高二年級數(shù)學(xué)任意角和弧度制的知識點

高二年級數(shù)學(xué)任意角和弧度制的知識點

高二年級數(shù)學(xué)任意角和弧度制的知識點

　　1.任意角

　　(1)角的分類：

　　①按旋轉(zhuǎn)方向不同分為正角、負角、零角.

　　②按終邊位置不同分為象限角和軸線角.

　　(2)終邊相同的角：

　　終邊與角相同的角可寫成+k360(kZ).

　　(3)弧度制：

　　①1弧度的角：把長度等于半徑長的弧所對的圓心角叫做1弧度的角.

　　②規(guī)定：正角的弧度數(shù)為正數(shù)，負角的弧度數(shù)為負數(shù)，零角的弧度數(shù)為零，||=，l是以角作為圓心角時所對圓弧的長，r為半徑.

　　③用弧度做單位來度量角的制度叫做弧度制.比值與所取的r的大小無關(guān)，僅與角的大小有關(guān).

　　④弧度與角度的換算：360弧度;180弧度.

　　⑤弧長公式：l=||r，扇形面積公式：S扇形=lr=||r2.

　　2.任意角的三角函數(shù)

　　(1)任意角的三角函數(shù)定義：

　　設(shè)是一個任意角，角的終邊與單位圓交于點P(x，y)，那么角的正弦、余弦、正切分別是：sin =y，cos =x，tan =，它們都是以角為自變量，以單位圓上點的坐標或坐標的比值為函數(shù)值的函數(shù).

　　(2)三角函數(shù)在各象限內(nèi)的符號口訣是：一全正、二正弦、三正切、四余弦.

　　3.三角函數(shù)線

　　設(shè)角的頂點在坐標原點，始邊與x軸非負半軸重合，終邊與單位圓相交于點P，過P作PM垂直于x軸于M.由三角函數(shù)的定義知，點P的坐標為(cos_，sin_)，即P(cos_，sin_)，其中cos =OM，sin =MP，單位圓與x軸的正半軸交于點A，單位圓在A點的切線與的終邊或其反向延長線相交于點T，則tan =AT.我們把有向線段OM、MP、AT叫做的余弦線、正弦線、正切線.

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