簡(jiǎn)單的旋轉(zhuǎn)作圖教案
作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，時(shí)常需要編寫教案，教案是教學(xué)活動(dòng)的總的組織綱領(lǐng)和行動(dòng)方案。我們應(yīng)該怎么寫教案呢？下面是小編幫大家整理的簡(jiǎn)單的旋轉(zhuǎn)作圖教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。
簡(jiǎn)單的旋轉(zhuǎn)作圖教案 1
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)目標(biāo)：
1.簡(jiǎn)單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形的作法.
2.確定一個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)后的位置的條件.
能力訓(xùn)練：
1.對(duì)具有旋轉(zhuǎn)特征的圖形進(jìn)行觀察、分析、畫圖和動(dòng)手操作等過(guò)程，掌握畫圖技能.
2.能夠按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形.
情感與價(jià)值觀：
1.通過(guò)畫圖，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力.
2.對(duì)具有旋轉(zhuǎn)特征的圖形進(jìn)行觀察、分析、畫圖過(guò)程中，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的審美觀念.
教學(xué)重點(diǎn)：
簡(jiǎn)單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形的作法.
教學(xué)難點(diǎn)：
簡(jiǎn)單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形的作法.
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件
教學(xué)過(guò)程
第一環(huán)節(jié) 巧設(shè)情境問(wèn)題，引入課題(10分鐘，學(xué)生觀察，發(fā)現(xiàn)知識(shí))
1.下列一組圖形變換屬于旋轉(zhuǎn)變換的是()
2.大家來(lái)看一面小旗子(出示小旗子，然后一邊演示一邊敘述)，把這面小旗子繞旗桿底端旋轉(zhuǎn)90°后，這時(shí)小旗子的位置發(fā)生了變化，形成了新的圖案，你能把這時(shí)的圖案畫出來(lái)嗎?
在原圖上找了四個(gè)點(diǎn)，即O點(diǎn)、A點(diǎn)、B點(diǎn)、C點(diǎn)，如圖(教師把該生所畫的圖在投影上放影)這四個(gè)點(diǎn)是表示這面小旗子的關(guān)鍵點(diǎn).因?yàn)樾D(zhuǎn)前后兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所組成的旋轉(zhuǎn)角彼此相等，所以根據(jù)已知：要把這面小旗繞O點(diǎn)按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°.我在方格中找到點(diǎn)A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′，B′，C′，然后連接，就得到了所求作的圖形.
作圖的一個(gè)要點(diǎn)：找圖形的關(guān)鍵點(diǎn)。
這面小旗子是結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的平面圖形，在方格紙上大家能畫出它繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的圖形，那么在沒(méi)有方格紙或旋轉(zhuǎn)角不是特殊角的情況下，能否也畫出簡(jiǎn)單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形呢?
這節(jié)課我們就來(lái)研究：簡(jiǎn)單的旋轉(zhuǎn)作圖.
第二環(huán)節(jié) 觀察操作、探索歸納旋轉(zhuǎn)的作法(15分鐘，學(xué)生觀察、動(dòng)手操作)
⑴觀察、作圖
先利用多媒體逐一演示點(diǎn)、線段、多邊形的旋轉(zhuǎn)，再讓學(xué)生觀察、動(dòng)手畫圖
點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)：
(以單擺為模型，并將此抽象為“點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)”)
操作①：試著找一找，A點(diǎn)繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后所在的位置A’
線段的旋轉(zhuǎn)：
操作②：試著畫一畫線段AB繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后所得的線段(O點(diǎn)在線段外)
多邊形的旋轉(zhuǎn)：
操作③：試著畫△ABC繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后所得的三角形
⑵例題講評(píng)、規(guī)范作圖
例1如圖，△ABC繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，試確定頂點(diǎn)B，C對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，以及旋轉(zhuǎn)后的三角形.
分析：一般作圖題，在分析如何求作時(shí)，都要先假設(shè)已經(jīng)把所求作的圖形作出來(lái)，然后再根據(jù)性質(zhì)，確定如何操作.[
假設(shè)頂點(diǎn)B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)E，點(diǎn)F，則∠BOE，∠COF，∠AOD都是旋轉(zhuǎn)角.△DEF就是△ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)后的三角形.根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知道：經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，圖形上的每一點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動(dòng)了相同的角度，即旋轉(zhuǎn)角相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，則∠BOE=∠COF=∠AOD，OE=OB，OF=OC，這樣即可求作出旋轉(zhuǎn)后的圖形.
解：(1)連接OA，OD，OB，OC.
(2)如下圖，分別以O(shè)B、OC為一邊作∠BOE、∠COF，使得∠BOE=∠COF=∠AOD.
(3)分別在射線OE、OF上截取OE=OB、OF=OC.
(4)連接EF，ED，F(xiàn)D.
△DEF，就是△ABC繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的圖形.
本題還有沒(méi)有其他作法，可以作出△ABC繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的圖形△DEF嗎?
1.可以先作出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E，連接DE，然后以點(diǎn)D、E為圓心，分別以AC、BC為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)F，連接DF，EF，則△DEF就是△ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)后的圖形.
2.也可以先作出點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F，然后連接DF.因?yàn)椤鰽BC與△DEF全等，所以既可以用兩邊夾角，也可以用兩角夾邊，找到點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E，即△DEF.
確定一個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)后的位置的條件為：
(1)三角形原來(lái)的位置.(2)旋轉(zhuǎn)中心.(3)旋轉(zhuǎn)角.
這三個(gè)條件缺一不可.只有這三個(gè)條件都具備，我們才能準(zhǔn)確地找到一個(gè)三角形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的位置，進(jìn)而作出它旋轉(zhuǎn)后的圖形.
第三環(huán)節(jié) 課堂練習(xí)(10分鐘，學(xué)生先獨(dú)立完成，后全班交流)
1.課本隨堂練習(xí).
解：如下圖，先確定字母N的`四個(gè)端點(diǎn)繞它右下側(cè)的頂點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后的位置，然后連線.
2.小明和媽媽在廣場(chǎng)游玩時(shí)，看見(jiàn)許多噴水嘴正在給草坪澆水。噴水嘴不停地旋轉(zhuǎn)著，但每時(shí)每刻噴出的水霧總是四分之一圓。媽媽問(wèn)：“小明，如果噴出水霧的范圍內(nèi)有一正方形，噴水嘴位于它的中心，你知道噴水嘴在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中瞬時(shí)澆過(guò)正方形區(qū)域的面積是多少嗎?”同學(xué)們，請(qǐng)你替小明做出回答。
第四環(huán)節(jié) 課時(shí)小結(jié)(5分鐘，學(xué)生回顧，歸納)
本節(jié)課我們通過(guò)作平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形，進(jìn)一步理解了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，并且還知道要確定一個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)后的位置，需要有：①此三角形原來(lái)的位置.②旋轉(zhuǎn)中心.③旋轉(zhuǎn)角等三個(gè)條件.
在作圖時(shí)，要正確運(yùn)用直尺和圓規(guī)，進(jìn)而準(zhǔn)確作出旋轉(zhuǎn)后的圖形.要注意語(yǔ)言的表達(dá).
第五環(huán)節(jié) 課后作業(yè)：
B組(中等生)創(chuàng)新設(shè)計(jì)
C組(后三分之一生)創(chuàng)新設(shè)計(jì)
A組(優(yōu)等生)創(chuàng)新設(shè)計(jì)
拔高題：
1.將一個(gè)直角三角板繞30°角的頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使一直角邊與原斜邊在同一條直線上(如圖所示)。你知道旋轉(zhuǎn)角是多少嗎?連結(jié)BB’，△ABB’有什么特征嗎?
2.在五邊形ABCDE中，AB=AE、BC+DE=CD，∠ABC+∠AED=180°.
求證：AD平分∠CDE.
連接AC，將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)∠BAE的度數(shù)到△AEF的位置，因?yàn)锳B=AE，所以AB與AE重合.因?yàn)椤螦BC+∠AED=180°，且∠AEF=∠ABC，所以∠AEF+∠AED=180°.所以D，E，F(xiàn)三點(diǎn)在一直線上，AC=AF，BC=EF.
在△ADC與△ADF中，DF=DE+EF=DE+BC=CD，AF=AC，AD=AD
所以，△ADC≌△ADF(SSS)，因此，∠ADC=∠ADF，即：AD平分∠CDE.
3.如下圖是某設(shè)計(jì)師設(shè)計(jì)的方桌布圖案的一部分，請(qǐng)你運(yùn)用旋轉(zhuǎn)變換的方法，在坐標(biāo)紙上將該圖形繞原點(diǎn)順時(shí)針依次旋轉(zhuǎn)90°、180°、270°，并畫出它在各象限內(nèi)的圖形，你會(huì)得到一個(gè)美麗的“立體圖形”!但是涂陰影時(shí)要注意利用旋轉(zhuǎn)變換的特點(diǎn)，不要涂錯(cuò)了位置，否則不會(huì)出現(xiàn)理想的效果，你來(lái)試一試吧!
簡(jiǎn)單的旋轉(zhuǎn)作圖教案 2
一、教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能目標(biāo)
理解旋轉(zhuǎn)的概念和性質(zhì)，掌握在平面直角坐標(biāo)系中繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的規(guī)律。
能夠根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的旋轉(zhuǎn)作圖。
過(guò)程與方法目標(biāo)
通過(guò)觀察、操作、分析等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力和邏輯思維能力。
在旋轉(zhuǎn)作圖過(guò)程中，讓學(xué)生體會(huì)從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法。
情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)
讓學(xué)生在探究旋轉(zhuǎn)作圖的過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)的美，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)
旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及在平面直角坐標(biāo)系中旋轉(zhuǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律。
簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)作圖的步驟和方法。
教學(xué)難點(diǎn)
確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角和旋轉(zhuǎn)方向，準(zhǔn)確作出旋轉(zhuǎn)后的圖形。
理解旋轉(zhuǎn)過(guò)程中圖形的變化與坐標(biāo)變化之間的關(guān)系。
三、教學(xué)方法
講授法、演示法、小組合作探究法、練習(xí)法相結(jié)合。
四、教學(xué)過(guò)程
（一）導(dǎo)入新課（5 分鐘）
利用多媒體展示一些生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，如風(fēng)車的轉(zhuǎn)動(dòng)、鐘表指針的轉(zhuǎn)動(dòng)、摩天輪的旋轉(zhuǎn)等，引導(dǎo)學(xué)生觀察并思考這些現(xiàn)象的共同特點(diǎn)。
提問(wèn)學(xué)生：“你們能說(shuō)出這些物體是怎樣運(yùn)動(dòng)的嗎？這種運(yùn)動(dòng)有什么特點(diǎn)？” 從而引出本節(jié)課的主題 —— 旋轉(zhuǎn)。
（二）講授新課（20 分鐘）
旋轉(zhuǎn)的概念（3 分鐘）
在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)按某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)。這個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱為旋轉(zhuǎn)角。
通過(guò)動(dòng)畫演示，讓學(xué)生直觀地理解旋轉(zhuǎn)的概念，強(qiáng)調(diào)旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角和旋轉(zhuǎn)方向是旋轉(zhuǎn)的三要素。
旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)（7 分鐘）
對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。
對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角。
旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等。
利用幾何畫板演示一個(gè)三角形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的過(guò)程，讓學(xué)生觀察旋轉(zhuǎn)前后圖形的'變化，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：
為了加深學(xué)生對(duì)性質(zhì)的理解，在黑板上畫出簡(jiǎn)單圖形（如線段、三角形）的旋轉(zhuǎn)示例，并結(jié)合圖形講解性質(zhì)的應(yīng)用。
小組合作探究：在方格紙上，給定一個(gè)四邊形，任選一個(gè)點(diǎn)作為旋轉(zhuǎn)中心，確定一個(gè)旋轉(zhuǎn)角，畫出旋轉(zhuǎn)后的四邊形。每個(gè)小組完成后，派代表展示并講解作圖過(guò)程。
（三）課堂小結(jié)（5 分鐘）
引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，包括旋轉(zhuǎn)的概念、性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)作圖的步驟。
提問(wèn)學(xué)生：“在旋轉(zhuǎn)作圖過(guò)程中，你覺(jué)得最關(guān)鍵的步驟是什么？” 讓學(xué)生相互交流，加深對(duì)重點(diǎn)知識(shí)的理解。
（四）布置作業(yè)（5 分鐘）
基礎(chǔ)作業(yè)
課本上相關(guān)練習(xí)題，鞏固旋轉(zhuǎn)作圖的基本方法，包括在平面直角坐標(biāo)系中繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)以及繞其他點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的簡(jiǎn)單圖形。
拓展作業(yè)
找一找生活中還有哪些旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，并思考這些旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象在實(shí)際生活中的應(yīng)用，寫一篇簡(jiǎn)短的數(shù)學(xué)小日記。
五、教學(xué)反思
在本節(jié)課的教學(xué)中，通過(guò)生活實(shí)例引入旋轉(zhuǎn)概念，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在講解旋轉(zhuǎn)性質(zhì)和作圖步驟時(shí)，利用多媒體和幾何畫板等工具進(jìn)行演示，使抽象的知識(shí)變得直觀易懂。課堂練習(xí)和小組合作探究活動(dòng)讓學(xué)生有了更多的實(shí)踐機(jī)會(huì)，培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手能力和合作精神。但在教學(xué)過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)方向和坐標(biāo)變化規(guī)律的理解還存在一定困難，在今后的教學(xué)中應(yīng)加強(qiáng)這方面的針對(duì)性練習(xí)和輔導(dǎo)。
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