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九年級數學反比例函數說課稿（精選11篇）
作為一名為他人授業解惑的教育工作者，就不得不需要編寫說課稿，認真擬定說課稿，那么問題來了，說課稿應該怎么寫？下面是小編為大家整理的九年級數學反比例函數說課稿，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
九年級數學反比例函數說課稿 1
一、 說教學內容
(一)、本課時的內容、地位及作用
本課內容是北師大版九年級(上)數學第五章《反比例函數》的第一課時，是繼一次函數學習之后又一類新的函數——反比例函數，它位居初中階段三大函數中的第二，區別于一次函數，但又建立在一次函數之上，而又為以后更高層次函數的學習，函數、方程、不等式間的關系的處理奠定了基礎。函數本身是數學學習中的重要內容，而反比例函數則是基礎函數，因此，本節內容有著舉足輕重的地位。
(二)、本課題的教學目標：
教學目標是教學的出發點和歸宿。因此，我根據新課標的知識、能力和德育目標的要求，以學生的認知點，心理特點和本課的特點來制定教學目標：
1、 知識目標
(1) 通過對實際問題的探究，理解反比例函數的實際意義。
(2) 體會反比例函數的不同表示法。
(3) 會判斷反比例函數。
2、 能力目標
(1) 通過兩個實際問題，培養學生勤于思考和分析歸納能力。
(2) 在思考、歸納過程中，發展學生的合情說理能力。
(3) 讓學生會求反比例函數關系式。
3、 情感目標
(1) 通過創設情境讓學生經歷在實際問題中探索數量關系的過程，體驗數學活動與人類的生活的密切聯系，養成用數學思維方式解決實際問題的習慣。
(2)理論聯系實際，讓學生有學有所用的感性認識。
4、 本課題的重點、難點和關鍵
重點：反比例函數的概念
難點：求反比例函數的.解析式。
關鍵：如何由實際問題轉化為數學模型。
二、 說教學方法：
本課將采用探究式教學，讓學生主動去探索，并分層教學將顧及到全體學生，達到優生得到培養，后進生也有所收獲的效果。同時在教學中將理論聯系實際，讓學生用所學的知識去解決身邊的實際問題。
由于學生在前面已學過“變量之間的關系”和“一次函數”的內容，對函數已經有了初步的認識。因此，在教這節課時，要注意和一次函數，尤其是正比例函數一反比例的類比。引導學生從函函數的意義、自變量的取值范圍等方面辨明相應的差別，在學生探索過程中，讓學生體會到在探索的途徑和方法上與一次函數相似。
對于所設置的兩個問題為學生熟悉，盡量貼近學生生活，或者進入學生生活的圈子里，讓學生感受到親切、自然，激發學生的學習興趣，提高學生思考問題的積極主動性和解決問題的能力，從而培養對數學學科的濃厚興趣，使部分學生由不愛學變得愛學。讓學生真正體會到：生活處處皆數學，生活處處有函數。
三、 說學法指導：
課堂，只有寶貴的四十分鐘，有相當一部分學生注意力不能集中。針對這種情況，從學生身邊的生活和已有的知識出發創設情境，目的是讓學生感受到生活中處處有數學，激發學生對數學的興趣和愿望，同時也為抽象反比例函數概念做好鋪墊。讓學生自己舉例，討論總結規律，抽象概念，便于學生理解和掌握反比例函數的概念，同時，培養和提高了學生的總結歸納能力和抽象能力。
為了讓學生對反比例函數的意義牢牢掌握和深刻理解，啟發學生回憶正比例函數并與之相類比，從內容到形式，學生自主地體會出反比例函數的真正內涵。
在本課時的師生互動過程中，積極創造條件和機會，關注個體差異，讓學困生發表見解，使他們有成功的學習體驗，激發他們的學習興趣，增強他們的自信心，提高他們學習的主動性。
教師要善于捕捉學生的反饋信息，并能立即反饋給學生，矯正學生的學法和知識錯誤。力求體現以學生為主體，教師為主導的原則，在輕松愉快的氛圍中，順利地“消化”本節課的內容。同時，讓學生體會到“理論來自于實踐，而理論又反過來指導實踐”的哲學思想。從而培養和提高學生分析問題和解決問題的能力。
四、 說教學過程：
1、 復習引入：
師生共同回憶前一階段所學知識，再次強調函數和重要性，同時啟開新的課題——反比例函數(教師板書)。
(一) 創設情景，激發熱情
我經常在思考：長期以來，我們的學生為什么對數學不感興趣，甚至害怕數學，其中的一個重要因素就是數學離學生的生活實際太遠了。事實上，數學學習應該與學生的生活融合起來，從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，讓他們在生活中去發現數學、探究數學、認識并掌握數學。
因而用兩個最貼近學生生活實例引出反比例函數的概念;從而讓學生感受數學與生活的緊密聯系。
多媒體課件展示
(問題1)我校車棚工程已經啟動，規劃地基為36平方米的矩形，設連長為X(米)，則另一連長Y(米)與X(米)的函數關系式。
讓學生分析變量關系，然后教師總結：依矩形面積可得
XY=36 即Y=36/X
(問題2)昨天在放學回家時，小明的車胎爆了。第二天，小明的爸爸騎摩托車送小明來學校。中午放學小明不得不走回家。(小明家距學校2000米)
(1)、在這個故事中，有幾種交通工具?
(2)、兩種交通工具的正常行駛速度一樣嗎?來去的路程一樣嗎?時間呢?
師生共同探究，時間的變化是由速度所引起的，設時間為T，速度為V，則有T=2000/V
(二) 觀察歸納——形成概念
由實例XY=36 即Y=36/X和T=2000/V 兩個式子教師引導學生概括總結出本課新的知識點：
一般地，形如Y=K/X或XY=K(K是常數，K不為0)的函數叫做反比例函數。
在此教師對該函數做些說明。
(三) 討論研究——深化概念
學生通過對例1的觀察、討論、交流后更進一步理解和掌握反比例函數的概念
多媒體課件展示、
例1、 下列函數關系中，哪些是反比例函數?
(1)、一個矩形面積是20平方厘米，相鄰兩條連長分別為X厘米和Y厘米那么變量Y是變量X的函數嗎?是反比例函數嗎?為什么?
(2)、滑動變阻器兩端的電壓為U，移動滑片時通過變阻器的電流I和電阻R之間的關系;
(3)、某地有耕地346.2公頃,人口數量N逐年發生變化,那么該村人均占有耕地面積M(公頃?(人))是全村人口數N的函數嗎?是反比例函數嗎?為什么?
(4)某鄉糧食總產量M噸,那么該鄉每人平均糧食Y(噸)與該鄉人口數X的函數關系。
學生回答后教師給出正確答案。
四、 即時訓練——鞏固新知
為了使學生達到對知識的深化理解，從而達到鞏固提高的效果，我特地設計了一組即時訓練題，把課本的習題熔入即時訓練題中，通過學生的觀察嘗試，討論研究，教師引導來鞏固新知識。
多媒體課件展示
(鞏固練習：)
(口答)下列函數關系中，X均表示自變量，那么哪些是反比例函數?每一個反比例函數的K的值是多少?
Y=5/X Y=0.4/X Y=X/2 XY=2
5)Y=-1/X(給學困生發表見解的機會,激發他們的學習興趣)
學生回答后教師給出正確答案。
五)突出重點，提高能力
為了突出重點，特意把書中的練習題設計為例題的形式，以提高學生的分析問題，解決問題的能力，再給出一道類似的題目以加強鞏固
T=24/V
例3 Y是X的反比例函數，下表給出了X與Y的一些值。
X-2-1-1/21/123Y2/3-1
寫出這個反比例函數的表達式;
根據函數表達式完成上表。
(六)總結反思——提高認識
由學生總結本節課所學習的主要內容：
A、 反比例函數的意義;
B、 反比例函數的判別;
C、 反比例函數解析式的求法。
讓學生通過知識性內容的小結，把課堂教學傳授的知識盡快化為學生的素質;通過數學思想方法的小結，使學生更深刻地理解數學思想方法在解題中的地位和應用，并且逐漸培養學生的良好的個性品質目標。
(七)任務后延——自主探究
學生經過以上五個環節的學習，已經初步掌握了探究數列規律的一般方法，有待進一步提高認知水平，因此我針對學生素質的差異設計了有層次的訓練題，留給學生課后自主探究，這樣即使學生掌握基礎知識，又使學有佘力的學生有所提高，從而達到拔尖和“減負”的目的。
課后思考：
當M為何值時，反比例函數Y=4/X2M-2是反比例函數，并求出其反比例函數解析式。
(板書設計)
九年級數學反比例函數說課稿 2
教學目標：
�。ㄒ唬┙虒W知識點
1、經歷分析實際問題中變量之間的關系，建立反比例函數模型，進而解決問題的過程。
2、體會數學與現實。
生活的緊密聯系，增強應用意識。提高運用代數方法解決問題的能力
（二）能力訓練要求
通過對反比例函數的應用，培養學生解決問題的能力。
�。ㄈ┣楦信c價值觀要求
經歷將一些實際問題抽象為數學問題的過程，初步學會從數學的角度提出問題。理解問題，并能綜合運用所學的知識和技能解決問題。發展應用意識，初步認識數學與人類生活的密切聯系及對人類歷史發展的作用。
教學重點：
用反比例函數的知識解決實際問題。
教學難點：
如何從實際問題中抽象出數學問題、建立數學模型，用數學知識去解決實際問題。
教學方法：
教師引導學生探索法。
教學過程：
�、�、創設問題情境，引入新課
[師]有關反比例函數的表達式，圖象的特征我們都研究過了，那么，我們學習它們的目的是什么呢？
[生]是為了應用。
[師]很好。學習的目的是為了用學到的知識解決實際問題。究竟反比例函數能解決一些什么問題呢？本節課我們就來學一學。
Ⅱ、新課講解
投影片：（5.3A）
某校科技小組進行野外考察，途中遇到片十幾米寬的`爛泥濕地。為了安全、迅速通過這片濕地，他們沿著前進路線鋪墊了若干塊木板，構筑成一條臨時通道，從而順利完成了任務。你能解釋他們這樣做的道理嗎？當人和木板對濕地的壓力一定時隨著木板面積S（m2）的變化，人和木板對地面的壓強p（Pa）將如何變化？如果人和木板對濕地地面的壓力合計600N，那么：
�。�1）用含S的代數式表示p，p是S的反比例函數嗎？為什么？
�。�2）當木板畫積為0.2m2時。壓強是多少？
�。�3）如果要求壓強不超過6000Pa，木板面積至少要多大？
�。�4）在直角坐標系中，作出相應的函數圖象。
九年級數學反比例函數說課稿 3
【學習目標】
1、經歷抽象反比例函數概念的過程，體會反比例函數的含義，理解反比例函數的概念。
2、理解反比例函數的意義，根據題目條件會求對應量的值，能用待定系數法求反比例函數關系。
3、讓學生經歷在實際問題中探索數量關系的過程，養成用數學思維方式解決實際問題的習慣，體會數學在解決實際問題中的作用。
【學習重點】
理解反比例函數的意義，確定反比例函數的解析式。
【學習難點】
反比例函數的解析式的確定。
【學法指導】
自主、合作、探究
教學互動設計
【自主學習，基礎過關】
一、自主學習：
(一)復習鞏固
1.在一個變化的過程中，如果有兩個變量x和y，當x在其取值范圍內任意取一個值時，y，則稱x為，y叫x的
2.一次函數的解析式是：;當時，稱為正比例函數.
3.一條直線經過點(2，3)、(4，7)，求該直線的解析式.
以上這種求函數解析式的方法叫：
(二)自主探究
提出問題：下列問題中，變量間的對應關?可用怎樣的函數關系式表示?
1.如圖K-3-8，已知反比例函數的圖象經過三個點A(-4，-3)，B(2m，y1)，C(6m，y2)，其中m>0.
(1)當y1-y2=4時，求m的值;
(2)過點B，C分別作x軸、y軸的垂線，兩垂線相交于點D，點P在x軸上，若△PBD的`面積是8，請寫出點P的坐標(不需要寫解答過程).
26.1.2反比例函數的圖象和性質：課文練習
1.下面關于反比例函數y=-3x與y=3x的說法中，不正確的是( )
A.其中一個函數的圖象可由另一個函數的圖象沿x軸或y軸翻折“復印”得到[
B.它們的圖象都是軸對稱圖形
C.它們的圖象都是中心對稱圖形
D.當x>0時，兩個函數的函數值都隨自變量的增大而增大
九年級數學反比例函數說課稿 4
教學目標
1、回顧反比例函數的概念、通過實際問題，進一步感受用反比例函數解決實際問題的過程與方法，體會反比例函數是分析、解決實際問題的一種有效的模型、
2、歸納總結反比例函數的xxx象和性質，進一步體會形數結合的數學思想方法、
教學過程
1、回顧、梳理本章的知識：
如同已經學過的有關方程、函數的內容一樣，本章內容分為3塊：
�。�1）從生活到數學：從問題到反比例函數，即建構實際問題的數學模型；
�。�2）數學研究：反比例函數的xxx象與性質；
（3）用數學解決問題：反比例函數的應用、
2、可以設計一組問題，重點歸納、整理反比例函數的xxx象與性質，進一步感受形數結合的數學思想方法、例如：
�。�1）由形到數——用待定系數法求反比例函數的關系式；由xxx象的位置或xxx象的部分確定函數的特征；
�。�2）由數到形――根據反比例函數關系式或反比例函數的性質，確定xxx形的位置、趨勢等；
（3）形數結合——函數的xxx象與性質的綜合應用
2例如：如xxx，點Ｐ是反比例函數y？上的一點，ＰＤ垂直x軸于點Ｄ，則△xＰＯＤ的'面積為________
3、設計一個實際問題，讓學生經歷“問題情境一建立模型一求解一解釋與應用”的基本過程、
例如：為了預防“xxx”，某學校對教室采用藥薰法進行消毒、已知藥物燃燒時、室內每立方米空氣中的含藥量y（mg）與時間x（min）成正比例，藥物燃燒后，y與x成反比例（如xxx）、現測得藥物8min燃畢，此時室內空氣中每立方米含藥量為6mg。
�。�1）寫出藥物燃燒前、后y與x的函數關系式；
（2）研究表明，當空氣中每立方米的含藥量低于1.6mg時，學生方可進教室、那么從消毒開始，至少需要多少時間，學生方能進入教室？
�。�3）研究表明，當空氣中每立方米的含藥量不低于3mg且持續時間不少于10min時，才能有效滅殺空氣中的病菌，那么這次消毒是否有效？
九年級數學反比例函數說課稿 5
一、教學設計思路
1、 本節 課講述內容為北師大版教材九年級下冊第五章《反比例函數》 的第二節，也這一章的重點。本節課是在理解反比例 函數的意義和概念的基礎上，進一步熟悉其圖象和性質的過程。
2、 對教材的分析
（1） 教學目標：進 一步熟悉作函數圖象的主要步驟，會作反比例函數的圖象；體會函數三種方式的相互轉換，對 函數進行認識上的整和；逐步提高從函數圖象中獲取知識的能力，探索并掌握反比例函數的.主要性質。
�。�2） 重點：會作反比例函數的圖象；探索并掌握反比例函數的主要性質。
�。�3） 難點：探索并掌握反比例函數的主要性質。
二、教學過程
�。ㄒ唬┳鲌D象，試比較
1、提問：
�。�1）=4/x 是什么函數？你會作反比例函數的圖象嗎？
�。�2）作圖的步驟是 怎樣的（3）填寫電腦上的表格，開始在坐標紙上描點連線。
2、按照上述方法作 =—4/x 的圖象3、 對照你所作的兩個函數圖象，找一下它們的相同點和不同點。
�。ǘ┘氂^察，找規律
1、讓學生觀察函 數 =/x 的圖象 ，按下動畫按鈕，在運動中觀察值的變化與函數圖象變化之間的關系，并與同學充分討論有何規律。
2、演示反比例函數中心 對稱的性質以及軸對稱性質，顯示反比例函數的兩條對稱軸。
3、讓學生觀察函數 =/x 的圖象，觀察過反比例函數上任意一 點作x軸和軸的垂線，觀察其圍成矩形的面積變化情況。
�。�1） 拖動，使變化，觀察不斷變化過程中，矩形面積的變化情況，討論得出 結論。
（2） 拖動函數上的點，觀察矩形面積的變化情況，討論得出結論。
�。ㄈ┯靡幝�，練一練
1、給出兩個反比例函數的圖象，判斷哪一個是 =2/x 和 =—2/x 的圖象。
2、判斷一位同學畫的反比例函數的圖象是否正確。
3、下列函數中，其圖象位于第一、三象限
的有哪幾個？在其圖象所在象限內，的值隨x的增大而增
大的有哪幾個？
�。ㄋ模┫胍幌耄餍〗Y
�。ㄎ澹┳鳂I：課本137頁第1題、141頁第2題
九年級數學反比例函數說課稿 6
[教學目標]
1、能利用反比例函數的相關知識分析和解決一些簡單的實際問題、
2、在解決實際向題的過程中，進一步體會和認識反比例函數是刻畫現實世界中數量關系的一種數學模型、
[教學過程]
1、情境創設
k在一個實際問題中，兩個變量x、y滿足關系式y？（k為常數，k≠0），則xy就是x的反比例函數、由已知關系式和所給的x值（或y值）可以求出對應的y值（或x值）、
教學時，教師也可以從學生更加熟悉的生活事例引入課題：
生活中常用的刀具，使用一段時間后就會變鈍，用起來很費勁，如果把刀刃磨細，刀具就會鋒利起來，你知道為什么嗎？
充滿氣體的氣球能夠用腳踩爆，超載的汽車容易爆胎？這是為什么？
2、例題教學
課本提供了兩類問題：一類是速度、時間問題，另一類是幾何體積問題、生活中有許多反比例函數模型的實際問題，例如：壓強與受力面積（壓力一定）、長方形的長與寬（面積一定）、速度與時間（路程一定）等，教師可以根據實際情況創設情境、
數學活動：反比例函數實例調查
[數學活動指導]
學生在“用字母表示數”這一章里已經知道不同的實際問題可以用同一個代數式表示，而同一個代數式可以表示不同的實際意義；在“一元一次方程”這一章中，再一次地感受了不同的實際問題中數量的相等關系可以用同一個方程表示，而同一個一元一次方程可以表示不同實際問題中數量的相等關系；在“一次函數”、“分式”等章節中也有類似的內容、在課本中反復出現這樣的內容，是為了引導學生充分感受數學的兩個重要特征：高度的抽象性和廣泛的應用性、
本節活動包含兩個方面的.內容：
1、“關系式y？表示什么？”主要是要求學生結合生活經驗和對反比例x函數的理解與認識，列舉符合條件的實際事例、
2、“調查生活中的反比例函數的實際例子，并運用反比例函數的有關知識解決問題”、要求學生深入生活，進行實地調查、調查可以分組，也可以單獨進行，但都應該因地制宜地選擇調查部門和對象、
九年級數學反比例函數說課稿 7
一、教學目標
1、知識技能
一步探究反比例函數的圖象和性質
2、數學思考
（1）培養學生由特殊到一般的思想方法
�。�2）培養學生由現象看本質，總結歸納的思想方法
3、解決問題
通過反比例函數的圖象和性質來解決現實生活中的實際問題
4、情感態度
培養學生的深入探索精神
二、重點
反比例函數圖象和性質
三、難點
反比例函數圖象和性質
四、教學流程安排
1、活動流程圖
2、活動內容
（1）活動1：反比例函數的圖象與對稱性
�。�2）活動2：反比例函數關于軸的對稱性
�。�3）活動3：反比例函數的大小與反比例函數圖像的位置關系
（4）活動4：布置作業
3、活動目的
�。�1）體會當反比例函數的系數護衛相反數時，函數圖象之間的對稱關系
�。�2）體會反比例函數圖象自身的對稱性
�。�3）體會k的大小對反比例函數圖象的位置關系
�。�4）通過練習加深理解
五、課前準備
1、教具
2、學具
3、補充材料：三角板（直尺）、投影儀、實物投影儀、鉛筆
六、教學過程設計
1、問題與情境
2、師生行為
3、設計意圖
4、教學過程
�。�1）活動1：反比例函數的圖象與對稱性
例1：畫出下列反比例函數的圖象，并觀察函數圖象間的關系
性質1：反比例函數與的圖象關于X軸對稱，也關于Y軸對稱
思考：同學們已經學習過兩個圖形關于某條直線成軸對稱，現在觀察兩個反比例函數圖象關于某條直線是否對稱？為什么？用心體會反比例函數圖象與系數k的關系
�。�2）活動2：反比例函數關于的對稱性
例2：畫出下列函數的圖象并回答問題
結論：反比例函數的圖象關于直線對稱
性質2：反比例函數的圖象關于直線對稱
思考：一個反比例函數圖象是否是軸對稱圖形？對稱軸是什么？
�。�3）活動3：反比例函數的大小與反比例函數圖像的.位置關系
例3：在同一直角坐標系內，畫出時反比例函數的圖象，并觀察函數的圖象有什么規律？
性質3：隨著的增大，反比例函數的圖象的位置相對于坐標原點越來越遠
（4）體會k的大小對反比例函數圖象的位置關系
（5）活動4：試證明反比例函數的圖象是軸對稱圖形
�。�6）教師布置作業
5、學生課后完成
�。�1）首先思考本節課所學內容，進行及時復習鞏固
�。�2）然后通過獨立思考練習，達到對知識的深入理解
（3）最后進行歸納總結，并進行自我評價學習效果
九年級數學反比例函數說課稿 8
【教學目的】
1、知識目標：經歷觀察、歸納、交流的過程，探索反比例函數的主要性質及其圖像形狀。
2、能力目標：提高學生的觀察、分析能力和對圖形的感知水平。
3、情感目標：讓學生進一步體會反比例函數刻畫現實生活問題的作用。
【教學重點】
探索反比例函數圖象的主要性質及其圖像形狀。
【教學難點】
1、準確畫出反比例函數的圖象。
2、準確掌握并能運用反比例函數圖象的性質。
【教學過程】
活動1、匯海拾貝
讓學生回憶我們所學過得一次函數y=kx+b（k≠0），說出畫函數圖像的一般步驟。（列表、描點、連線），對照圖象回憶一次函數的性質。
活動2、學海歷練
讓學生仿照畫一次函數的方法畫反比例函數y=2/x和y=—2/x的圖像并觀察圖像的特點
活動3、成果展示
將各組的成果展示在大家的面前，并糾正可能出現的問題。
活動4、行家看臺
1.反比例函數的圖象是雙曲線
2.當k>0時，兩支雙曲線分別位于第一，三象限內當k<0時，兩支雙曲線分別位于第二，四象限內
3.雙曲線會越來越靠近坐標軸，但不會與坐標軸相交
活動5、星級挑戰
1星：
1、反比例函數y=—5/x的圖象大致是（）
2、函數y=6/x的圖像在第象限，函數y=—4/x的圖像在第象限。
2星：
1、函數y=（m—2）/x的圖像在二、四象限，則m的取值范圍是
2、函數y=（4—k）/x的圖像在一、三象限，則k的取值范圍是
3星：
1、下列反比例函數圖像的.一個分支，在第三象限的是（）
a、y=（3—π）/xb、y=2—1/xc、y=—3/xd、y=k/x
2、已知反比例函數y=—k/x的圖像在第二、四象限，那么一次函數y=kx+3的圖像經過（）
a、第一、二、三象限b、第一、二、四象限
c、第一、三、四象限d、第二、三、四象限
4星：
1、在同一坐標系中，函數y=—k/x和y=kx—k的圖像大致是
2、反比例函數y=ab/x的圖像在第一、三象限，那么一次函數y=ax+b的圖像大致是
5星：
1、反比例函數y2m
1xm28，它的圖像在一、三象限，則2、反比例函數y
活動6、回味無窮k4k2，它的圖像在一、三象限，則k的取值范圍是x
1、反比例函數的圖象是雙曲線
2、當k>0時，兩支雙曲線分別位于第一，三象限內當k<0時，兩支雙曲線分別位于第二，四象限內
3、雙曲線會越來越靠近坐標軸，但不會與坐標軸相交活動
7、終極挑戰
如圖，矩形abcd的對角線bd經過坐標原點，矩形的邊分別平行于坐標軸，點c在反比例函數y=（k2—5k—10）/x的圖像上，若點a的坐標是（—2，—2）則k的值為
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教學目標：
1、能利用反比例函數的相關的知識分析和解決一些簡單的實際問題
2、能根據實際問題中的條件確定反比例函數的解析式。
3、在解決實際問題的過程中，進一步體會和認識反比例函數是刻畫現實世界中數量關系的一種數學模型。
教學重點、難點：
重點：能利用反比例函數的相關的知識分析和解決一些簡單的實際問題
難點：根據實際問題中的條件確定反比例函數的解析式
教學過程：
一、情景創設：
為了預防“非典”,某學校對教室采用藥熏消毒法進行消毒, 已知藥物燃燒時,室內每立方米空氣中的含藥量y(mg)與時間x(min)成正比例.藥物燃燒后,y與x成反比例(如圖所示),現測得藥物8min燃畢,此時室內空氣中每立方米的含藥量為6mg,請根據題中所提供的信息,解答下列問題:
(1)藥物燃燒時,y關于x 的函數關系式為: ________, 自變量x 的取值范圍是:_______,藥物燃燒后y關于x的函數關系式為_______.
(2)研究表明,當空氣中每立方米的含藥量低于1.6mg時學生方可進教室,那么從消毒開始,至少需要經過______分鐘后,學生才能回到教室;
(3)研究表明,當空氣中每立方米的含藥量不低于3mg且持續時間不低于10min時,才能有效殺滅空氣中的病菌,那么此次消毒是否有效?為什么?
二、新授：
例1、小明將一篇24000字的社會調查報告錄入電腦，打印成文。
�。�1）如果小明以每分種120字的速度錄入，他需要多少時間才能完成錄入任務？
�。�2）錄入文字的速度v（字/min）與完成錄入的時間t(min)有怎樣的函數關系？
�。�3）小明希望能在3h內完成錄入任務，那么他每分鐘至少應錄入多少個字？
例2某自來水公司計劃新建一個容積為 的長方形蓄水池。
�。�1）蓄水池的底部S 與其深度 有怎樣的'函數關系？
�。�2）如果蓄水池的深度設計為5m，那么蓄水池的底面積應為多少平方米？
�。�3）由于綠化以及輔助用地的需要，經過實地測量，蓄水池的長與寬最多只能設計為100m和60m，那么蓄水池的深度至少達到多少才能滿足要求？（保留兩位小數）
三、課堂練習
1、一定質量的氧氣,它的密度 (kg/m3)是它的體積V( m3) 的反比例函數, 當V=10m3時,=1.43kg/m3. (1)求與V的函數關系式；(2)求當V=2m3時求氧氣的密度.
2、某地上年度電價為0.8元度,年用電量為1億度.本年度計劃將電價調至0.55元至0.75元之間.經測算,若電價調至x元,則本年度新增用電量y(億度)與(x－0.4)(元)成反比例,當x=0.65時,y=-0.8.
(1)求y與x之間的函數關系式；
(2)若每度電的成本價為0.3元,則電價調至多少元時,本年度電力部門的收益將比上年度增加20%? [收益=(實際電價－成本價)(用電量)]
3、如圖,矩形ABCD中,AB=6,AD=8,點P在BC邊上移動(不與點B、C重合),設PA=x,點D到PA的距離DE=y.求y與x之間的函數關系式及自變量x的取值范圍.
四、小結
五、作業
30.31、2、3
九年級數學反比例函數說課稿 10
一、教學目標
1、使學生理解并掌握反比例函數的概念
2、能判斷一個給定的函數是否為反比例函數，并會用待定系數法求函數解析式
3、能根據實際問題中的條件確定反比例函數的解析式，體會函數的模型思想
二、重、難點
1、重點：理解反比例函數的概念，能根據已知條件寫出函數解析式
2、難點：理解反比例函數的概念
3、難點的突破方法：
�。�1）在引入反比例函數的概念時，可適當復習一下第11章的正比例函數、一次函數等相關知識，這樣以舊帶新，相互對比，能加深對反比例函數概念的理解
�。�2）注意引導學生對反比例函數概念的理解，看形式，等號左邊是函數y，等號右邊是一個分式，自變量x在分母上，且x的指數是1，分子是不為0的常數k；看自變量x的取值范圍，由于x在分母上，故取x≠0的一切實數；看函數y的取值范圍，因為k≠0，且x≠0，所以函數值y也不可能為0。講解時可對照正比例函數y＝kx（k≠0），比較二者解析式的`相同點和不同點。
�。�3）（k≠0）還可以寫成（k≠0）或xy＝k（k≠0）的形式
三、例題的意圖分析
教材第46頁的思考題是為引入反比例函數的概念而設置的，目的是讓學生從實際問題出發，探索其中的數量關系和變化規律，通過觀察、討論、歸納，最后得出反比例函數的概念，體會函數的模型思想。
教材第47頁的例1是一道用待定系數法求反比例函數解析式的題，此題的目的一是要加深學生對反比例函數概念的理解，掌握求函數解析式的方法；二是讓學生進一步體會函數所蘊含的“變化與對應”的思想，特別是函數與自變量之間的單值對應關系。
補充例1、例2都是常見的題型，能幫助學生更好地理解反比例函數的概念。補充例3是一道綜合題，此題是用待定系數法確定由兩個函數組合而成的新的函數關系式，有一定難度，但能提高學生分析、解決問題的能力。
四、課堂引入
1、回憶一下什么是正比例函數、一次函數？它們的一般形式是怎樣的？
2、體育課上，老師測試了百米賽跑，那么，時間與平均速度的關系是怎樣的？
五、例習題分析
例1、見教材P47
分析：因為y是x的反比例函數，所以先設，再把x＝2和y＝6代入上式求出常數k，即利用了待定系數法確定函數解析式。
例1、（補充）下列等式中，哪些是反比例函數
�。�1）（2）（3）xy＝21（4）（5）（6）（7）y＝x－4
分析：根據反比例函數的定義，關鍵看上面各式能否改寫成（k為常數，k≠0）的形式，這里（1）、（7）是整式，（4）的分母不是只單獨含x，（6）改寫后是，分子不是常數，只有（2）、（3）、（5）能寫成定義的形式
例2、（補充）當m取什么值時，函數是反比例函數？
分析：反比例函數（k≠0）的另一種表達式是（k≠0），后一種寫法中x的次數是－1，因此m的取值必須滿足兩個條件，即m－2≠0且3－m2＝－1，特別注意不要遺漏k≠0這一條件，也要防止出現3－m2＝1的錯誤
九年級數學反比例函數說課稿 11
一、教學目標
1.利用反比例函數的知識分析、解決實際問題
2.滲透數形結合思想，提高學生用函數觀點解決問題的能力
二、重點、難點
1.重點：利用反比例函數的知識分析、解決實際問題
2.難點：分析實際問題中的數量關系，正確寫出函數解析式
三、例題的意圖分析
教材第57頁的例1，數量關系比較簡單，學生根據基本公式很容易寫出函數關系式，此題實際上是利用了反比例函數的定義，同時也是要讓學生學會分析問題的方法。
教材第58頁的例2是一道利用反比例函數的定義和性質來解決的實際問題，此題的實際背景較例1稍復雜些，目的是為了提高學生將實際問題抽象成數學問題的能力，掌握用函數觀點去分析和解決問題的思路。
補充例題一是為了鞏固反比例函數的有關知識，二是為了提高學生從圖象中讀取信息的能力，掌握數形結合的思想方法，以便更好地解決實際問題
四、課堂引入
寒假到了，小明正與幾個同伴在結冰的河面上溜冰，突然發現前面有一處冰出現了裂痕，小明立即告訴同伴分散趴在冰面上，匍匐離開了危險區。你能解釋一下小明這樣做的道理嗎?
五、例習題分析
例1.見教材第57頁
分析：(1)問首先要弄清此題中各數量間的關系，容積為104，底面積是S，深度為d，滿足基本公式：圓柱的體積=底面積×高，由題意知S是函數，d是自變量，改寫后所得的函數關系式是反比例函數的形式，(2)問實際上是已知函數S的值，求自變量d的取值，(3)問則是與(2)相反
例2.見教材第58頁
分析：此題類似應用題中的“工程問題”，關系式為工作總量=工作速度×工作時間，由于題目中貨物總量是不變的，兩個變量分別是速度v和時間t，因此具有反比關系，(2)問涉及了反比例函數的增減性，即當自變量t取最大值時，函數值v取最小值是多少?
例1.(補充)某氣球內充滿了一定質量的氣體，當溫度不變時，氣球內氣體的氣壓P(千帕)是氣體體積V(立方米)的反比例函數，其圖像如圖所示(千帕是一種壓強單位)
(1)寫出這個函數的解析式;
(2)當氣球的'體積是0.8立方米時，氣球內的氣壓是多少千帕?
(3)當氣球內的氣壓大于144千帕時，氣球將爆炸，為了安全起見，氣球的體積應不小于多少立方米?
分析：題中已知變量P與V是反比例函數關系，并且圖象經過點A，利用待定系數法可以求出P與V的解析式，得，(3)問中當P大于144千帕時，氣球會爆炸，即當P不超過144千帕時，是安全范圍。根據反比例函數的圖象和性質，P隨V的增大而減小，可先求出氣壓P=144千帕時所對應的氣體體積，再分析出最后結果是不小于立方米
六、隨堂練習
1.京沈高速公路全長658km，汽車沿京沈高速公路從沈陽駛往北京，則汽車行完全程所需時間t(h)與行駛的平均速度v(km/h)之間的函數關系式為
2.完成某項任務可獲得500元報酬，考慮由x人完成這項任務，試寫出人均報酬y(元)與人數x(人)之間的函數關系式
3.一定質量的氧氣，它的密度(kg/m3)是它的體積V(m3)的反比例函數，當V=10時，=1.43，(1)求與V的函數關系式;(2)求當V=2時氧氣的密度
答案：=，當V=2時，=7.15
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