圓周角的教學(xué)設(shè)計(jì)（精選10篇）
作為一名專(zhuān)為他人授業(yè)解惑的人民教師，很有必要精心設(shè)計(jì)一份教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)是教育技術(shù)的組成部分，它的功能在于運(yùn)用系統(tǒng)方法設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程，使之成為一種具有操作性的程序。我們應(yīng)該怎么寫(xiě)教學(xué)設(shè)計(jì)呢？以下是小編精心整理的圓周角的教學(xué)設(shè)計(jì)（精選10篇），供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
圓周角的教學(xué)設(shè)計(jì) 篇1
教學(xué)目標(biāo)
1、理解圓周角的概念，掌握?qǐng)A周角定理及其推論，并會(huì)運(yùn)用它進(jìn)行論證和計(jì)算。
2、經(jīng)歷圓周角定理的證明，使學(xué)生了解分類(lèi)證明命題的思想和方法，體會(huì)類(lèi)比、分類(lèi)的教學(xué)方法。
3、通過(guò)學(xué)生主動(dòng)探索圓周角定理及其推論，合作交流的學(xué)習(xí)過(guò)程，學(xué)習(xí)成長(zhǎng)的快樂(lè)及數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。
教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)圓周角的概念、圓周角定理及其應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)圓周角定理的分類(lèi)證明。
教學(xué)過(guò)程
一、情境導(dǎo)入
足球場(chǎng)上的數(shù)學(xué)在足球比賽中，甲帶球向?qū)Ψ角蜷T(mén)PQ進(jìn)攻，當(dāng)他沖到A點(diǎn)時(shí)，同伴乙已經(jīng)沖到B點(diǎn)。有兩種射門(mén)方式：第一種是甲直接射門(mén)；第二種是甲將球傳給乙，由乙射門(mén)。問(wèn)哪一種射門(mén)方式進(jìn)球的可能性大？（提示：僅從射門(mén)角度考慮，射門(mén)角度越大越好。）
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生感受到生活之中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。
二、自我探究
1、圓周角的概念
觀(guān)察圖形APB的頂點(diǎn)P從圓心O移動(dòng)到圓周上（電腦動(dòng)畫(huà)）。
教師指出APB是圓周角。由圓心角順利遷移到圓周角。
學(xué)生對(duì)比圓心角的定義，嘗試給出圓周角的定義：頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都和圓相交的角，叫圓周角。
辨析概念判別下列各圖形中的角是不是圓周角，并說(shuō)明理由。
思考特征圓周角具有什么特征？
明確結(jié)論：
①頂點(diǎn)在圓上；
②兩邊都和圓相交。
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生能形象地感知圓周角，理解圓周角概念。
2、合作交流，動(dòng)手操作
學(xué)生先動(dòng)手畫(huà)圓周角，再相互交流、比較，探究圓心與圓周角的位置關(guān)系，并請(qǐng)學(xué)生代表上講臺(tái)用投影展示交流成果。教師再利用電腦，動(dòng)畫(huà)展示圓心與圓周角可能具有的不同的位置關(guān)系，并由學(xué)生歸納出圓心與圓周角具有三種不同的位置關(guān)系：
①圓心在圓周角的一邊上；
②圓心在圓周角的內(nèi)部；
③圓心在圓周角的外部。
設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生動(dòng)手畫(huà)圓周角，進(jìn)一步熟悉圓周角，另一方面，預(yù)先探究出圓心與圓周角的三種位置關(guān)系，將難點(diǎn)分散，為后面證明圓周角定理作鋪墊，降低證明難度。
3、實(shí)驗(yàn)探究
探究問(wèn)題同弧所對(duì)的圓周角與圓心角有什么關(guān)系？
試驗(yàn)操作
學(xué)生利用手中學(xué)案，當(dāng)圓心角分別是銳角（450）、鈍角（1100）和平角（1800）時(shí)，動(dòng)手測(cè)量出弧BC所對(duì)的圓周角BAC和BDC的度數(shù)，比較它們的大小，然后在優(yōu)弧BAC上任意取一點(diǎn)E，測(cè)量BEC的度數(shù)，探究同弧所對(duì)的圓周角與圓心角的關(guān)系。
猜想結(jié)論同弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半。
電腦驗(yàn)證教師改變圓心角BOC的度數(shù)，再通過(guò)電腦測(cè)量弧AB所對(duì)的圓周角BAC和BDC的度數(shù)，進(jìn)一步驗(yàn)證學(xué)生的猜想。
設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生合作交流，探究并猜想同弧所對(duì)的圓周角與圓心角的數(shù)量關(guān)系，教師再通過(guò)電腦測(cè)量來(lái)驗(yàn)證，讓學(xué)生進(jìn)一步明確它們之間的關(guān)系。
4、證明定理
命題分析命題：（電腦顯示）同弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半。
學(xué)生說(shuō)出已知、求證。
問(wèn)題：圓心與圓周角的三種位置關(guān)系中，哪一種位置關(guān)系最特殊？此時(shí)你能不能證明A=BOC？
三種情況：
第一種情況：圓心在圓周角一邊上；
第二種情況：圓心在圓周角的內(nèi)部；
第三種情況：圓心在圓周角的外部。
定理證明學(xué)生證明第一種情形（圓心在圓周角的一邊上的情形）：
作直徑AD。
∵OA=OC
A=C
又∵BOC=C
BOC=2A
即A=BOC
利用基本圖形（小紅旗）及其對(duì)應(yīng)的基本結(jié)論，引導(dǎo)學(xué)生證明當(dāng)圓心在圓周角內(nèi)部時(shí)的情形：
∵BAD=BOD，CAD=COD
BAD+CAD=BOD+COD
即BAC=BOC
情形（3）的證明推導(dǎo)，學(xué)生自己完成，教師用電腦展示。
電腦動(dòng)畫(huà)展示：等圓中等弧的問(wèn)題通過(guò)移動(dòng)、旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化為同圓中中同弧的問(wèn)題，從而得到圓周角定理：
圓周角定理在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半。
進(jìn)一步，由學(xué)生分析出，當(dāng)圓心角是180時(shí)，圓周角為90，再通過(guò)電腦動(dòng)畫(huà)展示，當(dāng)圓心角逐漸變?yōu)?80時(shí)，對(duì)應(yīng)的圓周角變?yōu)?0，從而得到圓周角定理的推論：
圓周角定理推論半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角，90的圓周角所對(duì)的弦是直徑。
設(shè)計(jì)意圖：教師引導(dǎo)，學(xué)生證明出圓周角定理及其推論，驗(yàn)證其猜想的正確性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與成就感。
三、應(yīng)用鞏固
例1如圖，如果A=60，則BOD=____，BDC=____
例2如圖，點(diǎn)A、B、C、D在同一個(gè)圓上，四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)把4個(gè)內(nèi)角分成8個(gè)角，這些角中哪些是一定相等的角？
拓展若2=60，判斷△BCD的形狀并證明你的結(jié)論。
設(shè)計(jì)意圖：及時(shí)鞏固本節(jié)課所學(xué)的核心知識(shí)，并注重知識(shí)的延伸，拓寬學(xué)生思維的深度和廣度。
四、解決問(wèn)題：
解決問(wèn)題情境中的足球問(wèn)題：過(guò)點(diǎn)P、B、Q三點(diǎn)作圓，建立相應(yīng)數(shù)學(xué)模型，學(xué)生分析題意，給出問(wèn)題的答案：
解法1：連結(jié)PD。
∵PDQ，A
A
將球傳給乙，讓乙射門(mén)好。
解法2：連結(jié)CQ。
∵PCQ，A
A
將球傳給乙，讓乙射門(mén)好。
設(shè)計(jì)意圖：學(xué)以致用，數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，服務(wù)于生活，運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題。
五、總結(jié)拓展
1、本節(jié)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)是圓周角的定義和圓周角定理及其推論。
2、本節(jié)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)思想是分類(lèi)討論和轉(zhuǎn)化思想。
設(shè)計(jì)意圖：自我總結(jié)反思自己本節(jié)課的收獲，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
六、作業(yè)鞏固
設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)是做出來(lái)的，即要學(xué)又要練。運(yùn)用本節(jié)課所學(xué)知識(shí)進(jìn)行檢測(cè)與反饋，進(jìn)一步鞏固、掌握所學(xué)新識(shí)
圓周角的教學(xué)設(shè)計(jì) 篇2
教學(xué)任務(wù)分析
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)技能
1．了解圓周角與圓心角的關(guān)系．
２．掌握?qǐng)A周角的性質(zhì)和直徑所對(duì)圓周角的特征．
３．能運(yùn)用圓周角的性質(zhì)解決問(wèn)題．
數(shù)學(xué)思考
１．通過(guò)觀(guān)察、比較、分析圓周角與圓心角的關(guān)系，發(fā)展學(xué)生合情推理能力和演繹推理能力．
２．通過(guò)觀(guān)察圖形，提高學(xué)生的識(shí)圖能力．
３．通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生添加合理的輔助線(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力．
解決問(wèn)題
在探索圓周角與圓心角的關(guān)系的過(guò)程中，學(xué)會(huì)運(yùn)用分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想，轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想解決問(wèn)題
情感態(tài)度
引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圖形的觀(guān)察，發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，并在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解答問(wèn)題的活動(dòng)中獲取成功的體驗(yàn)，建立學(xué)習(xí)的自信心.
重點(diǎn)
圓周角與圓心角的關(guān)系，圓周角的性質(zhì)和直徑所對(duì)圓周角的特征．
難點(diǎn)
發(fā)現(xiàn)并論證圓周角定理．
教學(xué)流程安排
活動(dòng)流程圖
活動(dòng)內(nèi)容和目的
活動(dòng)1 創(chuàng)設(shè)情景，提出問(wèn)題
活動(dòng)2 探索同弧所對(duì)的圓心角與圓周角的關(guān)系，同弧所對(duì)的圓周角之間的關(guān)系
活動(dòng)3 發(fā)現(xiàn)并證明圓周角定理
活動(dòng)4 圓周角定理應(yīng)用
活動(dòng)５ 小結(jié)，布置作業(yè)
從實(shí)例提出問(wèn)題，給出圓周角的定義．
通過(guò)實(shí)例觀(guān)察、發(fā)現(xiàn)圓周角的特點(diǎn)，利用度量工具，探索同弧所對(duì)的圓心角與圓周角的關(guān)系，同弧所對(duì)的圓周角之間的關(guān)系．
探索圓心與圓周角的位置關(guān)系，利用分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想證明圓周角定理．
反饋練習(xí)，加深對(duì)圓周角定理的理解和應(yīng)用．
回顧梳理，從知識(shí)和能力方面總結(jié)本節(jié)課所學(xué)到的東西．
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
問(wèn)題與情境
師生行為
設(shè)計(jì)意圖
[活動(dòng)1 ]
問(wèn)題
演示課件或圖片（教科書(shū)圖24.1-11）：
（1）如圖：同學(xué)甲站在圓心的位置，同學(xué)乙站在正對(duì)著玻璃窗的靠墻的位置，他們的視角（和）有什么關(guān)系？
（2）如果同學(xué)丙、丁分別站在其他靠墻的位置和，他們的視角（和）和同學(xué)乙的視角相同嗎？
教師演示課件或圖片：展示一個(gè)圓柱形的海洋館.
教師解釋?zhuān)涸谶@個(gè)海洋館里，人們可以通過(guò)其中的圓弧形玻璃窗觀(guān)看窗內(nèi)的海洋動(dòng)物．
教師出示海洋館的橫截面示意圖，提出問(wèn)題．
教師結(jié)合示意圖，給出圓周角的定義．利用幾何畫(huà)板演示，讓學(xué)生辨析圓周角，并引導(dǎo)學(xué)生將問(wèn)題１、問(wèn)題２中的實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題：即研究同弧（）所對(duì)的圓心角（）與圓周角（）、同弧所對(duì)的圓周角（……等）之間的大小關(guān)系．教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究.
本次活動(dòng)中，教師應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)關(guān)注：
（1）問(wèn)題的提出是否引起了學(xué)生的興趣；
（2）學(xué)生是否理解了示意圖；
（3）學(xué)生是否理解了圓周角的定義．
（4）學(xué)生是否清楚了要研究的數(shù)學(xué)問(wèn)題．
從生活中的實(shí)際問(wèn)題入手，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)總是與現(xiàn)實(shí)問(wèn)題密不可分，人們的需要產(chǎn)生了數(shù)學(xué)．
將實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化，讓學(xué)生從一些簡(jiǎn)單的實(shí)例中，不斷體會(huì)從現(xiàn)實(shí)世界中尋找數(shù)學(xué)模型、建立數(shù)學(xué)關(guān)系的方法．
引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圖形的觀(guān)察，發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，并在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解答問(wèn)題的活動(dòng)中獲取成功的體驗(yàn)，建立學(xué)習(xí)的自信心.
［活動(dòng)2］
問(wèn)題
（1）同弧（弧AB）所對(duì)的圓心角∠AOB與圓周角∠ACB的大小關(guān)系是怎樣的？
（2）同弧（弧AB）所對(duì)的圓周角∠ACB與圓周角∠ADB的大小關(guān)系是怎樣的？
教師提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生利用度量工具（量角器或幾何畫(huà)板）動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，進(jìn)行度量，發(fā)現(xiàn)結(jié)論．
由學(xué)生總結(jié)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：同弧所對(duì)的圓周角的度數(shù)沒(méi)有變化，并且它的度數(shù)恰好等于這條弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)的一半．
教師再利用幾何畫(huà)板從動(dòng)態(tài)的角度進(jìn)行演示，驗(yàn)證學(xué)生的發(fā)現(xiàn)．教師可從以下幾個(gè)方面演示，讓學(xué)生觀(guān)察圓周角的度數(shù)是否發(fā)生改變，同弧所對(duì)的圓周角與圓心角的關(guān)系有無(wú)變化：
（1）拖動(dòng)圓周角的頂點(diǎn)使其在圓周上運(yùn)動(dòng)；
（2）改變圓心角的度數(shù)；３．改變圓的半徑大小．
本次活動(dòng)中，教師應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)關(guān)注：
（1）學(xué)生是否積極參與活動(dòng)；
（2）學(xué)生是否度量準(zhǔn)確，觀(guān)察、發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是否正確．
活動(dòng)２的設(shè)計(jì)是為 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)．讓學(xué)生親自動(dòng)手，利用度量工具（如半圓儀、幾何畫(huà)板）進(jìn)行實(shí)驗(yàn)、探究，得出結(jié)論．激發(fā)學(xué)生的求知欲望，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性．教師利用幾何畫(huà)板從動(dòng)態(tài)的角度進(jìn)行演示，目的是用運(yùn)動(dòng)變化的觀(guān)點(diǎn)來(lái)研究問(wèn)題，從運(yùn)動(dòng)變化的過(guò)程中尋找不變的關(guān)系．
［活動(dòng)３］
問(wèn)題
（1）在圓上任取一個(gè)圓周角，觀(guān)察圓心與圓周角的位置關(guān)系有幾種情況？
（2）當(dāng)圓心在圓周角的一邊上時(shí)，如何證明活動(dòng)２中所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論？
（3）另外兩種情況如何證明，可否轉(zhuǎn)化成第一種情況呢？
教師引導(dǎo)學(xué)生，采取小組合作的學(xué)習(xí)方式，前后四人一組，分組討論．
教師巡視，請(qǐng)學(xué)生回答問(wèn)題．回答不全面時(shí)，請(qǐng)其他同學(xué)給予補(bǔ)充．
教師演示圓心與圓周角的三種位置關(guān)系．
本次活動(dòng)中，教師應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)關(guān)注：
（1）學(xué)生是否會(huì)與人合作，并能與他人交流思維的過(guò)程和結(jié)果．
（2）學(xué)生能否發(fā)現(xiàn)圓心與圓周角的三種位置關(guān)系．學(xué)生是否積極參與活動(dòng).
教師引導(dǎo)學(xué)生從特殊情況入手證明所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論．
學(xué)生寫(xiě)出已知、求證，完成證明．
學(xué)生采取小組合作的學(xué)習(xí)方式進(jìn)行探索發(fā)現(xiàn)，教師觀(guān)察指導(dǎo)小組活動(dòng)．啟發(fā)并引導(dǎo)學(xué)生，通過(guò)添加輔助線(xiàn)，將問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)化．教師講評(píng)學(xué)生的證明，板書(shū)圓周角定理．
本次活動(dòng)中，教師應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)關(guān)注：
（1）學(xué)生是否會(huì)想到添加輔助線(xiàn)，將另外兩種情況進(jìn)行轉(zhuǎn)化
（2）學(xué)生添加輔助線(xiàn)的合理性．
（3）學(xué)生是否會(huì)利用問(wèn)題２的結(jié)論進(jìn)行證明．
數(shù)學(xué)教學(xué)是在教師的引導(dǎo)下，進(jìn)行的再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)的教學(xué)．通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)，教給學(xué)生一種科學(xué)研究的方法．學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題，分析問(wèn)題，并能解決問(wèn)題．活動(dòng)３的安排是讓學(xué)生對(duì)所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論進(jìn)行證明．培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度．
問(wèn)題１的設(shè)計(jì)是讓學(xué)生通過(guò)合作探索，學(xué)會(huì)運(yùn)用分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想研究問(wèn)題．培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性．
問(wèn)題２、３的提出是讓學(xué)生學(xué)會(huì)一種分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的方式方法：從特殊到一般．學(xué)會(huì)運(yùn)用化歸思想將問(wèn)題轉(zhuǎn)化．并啟發(fā)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性的解決問(wèn)題
［活動(dòng)４］
問(wèn)題
（1）半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是多少度？
（2）90°的圓周角所對(duì)的弦是什么?
（3）在半徑不等的圓中，相等的兩個(gè)圓周角所對(duì)的弧相等嗎？
（4）在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓周角相等，它們所對(duì)的弧一定相等嗎？為什么？
（5）如圖，點(diǎn)……在同一個(gè)圓上，四邊形的對(duì)角線(xiàn)把４個(gè)內(nèi)角分成８?jìng)�(gè)角，這些角中哪些是相等的角？
（6）如圖, ⊙O的直徑AB 為10cm，弦AC 為６cm, ∠ACB的平分線(xiàn)交⊙O于D, 求BC、AD、BD的長(zhǎng).
學(xué)生獨(dú)立思考，回答問(wèn)題，教師講評(píng)．
對(duì)于問(wèn)題（1），教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生是否能由半圓（或直徑）所對(duì)的圓心角的度數(shù)得出圓周角的度數(shù)．
對(duì)于問(wèn)題（2），教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生是否能由90°的圓周角推出同弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)是180°,從而得出所對(duì)的弦是直徑．
對(duì)于問(wèn)題（3），教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生能否得出正確的結(jié)論，并能說(shuō)明理由．教師提醒學(xué)生：在使用圓周角定理時(shí)一定要注意定理的條件．
對(duì)于問(wèn)題（4），教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生能否利用定理得出與圓周角對(duì)同弧的圓心角相等，再由圓心角相等得到它們所對(duì)的弧相等．
對(duì)于問(wèn)題（5），教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生是否準(zhǔn)確找出同弧上所對(duì)的圓周角．
對(duì)于問(wèn)題（6），教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注
（1）學(xué)生是否能由已知條件得出直角三角形ABC、ABD；
（2）學(xué)生能否將要求的線(xiàn)段放到三角形里求解．
（3）學(xué)生能否利用問(wèn)題4的結(jié)論得出弧AD與弧BD相等,進(jìn)而推出AD=BD．
活動(dòng)４的設(shè)計(jì)是圓周角定理的應(yīng)用．通過(guò)4個(gè)問(wèn)題層層深入，考察學(xué)生對(duì)定理的理解和應(yīng)用．問(wèn)題１、２是定理的推論，也是定理在特殊條件下得出的結(jié)論．問(wèn)題３的設(shè)計(jì)目的是通過(guò)舉反例，讓學(xué)生明確定理使用的條件．問(wèn)題４是定理的引申，將本節(jié)課的內(nèi)容與所學(xué)過(guò)的知識(shí)緊密的結(jié)合起來(lái)，使學(xué)生很好地進(jìn)行知識(shí)的遷移．問(wèn)題５、６是定理的應(yīng)用．即時(shí)反饋有助于記憶，讓學(xué)生在練習(xí)中加深對(duì)本節(jié)知識(shí)的理解．教師通過(guò)學(xué)生練習(xí)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，評(píng)價(jià)教學(xué)效果．
［活動(dòng)5］
小結(jié)
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？
布置作業(yè)．
（1）閱讀作業(yè)：閱讀教科書(shū)P90—93的內(nèi)容．
（2）教科書(shū)Ｐ94 習(xí)題24.1第2、３、４、５題．
教師帶領(lǐng)學(xué)生從知識(shí)、方法、數(shù)學(xué)思想等方面小結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容．
教師關(guān)注不同層次的學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容的理解和掌握．
教師布置作業(yè)．
通過(guò)小結(jié)使學(xué)生歸納、梳理總結(jié)本節(jié)的知識(shí)、技能、方法，將本課所學(xué)的知識(shí)與以前所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行緊密聯(lián)結(jié)，有利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)能力和對(duì)數(shù)學(xué)的積極情感．
增加閱讀作業(yè)目的是讓學(xué)生養(yǎng)成看書(shū)的習(xí)慣，并通過(guò)看書(shū)加深對(duì)所學(xué)內(nèi)容的理解．
課后鞏固作業(yè)是對(duì)課堂所學(xué)知識(shí)的檢驗(yàn)，是讓學(xué)生鞏固、提高、發(fā)展．
圓周角的教學(xué)設(shè)計(jì) 篇3
教學(xué)目標(biāo)：
（1）理解圓周角的概念,掌握?qǐng)A周角的兩個(gè)特征、定理的內(nèi)容及簡(jiǎn)單應(yīng)用；
（2）繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察、分析、想象、歸納和邏輯推理的能力；
（3）滲透由“特殊到一般”，由“一般到特殊”的數(shù)學(xué)思想方法．
教學(xué)重點(diǎn)：
圓周角的概念和圓周角定理
教學(xué)難點(diǎn)：
圓周角定理的證明中由“一般到特殊”的數(shù)學(xué)思想方法和完全歸納法的數(shù)學(xué)思想．
教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)：（在教師指導(dǎo)下完成）
（一）圓周角的概念
1、復(fù)習(xí)提問(wèn)：
（1）什么是圓心角？
答：頂點(diǎn)在圓心的角叫圓心角.
（2）圓心角的度數(shù)定理是什么？
答：圓心角的度數(shù)等于它所對(duì)弧的度數(shù).（如右圖）
2、引題圓周角：
如果頂點(diǎn)不在圓心而在圓上，則得到如左圖的新的角∠ACB，它就是圓周角.（如右圖）（演示圖形，提出圓周角的定義）
定義：頂點(diǎn)在圓周上，并且兩邊都和圓相交的角叫做圓周角
3、概念辨析：
教材P93中1題：判斷下列各圖形中的是不是圓周角，并說(shuō)明理由．
學(xué)生歸納：一個(gè)角是圓周角的條件：①頂點(diǎn)在圓上；②兩邊都和圓相交.
（二）圓周角的定理
1、提出圓周角的度數(shù)問(wèn)題
問(wèn)題：圓周角的度數(shù)與什么有關(guān)系？
經(jīng)過(guò)電腦演示圖形，讓學(xué)生觀(guān)察圖形、分析圓周角與圓心角，猜想它們有無(wú)關(guān)系．引導(dǎo)學(xué)生在建立關(guān)系時(shí)注意弧所對(duì)的圓周角的三種情況：圓心在圓周角的一邊上、圓心在圓周角內(nèi)部、圓心在圓周角外部．
（在教師引導(dǎo)下完成）
（1）當(dāng)圓心在圓周角的一邊上時(shí)，圓周角與相應(yīng)的圓心角的關(guān)系：（演示圖形）觀(guān)察得知圓心在圓周角上時(shí)，圓周角是圓心角的一半.
提出必須用嚴(yán)格的數(shù)學(xué)方法去證明.
證明:(圓心在圓周角上)
（2）其它情況，圓周角與相應(yīng)圓心角的關(guān)系：
當(dāng)圓心在圓周角外部時(shí)（或在圓周角內(nèi)部時(shí)）引導(dǎo)學(xué)生作輔助線(xiàn)將問(wèn)題轉(zhuǎn)化成圓心在圓周角一邊上的情況，從而運(yùn)用前面的結(jié)論，得出這時(shí)圓周角仍然等于相應(yīng)的圓心角的結(jié)論.
證明：作出過(guò)C的直徑（略）
圓周角定理:一條弧所對(duì)的
周角等于它所對(duì)圓心角的一半.
說(shuō)明：這個(gè)定理的證明我們分成三種情況.這體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的分類(lèi)方法；在證明中，后兩種都化成了第一種情況，這體現(xiàn)數(shù)學(xué)中的化歸思想.（對(duì)A層學(xué)生滲透完全歸納法）
（三）定理的應(yīng)用
1、例題:如圖OA、OB、OC都是圓O的半徑，∠AOB=2∠BOC．
求證：∠ACB=2∠BAC
讓學(xué)生自主分析、解得，教師規(guī)范推理過(guò)程．
說(shuō)明：①推理要嚴(yán)密；②符號(hào)“”應(yīng)用要嚴(yán)格，教師要講清．
2、鞏固練習(xí):
（1）如圖，已知圓心角∠AOB=100°，求圓周角∠ACB、∠ADB的度數(shù)？
（2）一條弦分圓為1：4兩部分，求這弦所對(duì)的.圓周角的度數(shù)？
說(shuō)明：一條弧所對(duì)的圓周角有無(wú)數(shù)多個(gè)，卻這條弧所對(duì)的圓周角的度數(shù)只有一個(gè)，但一條弦所對(duì)的圓周角的度數(shù)只有兩個(gè)．
（四）總結(jié)
知識(shí)：（1）圓周角定義及其兩個(gè)特征；（2）圓周角定理的內(nèi)容．
思想方法：一種方法和一種思想：
在證明中，運(yùn)用了數(shù)學(xué)中的分類(lèi)方法和“化歸”思想．分類(lèi)時(shí)應(yīng)作到不重不漏；化歸思想是將復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成一系列的簡(jiǎn)單問(wèn)題或已證問(wèn)題．
（五）作業(yè)教材P100中習(xí)題A組6,7,8
圓周角的教學(xué)設(shè)計(jì) 篇4
教材分析
1.本節(jié)課是在圓的基本概念和性質(zhì)以及圓心角概念和性質(zhì)的基礎(chǔ)上，對(duì)圓周角性質(zhì)的探索。
2.圓周角性質(zhì)在圓的有關(guān)說(shuō)理、作圖、計(jì)算中有著廣泛的應(yīng)用，在對(duì)圓與其他平面圖形的研究中起著橋梁和紐帶的作用。
學(xué)情分析
九年級(jí)的學(xué)生雖然已具備一定的說(shuō)理能力，但邏輯推理能力仍不強(qiáng)，根據(jù)數(shù)學(xué)的認(rèn)知規(guī)律，數(shù)學(xué)思想的學(xué)習(xí)不可能“一步到位”，應(yīng)當(dāng)逐步遞進(jìn)、螺旋上升。 在具體的問(wèn)題情境下，引導(dǎo)學(xué)生采用動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)方法進(jìn)行學(xué)習(xí)，充分發(fā)揮其主體的積極作用，使學(xué)生在觀(guān)察、實(shí)踐、問(wèn)題轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)活動(dòng)中充分體驗(yàn)探索的快樂(lè)，發(fā)揮潛能，使知識(shí)和能力得到內(nèi)化，體現(xiàn)“主動(dòng)獲取，落實(shí)雙基，發(fā)展能力”的原則。
教學(xué)目標(biāo)
（1）知識(shí)目標(biāo)：
1、理解圓周角的概念。
2、經(jīng)歷探索圓周角與它所對(duì)的弧的關(guān)系的過(guò)程，了解并證明圓周角定理及其推論。
3、有機(jī)滲透“由特殊到一般”、“分類(lèi)”、“化歸”等數(shù)學(xué)思想方法。
（2）能力目標(biāo)：
引導(dǎo)學(xué)生從形象思維向理性思維過(guò)渡，有意識(shí)地強(qiáng)化學(xué)生的推理能力，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力與創(chuàng)新能力，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
（3）情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)的目標(biāo)：
1、創(chuàng)設(shè)生活情境激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心、求知欲，營(yíng)造“民主”“和諧”的課堂氛圍，讓學(xué)生在愉快的學(xué)習(xí)中不斷獲得成功的體驗(yàn)。
2、培養(yǎng)學(xué)生以嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的態(tài)度思考數(shù)學(xué)。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
探索并證明圓周角與它所對(duì)的弧的關(guān)系是本課時(shí)的重點(diǎn)。
用分類(lèi)、化歸思想合情推理驗(yàn)證“圓周角與它所對(duì)的弧的關(guān)系”是本課時(shí)的難點(diǎn)。
圓周角的教學(xué)設(shè)計(jì) 篇5
教材依據(jù)
圓周角是新課標(biāo)人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十四章第一節(jié)圓的有關(guān)性質(zhì)的重要內(nèi)容，本節(jié)內(nèi)容依據(jù)新人教版九年級(jí)《課程標(biāo)準(zhǔn)》和《教師教學(xué)用書(shū)》及《初中數(shù)學(xué)新教材詳解》。
設(shè)計(jì)思想
本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了圓心角的定義、性質(zhì)定理和推論的基礎(chǔ)上，由生活實(shí)例引出圓周角，類(lèi)比圓心角認(rèn)識(shí)圓周角，類(lèi)比圓心角的性質(zhì)探究圓周角定理，精選例題及習(xí)題對(duì)本節(jié)內(nèi)容進(jìn)行遷移應(yīng)用。
在教學(xué)過(guò)程中本著“以人為本，讓課堂變?yōu)閷W(xué)堂，把時(shí)間和空間更多地留給學(xué)生”為原則，注重學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)，通過(guò)讓學(xué)生作圖、度量、分析、猜想、驗(yàn)證得出結(jié)論，教學(xué)過(guò)程中充分利用學(xué)生已有的認(rèn)知水平，由淺入深、逐層遞進(jìn)，并能適時(shí)地應(yīng)用直觀(guān)教具引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用分類(lèi)討論及轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想對(duì)圓周角定理進(jìn)行證明，化解本節(jié)課的難點(diǎn)。這樣學(xué)生易于接受新知識(shí)，也能很快地理解并掌握?qǐng)A周角定理的內(nèi)容，同時(shí)給學(xué)生自主探索留有很大空間，讓學(xué)生在實(shí)踐探究、合作交流活動(dòng)中，親身體驗(yàn)應(yīng)用數(shù)學(xué)的樂(lè)趣和成功的喜悅，發(fā)展學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的多種學(xué)習(xí)能力。
教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)與技能
(1)理解圓周角的概念，掌握?qǐng)A周角定理，并運(yùn)用它進(jìn)行簡(jiǎn)單的論證和計(jì)算。
(2)經(jīng)歷圓周角定理的證明，使學(xué)生初步學(xué)會(huì)運(yùn)用分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想解決問(wèn)題。
2.過(guò)程與方法
采用“活動(dòng)與探究”的學(xué)習(xí)方法，由感性到理性、由簡(jiǎn)單到復(fù)雜、由特殊到一般的思維過(guò)程研究新知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生理解知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過(guò)程，并使學(xué)生能應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
通過(guò)學(xué)生探索圓周角定理，自主學(xué)習(xí)、合作交流的學(xué)習(xí)過(guò)程，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，并在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解答問(wèn)題的活動(dòng)中獲取成功的體驗(yàn)，建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。
教學(xué)重點(diǎn)
圓周角的概念、圓周角定理及應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)
圓周角定理的探究過(guò)程及定理的應(yīng)用。
教學(xué)準(zhǔn)備
學(xué)生：圓規(guī)、量角器、尺子
教師：多媒體課件、活動(dòng)教具
教學(xué)過(guò)程
一、 創(chuàng)設(shè)情景，引入新課
大屏幕顯示學(xué)生熟悉的畫(huà)面（足球射門(mén)游戲）
足球場(chǎng)有句順口溜：“沖向球門(mén)跑，越近就越好；歪著球門(mén)跑，射點(diǎn)要選好。”其中蘊(yùn)藏了一定的數(shù)學(xué)道理，學(xué)習(xí)了本節(jié)課，我們就可以解釋其中的道理。
二、實(shí)踐探索,揭示新知
（一）圓周角的概念
在射門(mén)游戲中,球員射中球門(mén)的難易程度與他所處的位置B對(duì)球門(mén)AC的張角∠ABC有關(guān).（教師出示圖片，提出問(wèn)題）
圖中∠ABC是圓心角嗎？什么是圓心角？圖中∠ABC有什么特點(diǎn)？
（學(xué)生通過(guò)與圓心角的類(lèi)比、分析、觀(guān)察得出∠ABC的特點(diǎn)，進(jìn)而概括出圓周角的概念，教師引導(dǎo)并板書(shū)）
定義：頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都與圓相交的角叫做圓周角。
概念辨析：
判斷下列各圖形中的角是不是圓周角，并說(shuō)明理由。（圖略）
（通過(guò)概念辨析，讓學(xué)生理解圓周角的定義，提高學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力，教師強(qiáng)調(diào)知識(shí)要點(diǎn)）
強(qiáng)調(diào)：圓周角必須具備的兩個(gè)條件：①頂點(diǎn)在圓上；②兩邊都與圓相交.
(二)圓周角定理
1．提出問(wèn)題，引發(fā)思考
類(lèi)比圓心角的結(jié)論：同弧或等弧所對(duì)的圓心角相等。提出本節(jié)課研究的問(wèn)題：同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等嗎？為了搞清這個(gè)問(wèn)題，我們可以先研究：同弧所對(duì)的圓心角和圓周角的關(guān)系。
2．活動(dòng)與探究
畫(huà)一個(gè)圓心角,然后再畫(huà)同弧所對(duì)的圓周角。你能畫(huà)多少個(gè)圓周角? 用量角器量一量這些圓周角及圓心角的度數(shù),你有何發(fā)現(xiàn)呢?
（教師提出問(wèn)題，學(xué)生作圖、度量、分析、歸納出發(fā)現(xiàn)的結(jié)論。）
結(jié)論:（1）同一條弧所對(duì)的圓周角有無(wú)數(shù)個(gè)，同弧所對(duì)的任意一個(gè)圓周角都相等。
（2）同一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半.
由上述操作可以看出：同一條弧所對(duì)的任意一個(gè)圓周角都等于該條弧所對(duì)的圓心角的一半。
（學(xué)生通過(guò)實(shí)踐探究，討論概括出結(jié)論，教師點(diǎn)評(píng)）
3．推理與論證
（1）教師演示活動(dòng)教具，一條弧所對(duì)的圓心角只有一個(gè)，所對(duì)的圓周角有無(wú)數(shù)個(gè)，我們沒(méi)有辦法一一論證，提出本節(jié)課研究方法：分類(lèi)討論法。
（教師演示，引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察圓心與圓周角的位置關(guān)系，學(xué)生觀(guān)察、小組交流，最后得出結(jié)論，教師出示圓心和圓周角的三種位置關(guān)系圖片）
（2）分類(lèi)討論，證明結(jié)論 ① 當(dāng)圓心在圓周角的一條邊上時(shí)，如何證明？（從特殊情況入手，學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、分析、討論，證明所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，教師鼓勵(lì)學(xué)生看清此數(shù)學(xué)模型。）
②另外兩種情況如何證明，可否轉(zhuǎn)化成第一種情況呢？
（學(xué)生采取小組合作的學(xué)習(xí)方式進(jìn)行探索發(fā)現(xiàn)，教師巡視指導(dǎo)，啟發(fā)并引導(dǎo)學(xué)生，通過(guò)添加輔助線(xiàn)，將問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，學(xué)生寫(xiě)出證明過(guò)程，并討論歸納出結(jié)論，教師做出點(diǎn)評(píng)）
結(jié)論：在同圓中，同弧所對(duì)的圓周角相等，都等于該條弧所對(duì)圓心角的一半
4.變式拓展，引出重點(diǎn)
將上述結(jié)論改為“在同圓或等圓中，等弧所對(duì)的圓周角相等嗎？
（學(xué)生思考、推理、討論、總結(jié)出圓周角定理，教師板書(shū)）
圓周角定理: 在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半。
強(qiáng)調(diào)：
（1）定理的適用范圍：同圓或等圓。
（2）同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等。
（3）同弧或等弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)圓心角的一半。
（教師強(qiáng)調(diào)圓周角定理的內(nèi)容，學(xué)生思考、默記、熟悉定理，加深對(duì)定理的理解）
三、應(yīng)用練習(xí)，鞏固提高
1.范例精析：
例：如圖，在⊙O中，∠CBD=30° ,∠BDC=20°,求∠A（圖略）
（鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法解決問(wèn)題，發(fā)散學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)，讓學(xué)生書(shū)寫(xiě)推力計(jì)算過(guò)程，教師補(bǔ)充、點(diǎn)評(píng)、并和學(xué)生一起歸納解法。兩種解法分別應(yīng)用了圓周角定理中的兩個(gè)結(jié)論，進(jìn)一步對(duì)本節(jié)課的重點(diǎn)知識(shí)熟練深化，同時(shí)又培養(yǎng)了學(xué)生規(guī)范的書(shū)寫(xiě)表達(dá)能力）
2．應(yīng)用遷移：
（1）比比看誰(shuí)算得快：（圖略）
（本小題既可鞏固圓周角定理，又可培養(yǎng)學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)以適應(yīng)時(shí)代的要求，同時(shí)對(duì)回答問(wèn)題積極準(zhǔn)確的學(xué)生提出表?yè)P(yáng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性）
（2）生活中的數(shù)學(xué)
如圖.在足球比賽中，甲帶球向?qū)Ψ角蜷T(mén)PQ進(jìn)攻，當(dāng)他帶球沖到A點(diǎn)時(shí)，同伴乙已經(jīng)沖到B點(diǎn)，這時(shí)甲是直接射門(mén)好，還是將球傳給乙，讓乙射門(mén)好﹙僅從射門(mén)角度考慮﹚（圖略）
（選用學(xué)生熟悉的生活材料，讓學(xué)生通過(guò)合作交流，討論找出合理的解答方法，通過(guò)本小題的練習(xí)，使學(xué)生體味到生活離不開(kāi)數(shù)學(xué)，從而激發(fā)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)）
四、總結(jié)評(píng)價(jià)，感悟收獲
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？（學(xué)生歸納總結(jié)，老師點(diǎn)評(píng)）
知識(shí)：（1）圓周角的定義；
（2）圓周角定理。
能力：觀(guān)察、操作、分析、歸納、表達(dá)等能力．
思想方法：分類(lèi)討論思想、轉(zhuǎn)化思想、類(lèi)比思想、數(shù)形結(jié)合思想、
五、作業(yè)設(shè)計(jì)，查漏補(bǔ)缺
1．課本習(xí)題：P88.1，2，3,P89.5，P124.11
2．在⊙O中，圓心角∠AOB=70°,點(diǎn)C是⊙O上異于A、B的一點(diǎn)，求圓周角∠AOB的度數(shù)。
3.生活中的數(shù)學(xué)：監(jiān)控器的監(jiān)控范圍是65度，圓形的博物館內(nèi)需要安裝幾盞才能全方位監(jiān)控？（圖略）
（設(shè)計(jì)課本習(xí)題與課外拓展作業(yè)，不僅可以使學(xué)生對(duì)本節(jié)課的知識(shí)加以鞏固、提高和查漏補(bǔ)缺，而且讓學(xué)生會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光和頭腦去觀(guān)察和思考世界，達(dá)到學(xué)以致用）
教學(xué)反思
成功之處：本節(jié)課內(nèi)容豐富，結(jié)構(gòu)合理，設(shè)計(jì)精細(xì)。教學(xué)時(shí)能根據(jù)學(xué)生實(shí)際遵循認(rèn)知規(guī)律，由淺入深，循序漸進(jìn)，及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，靈活調(diào)整教學(xué)內(nèi)容。能適時(shí)的用教材又不拘泥于教材，挖掘教材的多種功能，在教學(xué)結(jié)構(gòu)的安排上也體現(xiàn)了新課標(biāo)、新理念，重視學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自主探究、合作交流、主動(dòng)地觀(guān)察與思考，各個(gè)環(huán)節(jié)銜接緊密、合理、流暢，教學(xué)效果比較理想。
不足之處：學(xué)生不易理解用分類(lèi)討論思想證明圓周角定理，在后面的教學(xué)中逐步讓學(xué)生了解分類(lèi)討論思想在解題時(shí)的應(yīng)用。另外學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)的準(zhǔn)確性還需不斷加強(qiáng)。
圓周角的教學(xué)設(shè)計(jì) 篇6
教學(xué)目標(biāo)：
（1）掌握?qǐng)A周角定理的三個(gè)推論，并會(huì)熟練運(yùn)用這些知識(shí)進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算和證明；
（2）進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察、分析及解決問(wèn)題的能力及邏輯推理能力；
（3）培養(yǎng)添加輔助線(xiàn)的能力和思維的廣闊性．
教學(xué)重點(diǎn)：
圓周角定理的三個(gè)推論的應(yīng)用．
教學(xué)難點(diǎn)：
三個(gè)推論的靈活應(yīng)用以及輔助線(xiàn)的添加．
教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)：
（一）創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境
問(wèn)題1：畫(huà)一個(gè)圓，以B、C為弧的端點(diǎn)能畫(huà)多少個(gè)圓周角？它們有什么關(guān)系？
問(wèn)題2：在⊙O中，若=，能否得到∠C=∠G呢？根據(jù)什么？反過(guò)來(lái)，若土∠C=∠G，是否得到=呢？
（二）分析、研究、交流、歸納
讓學(xué)生分析、研究，并充分交流．
注意：①問(wèn)題解決，只要構(gòu)造圓心角進(jìn)行過(guò)渡即可；②若=，則∠C=∠G；但反之不成立．
老師組織學(xué)生歸納：
推論1：同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；在同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等．
重視：同弧說(shuō)明是“同一個(gè)圓”；等弧說(shuō)明是“在同圓或等圓中”．
問(wèn)題：“同弧”能否改成“同弦”呢？同弦所對(duì)的圓周角一定相等嗎？（學(xué)生通過(guò)交流獲得知識(shí)）
問(wèn)題3：（1）一個(gè)特殊的圓弧——半圓，它所對(duì)的圓周角是什么樣的角？
（2）如果一條弧所對(duì)的圓周角是90°，那么這條弧所對(duì)的圓心角是什么樣的角?
學(xué)生通過(guò)以上兩個(gè)問(wèn)題的解決，在教師引導(dǎo)下得推論2：
推論2：半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角；90°的圓周角所對(duì)的弦直徑．
指出：這個(gè)推論是圓中一個(gè)很重要的性質(zhì)，為在圓中確定直角、成垂直關(guān)系創(chuàng)造了條件，要熟練掌握．
啟發(fā)學(xué)生根據(jù)推論2推出推論3：
推論3：如果三角形一邊上的中線(xiàn)等于這邊的一半，那么這個(gè)三角是直角三角形．
指出：推論3是下面定理的逆定理：在直角三角形中，斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半．
（三）應(yīng)用、反思
例1、如圖，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圓直徑．
求證：AB·AC＝AE·AD．
對(duì)A層同學(xué)，讓學(xué)生自主地分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，進(jìn)行生生交流，師生交流；其他層次的學(xué)生在教師引導(dǎo)下完成．
交流：①分析解題思路；②作輔助線(xiàn)的方法；③解題推理過(guò)程（要規(guī)范）．
解（略）
教師引導(dǎo)學(xué)生思考：（1）此題還有其它證法嗎?（2）比較以上證法的優(yōu)缺點(diǎn)．
指出：在解圓的有關(guān)問(wèn)題時(shí)，常常需要添加輔助線(xiàn)，構(gòu)成直徑上的圓周角，以便利用直徑上的圓周角是直角的性質(zhì)．
變式練習(xí)1：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠1=∠2．
求證：AB·AC＝AE·AD．
變式練習(xí)2：如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，弦AE平分
∠BAC交BC于D．
求證：AB·AC＝AE·AD．
指出：這組題目比較典型，圓和相似三角形有密切聯(lián)系，證明圓中某些線(xiàn)段成比例，常常需要找出或通過(guò)輔助線(xiàn)構(gòu)造出相似三角形．
例2：如圖，已知在⊙O中，直徑AB為10厘米，弦AC為6厘米，∠ACB的平分線(xiàn)交⊙O于D；
求BC，AD和BD的長(zhǎng)．
解：(略)
說(shuō)明：充分利用直徑所對(duì)的圓周角為直角，解直角三角形．
練習(xí)：教材P96中1、2
（四）小結(jié)（指導(dǎo)學(xué)生共同小結(jié)）
知識(shí)：本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了圓周角定理的三個(gè)推論．這三個(gè)推論各具特色，作用各異，在今后的學(xué)習(xí)中應(yīng)用十分廣泛，應(yīng)熟練掌握．
能力：在解圓的有關(guān)問(wèn)題時(shí)，常常需要添加輔助線(xiàn)，構(gòu)成直徑所對(duì)的圓周角或構(gòu)成相似三角形，這種基本技能技巧一定要掌握．
（五）作業(yè)
教材P100．習(xí)題A組9、10、12、13、14題；另外A層同學(xué)做P102B組3，4題．
探究活動(dòng)
我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了“圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)的弧的度數(shù)的一半”，但當(dāng)角的頂點(diǎn)在圓外（如圖①稱(chēng)圓外角）或在圓內(nèi)（如圖②稱(chēng)圓內(nèi)角），它的度數(shù)又和什么有關(guān)呢？請(qǐng)?zhí)骄浚?/p>
提示：（1）連結(jié)BC，可得∠E=（的度數(shù)—的度數(shù)）
（2）延長(zhǎng)AE、CE分別交圓于B、D，則∠B=的度數(shù)，
∠C=的度數(shù)，
∴∠AEC=∠B+∠C=（的度數(shù)+的度數(shù)）。
圓周角的教學(xué)設(shè)計(jì) 篇7
[教學(xué)目標(biāo)]：
知識(shí)目標(biāo)：能理解分三種情況證明圓周角定理的過(guò)程，向?qū)W生滲透化歸思想。
能力目標(biāo)：使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)通過(guò)觀(guān)察可以發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，并通過(guò)猜想、類(lèi)比、歸納可以解決問(wèn)題，滲透分類(lèi)轉(zhuǎn)化思想。
情感目標(biāo)：注重激發(fā)學(xué)生的積極性，使他們勇于自主探索，樂(lè)于與人合作交流，體驗(yàn)探索的快樂(lè)和數(shù)學(xué)思維的美感，提高思維的品質(zhì)。
[教學(xué)過(guò)程]：
一、以舊引新，看誰(shuí)連的快
屏顯三個(gè)與圓有關(guān)的幾何圖形：
（1） 頂點(diǎn)在圓上，兩邊都和圓相交的角。
（2） 頂點(diǎn)在圓心的角。
（3）圓上兩點(diǎn)間的部分。要求學(xué)生將他們和相對(duì)應(yīng)的概念進(jìn)行連線(xiàn)。
二、 動(dòng)手游戲，看誰(shuí)找得多
屏顯游戲規(guī)則：
1、拿出準(zhǔn)備好的紙板，在圓上固定四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D。
2、用橡皮筋兩兩連接A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)。
3、在連結(jié)的圖形中一共有多少個(gè)圓周角？
4、比一比看哪個(gè)小組連得快，連得多，請(qǐng)各小組作好記錄。
5、完成后進(jìn)行展示，持不同意見(jiàn)的小組可隨時(shí)補(bǔ)充。
（學(xué)生分小組合作完成，教師參與小組活動(dòng)，給予指導(dǎo)，學(xué)生展示找出的圓周角。）
三、 提出問(wèn)題，引入新課：
問(wèn)題1：這四大類(lèi)12個(gè)圓周角中，弧所對(duì)的圓周角有多少個(gè)？
問(wèn)題2：弧ADC所對(duì)的圓周角又有幾個(gè)？分別是什么？
問(wèn)題3：為什么弧所對(duì)的圓周角有兩個(gè)？而弧ADC所對(duì)的圓周角卻只有一個(gè)？
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生進(jìn)行小組討論、交流
教師活動(dòng)：巡視、點(diǎn)撥、評(píng)價(jià)、板書(shū)
[板書(shū)]：性質(zhì)1：一條弧所對(duì)的圓周角有無(wú)數(shù)個(gè)，而每個(gè)圓周角所對(duì)的弧是唯一確定的。
四、 動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，看誰(shuí)猜得對(duì)
1、問(wèn)題啟示：圓周角和圓心角是不同的角，并且有不同的性質(zhì)，但只要它們對(duì)著同一條弧，彼此之間就有著一定的關(guān)系。究竟兩者之間存在著什么關(guān)系呢？下面請(qǐng)看圖形（電腦展示）
學(xué)生活動(dòng)：小組實(shí)驗(yàn)，在白紙上任意畫(huà)一個(gè)圓，呼出同弧所對(duì)的一個(gè)圓心角和一個(gè)圓周角。利用量角器量圓周角和圓心角的度數(shù)，并填寫(xiě)實(shí)驗(yàn)報(bào)告。
教師活動(dòng)：巡視、點(diǎn)撥、鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，激發(fā)學(xué)生的探索精神。
（師生互動(dòng)，每組派一名代表上臺(tái)展示實(shí)驗(yàn)結(jié)果，教師用幾何畫(huà)板軟件動(dòng)態(tài)測(cè)量出∠AOB和∠ACB的度數(shù)，進(jìn)一步驗(yàn)證學(xué)生的猜想。
五、 細(xì)心觀(guān)察，初步探索：
師利用幾何畫(huà)板的拖動(dòng)功能和折紙的方法，直觀(guān)形象地演示圓心角和圓周角的位置關(guān)系，讓系餓感受圓心角和圓周角有且只有三種位置關(guān)系：圓心在圓周角的一條邊上；圓心在圓周角的內(nèi)部；圓心在圓周角的外部。
電腦演示：固定圓周角的一邊，使另一邊繞著圓周角的頂點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)將學(xué)生畫(huà)的不同情況的圖形進(jìn)行展示。引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步類(lèi)比、歸納，逐步滲透分類(lèi)轉(zhuǎn)化的思想，為后面分三種情況證明打好基礎(chǔ)。
（通過(guò)這種形象直觀(guān)的教學(xué)，使學(xué)生從運(yùn)動(dòng)的觀(guān)點(diǎn)理解知識(shí)，通過(guò)觀(guān)察，在探索圖形變換活動(dòng)中，發(fā)展幾何直覺(jué)，為分情況說(shuō)理奠定基礎(chǔ)。）
六、 合作探索，突破難點(diǎn)
這是本節(jié)課大段時(shí)間的學(xué)生活動(dòng)，在這個(gè)過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生達(dá)到以下目標(biāo)：
1、嘗試從不同角度尋求解決方法，提高解決問(wèn)題能力。
2、鼓勵(lì)學(xué)生在小組內(nèi)敢于表達(dá)自己的想法和觀(guān)點(diǎn)。
3、尊重學(xué)生在解決問(wèn)題過(guò)程中表現(xiàn)出來(lái)的水平差異。
4、教師不斷加入學(xué)生中間，成為他們學(xué)習(xí)的合作者，讓學(xué)生感到師生共同探索的快樂(lè)。
七、 證明猜想，得出結(jié)論
引導(dǎo)學(xué)生證明猜想，逐步滲透由特殊到一般，分類(lèi)討論等數(shù)學(xué)思想，充分展示學(xué)生的證明過(guò)程。
[師板書(shū)]：性質(zhì)2：圓周角等于它所對(duì)的弧所對(duì)的圓心角的一半。
八、進(jìn)一步探索，完善結(jié)論
性質(zhì)3：同弧或等弧所對(duì)的圓心角相等。
九、鞏固定理，初步應(yīng)用
[電腦展示]：例如：OA、OB、OC都是⊙O的半徑，∠AOB=∠BOC，求證：∠ACB≌2∠BCA （圖形略）
證明：∵∠ACB=1∕2∠AOB，∠BAC=1/2∠BOC
∠AOB=1/2∠BOC ∴∠ACB=2∠BAC
（使學(xué)生在從復(fù)雜的圖形中分解出基本圖形的訓(xùn)練中，培養(yǎng)空間識(shí)圖能力。）
十、引導(dǎo)小結(jié)，進(jìn)行反思
引導(dǎo)學(xué)生談一談本節(jié)課自己的學(xué)習(xí)體會(huì)。
十一、設(shè)計(jì)作業(yè)
1、書(shū)面作業(yè)：課本第165頁(yè)練習(xí)第2題，第166頁(yè)習(xí)題24。1復(fù)習(xí)鞏固1、2、3、4題
2、探究作業(yè)：課后同學(xué)互助總結(jié)圓心角與圓周角的區(qū)別和聯(lián)系（列表或語(yǔ)言敘述）。
圓周角的教學(xué)設(shè)計(jì) 篇8
一、本課教學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)、地位、作用分析
本課是人教版《數(shù)學(xué)》九年級(jí)（上）第24章：圓周角（第1課時(shí)），是在圓的基本概念和性質(zhì)以及圓心角概念和性質(zhì)的基礎(chǔ)上對(duì)圓周角的性質(zhì)的探索，圓周角的性質(zhì)在圓的有關(guān)證明、作圖、計(jì)算中有著廣泛的應(yīng)用，在對(duì)圓與其他平面圖形的研究中起著橋梁和紐帶的作用。
二、教學(xué)目標(biāo)分析
根據(jù)九年級(jí)學(xué)生有較強(qiáng)的自我發(fā)展的意識(shí)，較感興趣于有“挑戰(zhàn)性”的任務(wù)等心理特點(diǎn)及新課程標(biāo)準(zhǔn)的學(xué)段目標(biāo)要求，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況制訂以下三個(gè)方面的教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能：使學(xué)生掌握?qǐng)A周角的概念、圓周角定理及其推論，能準(zhǔn)確運(yùn)用圓周角定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的證明和運(yùn)用，有機(jī)滲透"由特殊到一般"的思想、"分類(lèi)"的思想、"化歸"的思想。
2、過(guò)程與方法：引導(dǎo)學(xué)生能主動(dòng)地通過(guò)：觀(guān)察、實(shí)驗(yàn)、猜想、再實(shí)驗(yàn)、證明圓周角定理，培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力、實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神，提高其數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：創(chuàng)設(shè)生活情景激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的"好奇心、求知欲"；營(yíng)造"民主、和諧"的課堂氛圍，讓學(xué)生在愉快的學(xué)習(xí)中不斷獲得成功的體驗(yàn)。培養(yǎng)學(xué)生以嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的態(tài)度思考數(shù)學(xué)。
三、教學(xué)問(wèn)題診斷
學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)過(guò)程中可能存在的困難及應(yīng)對(duì)預(yù)案：
學(xué)習(xí)困難之一： 圓周角定義與辨析。圓周角的兩個(gè)特征，特別是圓周角的兩邊要和圓相交，是學(xué)生容易忽視的地方。
應(yīng)對(duì)預(yù)案：采用對(duì)比教學(xué)，對(duì)比圓心角的定義，知識(shí)遷移得到圓周角的定義，但應(yīng)強(qiáng)調(diào)圓周角的兩邊要和圓相交。接下來(lái)通過(guò)一組概念辨析練習(xí)題，學(xué)生能準(zhǔn)確、深入理解圓周角的概念，明確定義中的兩個(gè)條件缺一不可。
學(xué)習(xí)困難之二：圓周角定理的證明。
圓周角定理的證明中，難點(diǎn)有三處：
①圓心與圓周角具有三種不同的位置關(guān)系：圓心在圓周角的一邊上；圓心在圓周角的內(nèi)部；圓心在圓周角的外部；
②同弧所對(duì)的圓周角與圓心角的數(shù)量關(guān)系的結(jié)論；
③圓周角定理中三種情形的證明。
教學(xué)應(yīng)對(duì)預(yù)案：
難點(diǎn)①的分散：在學(xué)生明確圓周角的概念后，讓學(xué)生在事先所發(fā)學(xué)案中動(dòng)手畫(huà)圓周角，一方面讓學(xué)生深入了解圓周角，另一方面讓學(xué)生在動(dòng)手操作中體會(huì)圓心與圓周角具有三種不同的位置關(guān)系，為后面證明中的分類(lèi)討論作好鋪墊。
難點(diǎn)②的分散：學(xué)生合作交流，通過(guò)測(cè)量事先所發(fā)學(xué)案中同弧所對(duì)的圓周角與圓心角的度數(shù)，探究并猜想它們之間的數(shù)量關(guān)系，然后教師再利用電腦測(cè)量來(lái)驗(yàn)證，讓學(xué)生進(jìn)一步明確它們之間的關(guān)系，從而得到命題：同弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半。
圓周角的教學(xué)設(shè)計(jì) 篇9
一、教材分析
1、教材的地位和作用
本節(jié)課是在學(xué)生掌握了圓的有關(guān)性質(zhì)和圓心角概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，是前面學(xué)過(guò)的三角形內(nèi)角和定理的推論和等腰三角形性質(zhì)的延續(xù)，又是下一節(jié)課學(xué)習(xí)圓周角定理的推論的理論依據(jù)，還能充分滲透分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想和方法。本節(jié)課儲(chǔ)備的知識(shí)，在推理、論證和計(jì)算中應(yīng)用廣泛，并且它在研究圓和其他圖形中起著橋梁和紐帶作用，是本章重點(diǎn)內(nèi)容之一。
2、教學(xué)目標(biāo)
根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)要求，結(jié)合學(xué)生現(xiàn)有認(rèn)知水平和本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容確定以下目標(biāo)：
（1）知識(shí)與技能：
掌握?qǐng)A周角的概念及圓周角與圓心角的關(guān)系。體會(huì)用類(lèi)比的方法探索新知，學(xué)會(huì)以特殊情況為依托，通過(guò)轉(zhuǎn)化來(lái)解決一般性問(wèn)題，了解分情況證明數(shù)學(xué)命題的思想方法。并能熟練地應(yīng)用"圓周角與圓心角的關(guān)系"進(jìn)行論證和計(jì)算。
（2）過(guò)程與方法：
經(jīng)歷圓周角定理的探索、證明、應(yīng)用的過(guò)程，養(yǎng)成自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣，體會(huì)類(lèi)比、分類(lèi)的數(shù)學(xué)思想方法。
（3）情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：
讓學(xué)生在主動(dòng)探索、合作交流的過(guò)程，獲得成功的愉悅，體驗(yàn)實(shí)現(xiàn)價(jià)值后的快樂(lè)，鍛煉鍥而不舍的意志。
3、教學(xué)重、難點(diǎn)
根據(jù)新課程理念“經(jīng)歷過(guò)程帶給學(xué)生的能力，比具體的結(jié)果更重要”。結(jié)合教材內(nèi)容，本節(jié)課的重點(diǎn)是：經(jīng)歷探索“圓周角與圓心角的關(guān)系”的過(guò)程，理解掌握“圓周角與圓心角的關(guān)系”。難點(diǎn)是：了解圓心與圓周角的三種位置關(guān)系，用化歸思想合情推理驗(yàn)證“圓周角與圓心角的關(guān)系”
二、教學(xué)方法
根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、教材內(nèi)容以及學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，教學(xué)上采用“探究式”的教學(xué)方法。教師著眼于引導(dǎo)，學(xué)生著重于探索。意在幫助學(xué)生通過(guò)直觀(guān)情景觀(guān)察和自己動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，從自己的實(shí)踐中獲取知識(shí)，并通過(guò)討論、練習(xí)來(lái)深化對(duì)知識(shí)的理解。
本節(jié)課采用了多媒體輔助教學(xué)，一方面能夠直觀(guān)、生動(dòng)地反映圖形，增加課堂的容量；另一方面有利于突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，更好地提高課堂效率。
三、學(xué)法指導(dǎo)
學(xué)生學(xué)習(xí)的關(guān)鍵在于教師如何調(diào)動(dòng)、挖掘?qū)W生的積極性、主動(dòng)性。教師的精講應(yīng)該與學(xué)生的獨(dú)立思考，動(dòng)手求知密切結(jié)合，環(huán)環(huán)相扣。本著“最近發(fā)展區(qū)”原則，課堂上，學(xué)生主要采用動(dòng)手實(shí)踐，自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方法，在教師的引導(dǎo)下從直觀(guān)感知上升到理性思考。經(jīng)歷觀(guān)察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、論證、歸納、推理的學(xué)習(xí)過(guò)程，讓不同層次的學(xué)生有不同收獲與發(fā)展。
四、教學(xué)過(guò)程
（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
課件展示：以學(xué)生熟悉的足球射門(mén)游戲?yàn)楸尘埃趯?shí)物場(chǎng)景中，抽象出幾何圖形。思考：球員射門(mén)成功的難易與什么有關(guān)？
學(xué)生活動(dòng)：讓學(xué)生自由發(fā)揮，相互交流，以境生問(wèn)，以問(wèn)激趣，導(dǎo)入新課
教師活動(dòng)：回到課件展示，讓學(xué)生觀(guān)察思考：球圓在如圖中的點(diǎn)D、E的位置射門(mén)，成功的難易相同嗎？
頂點(diǎn)在圓周上；（2）兩邊與圓還有另一個(gè)交點(diǎn)。
我們已學(xué)過(guò)圓心角定義，誰(shuí)能用類(lèi)比方法給出符合上述兩個(gè)特征的角的定義呢？在學(xué)生歸納出圓周角定義的基礎(chǔ)上設(shè)置了一組辨析題：
判斷下列圖中的角是否是圓周角。
學(xué)生活動(dòng)：觀(guān)察并指出圓周角的特征，探索概念的形成，加深對(duì)圓周角概念的理解。
設(shè)計(jì)理念：通過(guò)富有挑戰(zhàn)性問(wèn)題情景的創(chuàng)設(shè)，將實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化，激發(fā)學(xué)生求知、探索欲望，讓學(xué)生體驗(yàn)生活中圓周角的形象。運(yùn)用已有知識(shí)引發(fā)學(xué)生產(chǎn)生聯(lián)想，自主探討新知。通過(guò)圖形辨析，強(qiáng)化對(duì)圓周角概念中蘊(yùn)含的兩個(gè)特征的理解，達(dá)到教學(xué)目標(biāo)中所要求的理解圓周角概念的目的。
（二）提出猜想，分類(lèi)化歸
回到課件展示，球員在另外兩個(gè)位置射門(mén)，球員在如圖中的點(diǎn)D、E的位置射門(mén)，成功的難以相同嗎？
教師活動(dòng)：先引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察這三個(gè)角在圖上的位置，它們所對(duì)的是同一段弧AC，再聯(lián)系到學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)的“同圓或等圓中，相等的弧所對(duì)的圓心角相等”，猜想：在同圓或等圓中，相等的弧所對(duì)的圓周角有什么關(guān)系？相等的弧所的圓周角與圓心角又有什么關(guān)系呢？
設(shè)計(jì)目的：把學(xué)生的思維引導(dǎo)到圓周角與圓心角的關(guān)系上，以“同一條弧所對(duì)”作為聯(lián)系紐帶，完成提出猜想這一教學(xué)環(huán)節(jié)。
動(dòng)手操作：
1、作圓心角∠AOC；
2、作弧AC所對(duì)的圓周角。思考：弧AC所對(duì)的圓周角與圓心角的大小有什么關(guān)系？
師生互動(dòng)：提出問(wèn)題后，分三步進(jìn)行：
第一步，探索與發(fā)現(xiàn)
老師提問(wèn)：我們?cè)鯓影l(fā)現(xiàn)同一條弧所對(duì)的圓周角和圓心角的數(shù)量關(guān)系呢？如果借助手中的工具應(yīng)怎樣做呢？讓學(xué)生說(shuō)出方法，完成測(cè)量工作。
第二步，交流與猜想
先讓學(xué)生分小組交流度量的結(jié)果，并判斷兩角的數(shù)量關(guān)系。然后讓學(xué)生口述結(jié)論。教師用幾何畫(huà)板測(cè)量工具，測(cè)出同弧所對(duì)的圓周角與圓心角的度數(shù)，再次驗(yàn)證所得到的結(jié)論的正確性。
第三步，推理與證明
又一次讓學(xué)生相互交流、觀(guān)察所作圖形的異同，并對(duì)所作圖形大致分類(lèi)，在此基礎(chǔ)上引出問(wèn)題：你們發(fā)現(xiàn)了圓心和圓周角之間有哪些不同的位置關(guān)系？學(xué)生回答后，教師再歸納并動(dòng)畫(huà)演示予以驗(yàn)證
下面請(qǐng)看教學(xué)片斷——圓周角與圓心角定理證明的探索過(guò)程。（插入教學(xué)片段）
學(xué)生已經(jīng)有了解決問(wèn)題的思路，要求所有學(xué)生寫(xiě)出三種情況的證明過(guò)程，老師展示圖（1）圖（2）的證明過(guò)程，并點(diǎn)學(xué)生演板圖（3）的證明過(guò)程。
根據(jù)以上證明，由此我們可以得到什么結(jié)論呢？讓學(xué)生自己歸納。教師板書(shū)：圓周角定理：一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)圓心角的一半。
設(shè)計(jì)理念：本節(jié)課的難點(diǎn)正在于此。依據(jù)“建構(gòu)主義理論”，用化歸思想推理驗(yàn)證圓周角定理，充分給予學(xué)生探索與交流的時(shí)間和空間，在建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的過(guò)程中，體會(huì)將一般情況轉(zhuǎn)化成特殊情況的思維過(guò)程，理解添加輔助線(xiàn)的必要性，達(dá)到突破難點(diǎn)的目的。同時(shí)為了尊重學(xué)生的個(gè)體差異，滿(mǎn)足多樣化的學(xué)習(xí)需求，突出課程資源意識(shí)，創(chuàng)造性使用教材。我以教材中的例題為藍(lán)本，打破教材中現(xiàn)有的分析預(yù)案。按照自己思考的設(shè)計(jì)原則，讓學(xué)生根據(jù)自己所畫(huà)圖形，尋求解決問(wèn)題的策略，并在合作交流中選擇合適的方法，豐富數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高思維能力。
（三）嘗試運(yùn)用，鞏固新課
當(dāng)然，有了定理，我們還要知道怎么運(yùn)用。所以，我以題組的形式編排了一組練習(xí)。
1、如圖（１），在⊙O中，∠BOC=50°，求∠BAC的大小。
2、如圖（２），點(diǎn)A、B、C是⊙O上的三點(diǎn)，∠BAC=40°，求∠BOC的大小
3、如圖（３），∠BAC=40°，求∠OBC的大小。
設(shè)計(jì)理念：本著“不同的人獲得不同的數(shù)學(xué)發(fā)展”的理念，以題組的方式進(jìn)行訓(xùn)練，在題組之間以及每個(gè)題組內(nèi)設(shè)置一定的梯度，其目的是滿(mǎn)足各類(lèi)學(xué)生的需求。題組一，完全是從基礎(chǔ)出發(fā)，檢查學(xué)生對(duì)圓周角與圓心角關(guān)系最直接的認(rèn)識(shí)；題組二，側(cè)重考查學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。
（四）教學(xué)回顧，思維延伸
學(xué)生小組內(nèi)進(jìn)行交流，談一談本節(jié)課的收獲。提示學(xué)生從四方面入手：
1、學(xué)到了哪些知識(shí)；
2、掌握了哪些數(shù)學(xué)方法；
3、體會(huì)到了哪些數(shù)學(xué)思想；
4、還有哪些發(fā)現(xiàn)與猜想？
設(shè)計(jì)理念：一是給學(xué)生抒發(fā)感受的機(jī)會(huì)；二是讓學(xué)生總結(jié)出自己在“做中學(xué)”的收獲，理清思路、整理經(jīng)驗(yàn)，從而形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣；三是給教師一個(gè)反思的機(jī)會(huì)，通過(guò)各小組的交流情況，對(duì)本節(jié)課的“教”做一個(gè)客觀(guān)和理性的思考，真正體現(xiàn)“以學(xué)論教”的教育理念。
五、板書(shū)設(shè)計(jì)
圓周角的教學(xué)設(shè)計(jì) 篇10
一、教材分析：
1、教材的地位和作用：
本課是華東師大版《數(shù)學(xué)》九年級(jí)（上）第23章：圓周角（第2課時(shí)），是在圓的有關(guān)知識(shí)、圓周角的概念以及直徑所對(duì)的圓周角的特征的基礎(chǔ)上對(duì)圓周角與圓心角的關(guān)系的探索。圓周角與圓心角的關(guān)系在圓的有關(guān)說(shuō)理、作圖、計(jì)算中應(yīng)用比較廣泛、在研究圓與其它平面圖形中起著橋梁和紐帶作用。
2、教學(xué)目標(biāo)分析：
根據(jù)九年級(jí)學(xué)生有較強(qiáng)的自我發(fā)展的意識(shí)，較感興趣于有“挑戰(zhàn)性”的任務(wù)等心理特點(diǎn)和新課程標(biāo)準(zhǔn)的學(xué)段目標(biāo)要求，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況制訂以下三個(gè)方面的教學(xué)目標(biāo)：
⑴知識(shí)目標(biāo)：
了解圓周角與圓心角的關(guān)系，有機(jī)滲透的“由特殊到一般”思想、“分類(lèi)”思想、“化歸”思想、
⑵能力目標(biāo)：
引導(dǎo)學(xué)生能主動(dòng)地通過(guò)：實(shí)驗(yàn)、觀(guān)察、猜想、驗(yàn)證“圓周角與圓心角的關(guān)系”，培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力、實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神，從而提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
⑶情感目標(biāo)：
創(chuàng)設(shè)生活情景激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的“好奇心、求知欲”；營(yíng)造“民主、和諧”的課堂氛圍，讓學(xué)生在愉快的學(xué)習(xí)中不斷獲得成功的體驗(yàn)。培養(yǎng)學(xué)生以嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的態(tài)度思考數(shù)學(xué)。
3、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析：
重點(diǎn)：經(jīng)歷探索“圓周角與圓心角的關(guān)系”的過(guò)程，了解“圓周角與圓心角的關(guān)系”
(根據(jù)：新課程理念“經(jīng)歷過(guò)程帶給學(xué)生探索的體驗(yàn)、創(chuàng)新的嘗試、實(shí)踐的機(jī)會(huì)和發(fā)現(xiàn)的能力，比具體的結(jié)果更重要”，結(jié)合教材內(nèi)容。)
難點(diǎn)：了解圓周角的分類(lèi)、用化歸思想合情推理驗(yàn)證“圓周角與圓心角的關(guān)系”
（根據(jù)：數(shù)學(xué)的認(rèn)知規(guī)律，數(shù)學(xué)思想的學(xué)習(xí)不可能“一步到位”，應(yīng)當(dāng)逐步遞進(jìn)、螺旋上升，“分類(lèi)”“化歸”是九年級(jí)學(xué)生的思維難點(diǎn)，同時(shí)也是本課的難點(diǎn)。）
二、課前準(zhǔn)備：
教師：課件、圓規(guī)、三角板、磁粒、三角小旗若干
學(xué)生：圓形硬紙片（每位學(xué)生若干張）
三、教法分析：
《課標(biāo)》指出“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、和合作者。”本課以學(xué)生的活動(dòng)為主線(xiàn)，以突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)、發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)為目的，采用以“探究式教學(xué)法”為主，講授法、發(fā)現(xiàn)法、分組交流合作法、啟發(fā)式教學(xué)法、多媒體輔助教學(xué)等多種方法相結(jié)合。注重?cái)?shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，創(chuàng)設(shè)一系列有啟發(fā)性、挑戰(zhàn)性的問(wèn)題情景激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光思考問(wèn)題、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、驗(yàn)證猜想。注重學(xué)生的個(gè)性差異，因材施教，分層教學(xué)。注重師生互動(dòng)、生生互動(dòng)，讓不同層次的學(xué)生動(dòng)眼、動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口，參與數(shù)學(xué)思維活動(dòng)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。善于運(yùn)用多元的評(píng)價(jià)對(duì)學(xué)生適時(shí)、有度的“激勵(lì)”，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我、建立自信，以“我要學(xué)”的主人翁姿態(tài)投入學(xué)習(xí)，不僅“學(xué)會(huì)”，而且“會(huì)學(xué)”、“樂(lè)學(xué)”。
四、學(xué)法分析：
探究式學(xué)習(xí)和有意義接受式學(xué)習(xí)都是學(xué)生的重要學(xué)習(xí)方式，本課嘗試做兩者相結(jié)合的學(xué)習(xí)方式的指導(dǎo)。力圖轉(zhuǎn)變學(xué)生以往只是認(rèn)真聽(tīng)講、單純記憶、練習(xí)鞏固的被動(dòng)學(xué)習(xí)方式。引導(dǎo)學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)新知和發(fā)展能力，與此同時(shí)教師通過(guò)適時(shí)的精講、點(diǎn)撥使觀(guān)察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、歸納、推理貫穿整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程。
五、程序分析：
1、創(chuàng)設(shè)情景激發(fā)興趣導(dǎo)入新課
《課標(biāo)》指出：“對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)，應(yīng)處處著眼于數(shù)學(xué)與人的發(fā)展
和現(xiàn)實(shí)生活之間的密切聯(lián)系”根據(jù)這一理念和九年級(jí)學(xué)生的年齡
特點(diǎn)、心理發(fā)展規(guī)律，聯(lián)系生活中喜聞樂(lè)見(jiàn)的話(huà)題，創(chuàng)設(shè)有一定
挑戰(zhàn)性的問(wèn)題情景，目的在于激發(fā)學(xué)生的探索激情和求知
欲望，把學(xué)生的注意力較快地集中到本課的學(xué)習(xí)中。
問(wèn)題：足球訓(xùn)練場(chǎng)上教練球門(mén)前劃了一個(gè)圓圈進(jìn)行無(wú)人防守的射門(mén)訓(xùn)練如圖1，
甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員分別在C、D兩地，他們爭(zhēng)論不休，都說(shuō)在自己的位置射門(mén)好。如果你是教練評(píng)一評(píng)他們的說(shuō)法。
2、數(shù)學(xué)思考師生互動(dòng)啟發(fā)猜想
⑴教師引導(dǎo)學(xué)生把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題：“研究同弧所對(duì)的圓周角的大小關(guān)系問(wèn)題”。導(dǎo)入新課
⑵引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖測(cè)量，發(fā)現(xiàn)：∠C、∠D的度數(shù)相等。
⑶教師引導(dǎo)，問(wèn)題轉(zhuǎn)化為研究“同弧所對(duì)的圓周角與圓心角的關(guān)系”
⑷美國(guó)教育心理學(xué)家?jiàn)W蘇伯爾說(shuō)：“影響學(xué)習(xí)的唯一最重要的因素就是學(xué)習(xí)者已經(jīng)知道什么。要探明這一點(diǎn)并應(yīng)據(jù)此進(jìn)行教學(xué)”為此，教師直觀(guān)演示啟發(fā)由已學(xué)“直徑所對(duì)的圓周角的特征”這一特殊情況猜想：在一個(gè)圓中，一條弧所對(duì)的任意一個(gè)圓周角的大小都等于該弧所對(duì)的圓心角的一半．
3、動(dòng)手實(shí)踐分類(lèi)化歸驗(yàn)證猜想
由實(shí)驗(yàn)、觀(guān)察等方法得出的猜想的正確性需要進(jìn)一步驗(yàn)證。
學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐：在圓形硬紙片上任取一段弧，畫(huà)出該弧所對(duì)的圓心角和任意一個(gè)圓周角。并根據(jù)所畫(huà)的圖形，探索說(shuō)明“該弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半”成立的理由。
荷蘭數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家弗賴(lài)登塔爾的“再創(chuàng)造”數(shù)學(xué)教學(xué)模式強(qiáng)調(diào)：以學(xué)生的獨(dú)立學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)的小組合作，全班交流，教師啟導(dǎo)。本活動(dòng)的設(shè)計(jì)讓學(xué)生有自主探索、合作交流的時(shí)間和空間。學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐和充分的獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上如有遇到個(gè)人難以獨(dú)立解決的問(wèn)題可以小組合作解決，在這個(gè)過(guò)程中教師深入課堂對(duì)學(xué)生適時(shí)的點(diǎn)撥、指導(dǎo)（如：經(jīng)過(guò)圓周角的頂點(diǎn)把硬紙片對(duì)折，啟發(fā)學(xué)生作輔助線(xiàn)等。）適時(shí)的評(píng)價(jià)、激勵(lì)和有度的批評(píng)、督促。師生互動(dòng)，彼此形成一個(gè)“學(xué)習(xí)共同體”，
⑴充分的活動(dòng)交流后,教師挑選有代表性的幾個(gè)小組派代表在黑板上展示圖片、并說(shuō)理、驗(yàn)證。
⑵教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)展示硬紙片分類(lèi)：
圖(a)、(e)同類(lèi)，圖(b)、(d)同類(lèi)，圖(c)一類(lèi)
⑶教師用“幾何畫(huà)板”動(dòng)畫(huà)直觀(guān)演示，歸納分類(lèi)如下：
⑷教師總結(jié)各小組驗(yàn)證成果：
學(xué)生在小組交流探索中發(fā)現(xiàn)：三類(lèi)情況的驗(yàn)證方法各不相同，第二、三類(lèi)困難。教師適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到：“分類(lèi)驗(yàn)證的必要性”，并歸納學(xué)生的說(shuō)理的成果：
學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)：第一類(lèi)情況最特殊容易驗(yàn)證。由圓的軸對(duì)稱(chēng)性聯(lián)想到把硬紙片對(duì)折、發(fā)現(xiàn)過(guò)圓周角的頂點(diǎn)C作輔助線(xiàn)“直徑”，可以把第二、第三類(lèi)情況轉(zhuǎn)化為第一類(lèi)來(lái)驗(yàn)證。教師提議把第一類(lèi)圓內(nèi)部的圖形想象成一面三角旗、則第二類(lèi)、第三類(lèi)分別想象成兩面三角旗合并、兩面三角旗疊成，化抽象為具體、化一般為特殊。學(xué)生豁然開(kāi)朗。教師總結(jié)說(shuō)理如下：
第一類(lèi)：圓心在圓周角一邊上
（一面三角旗）【∠C=∠AOB∠A=∠COA=OC】
第二類(lèi)：圓心在圓周角內(nèi)部
+
（兩面三角旗合并）
【∠C=∠AOB∠ACD+∠BCD=(∠AOD+∠BOD)∠ACD=∠AOD、∠BCD=∠BOD】
第三類(lèi)：圓心在圓周角外部
-
（兩面三角旗疊成）
【∠C=∠AOB∠ACD-∠BCD=(∠AOD-∠BOD)∠ACD=∠AOD、∠BCD=∠BOD】
⑸教師精講：猜想成立，就可以把情景中研究“同弧所對(duì)的圓周角的大小問(wèn)題”化歸為研究“同弧所對(duì)的圓周角與圓心角的關(guān)系問(wèn)題”
本環(huán)節(jié)以學(xué)生活動(dòng)為核心。本環(huán)節(jié)首先讓學(xué)生自主探究、合作交流,突出了重點(diǎn),然后教師通過(guò)引導(dǎo),環(huán)環(huán)相扣把難點(diǎn)突破,其間有機(jī)滲透了“分類(lèi)”、“化歸”等數(shù)學(xué)思想
4、閱讀教材深入思考聯(lián)想建構(gòu)
閱讀教材第51頁(yè)黑體字“在同一圓內(nèi)，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于該弧所對(duì)的圓心角的一半，相等的圓周角所對(duì)的弧相等”
判斷：⑴同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等……（）
⑵等弦所對(duì)的圓周角相等……………（）
⑶相等的圓周角所對(duì)的弧相等………（）
思考：在同一圓內(nèi)，若兩條弧相等，則你可以得到哪些結(jié)論？
精講：對(duì)于兩個(gè)相等的圓，有相同的結(jié)論。
本環(huán)節(jié)加深學(xué)生了對(duì)知識(shí)的了解，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，意在培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣、引導(dǎo)學(xué)生愛(ài)讀書(shū)敢質(zhì)疑、能自主建構(gòu)圓周角、圓心角、弧、弦的關(guān)系。
5、關(guān)注差異分層練習(xí)鞏固提高
A層（基礎(chǔ)題）
如圖2：試找出圖甲中所有相等的圓周角。
【圓周角的教學(xué)設(shè)計(jì)】相關(guān)文章：
圓周角的教學(xué)反思02-22
圓周角教學(xué)反思05-17
圓周角教學(xué)課件03-31
圓周角教學(xué)反思05-17
圓周角教案設(shè)計(jì)及反思06-12
圓周角定理的教學(xué)反思06-12
《圓周角》說(shuō)課稿11-05
《圓周角的概念和圓周角定理》備課教案06-11