時間的周期問題的教學設計

時間：2021-07-03 18:25:32 教學設計我要投稿

時間的周期問題的教學設計

　　篇一：《智慧廣場——時間的周期問題》教學設計與意圖

時間的周期問題的教學設計

　　【教學內容】《義務教育教科書·數學》（青島版）六年制三年級下冊智慧廣場。

　　【教學目標】

　　1．結合具體情境，探索并發現一些簡單周期現象中的規律，能根據周期的規律解決相關的實際問題。

　　2．經歷獨立思考、合作探究的過程，體會列舉、推理、計算等解決問題策略的多樣性，發展學生數學思維。

　　3．通過數學活動，進一步積累活動經驗，增強解決問題的策略意識，并獲得解決問題的成功體驗，激發學習數學的興趣。

　　【教學重難點】

　　經歷探究的過程，發現解決時間周期問題的規律，并會運用這個規律來解答問題。

　　【教學準備】

　　PPT課件、微課、作業紙

　　【教學過程】

　　一、創設情境，導入新課

　　1.揭示周期現象的概念

　　談話：同學們，請看大屏幕，今天是什么日子？對，今天是3月31日星期二，再過一天是星期幾？再過2天呢？再過3天呢???再過7天呢？再過7天還是星期二，讓我們繼續數下去（課件呈現翻日歷情境），你發現了什么？

　　像這樣按照一定的規律，依次不斷重復出現的現象，在數學上叫周期現象。

　　2．揭示課題

　　這節課我們就來研究關于時間的周期問題（板書課題）。

　　談話：同學們，剛才我們的日歷翻到了4月16日星期四，請仔細觀察，你又發現了什么信息？（課件出示情境圖）

　　根據這兩個信息，你能提出一個什么數學問題？

　　預設：

　　（1）4月16日到5月2日一共有多少天？

　　（2）5月2日這天是星期幾？

　　根據學生的問題，教師及時進行評價并課件出示問題：5月2日這天是星期幾？

　　【設計意圖】用學生熟悉的生活情景導入，創造性地使用教材，把教材中的時間改為現在的時間，而且運用翻動日歷的動態情境，激發學生學習的欲望。

　　二、解決問題，探究方法

　　1．小組合作，探究解決問題的方法。

　　談話：怎樣才能知道小華的生日是星期幾呢？請同學們先靜靜地想一想，在1號作業紙上試一試，然后把你的想法在小組里交流一下，比一比哪個小組的方法又多又好！

　　學生活動，教師巡視指導。

　　匯報交流：

　　預設：

　　（1）查年歷卡的方法。

　　（2）列舉法：

　　第一種：把從4月16日到5月2日所有的日期以及對應的星期幾都一一寫出來。

　　提問：還有不同的列舉方法嗎？

　　第二種：只寫一組星期一至星期日。

　　追問：為什么你只寫了一組星期幾呢？

　　談話：是啊，7天為一個周期不斷重復出現，所以只寫一組就可以了，你可真聰明！我們把不斷重復的這一組就叫做一個周期。

　　談話：對于這兩種列舉方法，你想說點什么？

　　（3）推算法：

　　重點提問：“為什么要加7呢？”

　　（4）根據周期進行計算

　　追問：誰聽到他總天數16天是怎樣求出來的？為什么要用16÷7？余數是2天，你為什么就能斷定答案是星期六呢？

　　預設：16天里有2個周，還余下2天，4月16日是星期四，兩周后還是星期四，余下2天，就要從星期四往后推算2天，所以是星期六。

　　2.借助課件，進一步梳理解題方法。

　　談話：剛才交流的幾位同學方法都很好，同學們真了不起，找到了這么多方法，下面就讓我們一起來回顧一下吧！請看大屏幕：

　　第一種查一查：

　　第二種列舉法：

　　第三種推算法：

　　第四種計算法，并借助課件讓學生直觀地看到16天里

　　有2個周，還余下2天，所以答案是星期六。

　　【設計意圖】采取小組合作的學習方式，讓學生暢所

　　欲言，積極想辦法解決問題。然后借助課件回顧解決問題的過程，形象直觀的課件使學生更好地理解了時間的周期問題的解答方法，充分感受到解決問題策略的多樣性。

　　三、比較總結，提升方法

　　1.引導學生回顧解決問題的過程，交流這些方法的區別和聯系，進一步梳理解決這類問題的方法與策略。

　　小結：不管是哪種方法，都根據周期是7天的規律進行解答的。做題時我們要根據實際情況靈活選擇合適的方法。

　　2.借助微課，梳理方法。

　　談話：同學們，其實我們今天學習的周期問題并不陌生，二年級我們已經接觸過了，下面通過一段微視頻一起來回顧一下吧！

　　微課看完了，請同學們思考：在解決這兩個周期問題的時候都用到了算一算的方法，仔細觀察，你有什么發現？

　　通過交流，讓學生明白：相同點都是利用周期的規律進行解答，解答方法基本一致，就是先找周期，再列算式，最后看余數確定問題的答案。不同點：今天學習的需要先算出經過的天數。

　　小結：看，剛才同學們經過自己的努力，探究出了周期問題的基本解題步驟：一找周期，二列算式，三看余數。（板書3個步驟）

　　【設計意圖】在學生得到三種不同的解題思路后，適時進行比較總結，溝通了知識

　　間的內在聯系。二年級時學生已經學會了圖形的周期問題的解答方法，今天又學習了時

　　間的周期問題的解答方法，它是周期問題的進一步拓展和應用，所以在這里借助微課，將這些方法進行有效梳理，給學生形成一個知識串，幫助學生有效建模，從而使學生對周期問題有了更深刻的理解和認識。

　　四、鞏固算法，形成技能

　　1.20xx年5月2日是星期六，6月1日是星期幾？

　　重點交流：怎樣算的？怎樣想的？

　　2.李老師要把寫著

　　小麗、小軍、小青四個人。已知13號發給小紅，28號發給誰？131號發給誰呢？學生獨立完成后，重點交流：這也是周期問題，周期是4。

　　【設計意圖】順延主題情境及學生感興趣的話題來承載練習，構成一個完整的情境串，不僅便于學生理解題意，而且也讓學生感受到了學習過程的輕松和快樂，同時也有助于學生自覺、熟練地運用周期問題的策略解決實際問題，內化數學思想方法，提升學生的數學素養。

　　五、課堂延伸

　　談話：同學們，剛才你們用剛學到的本領解決了生活中的周期問題，你們太厲害了！其實周期現象在生活中還有很多，比如一年有春夏秋冬四個季節，你還能想到哪些周期現象呢？

　　【設計意圖】通過列舉生活中的周期現象，讓學生進一步體會到數學來源于生活，生活中處處有數學，感受到數學與生活的密切聯系。

　　六、課堂總結，深化體驗

　　這節課你有什么收獲，趕緊和老師同學分享一下吧！引導學生從知識、方法、情感三方面談收獲。

　　預設：生1：這節課我認識了周期現象。

　　生2：我學會了周期問題的解答方法，能解決生活中的周期問題。

　　生3：這節課我又掌握新本領了，我真高興！

　　【設計意圖】讓學生全面談收獲，進行知識整理與自我評價，培養自我反思、全面概括的能力。

　　篇二：周期問題教學設計

　　《周期問題》教學設計

　　廈門大學“陽光春蕾”文安小學志愿者劉慶龍

　　教學對象：4年級。

　　課時安排：1個課時。

　　教具：粉筆、多媒體設備等。

　　課型：講授為主，小組討論為輔，配上課堂互動和訓練。教學目標：

　　1知識與技能：初步認識周期現象、周期、元素的概念、周期問題的形式，學會用所教方法解決一些基本的周期問題；

　　2過程與方法：通過觀察、討論、比較等活動，培養觀察能力、動腦能力和探究合作的學習意識；

　　3情感、態度、價值觀：感受數學中周期、循環的奇妙，感受數學與生活的緊密聯系，提升對數學學習的興趣。

　　教學重點：周期、元素等概念；余數法的解題方法步驟。

　　教學難點：如何準確找到周期和周期中元素個數；用余數法時余數為0的情況；需要自主安排元素時如何安排。教學過程：

　　一導入

　　1今天劉老師先給大家看一張圖片，請仔細觀察噢。

　　（電腦演示：一排紅色和綠色相間排列的氣球，既“紅綠紅綠紅綠?”）問：請問大家看出這些氣球的排布規律了嗎？（① 有兩種顏色②顏色相間排列）

　　2嗯！大家都很聰明，那現在老師問你們，如果這兒一共有20個氣球，那么排在最后的那個氣球是什么顏色？

　　（大家搶答，請一些同學說出自己的判斷理由）

　　小結：大家都很不錯！其實這個問題呢，正是老師今天想要和你們一起探討的“周期問題”！不知道什么是周期先不要緊，讓我們再看一張圖片！二新授

　　（一）關于不重復元素的周期問題

　　請大家看看這張圖片，仔細觀察，這其中的規律又是什么？

　　（電腦演示：一排三種顏色相間排列的氣球，即“紅黃綠紅黃綠..”）（① 有三種顏色的氣球②三種顏色按一定的順序相間排列）

　　問：如果一共有20個氣球，那么最后一個氣球是什么顏色呢？（分組討論，然后請各組代表說出本組的解答方法 ①按規律畫出20個氣球，觀察最后一個的顏色（此稱為逐個數數法）②觀察規律，1、4、7、10、13、16、19號顏色相同，2、5、8、11、14、17、20號顏色相同）

　　師：這兩種方法都是很不錯的，那現在老師加大一點難度，如果是第30個氣球那是什么顏色呢？誰能最快告訴我？

　　（生討論，請第一位得出答案的同學講述思路過程）

　　小結：不知不覺我們又解決了一道周期難題！那到底什么是周期呢？（指向黑板或大屏幕，詳述，此為教學重點）知道了周期的概念之后，我們就能輕而易舉地解決上面的難題啦！例如剛剛這道題，氣球是按照“紅黃綠”三種顏色順序排列的，我們就說是三個顏色為一個

　　周期，也就是周期數是3，每個周期里都有3個氣球（教學重點，詳細講述）。

　　問：那么20個氣球里一共有多少個周期呢？是6個還是7個？怎么算出來的？我們可以用周期來判斷最后一個氣球的顏色嗎？（教學難點，重在引導出余數法求周期問題的過程）用余數法引導求最后氣球的顏色：可用周期來判斷最后氣球的顏色，20個氣球里含6個周期還多2個氣球，用20÷3=6??2(個) 20是氣球的總數，3是每一個周期中氣球的個數（此稱為元素，為教學重點，在講解時可具化成實物更容易理解），得到的余數2對應的就是每個周期里的第2個氣球，也就是黃色。問：如果是一共40個氣球呢？50個呢？（生自由討論，發言，總結）

　　(40÷3=13??1對應的是周期中的第1個氣球，所以是紅色；50÷3=16??2對應的是周期中的第2個氣球，所以是黃色)

　　思考：紅色和黃色的氣球都有了，綠色的氣球很不服氣，那什么情況下可以輪到它呢？余數有可能是3嗎？（此為教學難點，請同學自由發言，后總結并強調，力求每個同學都聽懂）（余數只能是0、1或2，余數是0時即對應著第三個顏色的氣球！）拓展：如果是一共有100個氣球，但想要找第80個氣球是什么顏色，誰能最快告訴我？（舉手發言，請同學陳述方法）

　　（方法：可以不管第80個以后的氣球顏色，把80號當成最后一個氣球，方法同上）訓練：演示一張4種顏色氣球相間排列的圖片“即紅藍黃綠紅藍黃綠?”，請大家找某個數字的氣球顏色(電腦演示，師生一起解答，同時兼顧前面并未聽懂的同學答疑解惑)

　　小結：我們認識了周期，學會了怎樣找周期，看周期里氣球的個數，解決周期問題最基本的方法就是余數法，用余數法的步驟有這些：

　　A觀察找出排列中的周期和一個周期里含有的元素個數；

　　B確定所要找的元素在第多少個位置，用這個數除以每個周期里的元素個數； C將上式得到的余數對應到一個周期里的某一個元素（尤為關鍵）； D找出這個元素，表示出來，得到答案。

　　（這一步請同學們自己討論總結，看哪個小組概括得最好最準確）

　　（二）關于含有重復元素的周期問題

　　師：解決完剛剛的周期問題之后，老師腦子里又蹦出了新的疑問，如果氣球不聽話不是這樣排列呢？請大家看看這張圖片。

　　（電腦演示，氣球排列為“紅紅綠紅紅綠?”）

　　這張圖片上和上一張相比有了一些變化，黃色變成了紅色，如果同樣是一共20個氣球，那最后一個氣球是什么顏色？（學生搶答，并引導說出這種情況下的周期數和每個周期里含有的元素個數，并和上一種情況進行對比）

　　拓展

　　師：如果是這種情況呢？第20個氣球是什么顏色？

　　（電腦演示：氣球的排列為“紅黃紅綠紅黃紅綠??”）

　　（老師和學生一起完成，找出周期數和每個周期里的元素個數）

　　小結：通過剛剛的討論我們可以發現，其實當一個周期里的元素有重復時，我們依然可以用上面的逐個數數法或者余數法來解答對不對？重點是我們一定要仔細觀察，找準正確的周期是什么，不要被重復的元素迷惑啦！（再次指出上兩題的例子中周期重復元素進行強調）周期問題在我們的生活中可絕不僅僅是數氣球噢！這不，老師又發現了兩道新題，不過相信我們學過上面的知識之后一定能把它攻破的！（電腦演示兩道訓練題）訓練：

　　1根據圖形的排布規律算出第25個圖形是什么；

　　2十二生肖的順序是這樣的：鼠、牛、虎、兔、龍、蛇、馬、羊、猴、雞、狗、豬，如果公元一年是雞年，那么請問你們知道公元2012年是什么動物的年份嗎？（挑戰題：上面的題中龍年一共出現了多少次？）

　　（難點：學會從雞年開始排起，把雞年當作第一年即第一個元素）

　　（請同學獨立完成，然后和同桌交換自己的答案，看兩人是否得到相同答案，同時會解答的同學可為不懂的同桌提供提示或解答分析）

　　(三) 關于周期問題的其他應用師：周期問題是一個很奇妙的問題，我們通過周期的規律不僅可以找出第某個元素是什么樣的，還能巧妙地解決一些看起來很難的問題，這不小明在紙上隨意寫下了這樣一個式子：1+2+7+1+2+7+1+2+7??+1+2+7，他數了數一共是60個數，他想知道這個式子的結果究竟是多少，你們可以幫幫他嗎？（電腦演示題目）

　　（同學分組討論，請每一組分別講出排布特點、周期數、每個周期里的元素數等解題要點）小結：通過開始學的余數法，得出周期數后，用周期數與每個周期里數字的和相乘，得到的結果即式子的總和；如果最后的幾個元素不夠一個周期，則再加上這些“殘余”的元素（這一點如時間充裕可適當拓展）。師:同學們，通過上面的題目，我們知道，掌握了周期的特點，就可以計算一些很大很復雜的式子，是不是很有成就感呢？下面還有今天最后一個最棘手的問題，如果你能想出來就太棒啦，請看大屏幕：

　　小明在2012年12月1日星期六參加“全國華羅庚杯數學奧賽”取得了初賽第一名的好成績，他將在某一天參加復賽，現在假設你是小明，老師把那個參加復賽的日子發到你們的手上，請你們待會兒告訴我，你們都是星期幾參加復賽呢？（電腦演示題目）

　　（如果時間充裕，則請學生們一個個說出自己的結果，有疑惑或錯誤的再在全班的幫助下進行誘導糾正得出正確結果，最后比較相同結果的同學日期之間有什么規律；如果時間不夠充裕，則作為課后作業，在第二天返校時收集答案并進行分析講解）

　　總結：

　　1如果回到家里爸媽問你今天在數學課上學到了什么，你會怎么回答他們呢？你可以自己出一道周期問題考考他們嗎？越難越好噢！

　　2在生活中也有非常多的周期問題的例子，比如紅綠燈總是按順序和規律亮著，鐘表的秒針走一圈一分鐘后又回到原點，大家說說你見過的周期問題還有那些呢？ 3（大家都說得很不錯，）今天我們學到的周期問題在日常生活中有廣泛的應用，數學其實就在我們身邊！當然它也只是數學的知識大海洋里一朵小小的浪花，還有更多的有趣神奇的東西等著我們駕著知識的船艦去采擷，讓我們下一次再繼續去探索數學的奧秘吧！

　　板書設計：

　　課后作業：

　　一數學興趣課上，王老師寫了一組有規律的數：

　　2，0，1，0，2，0，1，0，2，0，1，0，?? 王老師笑瞇瞇地問：你們能找到他們的規律嗎？能不能算出第21個數是幾？這21個數的和又是多少呢？

　　二下面是按照一定規律書寫的表格：

　　那么，第2012組中對應的數字、文字、字母是怎樣的？數字: ＿文字：＿字母：＿

　　<完>

　　篇三：周期問題教案

　　周期問題教案

　　教學目標：

　　1、使學生了解許多事物變化的周期性，掌握事物變化的周期；

　　2、使學生能掌握周期問題中的`基本概念，對于較復雜的周期問題，可以通過畫圖，計算等方法分析，找出周期，達到解決問題的目的。

　　教學重難點：理解周期問題意義，掌握正確需尋找周期數的方法與解決周期問題的公式，如何使用總量除以周期，并區分是否有余數。

　　情景導入：由幾個簡單的故事導入：如：《老和尚和小和尚的故事》：從前有座山，山里有座廟，廟里有個老和尚，老和尚對小和尚說：“從前有座山，山里有座廟，廟里有個老和尚，老和尚對小和尚說·······”

　　從而揭示周期問題的概念：在日常生活中，同樣有一些現象按照一定規律周而復始，不斷重復出現，我們把這種特殊的規律問題稱為周期問題。

　　一：簡單的口述游戲搶答：

　　問生：在我們日常生活中，有哪些是按照一定規律周而復始，不斷重復出現的現像？

　　提示：如一周有七天，一年有12個月，一年有春夏秋冬四季，人的十二生肖，鐘表上的時針、分針、秒針：每轉一圈

　　都會重復繼續等等，都是周期問題。

　　設置懸念：剛才同學們舉的這些現象中，一年當中的12個月的12，12生肖中的12，一個星期7天中的7在我們的周期問題當中是什么意思呢?

　　歸納定義：在日常生活中，有許多現象都是按照一定的規律、依次不斷重復出現的，我們把這種現象叫做周期現象，而重復出現一次的個數叫做周期。通過歸納的定義讓同學們找出剛剛舉例的周期。如：一周七天：123456712345671234······ 重復體是哪些？說明周期是幾？

　　再如：一年四季：春夏秋冬春夏秋冬春夏······ 重復體是哪些？說明周期是幾？

　　判斷是否屬于周期現象后怎樣快速尋找周期？

　　說明：周期問題中我們首先去找重復體，重復體中有幾個數，那說明周期就是幾。

　　（一）圖形的周期問題

　　例一：小紅把同樣大小的紅、白、黑珠子按先2個紅的，后1個白的，再3個黑的規律排列（如上圖），請你算一算，第32個珠子是什么顏色？第36個珠子又是什么顏色？分析：從上圖可以看出，珠子是按“兩紅一白三黑”的規律重復排列，即6個珠子為一周期，32÷6=5（組）······2（個），32個珠子中含5個周期多2個，所以第32個珠子

　　就是重復5個周期后的第2個珠子。 2+1+3=6（個）32÷6=5（組）······2（個）答：第32個珠子應為紅色。

　　36÷6=6（組）答：第36個珠子是黑色。

　　【訣竅】這類問題一般要利用余數的知識來解答。在研究這些簡單周期問題時，我們首先要仔細審題，判斷其不斷重復出現的規律，也就是要找出重復的固定數，然后利用除法算式求出余數，最后根據余數得出正確的結果，比如余數為3，就找循環節里面的第3個狀態。

　　小結：1、按照規律重復出現的問題就是周期問題

　　2、總數÷周期數=組數總數÷周期數=組數??余數

　　3、整除時，是周期中最后一個有余數時，余幾就在周期中數幾

　　4、解決周期問題的關鍵是知道總數與周期數

　　練習題（一）

　　按下面的方法擺80個三角形，最后一個三角形是白色還是黑色？

　　（二）生活事物周期問題

　　例二：公園大門口，掛著同樣大小的紅，綠，黃氣球共150只，按先5只紅的，

　　再4只綠的，再3只黃的順序排列著，第125只氣球是什么顏色？