大學生數學素養培養研究論文
摘要：在深入分析我國大學生數學素養培養存在問題的基礎上，挖掘我國大學生數學素養培養的關鍵要素———與中學數學素養的銜接教育。以此關鍵要素為指導思想，構建了我國大學生數學素養培養與中學數學教學的“雙基”互促教學模式，即以中學數學教學促進大學生數學素養培養發展，以大學生數學素養創新提升反向促進中學數學教學改革，兩者相互促進，共同作用。
關鍵詞：大學生;數學素養;數學教學;互促
一、前言
1959年，英國Crowther首次提出“讀寫素養”相對應的概念用詞———“數學素養”。近年來，“數學素養”不斷豐富和完善，其定義更加明確，即“數學素養屬于認識論和方法論的綜合性思維范疇，具有概念化、抽象化、模式化的認知特征”[1]。隨著我國素質教育改革的深入發展，教育者認為大學教育不僅是一種文化教育，還是一種素質教育。大學教育所傳授的不僅僅是知識，更重要的是傳授思維方式，邏輯推理能力，從而使學生獲得知識的同時，能夠開闊視野，提升創新實踐能力，培養其利用數學方法解決實際問題的能力。實踐表明，大學生數學素養培養深受中學數學教學模式的影響，兩者之間息息相關。中學教育是提升人文素質的基礎教育，而數學又是中學教育的重要組成部分。此階段的數學素養的獲得，關系到學生今后數學素養的發展水平，同時中學生數學素養的培養直接影響到大學數學教育的質量。因此，中學數學教學與大學數學教學的銜接問題已成為我國大學生數學素養培養的關鍵要素，也是我國廣大數學教育者探索和研究的熱點問題。
二、我國大學生數學素養培養問題分析
在社會進步和信息化發展的驅使下，目前對大學生培養的層次、規模和創新意識都已經發生了巨大變化，終身學習已經成為一種人才培養的需求和趨勢，社會對大學生人才的需求更注重其發現問題，解決問題的能力。在數學人才培養方面則體現為重數學素養培養而不是數學知識的死記和簡單套用，這就要求大學數學教育要進行教育目的調整，由原來的注重知識傳授逐步向注重大學生數學素養培養方面。在這種大環境下，通過深入挖掘，發現目前我國大學生數學素養培養中主要存在以下的問題。
1.部分高等院校數學課時偏少，數學素養培養缺失。由于課時偏少，為了不影響教學計劃和進度，教師在教學時往往盡量壓縮數學定義講解、定理證明推導的時間，有些甚至直接給出某些定理的結論、公式，再簡單地講解幾個套用定理的例子，幫助學生記憶定理的結論。這種不注重理解只強調解題的教學模式，不僅忽略了數學精神，抹殺了數學內涵，而且淡化了學生學習數學的熱情和興趣，更談不上對學生數學素養的培養和提升。
2.中學數學應試教育影響深遠，大學數學素養培養起步較難。部分大學生受中學數學應試教育的影響，將大學數學學習仍定位于“應試化”學習，剝離數學學習與實際生活工作之間的聯系，不重視教學實際應用的思考。這種狹隘的認識，導致大學生失去了學習數學的興趣和動力，進而忽略了自身邏輯思維能力和創新意識能力的發展，使大學數學素養培養起步較難。因此，注重中學數學教學改革，已成為大學生數學素養培養的關鍵要素。
3.數學素養培養研究不到位，指導理論、方法模式亟待挖掘。目前，中學教師及部分高等院校教學任務重，時間緊，教師沒有時間進行相關的數學教學研究。一方面，導致教師只注重數學知識的傳授，忽略了教學與實際的聯系，使教學缺乏數學文化氛圍，無法提升學生的數學素養；另一方面，也導致教師教學手段單一，教學方法陳舊，數學思維狹隘，無法拓展學生的數學應用視野。
三、我國大學生數學素養培養與中學數學教學“雙基互促”教學模式研究
如前所述，目前大學數學教育的主要目的是數學素養的培養。而如何提升大學生數學素養一直是中外數學教育者教學研究的熱點、難點問題。而解決這一難題的關鍵在于中學數學教學與大學數學教育的銜接，因為中學數學教育是大學數學教育的基礎，兩者之間的銜接問題是目前影響大學生數學素養培養的關鍵。基于此，我們在深入挖掘大學生數學培養問題的基礎上，構建了大學生數學素養培養與中學數學教學的“雙基互促”教學模式。“雙基”一方面是指高等院校中面向大學生的數學基礎課程教學；另一方面指中學數學課程教學，兩者相互促進，共同作用，達到提升大學生數學素養的目的。
（一）雙基———以大學生數學素養培養訴求為基點的中學數學教學
在高等院校數學教學中，我發現在中學已經具備較好數學素養的'學生思維活躍，想象力豐富，邏輯推理能力強，比較容易接受新知識，并且善于聯系之前學習的知識點，能夠找出知識之間隱含的聯系及關鍵所在，理解新知識比較透徹。相反，不具備良好數學素養的學生思維單一，不懂邏輯推理，接受新知識困難較大，更不要說靈活運用了。這充分說明中學數學素養培養是大學數學素養培養的關鍵因素，大學生數學素養的培養要想更進一步，必須以中學數學教學為基礎。目前大學數學素養培養對中學數學教學提出了新的要求，主要體現為以下幾點。
1.重視抽象思維、想象能力的培養。大學數學是在中學數學的基礎上，經過一系列定義、定理和方法的演變而來的內容豐富，應用廣泛，高度抽象，邏輯嚴密的學科[3]。與中學數學聯系緊密，但與中學數學相比，其內容更加抽象難以理解。因此，中學數學教學改革要注重與大學數學教學的銜接，應大學數學素養培養要求，在完成教學任務的同時，注重培養學生的抽象思維能力和想象能力。
2.重視發現問題，獨立思考能力的培養。大學數學側重于數學定義的理解，公式、定理、法則的推理過程更強調學生總結、歸納知識和獨立思考的能力的培養。因此，要求中學數學教學中，教師應引導學生勤于觀察，學習用敏銳的數學目光和數學意識去看待事物，透過現象看本質，去發現問題解決問題，并且多獨立思考，進行“去粗取精，由此及彼，由表及里”的邏輯加工工作，迅速找到合適的數學方法來解決問題。
3.重視應用能力的培養。培養學生數學素養的關鍵在于提升學生數學應用能力，但目前相關調研表明我國中學生數學應用能力培養明顯不足。因此，中學數學教學改革應對此有所側重，在教學中應著重訓練學生數學建模的能力，引導學生構筑解決實際問題的數學模型，用數學方法去思考和解決問題。例如，講解“函數圖像”部分內容時，教師應組織學生到操場上進行實際測量，探求足球，排球等在空中的運動軌跡。這種教學方式不僅活用了教材而且能使學生深化對數學定義，方法的理解，逐步意識到數學思想和方法解決實際問題的效用。
（二）雙基———以中學數學教學為基礎的大學生數學素養培養
目前，我國中學數學教育已經為大學數學教育奠定了基礎。在中學數學教學改革的基礎上，根據社會發展要求和大學生學習特點，大學數學教育提升大學生數學素養，需從以下幾個方面入手。
1.要深化大學生數學應用能力的培養。在中學數學教學改革注重學生實際問題解決能力培養的基礎上，大學數學教育要更進一步深化大學生的數學應用能力培養。例如，在數學建模中，其具體流程可以劃分為假設、推理，求解，檢驗。而在每一步的操作中都離不開學生動手動腦的實踐，即應用已經學習的數學知識去解決生活中的實際問題。比如，某項新產品開發出來，想讓更多的人了解和使用，最大的需求量是多少，預期的銷量會怎樣，其具體的影響因素是什么，生產量如何確定？為了解決這一問題，學生不僅要具備相關的數學知識，還必須具備將這一實際問題與相對應的數學模型聯系在一起，分析其需求量和生產量之間的內在關聯，最終制定出合理的生產方案。而在這一方案的解決過程中，數學模型以其獨特的視角能夠預見未知的經濟形勢，正是其“學以致用”的具體體現。通過數學建模的鍛煉和培養，能夠提高學生應用數學解決實際問題的能力，提升其數學素養。
2.要重視大學生理性思維方式培養。大學數學教學不僅要培養大學生數學問題的解決能力，而且要從培養理性思維方式方面，提升大學生數學素養，這才是科學研究和創新研究的基礎和關鍵所在。在具體的教學過程中，通過理性的思維方式，來發掘數學中隱含的理念及其內在的美感。例如，“走出來的數學文化”———哥尼斯堡七橋問題，著名數學家歐拉將其解決并抽象為“一筆畫”問題[4]。在這一問題的解決和探討過程中，理性思維起了至關重要的作用。在具體的教學工作中，高校教師應引導大學生抓住數學問題中蘊含的更深層次的含義和美感，嘗試用不同的角度和理性思維分析問題，從而不斷培養和拓展大學生的思維能力。
3.要著重交叉學科數學應用能力的培養。在整個科學技術領域中，數學牢牢占據著基礎的主導地位，具體體現在數學與其他學科的互相滲透，融合，交叉，形成具有活力的交叉學科，諸如金融數學、生物數學及環境數學等。高校教師應尋找數學與其他學科的交叉點、切入點，將錯綜復雜的客觀現實和數學合理的貫通起來，形成嚴謹清晰的數學表達，引導大學生學會利用數學意識和方法進行分析，達到解決問題，提升大學生數學素養的目的。
四、小結
中學數學素養培養是大學數學素養培養的奠基石，而大學數學素養培養是中學數學素養培養的深入和提升。實踐表明只有深入研究如何形成中學數學教學與大學數學教學良好互動，使其有機完美的銜接在一起，才能從根本上解決我國大學生數學素養培養中存在的問題，才能更好地提升我國全民的數學素養。
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