數(shù)學(xué)廣角植樹問題知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
在平日的學(xué)習(xí)中，是不是聽到知識(shí)點(diǎn)，就立刻清醒了？知識(shí)點(diǎn)是指某個(gè)模塊知識(shí)的重點(diǎn)、核心內(nèi)容、關(guān)鍵部分。哪些知識(shí)點(diǎn)能夠真正幫助到我們呢？以下是小編精心整理的數(shù)學(xué)廣角植樹問題知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
數(shù)學(xué)廣角植樹問題知識(shí)點(diǎn)總結(jié)1
1、方法：化大為小或化繁為簡，畫圖，列表，再總結(jié)應(yīng)用
2、植樹問題：
（1）、兩端要栽：間隔數(shù)＝總長÷間距； 總長＝間距×間隔數(shù)；
棵數(shù)＝間隔數(shù)＋1； 間隔數(shù)＝棵數(shù)－1
（類似問題有：豎電線桿，兩端插旗......）
（2）、兩端不栽：間隔數(shù)＝總長÷間距； 總長＝間距×間隔數(shù)；
棵數(shù)＝間隔數(shù)－1； 間隔數(shù)＝棵數(shù)＋1
（類似問題有：鋸木頭，剪鐵絲......）
（3）、一端栽一端不栽：間隔數(shù)＝總長÷間距； 總長＝間距×間隔數(shù)；
棵數(shù)＝間隔數(shù)； 間隔數(shù)＝棵數(shù)
（類似問題有：敲鐘聽聲，上樓時(shí)間.....）
3、鋸木問題： 段數(shù)＝次數(shù)＋1； 次數(shù)＝段數(shù)－1
總時(shí)間＝每次時(shí)間×次數(shù)
4、方陣問題：最外層的數(shù)目是：邊長×4—4或者是（邊長－1）×4；
數(shù)學(xué)廣角植樹問題知識(shí)點(diǎn)總結(jié)2
一、植樹問題分兩種情況，不封閉與封閉路線。
不封閉的植樹路線：
① 若題目中要求在植樹的線路兩端都植樹，則棵數(shù)比段數(shù)多1。
全長、棵數(shù)、株距三者之間的關(guān)系是：
棵數(shù)=段數(shù)＋1=全長÷株距+1
全長=株距×(棵數(shù)－1)
株距=全長÷(棵數(shù)－1)
② 如果題目中要求在路線的一端植樹，則棵數(shù)就比在兩端植樹時(shí)的棵數(shù)少1，即棵數(shù)與段數(shù)相等.全長、棵數(shù)、株距之間的關(guān)系就為：
全長=株距×棵數(shù)；
棵數(shù)=段數(shù)=全長÷株距；
株距=全長÷棵數(shù)。
③ 如果植樹路線的兩端都不植樹，則棵數(shù)就比②中還少1棵。
棵數(shù)=段數(shù)－1=全長÷株距+1
株距=全長÷(棵數(shù)+1)。
全長=株距×(棵數(shù)+1)
封閉的植樹路線。
在圓、正方形、長方形、閉合曲線等上面植樹，因?yàn)轭^尾兩端重合在一起，所以種樹的棵數(shù)等于分成的段數(shù)。
棵數(shù)=段數(shù)=周長÷株距。
二、解植樹問題的三要素
解決植樹問題，首先要牢記三要素：總路線長、間距（棵距）長、棵數(shù)．只要知道這三個(gè)要素中任意兩個(gè)要素，就可以求出第三個(gè)。
另外，生活中還有一些問題，可以用植樹問題的方法來解答。比如鋸木頭、爬樓梯問題等等，這時(shí)解題的關(guān)鍵是要將題目中的`條件和問題與植樹問題中的“總距離”、“間隔長”、“棵數(shù)”對(duì)應(yīng)起來。
單邊邊長=(最外層數(shù)目+4)÷4
整個(gè)方陣的總數(shù)目是：邊長×邊長
封閉的圖形（例如圍成一個(gè)圓形、橢圓形）：
總長÷間距＝間隔數(shù)；棵數(shù)＝間隔數(shù)。
過橋問題
總長=車身長+車間距×車間隔數(shù)+橋（路長） 速度=總長÷時(shí)間
出租車計(jì)費(fèi)（信件郵資、洗照片）等問題。
計(jì)算時(shí)分成兩部分。(1)標(biāo)準(zhǔn)部分。已經(jīng)知道總價(jià)的，不再計(jì)算，不知道總價(jià)需計(jì)算。
（2）超出部分。超出數(shù)量×超出單價(jià)。最后相加。
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在學(xué)習(xí)植樹問題之前，幾個(gè)概念要弄清
1.間距：樹與樹之間的距離
2.間隔（間隔數(shù)）=總長÷間距
1、兩端種樹（樹多，所以+1）
樹的棵數(shù)=間隔+1
2、兩端不種樹（樹少，所以-1）
樹的棵數(shù)=間隔-1
3、一端種樹與環(huán)線上（封閉圖形）種樹
樹的棵數(shù)=間隔
4、交叉路口種樹
兩端不種樹：一條馬路一條馬路計(jì)算。
兩端種樹：可以將兩條馬路看成一條筆直馬路計(jì)算。
5、解題技巧
做題時(shí)要注意題目是怎么種的？
馬路一側(cè)種樹還是兩側(cè)都種？
兩端種樹還是兩端都不種樹？
題型有兩種
一種是求樹的棵數(shù)；
一種是求馬路長度；
無論求哪個(gè)，都要先求間隔數(shù)。
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