角形內角和數學說課稿
一,說教材
(一)教材的地位和作用
《三角形內角和》一課是人教版義務教育課程標準實驗教材四年級下冊第五單元的內容,是在學生學習了《三角形的特性》以及《三角形三邊關系》,《三角形的分類》之后進行的,在此之后則是《圖形的拼組》,它是三角形的一個重要特征,也是掌握多邊形內角和及解決其他實際問題的基礎,因此,學習,掌握三角形的內角和是180這一規律具有重要意義.
(二)教學目標
基于以上對教材的分析以及對教學現狀的思考,我從知識與技能,教學過程與方法,情感態度價值觀三方面擬定了本節課的教學目標:
1.通過量一量,算一算,拼一拼,折一折的小組活動的方法,探索發現驗證三角形內角和等于180,并能應用這一知識解決一些簡單問題.
2.通過把三角形的內角和轉化為平角進行探究實驗,滲透轉化的數學思想.
3.通過數學活動使學生獲得成功的體驗,增強自信心.培養學生的創新意識,探索精神和實踐能力.
(三)教學重,難點
因為學生已經掌握了三角形的概念,分類,熟悉了鈍角,銳角,平角這些角的知識.對于三角形的內角和是多少度,學生并不陌生,也有提前預習的習慣,學生幾乎都能回答出三角形的內角和是180.在整個過程中學生要了解的是內角的概念,如何驗證得出三角形的內角和是180.因此本節課我提出的教學的重點是:驗證三角形的內角和是180.
二,說教法,學法
本節課主要是通過教師的精心引導和點撥,學生在小組中合作探索,通過量一量,折一折,撕一撕,畫一畫,選擇不同的一種或者幾種方法來驗證三角形的內角和是180.
因為《課程標準》明確指出:要結合有關內容的教學,引導學生進行觀察,操作,猜想,培養學生初步的思維能力.四年級學生經過第一學段以及本單元的學習,已經掌握了三角形的分類,比較熟悉平角等有關知識;具備了初步的動手操作,主動探究的能力,他們正處于由形象思維向抽象思維過渡的階段.因此,本節課,我將重點引導學生從猜測――驗證展開學習活動,讓學生感受這種重要的數學思維方式.
三,說教學過程
我以引入,猜測,證實,深化和應用五個活動環節為主線,讓學生通過自主探究學習進行數學的思考過程,積累數學活動經驗.
引入
呈現情境:出示多個已學的平面圖形,讓學生認識什么是內角.( 把圖形中相鄰兩邊的夾角稱為內角) 長方形有幾個內角 (四個)它的內角有什么特點 (都是直角)這四個內角的和是多少 (360)三角形有幾個內角呢 從而引入課題.
【設計意圖】讓學生整體感知三角形內角和的知識,這樣的教學, 將三角形內角和置于平面圖形內角和的大背景中, 拓展了三角形內角和的數學知識背景, 滲透數學知識之間的聯系, 有效地避免了新知識的橫空出現.
猜測
提出問題:長方形內角和是360,那么三角形內角和是多少呢
【設計意圖】引導學生提出合理猜測:三角形的內角和是180.
(三)驗證
(1)量:請學生每人畫一個自己喜歡的三角形,接著用量角器量一量,然后把這三個內角的度數加起來算一算,看看得出的三角形的內角和是多少度
(2)撕―拼:利用平角是180這一特點,啟發學生能否也把三角形的三個內角撕下來拼在一起,成為一個平角 請學生同桌合作,從學具中選出一個三角形,撕下來拼一拼.
(3)折-拼:把三角形的三個內角都向內折,把這三個內角拼組成一個平角,一個平角是180,所以得出三角形的內角和是180.
(4)畫:根據長方形的內角和來驗證三角形內角和是180.
一個長方形有4個直角,每個直角90,那么長方形的內角和就是360,每個長方形都可以平均分成兩個直角三角形,每個直角三角形的內角和就是180.從長方形的內角和聯想到直角三角形的內角和是180.
【設計意圖】利用已經學過的知識構建新的數學知識, 這不僅有助于學生理解新的知識, 而且是一種非常重要的學習方法.在探索三角形內角和規律的'教學中,注意引導學生將三角形內角和與平角,長方形四個內角的和等知識聯系起來, 并使學生在新舊知識的連接點和新知識的生長點上把握好他們之間的內在聯系.在整個探索過程中, 學生積極思考并大膽發言, 他們的創造性思維得到了充分發揮.
深化
質疑: 大小不同的三角形, 它們的內角和會是一樣嗎
觀察:(指著黑板上兩個大小不同但三個角對應相等的三角形并說明原因,三角形變大了, 但角的大小沒有變.)
結論: 角的兩條邊長了, 但角的大小不變.因為角的大小與邊的長短無關.
實驗: 教師先在黑板上固定小棒, 然后用活動角與小棒組成一個三角形, 教師手拿活動角的頂點處, 往下壓, 形成一個新的三角形, 活動角在變大, 而另外兩個角在變小.這樣多次變化, 活動角越來越大, 而另外兩個角越來越小.最后, 當活動角的兩條邊與小棒重合時.
結論:活動角就是一個平角180, 另外兩個角都是0.
【設計意圖】小學生由于年齡小, 容易受圖形或物體的外在形式的影響.教師主要是引導學生與角的有關知識聯系起來,通過讓學生觀察利用角的大小與邊的長短無關的舊知識來理解說明.
對于利用精巧的小教具的演示, 讓學生通過觀察,交流,想象, 充分感受三角形三個角之間的聯系和變化, 感悟三角形內角和不變的原因.
(五)應用
1.基礎練習:書本練習十四的習題9,求出三角形各個角的度數.
2.變式練習:一個三角形可能有兩個直角嗎 一個三角形可能有兩個鈍角嗎 你能用今天所學的知識說明嗎
3.(1)將兩個完全一樣的直角三角形拼成一個大三角形, 這個大三角形的內角和是多少
(2) 將一個大三角形分成兩個小三角形, 這兩個小三角形的內角和分別是多少
4.智力大挑戰: 你能求出下面圖形的內角和嗎 書本練習十四的習題
【設計意圖】習題是溝通知識聯系的有效手段.在本節課的四個層次的練習中, 能充分注意溝通知識之間的內在聯系, 使學生從整體上把握知識的來龍去脈和縱橫聯系,逐步形成對知識的整體認知, 構建自己的認知結構, 從而發展思維, 提高綜合運用知識解決問題的能力.
第一題將三角形內角和知識與三角形特征結合起來,引導學生綜合運用內角和知識和直角三角形,等邊三角形等圖形特征求三角形內角的度數.
第二題將三角形內角和知識與三角形的分類知識結合起來,引導學生運用三角形內角和的知識去解釋直角三角形,鈍角三角形中角的特征, 較好地溝通了知識之間的聯系.
第三題通過兩個三角形的分與合的過程,使學生感受此過程中三角內角的 變化情況, 進一步理解三角形內角和的知識.
第四題是對三角形內角和知識的進一步拓展, 引導學生進一步研究多邊形的內角和.教學中, 學生能把這些多邊形分成幾個三角形, 將多邊形內角和與三角形內角和聯系起來,并逐步發現多邊形內角和的規律, 以此促進學生對多邊形內角和知識的整體構建.
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