現代課堂中離散數學教學的幾點考慮論文

時間：2021-06-20 10:14:13 論文我要投稿

現代課堂中離散數學教學的幾點考慮論文

　　1 概述

現代課堂中離散數學教學的幾點考慮論文

　　自從1978年高考恢復以來，我國的高等教育得到了長足的發展，特別是進入21世紀，隨著國家經濟的高速增長，高等教育也在各個方面得以迅速發展。盡管高等教育模式已持續發展30多年，但是高教課堂上的教與學之間的關系依然極其復雜，并且模式也隨著社會的變革也開始不斷的在發生微妙的變化。比如在過去的課堂上，基本是以板書為主，以學生聽為主，互動性較差，形象性也比較差。計算機的發展使得這種模式發生變化，現在的大學課堂基本是板書結合媒體，這樣更有利于將知識形象化，學生也較容易明白。但同時這也帶來一系列的問題，比如學生能夠記下的知識較少，因為媒體的播放速度較快，加入的知識點也較寬，學生在短時間以內很難記住所有點。再有，計算機手段越高，學生親自去寫的就越少，這對學生并沒有利處。

　　離散數學作為計算機專業的一門基礎課程，有著理論知識點多而復雜，理解困難，難于找到實際實例與之結合特點，在多種學科中有其應用[1-3].因此，離散數學的教學對于教師的要求就顯得更高，教師不僅要把書本上的理論知識點傳授給學生，而且要讓學生真正的能夠融會貫通，舉一反三。但就本人所了解到的情況而言，上過離散數學的學生基本給出的統一答案是知識點多，抽象性強[4-5],不易理解。在我從教的四年時間里，我不得不思考該如何設計知識點，能夠做到讓學生既能記住知識點，又能真正的應用知識點。該文結合自己在高校里從教的四年經歷，簡單談談對計算機中基礎課程離散數學教學的認識和可能的改進之處。文章將從教材建設，教學方法和實驗教學的角度，探討在現代課堂中離散數學教學應該需要考慮的幾點。

　　2 教材內容的建設

　　現代的計算機研究表明，每一次的突破不僅是技術上的，也包含理論上的，特別是理論知識的進步。這就要求學生要從根本上將理論知識打牢。離散數學是一門綜合性的計算機學科。它包含數理邏輯，集合論，代數和圖論等內容，基于一般的教材已不能適應學生的需求。由于離散數學內容繁多，學生難以理解，也不知其到底在計算機學科中起到什么樣的作用，而導致多數學生厭煩學習離散數學。這里其中之一的原因在于教材內容的建設還不夠豐富，作者認為應該當將離散數學知識點與實際的實例結合起來或與計算機其它學科里的實例相結合來闡述所要表達的知識點。因此，我們認為離散數學教材的建設[6-7]

　　應該必需要考慮以下幾點：

　　1）教材應該具有內容精，范圍廣，知識點新，知識點實例化特點。當然教材的建設應該也要注重重點內容突出的特點。

　　2）結合數學建模競賽，應該將數學建模中的思想，內容引入到離散數學教材的建設上來。這樣有利于學生有一個整體的認識，能夠知道一個知識點在一個實際的案例中應該如何去應用，去展現。

　　3）實驗環節的設計。現在市場上所出版的教材多數學是理論與實驗相脫節的，一些內容闡述很好的教材，但并未引入實驗環節。

　　4）注重教材內容的深度和廣度的設計，可以分兩部分安排，一部分是較易理解的點，再設計一部分比較深的知識點。這樣可以有利于學有余力的學生做一些補充，也能夠做到讓學生知識哪些知識是基本知識點，哪些是深層次的知識點。

　　3 教學方法的改進在傳統型

　　課堂教學上，教師基本都是以板書和粉筆為展現方式，并且大都以書本知識點為出發向學生傳授知識。學生在課堂上沒有自主的`意識，整個課堂呈現出一片寂靜。比如，特別是在介紹離散數學代數理論部分，如果僅僅是按照書，將內容和示例寫在黑板上來講解，筆者認為這不利于學生的消化。從作者所在學校四年的教學上來看，大部分學生對于這部分的理解也僅僅是記住知識點，時間一長，自然就丟掉。考試中也不能做到舉一反三，一旦將題目換掉，即使是考相同的知識點，依然有多數同學不能夠正確解答。因此，現代課堂中的教學方法和手段必需要加以改進[8-10].

　　3.1引入多媒體教學

　　多媒體課件并不是簡單的羅列書本上的知識點，而是能將具體的知識點用更加形象化的東西展現給學生，這樣能使學生更容易接受。離散數學圖論部分尤其需要借助多媒體。圖論中每個知識點的講解都要牽扯到圖。因此，我們可以只利用一個圖配以動畫就把所有知識點給講解完，這既刺激學生的感覺器官，又能提高學生的興趣，幫助學生更快的掌握圖的相關概念。很多教師也注意到這一點，但是很多情況下沒有取得預期的效果。作者這幾年也嘗試著將PPT引入到離散數學的教學中來，但收效甚微，這主要是由于知識點的形象化不夠。因為如果僅僅是將書本上的知識點放到PPT上，然后進行講解，這反而不如在黑板上講解。這里最大的問是形象化教學不夠。

　　3.2 加強形象化教學

　　離散數學難，主要難在知識點多，不易于理解。課堂上必需要激發學生的興趣，應該加大形象化教學[11-12].這對教師將是一個非常大的挑戰，他們需要收集更多的資料，并進行分析，將離散數學中的知識點融入到實際案例中，并表達出來。因此，僅僅借助于多媒體并不一定能很好地闡述知識點，但當把一個知識點結合工程實例來講解的話，效果完全不一樣。例如，在介紹什么叫代數這一節時，通過引入一個例子，學生就能更加明白，也更加容易記住。如下表1所示，是作者上課所采用的案例。

　　3.3 結合數學建模講解

　　離散數學中每章的知識點比較獨立，自成一體系。例如在代數這一章里，它的內容與數理邏輯，集合關系不太大。但是代數本身就是一個體系，一個對象而已。實際在離散數學教材里，關于代數知識點的介紹就是一個數學建模的過程。從一開始學生不知道代數是什么，然后到代數結構（模型），再到代數的性質和優點。這與數學建模如出一輒。因此，引入數學建模的內容將有利于學生更加系統地了解離散數學知識點的用處，以及在實際問題中如何應用。它可以煅煉學生對現實問題進行深入細微的觀察和分析，又需要學生靈活巧妙地利用各種數學知識。

　　4 實驗教學的引入與實驗教材的建設

　　離散數學的知識點多而繁雜，僅僅依靠課堂上的理論內容的講解遠遠不夠。為此，要能夠讓學生學以致用，在離散數學的教學過程中加入一些實驗，既能對離散數學的理論知識進行很好的驗證，同時也能鞏固先導課程的學習內容，以及為后續課程的學習打下基礎。不過可惜的是，據作者所了解，大部分的院校不僅沒有開設實驗教學，還將理論課時縮減，筆者所在學校也沒有開設實驗教學。因此，在上完課有許多同學都會覺得所上知識點有何用，能干什么，不像其它課程，學完可以直接去編程，然后出結果，一看就知道對不對。在四年的教學過程中，我也深感實驗教學的重要性，它對學生進一步理解書本上的知識點更加重要。當然我也在實驗教學過程中引入了一部分的實驗，效果還不錯，例如，在上圖論這一章，為了加強學生對理論內容的理解，我就要求他們設計一個能夠求最短路徑的實驗。這既能加深他們對知識點的理解，又能提高他們的編程能力。如下圖1所示是作者所帶學生做的一個實驗。

　　當然，如何設計實驗是極其重要的，實驗題目既要能反映理論的實質內容與思路（理論背景），又要與實際應用結合。

　　5 結論

　　離散數學是一門綜合性較強的學科，內容多，知識點雜而難，抽象性高。同時它又是計算機專業必不可少的專業基礎課。總之，要能將離散數學這一門課上好，影響的因素非常多，需要授課教師花更多的時間進行備課，將知識點融于實際的案例中，加強形象化教學。只有這樣才能激發學生學習離散數學的興趣，提高他們對離散數學重要性的認識。

　　參考文獻：

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