)學(xué)化，但是如果脫離了我們的生活實(shí)際，即便這樣時間最短又有什么意義呢？以烙餅為例：為了體現(xiàn)時間最短，在烙三個餅子時，先烙1號2號的正面，然后把其中1號翻個面，另一2號則拿出去放一邊，同時把外面的3號餅放進(jìn)去烙，兩分鐘后，1號餅熟了拿出，同時把鍋里的3號翻個面、把外面的2號餅再放進(jìn)鍋里烙，如此折騰確實(shí)花費(fèi)的時間是最短的，在時間上來說確實(shí)是最優(yōu)化的策略，可是在現(xiàn)實(shí)生活中沒見過一個餅子沒烤熟，只烤半邊，然后放一邊涼一會再烤另半邊的做法，應(yīng)該說在理論上是最優(yōu)化策略，在生活中就不是那么回事了。能不能換一個既貼切生活又能滲透優(yōu)化思想的例子呢？
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