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九年級上冊《實際問題與一元二次方程》教案

時間:2024-07-13 19:34:55

九年級上冊《實際問題與一元二次方程》教案范文

九年級上冊《實際問題與一元二次方程》教案范文

九年級上冊《實際問題與一元二次方程》教案范文

  一、出示學習目標:

  1.繼續(xù)感受用一元二次方程解決實際問題的過程;

  2.通過自學探究掌握裁邊分割問題。

  二、自學指導:(閱讀課本P47頁,思考下列問題)

  1.閱讀探究3并進行填空;

  2.完成P48的思考并掌握裁邊分割問題的特點;

  3.在理解的基礎上完成P48-49第8、9題(不精確,只留根號即可)。

  探究3:要設計一本書的封面,封面長27c,寬21c,正中央是一個與整個封面長寬比例相同的矩形,如果要使四周的彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之一,上下邊襯等寬,左右邊襯等寬,應如何設計四周邊襯的寬度(精確到0.1c)?

  分析:封面的長寬之比為27﹕21=9﹕7,中央矩形的長寬之比也應是9﹕7,則上下邊襯與左右邊襯的寬度之比是。9﹕7

  設上、下邊襯的寬均為9xc,左、右邊襯的寬均為7xc,則:

  由中下層學生口答書中填空,老師再給予補充。

  思考:如果換一種設法,是否可以更簡單?

  設正中央的長方形長為9ac,寬為7ac,依題意得

  9a·7a=(可讓上層學生在自學時,先上來板演)

  2.P48-49第8、9題中下層學生在自學完之后先板演效果檢測時,由同座的同學給予點評與糾正

  9.如圖,要設計一幅寬20,長30的圖案,兩橫兩豎寬度之比為3∶2,若使彩條面積是圖案面積的四分之一,應怎樣設計彩條的寬帶?(討論用多種方法列方程比較)

  注意點:要善于利用圖形的平移把問題簡單化!

  三、當堂訓練:

  1.如圖,在一幅長90c,寬40c的風景畫四周鑲上一條寬度相同的金色紙邊,制成一幅掛畫.如果要求風景畫的面積是整個掛畫面積的72%,那么金邊的寬應是多少?

  (只要求設元、列方程)

  2.要設計一個等腰梯形的花壇,上底長100,下底長180。上下底相距80,在兩腰中點連線出有一橫向甬道,上下兩底之見有兩條縱向的甬道,各甬道寬度相等,甬道的面積是梯形面積的六分之一,甬道的寬應是多少

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