《比的化簡(jiǎn)》教學(xué)設(shè)計(jì)

時(shí)間：2024-07-31 07:04:22

《比的化簡(jiǎn)》教學(xué)設(shè)計(jì)范文

《比的化簡(jiǎn)》教學(xué)設(shè)計(jì)范文

《比的化簡(jiǎn)》教學(xué)設(shè)計(jì)范文

　　一、教學(xué)內(nèi)容分析

　　《比的化簡(jiǎn)》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)（北師大版）六年級(jí)上冊(cè)第5253頁(yè)的教學(xué)內(nèi)容，主要學(xué)習(xí)化簡(jiǎn)比的方法。教材聯(lián)系學(xué)生的生活創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中加深對(duì)比的意義的理解，進(jìn)一步感受比、除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，體會(huì)化簡(jiǎn)比的必要性，學(xué)會(huì)化簡(jiǎn)比的方法。

　　二、學(xué)生分析

　　在這之前，學(xué)生早已學(xué)過(guò)商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，最近又認(rèn)識(shí)了比，初步理解了比的意義，以及比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，大部分學(xué)生能較為熟練地求比值。比較而言，實(shí)際上化簡(jiǎn)比與求比值的方法有相通之處，那么借助知識(shí)的遷移能幫助學(xué)生順利理解掌握新知識(shí)。

　　三、教學(xué)目標(biāo)：

　　1、在實(shí)際情境中，讓學(xué)生體會(huì)化簡(jiǎn)比的必要性，進(jìn)一步體會(huì)比的意義。

　　2、在觀察、比較中理解什么是化簡(jiǎn)比，會(huì)運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

　　3、促進(jìn)知識(shí)遷移，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力。

　　4、體驗(yàn)知識(shí)的相通性以及數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

　　四、教學(xué)重難點(diǎn)：正確運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來(lái)化簡(jiǎn)比。

　　教學(xué)關(guān)鍵：理解化簡(jiǎn)比。

　　五、教學(xué)準(zhǔn)備：兩杯蜂蜜水，小黑板。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　（一）情境引入

　　老師：不少同學(xué)已經(jīng)發(fā)現(xiàn)今天講臺(tái)上多了兩個(gè)杯子，這是老師課前分別調(diào)制好的兩杯蜂蜜水。你現(xiàn)在能判斷出哪杯蜂蜜水更甜嗎？

　　你們需要老師提供什么信息？

　　根據(jù)學(xué)生回答出示數(shù)據(jù)信息：

　　蜂蜜水

　　（1）號(hào)杯：2小杯 18小杯

　　（2）號(hào)杯：30毫升 270毫升

　　你獲得了什么信息？

　　聯(lián)系最近我們所學(xué)的知識(shí)，你想到了什么？

　　隨學(xué)生回答板書(shū)：

　　（1）號(hào)杯 2：18

　　蜂蜜與水的比

　　（2）號(hào)杯 30：270

　　（先是直接結(jié)合情境提出問(wèn)題哪杯蜂蜜水更甜，意在調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，使其自己意識(shí)到，不知道兩杯蜂蜜水中蜂蜜與水的具體含量，是不容易判斷的。而后又引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系最近所學(xué)，想到用比來(lái)表示每個(gè)杯子中蜂蜜與水的關(guān)系。借此體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性。）

　　（二）探索新知

　　1、體會(huì)化簡(jiǎn)比的必要性。

　　再次提出問(wèn)題：

　　哪杯蜂蜜水更甜，你現(xiàn)在能判斷出來(lái)了嗎？你又遇到了什么問(wèn)題？

　　想想辦法，先和同桌交流。

　　全班交流：你的想法與依據(jù)。隨學(xué)生回答板書(shū)。

　　2：18=218=2/18=1/9

　　30：270=30270=30/270=1/9

　　比的比值都是九分之一，也就是說(shuō)，兩個(gè)杯子中的蜂蜜與水的比其實(shí)都是是1：9。（式子后板書(shū)：1：9）

　　2：18=218=2/18=1/9=1：9

　　30：270=30270=30/270=1/9=1：9

　　說(shuō)一說(shuō)，這個(gè)同學(xué)是怎樣判斷出來(lái)哪杯蜂蜜水更甜的？

　　小結(jié)：看！雖然所用的計(jì)量單位不同，但兩杯中蜂蜜與水的比實(shí)際上都是1：9，比較的結(jié)果是一樣甜。

　　（在發(fā)現(xiàn)、解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，加深對(duì)比的意義的理解，體會(huì)化簡(jiǎn)比的必要性。）

　　2、理解化簡(jiǎn)比，揭示課題。

　　觀察、比較：原來(lái)的比與后來(lái)得出的比有什么聯(lián)系與區(qū)別？

　　根據(jù)學(xué)生發(fā)言，師板書(shū)：最簡(jiǎn)單的整數(shù)比

　　你能列舉幾個(gè)最簡(jiǎn)整數(shù)比嗎？

　　通過(guò)例子認(rèn)識(shí)到，就像分?jǐn)?shù)約分一樣再不能約分了，比的前項(xiàng)、后項(xiàng)只有公因數(shù)1，這樣的整數(shù)比就是最簡(jiǎn)整數(shù)比。

　　指化簡(jiǎn)過(guò)程，揭示課題：比的化簡(jiǎn)

　　你是怎么理解化簡(jiǎn)比的？（隨學(xué)生回答在化簡(jiǎn)比的過(guò)程上板書(shū)化簡(jiǎn)）

　　剛才化簡(jiǎn)比時(shí)，用到了以前學(xué)的什么知識(shí)？

　　小結(jié)：分?jǐn)?shù)根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可以約分，比也可以根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)或商不變的性質(zhì)化簡(jiǎn)。

　　（通過(guò)觀察、比較，以最簡(jiǎn)單的整數(shù)比為突破口，引導(dǎo)學(xué)生理解化簡(jiǎn)比。并初步感知化簡(jiǎn)比的方法，進(jìn)一步感受比、除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，體驗(yàn)到知識(shí)的聯(lián)系性。讓學(xué)生談?wù)勛约簩?duì)化簡(jiǎn)比的理解，一方面照顧到學(xué)生的個(gè)性發(fā)展，一方面促進(jìn)學(xué)生知識(shí)的內(nèi)化。）

　　3、化簡(jiǎn)比的方法。

　　1）獨(dú)立嘗試：同桌兩人分別選一道。（找兩人板書(shū)）。

　　出示小黑板：

　　化簡(jiǎn)比：24：42 120：60

　　交流：說(shuō)說(shuō)你的思路。（方法、根據(jù)）

　　2）小組活動(dòng)：

　　出示小黑板：

　　化簡(jiǎn)比：

　　0.7：0.8 2/5：1/4

　　這兩組比與前面的最大區(qū)別是什么？

　　小組討論：如何把這兩組比化簡(jiǎn)？并試一試。

　　3）全班展示、交流：讓我們一起來(lái)分享同學(xué)的智慧。（充分展示學(xué)生的不同方法。）

　　4）歸納：怎樣化簡(jiǎn)比？

　　（必要時(shí)，小組先討論一下再在全班交流。）

　　老師小結(jié)：看來(lái)，化簡(jiǎn)比的方法不唯一，不過(guò)都有一個(gè)共同目標(biāo)：化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比；化簡(jiǎn)比的方法可以統(tǒng)一，就像求比值一樣，只不過(guò)最后寫(xiě)成比的形式罷了，實(shí)際上，化簡(jiǎn)比與求比值僅一步之遙。

　　4、看書(shū)質(zhì)疑。

　　（從模仿練習(xí)，到變化練習(xí)，從獨(dú)立嘗試到小組討論解決問(wèn)題，既讓學(xué)生感受到化簡(jiǎn)比的三種類(lèi)型：整數(shù)與整數(shù)的比；小數(shù)與小數(shù)的比；分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的比，又讓學(xué)生在尋求不同題目的解決方法中鞏固化簡(jiǎn)比的方法，還發(fā)揮小組骨干引領(lǐng)作用，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力。最后鼓勵(lì)學(xué)生歸納化簡(jiǎn)比的方法，力圖培養(yǎng)學(xué)生的概括能力，并使學(xué)生體驗(yàn)到知識(shí)的相通性。）

　　（三）鞏固、提高

　　1、化簡(jiǎn)比：(帶※的為選做)

　　（要求：學(xué)習(xí)有些吃力的可只化簡(jiǎn)前三組比，程度一般的學(xué)生至少化簡(jiǎn)四組比，程度好的學(xué)生要求全做。）

　　21：24 0.3：1.5 4/5：5/7 1：4/5 ※0.12：6 ※0.4：1/4

　　2、課本第53頁(yè)第2題。（寫(xiě)出各杯中糖與水的質(zhì)量比。并判斷：這幾杯糖水中有一樣甜的嗎？）

　　（在練習(xí)中鞏固化簡(jiǎn)比的方法，在鞏固中得到提高。練習(xí)兼顧到班上不同程度學(xué)生的差異，練習(xí)要求因人而異。并逐步又與生活結(jié)合起來(lái)，進(jìn)一步讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。）

　　（四）總結(jié)

　　回顧這節(jié)課,你有什么收獲?利用所學(xué)的比,你能解決生活中什么樣的問(wèn)題?

　　小結(jié):生活中有很多問(wèn)題需要通過(guò)化簡(jiǎn)比來(lái)解決,因此學(xué)習(xí)化簡(jiǎn)比十分重要,也很必要.

　　（五）作業(yè):

　　課本第52頁(yè)試一試.

　　板書(shū)：比的化簡(jiǎn)

　　化簡(jiǎn)

　　比最簡(jiǎn)單的整數(shù)比

　　（1）號(hào)杯 2：18=218=2/18=1/9= 1：9

　　蜂蜜與水的比一樣甜

　　（2）號(hào)杯 30：270=30270=30/270=1/9=1：9

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