一元一次方程去分母教案

一元一次方程去分母教案（通用10篇）

　　作為一名無私奉獻的老師，可能需要進行教案編寫工作，教案是教學藍圖，可以有效提高教學效率。教案要怎么寫呢？以下是小編幫大家整理的一元一次方程去分母教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

　　一元一次方程去分母教案 1

　　教學目標：

　　1、知識與技能：會解含分母的一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步驟和方法，能根據方程的特點靈活地選擇解法。

　　2、過程與方法：經歷一元一次方程一般解法的探究過程，理解等式基本性質在解方程中的作用，學會通過觀察，結合方程的特點選擇合理的思考方向進行新知識探索。

　　3、情感、態度與價值觀：通過嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，體會解決問題策略的多樣性；在解一元一次放的過程中，體驗“化歸”的思想。

　　教學重難點：

　　重點：解一元一次方程的基本步驟和方法。

　　難點：含有分母的一元一次方程的解題方法。

　　教學過程：

　　一、新課導入：

　　請同學們和老師一起解方程：

　　并回答：解一元一次方程的一般步驟和最終的目的是什么？

　　二、講授新課

　　請給同學們介紹紙草書（P95）。

　　問題：一個數,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起來總共是33.試問這個

　　數是多少?

　　并引入讓同學運用設未知數的方法，列出相應的方程。

　　并回答：這個方程和我們以前學習的方程有什么不同？

　　同學們和老師一起完成解上述方程，并引入去分母。

　　活動：同學們，解一元一次方程的步驟有哪些？要注意哪些？

　　看一看你會不會錯：

　　(1)解方程：

　　(2)解方程：

　　典型例題：解方程：

　　想一想：去分母時要注意什么問題?

　　(1)方程兩邊每一項都要乘以各分母的最小公倍數

　　(2)去分母后如分子中含有兩項,應將該分子添上括號

　　選一選：

　　練一練：當m為何值時，整式和的值相等？

　　議一議：如何解方程：

　　注意區別：

　　1、把分母中的小數化為整數是利用分數的基本性質，是對單一的一個分數的分子分母同乘或除以一個不為0的數，而不是對于整個方程的左右兩邊同乘或除以一個不為0的數。

　　2、而去分母則是根據等式性質2，對方程的`左右兩邊同乘或除以一個不為0的數，而不是對于一個單一的分數。

　　課堂小結：

　　（1）怎樣去分母？應在方程的左右兩邊都乘以各分母的最小公倍數。

　　有沒有疑問：不是最小公倍數行不行？

　　（2）去分母的依據是什么？

　　等式性質2

　　（3）去分母的注意點是什么？

　　1、去分母時等式兩邊各項都要乘以最小公倍數，不可以漏乘。

　　2、如果分子是含有未知數的代數式，其分子為一個整體應加括號。

　　（4）解一元一次方程的一般步驟：

　　布置作業：P98，習題3.3第3題

　　補充作業：解方程：

　　（1）

　　（2）

　　板書設計：

　　教學反思：

　　一元一次方程去分母教案 2

　　教學目標：

　　1.使學生進一步掌握解一元一次方程的移項規律。

　　2.掌握帶有括號的一元一次方程的解法;

　　3.培養學生觀察、分析、轉化的能力，同時提高他們的運算能力.

　　教學重點：

　　帶有括號的'一元一次方程的解法.

　　教學難點：

　　解一元一次方程的移項規律.

　　教學手段：

　　引導——活動——討論

　　教學方法：

　　啟發式教學

　　教學過程

　　(一)、情境創設：

　　知識復習

　　(二)引導探究：帶括號的方程的解法。

　　例1.2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x).

　　解：(怎樣才能將所給方程轉化為例1所示方程的形式呢?請學生回答)

　　去括號，得：

　　移項，得：

　　合并同類項，得：

　　系數化1，得：

　　遇有帶括號的一元一次方程的解法步驟：

　　(三)練習：(A)組

　　1.下列方程的解法對不對?若不對怎樣改正?

　　解方程2(x+3)-5(1-x)=3(x-1)

　　解：2x+3-5-5x=3x-1，

　　2x-5x-3x=3+5-3，

　　-6x=-1，

　　2.解方程：

　　(1)10y+7=12-5-3y;(2)2.4x-9.8=1.4x-9.

　　3.解方程：

　　(1)3(y+4)12;(2)2-(1-z)=-2;

　　(B)組

　　(1)2(3y-4)+7(4-y)=4y;(2)4x-3(20-x)=6x-7(9-x);

　　(3)3(2y+1)=2(1+y)+3(y+3)(4)8x+4=2(4x+3)-2(-3+x)

　　(四)教學小結

　　本節課都教學哪些內容?

　　哪些思想方法?

　　應注意什么?

　　一元一次方程去分母教案 3

　　教學目標

　　（一）知識認知要求

　　1、認識一元一次方程與一次函數問題的轉化關系；

　　2、學會用圖象法求解方程；

　　3、進一步理解數形結合思想；

　　（二）能力訓練要求

　　1、通過一元一次方程與一次函數的圖象之間的結合，培養學生的數形結合意識；

　　2、訓練大家能利用數學知識去解決實際問題的能力。

　　（三）情感與價值觀要求

　　體驗數、圖形是有效地描述現實世界的重要手段，認識到數學是解決問題和進行交流的重要工具，了解數學對促進社會進步和發展人類理性精神的作用。

　　教學重點與難點

　　1、理解一元一次不方程與一次函數的轉化及本質聯系。

　　2、掌握用圖象求解方程的方法。

　　教學過程

　　一、提出問題

　　(1)方程2x+20=0；

　　(2)函數y=2x+20

　　觀察思考：二者之間有什么聯系？

　　從數上看：方程2x+20=0的解，是函數y=2x+20的值為0時，對應自變量x的值

　　從形上看：函數y=2x+20與x軸交點的橫坐標即為方程2x+20=0的.解

　　根據上述問題，教師啟發學生思考：

　　根據學生回答，教師總結：

　　由于任何一元一次方程都可以轉化為ax+b=0(a，b為常數，a≠0)的形式，所以解一元一次方程可以轉化為：當某一個函數的值為0時，求相應的自變量的值。從圖象上看，這相當于已知直線y=ax+b，確定它也x軸交點的橫坐標的值。

　　二、典型例題：

　　例1、(書中例1)一個物體現在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，再過幾秒它的速度為17米/秒？

　　一元一次方程去分母教案 4

　　數學思考：

　　1、學習分析問題找到相等關系并通過列方程解決問題的方法；

　　2、通過學習移項解一元一次方程，體會到式子變形的轉化作用。

　　解決問題：

　　體會解方程中的化歸思想，會移項、合并解ax+b=cx+d型的方程，進一步認識如何用方程解決實際問題。

　　情感態度：

　　通過學習“合并”和“移項”，體會古老的代數書中的“對消”和“還原”的思想，激發數學學習的熱情。

　　教學重點：

　　1、找相等關系列一元一次方程；

　　2、用移項、合并等解一元一次方程。

　　教學難點：

　　找相等關系列方程，正確地移項解一元一次方程。

　　教學過程：

　　[活動1]展示問題、創設情境

　　把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本，這個班有多少學生？

　　（學生自主分析后，教師提問：）

　　1、本題怎樣設未知數？

　　2、這批書的總數有幾種表示法？它們之間有什么關系？

　　3、本題哪個相等關系可以作為列方程的依據呢？

　　（師生共同列出方程。）

　　解：設有x名學生，則可列方程得：

　　3x+20=4x—25

　　[活動2]學習“移項”解方程

　　提問：如何解方程3x+20=4x—25呢？

　　（學生分組討論：①解方程的目標是什么？②利用什么知識可以實現這種轉化？）

　　引導學生分析方程的.變化：

　　3x+20=4x—25

　　3x—4x=—25—20

　　觀察：上面方程的變形有些什么變化？

　　歸納：像這樣把等式一邊的某項變號后移到另一邊叫做移項。

　　[活動3]總結

　　解這個方程的具體過程：

　　3x+20=4x—25

　　一元一次方程去分母教案 5

　　教學目的

　　1、使學生鞏固等式與方程的概念。

　　2、使學生掌握等式的性質和靈活掌握一元一次方程的解法，培養學生求解方程的計算能力。

　　教學分析

　　重點：熟練掌握一元一次方程的解法。

　　難點：靈活地運用一元一次方程的解法步驟，計算簡化而準確。

　　突破：多練習，多比較，多思考。

　　教學過程

　　一、復習

　　1、什么是一元一次方程？一元一次方程的標準形式是什么？它的解是什么？

　　2、等式的性質是什么？（要求說出應注意的兩點）

　　3、解一元一次方程的基本步驟是什么？

　　以解方程－2x+=為例，說明解一元一次方程的基本步驟與注意點，并口頭檢驗。

　　二、新授

　　1、已知方程（n+1）x|n|=1是關于x的.一元一次方程，求n的值。

　　分析：根據一元一次方程的定義，得|n|=1且n+1≠0，解得n=1。

　　解：略

　　2、下列說法中，正確的是（ ）。

　　A －3x＝0的解是x=－3

　　B －x+1=4的解為x＝－

　　C－1＝的解是x=1

　　D x2－x－2＝0的解是x=2， x=－1(D正確)

　　3、x等于什么數時，代數式x＋5的值比的值小2。

　　解：（解略，應根據題目的意思列出方程。）

　　4、根據下列條件列出方程，并求出方程的解。

　　（1） 某數x的3倍減去9，等于某數的3分之1加上6；

　　（2） 已知－3m3(x－2)n與25m2+xn是同類項，求x的值；

　　（3） 已知代數式2［(x－1)+5］+x+1與代數式3［x－8(x－4)］+7的值互為相反數，求x的值。

　　5根據下列方程的特點解方程。

　　（題目見課本中P208、16的2，4）

　　三、練習

　　P209習題：20。

　　四、小結

　　1、略。

　　五、作業

　　1、P240 A：1，2，3，4。

　　2、B：1，2。

　　一元一次方程去分母教案 6

　　課題：

　　一元一次方程的解法（去分母）

　　課時：

　　第四課時

　　教學內容：

　　P197－198.例5、例6

　　教學目的：

　　掌握去分母的方法，解含有分母的一元一次方程

　　教學重點：

　　去分母的方法及其根據

　　教學難點及其解決方法：

　　1.去分母時，正確解決方程中不含分母的項。

　　解決方法：注意分析去分母的根據，并在練習時加以強調。

　　2.正確理解分數線的作用。

　　解決方法：演示約分過程，使學生理解分數線除了代替除號外，還起到括號作用，所以去分母時，注意把分子作為一個整體，加上括號。

　　教法：啟發式，講練結合。

　　教學過程：

　　復習鞏固上幾節所學的一元一次方程解法

　　解方程：（學生練）5y-1=14①

　　解：移項，得5y=14+1

　　同并同類項，得5y=15

　　系數化為1，得y=3

　　（口算檢驗）

　　二、新課教授

　　1.引入有分母的一元一次方程（根據等式基本性質2，將方程①兩邊都除以6，仍得等式）(即例5)

　　思考：

　　(1)此方程如何求解？

　　若把方程左邊看成（5y－1），再利用去括號求解可以嗎？是否還有其它更好的方法？

　　(2)能否把它還原為原來的方程①？

　　若能這樣，就能避免在計算過程中出現通分過程。

　　(3)如何還原呢？（方程兩邊都乘以6）

　　(4)此過程的根據是什么？（等式基本性質2）

　　(5)其目的`是什么？（消去分母，故此步驟稱“去分母”）

　　解題過程：解：去分母，得5y-1=14（板書演示約分過程）

　　（以下步驟，略）

　　2.小結：去分母的基本方法：兩邊乘以各分母的最小公倍數。

　　其根據是什么？若乘以其它數能否達到“去分母”的目的？為什么要乘以最小公倍數？

　　3.練習：《掌握代數》P87.2(1)

　　一元一次方程去分母教案 7

　　學習目標

　　1. 了解一元一次方程及其相關概念

　　2. 掌握等式的性質，理解掌握移項法則

　　3. 會用等式的性質解一元一 次昂成(數字系數)，掌握解一元一次方程的基本方法

　　4. 能夠以一元一次方程為工具解決一些簡單的實際問題，包括列方程、求解方 程和解釋結果的實際意義及合理性，提高分析問題、解決問題的能力

　　5. 初步學會用方程的思想思考問 題和解決問題的一些基本方法，學會用數學的方法觀察、分析、歸納和總結 現實情境中的實際問題。

　　重點

　　難點 重點：解方程、用方程解決 實際問題

　　難點：用方程解決 實際問題

　　教學流程

　　師生活動 時間 復備標注

　　一、結合課本112頁知識結構圖和回顧與思 考中的問題，復習本章的知識點，形成框架，鞏固重點知識

　　二、典 例回顧

　　1.一元一次方程的概念：

　　例1.試判斷下列方程是否為一元一次方程.

　　(1).x=5 (2). x2+3x=2 (3) .2x+3y=5

　　2.一元一次方程的.解(根 )：

　　判斷下列x值是否為方程 3x-5=6x+4 的解.

　　(1).x =3 (2)x=3

　　3.解一 元一次方程的基本 思路 ：

　　4.解決問題的基本步驟

　　例5：整理一批 圖書，由一個人做要40小 時。現在計劃由一部分人先做4小 時，再增加2人和他們一起做8小時，完成這項工作。假設這些人 的工作效率下共同， 具體 應先安排多少人工作?

　　解：設先安排x人工作4小時。根據兩段 工作量之和應是總工作量，由此，列方程：

　　去分母，得 4x+8(x+2) =40

　　去括號，得 4x+8x+16=40

　　移項及合并，得12x=24

　　系數化為1， 得x=2

　　答：應先安排2名工人工作4小 時.

　　注意：工作量=人均效率人數時間

　　本題的關鍵是 要人均效率與人數和時 間之間的數量關系.

　　三、基礎訓練：課本第113頁第1.2.3題.

　　四 、綜合訓練：課本113頁至114頁4.5.6.7.8

　　五、達標訓練：3.7

　　五、課堂小結： 收獲了哪些?還有哪些需要再學習?

　　學生作業

　　課件出示 問題明確 知識要點

　　學生練習基礎上，教師點撥

　　一元一次方程去分母教案 8

　　一、教學目標：

　　1、通過對多種實際問題的分析，感受方程作為刻畫現實世界有效模型的意義，數學教案－一元一次方程。

　　2、通過觀察，歸納一元一次方程的概念

　　3、積累活動經驗。

　　二、重點和難點

　　重點：歸納一元一次方程的概念

　　難點：感受方程作為刻畫現實世界有效模型的意義

　　三、教學過程

　　1、課前訓練一

　　如果 | 40厘米的樹苗，栽種后每周樹苗長高約為12厘米，問大約經過幾周后樹苗長高到1米？設大約經過 周后樹苗長高到1米，依題意得方程（ ）

　　A、 B、 C、 D、 00

　　2、由課本P149卡通圖畫引入新課

　　3、分組討論P149兩個練習

　　4、P150：某長方形的足球場的周長為310米，長與寬的差為25米，求這個足球場的`長與寬各是多少米？設這個足球場的寬為 米，那么長為（ +25）米，依題意可列得方程為：（ ）

　　A、 +25=310 B、 +（ +25）=310 C、2 [ +（ +25）]=310 D、[ +（ +25）] 2=310

　　課本的寬為3厘米，長比寬多4厘米，則課本的面積為 平方厘米。

　　5、小芳買了2個筆記本和5個練習本，她遞給售貨員10元，售貨員找回0.8元。已知每個筆記本比練習本貴1.2元，求每個練習本多少元？

　　解：設每個練習本要 元，則每個筆記本要 元，依題意可列得方程：

　　6、歸納方程、一元一次方程的概念

　　7、隨堂練習PO151

　　8、達標測試

　　（1）下列式子中，屬于方程的是（ ）

　　A、 B、 C、 D、

　　（2）下列方程中，屬于一元一次方程的是（ ）

　　A、 B、 C、 D、

　　（3）甲、乙兩隊開展足球對抗比賽，規定每隊勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分。甲隊與乙隊一共進行了10場比賽，且甲隊保持了不敗記錄，甲隊一共得22分。求甲隊勝了多少場？平了多少場？

　　解：設甲隊勝了 場，則平了 場，依題意可列得方程：

　　解得 =

　　答：甲隊勝了 場，平了 場。

　　（4）根據條件“一個數 比它的一半大2”可列得方程為

　　（5）根據條件“某數 的 與2的差等于最大的一位數”可列得方程為

　　四、課外作業

　　P151習題5.1

　　一元一次方程去分母教案 9

　　一、目標：

　　知識目標：能熟練地求解數字系數的一元一次方程（ 不含去括號、去分母）。

　　過程方法目標：經歷和體會解一元一次方程中“轉化”的思想方法。

　　情感態度目標：在數學活動中獲得成功的喜悅，增強自信心和意志力，激發學習興趣。

　　二、重難點：

　　重點：學會解一元一次方程

　　難點：移項

　　三、學情分析：

　　知識背景：學生已學過用等式的性質來解一元一次方程。

　　能力背景：能比較熟練地用等式的`性質來解一元一次方程。

　　預測目標：能熟練地用移項的方法來解一元一次方 程。

　　四、教學過程：

　　（一）創設情景

　　一頭半歲藍鯨的體 重是22ｔ，90天后的體重是30.1t，藍鯨的體重平均每天增加多少？

　　（二）實踐探索，揭示新知

　　1.例2.解方程： 看誰算得又快：

　　解：方程的兩邊同時加上 得 解： 6x ? 2=10

　　移項得 6x =10+2

　　即 合并同類項得

　　化系數為1得

　　大家看一下有什么規律可尋？可以討論

　　2 .移項的概念： 根據等式的基本性質方程中的某些項改變符號后，可以從方程的一邊移到另一邊 ，這樣的 變形叫做移項。

　　看誰做得又快又準確！千萬不要忘記移項要變號。

　　3.解方程：3x+3 =12，

　　4.例3解方程： 例4解方程 ：

　　2x=5x－21 x－ 3=4－

　　5.觀察并思考：

　　①移項有什么特點？

　　②移項后的化簡包括哪些

　　（三）嘗試應用 ，反饋矯正

　　1.下列解方程對嗎？

　　（1）3x+5=4 7=x－5

　　解： 3x+ 5 =4 解：7=x-5

　　移項得： 3x =4+5 移項得：－x= 5+7

　　合并同類項得 3x =9 合并同類項得 －x= 12

　　化系數為1得 x =3 化系數為1得 x = －12

　　２解方程

　　（1）. 10x+1=9 (2) 2—3x =4－2x;

　　（四）歸納小結

　　１.今天學習了什么？有什么新的簡便的寫法？

　　2.要注意什么？

　　3. 解方程的 一般步驟是什么？

　　4.. (1) 移項實際上 是對方程兩邊進行 , 使用的是

　　（2）系數 化為 1 實際上是對方程兩邊進行 , 使用的是 。

　　（3）移項的作用是什么？

　　（五）作業

　　1.課堂作業：課本習題4.2第二題

　　2.家作：評價手冊4.2第二課時

　　一元一次方程去分母教案 10

　　教學目的：

　　理解一元一次方程解簡單應用題的方法和步驟；并會列一元一次方程解簡單應用題。

　　重點、難點

　　1、 重點：弄清應用題題意列出方程。

　　2、 難點：弄清應用題題意列出方程。

　　教學過程

　　一、復習

　　1、 什么叫一元一次方程？

　　2、 解一元一次方程的理論根據是什么？

　　二、新授。

　　例1、如圖（課本第10頁）天平的兩個盤內分別盛有51克，45克食鹽，問應該從盤A內拿出多少鹽放到月盤內，才能兩盤所盛的鹽的質量相等?

　　先讓學生思考，引導學生結合填表，體會解決實際問題，重在學會探索：已知量和未知量的關系，主要的.等量關系，建立方程，轉化為數學問題。

　　分析：設應從A盤內拿出鹽x，可列表幫助分析。

　　等量關系；A盤現有鹽＝B盤現有鹽

　　完成后，可讓學生反思，檢驗所求出的解是否合理。

　　(盤A現有鹽為5l－3＝48，盤B現有鹽為45+3＝48。)

　　培養學生自覺反思求解過程和自覺檢驗方程的解是否正確的良好習慣。

　　例2.學校團委組織65名團員為學校建花壇搬磚，初一同學每人搬6塊，其他年級同學每人搬8塊，總共搬了400塊，問初一同學有多少人參加了搬磚?

　　引導學生弄清題意，疏理已知量和未知量：

　　1、題目中有哪些已知量?

　　(1)參加搬磚的初一同學和其他年級同學共65名。

　　(2)初一同學每人搬6塊，其他年級同學每人搬8塊。

　　(3)初一和其他年級同學一共搬了400塊。

　　2、求什么?

　　初一同學有多少人參加搬磚?

　　3、等量關系是什么?

　　初一同學搬磚的塊數十其他年級同學的搬磚數＝400

　　如果設初一同學有工人參加搬磚，那么由已知量(1)可得，其他年級同學有(65－x)人參加搬磚；再由已知量(2)和等量關系可列出方程

　　6x+8(65－x)＝400

　　也可以按照教科書上的列表法分析

　　三、鞏固練習

　　教科書第12頁練習1、2、3

　　第l題：可引導學生畫線圖分析

　　等量關系是：AC十CB＝400

　　若設小剛在沖刺階段花了x秒，即t1＝x秒，則t2(65－x)秒，再由等量關系就可列出方程：

　　6(65－x)+8x=400

　　四、小結

　　本節課我們學習了用一元一次方程解答實際問題，列方程解應用題的關鍵在于抓住能表示問題含意的一個主要等量關系，對于這個等量關系中涉及的量，哪些是已知的，哪些是未知的，用字母表示適當的未知數(設元)，再將其余未知量用這個字母的代數式表示，最后根據等量關系，得到方程，解這個方程求得未知數的值，并檢驗是否合理。最后寫出答案。

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