簡單的平移作圖教案設(shè)計
簡單的平移作圖教案設(shè)計
學習目標
1、經(jīng)歷對圖形進行觀察、分析、欣賞和動手操作、畫圖等過程，掌握有關(guān)畫圖的操作技能，學會平移作圖，掌握作圖技巧。
2、通過對圖形的觀察、分析、對比平移前后的圖形特征，動手操作，發(fā)展學生的動手能力。
3、通過作圖及與其他人的合作，培養(yǎng)學生對圖形的欣賞意識。
學習過程
一、課前準備：(一)、復(fù)習
如圖，將線段AB平移，得到線段A’B’，則圖中的線段有怎樣的位置關(guān)系?有哪些相等的線段?
如果給出了線段AB，也給出了平移方向和平移距離，你能作出線段AB經(jīng)平移后的對應(yīng)選段A’B’嗎?
這節(jié)課我們就來研究：簡單的平移作圖.
二、新課導(dǎo)學
※學習探究
探究任務(wù)一：相關(guān)概念
(1)已知線段AB和平移后點A的對應(yīng)點A’，求作AB的對應(yīng)線段A’B’，怎么做呢?同伴交流。流
例1：如圖，經(jīng)過平移，△ABC的頂點A移到了點D，請作出平移后的三角形。
分析：因為A與D是對應(yīng)點，而平移的對應(yīng)點的連線段平行且相等所以平移方向——射線AD，平移距離——線段AD的長，
作法：
1、分別過點B、C沿AD方向作線段BE、CF，使它們與AD平行且相等
2、順次連結(jié)D、E、F
教學引入
師：教材在《四邊形》這一章《引言》里有這樣一句話：把一個長方形折疊就可以得到一個正方形。現(xiàn)在請同學們拿出一個長方形紙條，按動畫所示進行折疊處理。
動畫演示：
場景一：正方形折疊演示
師：這就是我們得到的正方形。下面請同學們拿出三角板(刻度尺)和圓規(guī)，我們來研究正方形的幾何性質(zhì)—邊、角以及對角線之間的關(guān)系。請大家測量各邊的長度、各角的大小、對角線的長度以及對角線交點到各頂點的長度。
[學生活動：各自測量。]
鼓勵學生將測量結(jié)果與鄰近同學進行比較，找出共同點。
講授新課
找一兩個學生表述其結(jié)論，表述是要注意糾正其語言的規(guī)范性。
動畫演示：
場景二：正方形的性質(zhì)
師：這些性質(zhì)里那些是矩形的性質(zhì)?
[學生活動：尋找矩形性質(zhì)。]
動畫演示：
場景三：矩形的性質(zhì)
師：同樣在這些性質(zhì)里尋找屬于菱形的性質(zhì)。
[學生活動;尋找菱形性質(zhì)。]
動畫演示：
場景四：菱形的性質(zhì)
師：這說明正方形具有矩形和菱形的全部性質(zhì)。
及時提出問題，引導(dǎo)學生進行思考。
師：根據(jù)這些性質(zhì)，我們能不能給正方形下一個定義?怎么樣給正方形下一個準確的定義?
[學生活動：積極思考，有同學做躍躍欲試狀。]
師：請同學們回想矩形與菱形的定義，可以根據(jù)矩形與菱形的定義類似的給出正方形的定義。
學生應(yīng)能夠向出十種左右的定義方式，其余作相應(yīng)鼓勵，把以下三種板書：
“有一組鄰邊相等的矩形叫做正方形。”
“有一個角是直角的菱形叫做正方形。”
“有一個角是直角且有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做正方形。”
[學生活動：討論這三個定義正確不正確?三個定義之間有什么共同和不同的地方?這出教材中采用的是第三種定義方式。]
師：根據(jù)定義，我們把平行四邊形、矩形、菱形和正方形它們之間的關(guān)系梳理一下。
則△DEF即為所求。
①確定一個圖形平移后的位置，除需知道原來圖形的位置外，還需要什么條件?
②還有其他方法作出平移后的三角形嗎?小組交流。
三、課堂練習
1.如圖，將字母A按箭頭所指的方向平移3cm，作出平移后的圖形。
2如圖，字母L上的點A平移到了點B，你能作出平移后的字母L嗎?
3.如圖，經(jīng)過平移正方形ABCD的頂點A平移到了點A′,試作出平移后的正方形A′B′C′D′.
4、如圖，△DEF是把△ABC沿水平方向向右平移4厘米得到的，請你作出△ABC.
5.如圖，△ACD通過平移得到△CBE，你能找出圖中的等量關(guān)系嗎?
6.經(jīng)過平移，△ABC的邊AB平移到了A′B′,作出平移后的三角形，你能給出幾種作法?你認為哪種方法更簡便?請用其中一種方法作出平移后的三角形.
7.能力提高：
如圖，正方形ABCD的對角線交點O移到了O′的位置，你能做出此正方形平移后的圖形嗎?
四、課堂測試：
1、火車在筆直的鐵路上行駛，可以看作是數(shù)學中的_______現(xiàn)象.
2、線段AB沿和它垂直的方向平移到A′B′，則線段AB和線段A′B′的關(guān)系是______.
3、.△ABC平移到△DEF的位置，則△DEF和△ABC的關(guān)系是_______.
4.平行四邊形ABCD平移到四邊形A′B′C′D′的位置，那么四邊形A′B′C′D′是_______四邊形.
4、平移只改變圖形的_______，而不改變圖形的_______
5.如圖，經(jīng)過平移五角星的頂點A移到了點B，作出平移后的圖形.
五、課堂小結(jié)：1、這節(jié)課你學到了什么?
2、作圖時應(yīng)該注意的問題。
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