數(shù)學參考教案：《軸對稱的性質(zhì)》
數(shù)學參考教案：《軸對稱的性質(zhì)》
下面是為您推薦的軸對稱的性質(zhì)，希望能給您帶來幫助。
學習目標:
1、知道線段的垂直平分線的概念，探索并掌握“成軸對稱的兩個圖形全等，對稱軸是對稱點連線的垂直平分線”等性質(zhì).
2、經(jīng)歷探索軸對稱的性質(zhì)的活動過程，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，進一步發(fā)展空間觀念和有條理地思考和表達能力.
3、利用軸對稱的基本性質(zhì)解決實際問題。
學習重點：靈活運用“對應點所連的線段被對稱軸垂直平分、對應線段相等、對應角相等”等性質(zhì)。
學習難點：軸對稱的性質(zhì)的理解和拓展運用。
學習過程：
一、探索活動
如右圖所示，在紙上任意畫一點A，把紙對折，用針在點A處穿孔，再把紙展開，并連接兩針孔A、A′.
兩針孔A、A′和線段AA′與折痕MN之間有什么關(guān)系?
1、請同學們按要求畫點、折紙、扎孔，仔細觀察你所做的圖形，然后研究：兩針孔A、A′與折痕MN之間有什么關(guān)系?線段AA′與折痕MN之間又有什么關(guān)系呢?兩針孔A、A′，直線MN線段AA′.
2、那么直線MN為什么會垂直平分線段AA′呢?
3.垂直并且平分一條線段的直線，叫做線段的垂直平分線(midpointperpendicular).
例如，如圖，對稱軸MN就是對稱點A、A′連線(即線段AA′)的垂直平分線.
4.如圖，在紙上再任畫一點B，同樣地，折紙、穿孔、展開，并連接AB、A′B′、BB′.線段AB與A′B′有什么關(guān)系?線段BB′與MN有什么關(guān)系?
5.如圖，再在紙上任畫一點C，并仿照上面進行操作.
(1)線段AC與A′C′有什么關(guān)系?BC與B′C′呢?線段CC′與MN有什么關(guān)系?
(2)∠A與∠A′有什么關(guān)系?∠B與∠B′呢?△ABC與△A′B′C′有什么關(guān)系?為什么?
(3)軸對稱有哪些性質(zhì)?
6.軸對稱的性質(zhì)：
(1)成軸對稱的兩個圖形全等.
(2)如果兩個圖形成軸對稱，那么對稱軸是對稱點連線的垂直平分線.
二、例題講解
(1)如圖，A、B、C、D的對稱點分別是，線段AC、AB的對應線段分別是，CD=，∠CBA=，∠ADC=.
(2)連接AF、BE，則線段AF、BE有什么關(guān)系?并用測量的方法驗證.
(3)AE與BF平行嗎?為什么?
(4)AE與BF平行，能說明軸對稱圖形對稱點的連線一定互相平行嗎?
(5)延長線段BC、FG，作直線AB、EG，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?
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