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實用文檔>分式復習教案參考

分式復習教案參考

時間:2024-07-22 20:34:38

分式復習教案參考

分式復習教案參考

分式復習教案參考

  分式復習教案

  教學目標:

  1、鞏固分式的基本性質,能熟練地進行分式的約分、通分。

  2、能熟練地進行分式的運算。

  3、能熟練地解可化為一元一次方程的分式方程。

  4、通過分式方程的應用教學,培養學生數學應用意識。

  教學過程:

  一、復習、注意事項

  1. 分式的基本性質及分式的運算與分數的情形類似,因而在學習過程中,

  要注意不斷地與分數情形進行類比,以加深對新知識的理解.

  2. 解分式方程的思想是把含有未知數的分母去掉,從而將分式方程轉化為

  整式方程來解,這時可能會出現增根,必須進行檢驗.學習時,要理解增根產生的原因,認識到檢驗的必要性,并會進行檢驗.

  3. 由于引進了零指數冪與負整指數冪,絕對值較小的數也可以用科學記數

  法來表示.

  二、

  例1 下列各有理式中,哪些是整式?哪些是分式?

  (1) ; (2) ; (3) ; (4) .

  解:屬于整式的有:(2)、(4);屬于分式的有:(1)、(3).

  注意:在分式中,分母的值不能是零.如果分母的值是零,則分式沒有意義.例如,在分式 中,a在分式 中,mn.

  例2 當 取什么值時,下列分式有意義?

  (1) ; (2) .

  分析 要使分式有意義,必須且只須分母不等于零.

  解 (1)分母 0,即 1.

  所以,當 1時,分式 有意義.

  (2)分母2 0,即 - .

  所以,當 - 時,分式 有意義.

  例3 約分

  (1) ; (2)

  分析 分式的約分,即要求把分子與分母的公因式約去.為此,首先要找出分子與分母的公因式.

  解(1) =- =- . (2) = = .

  約分后,分子與分母不再有公因式. 分子與分母沒有公因式稱為最簡分式.

  例4 通分

  (1) , ; (2) , ; (3) ,

  解 (1) 與 的最簡公分母為a2b2,所以

  = = , = = .

  (2) 與 的最簡公分母為(x-y)(x+y),即x2-y2,所以

  = = , = = .

  例5 計算: .

  分析 這里兩個加項的分母不同,要先通分.為此,先找出它們的最簡公分母.

  注意到 = ,所以最簡公分母是

  解

  = = =

  = = =

  例6 購一年期債券,到期后本利只獲2700元,如果債券年利率12.5%,那么利息是多少元?

  解:(1)設利息為x元,則本金為(2700-x)元,依題意列分式方程為:

  ?

  解此方程得 x=300?

  經檢驗x=300為原方程的根?

  答:利息為300元。 合作交流解法,學以致用。

  [練習]一組學生乘汽車去春游,預計共需車費120元,后來人數增加了 ,費用仍不變,這樣每人少攤3元,原來這組學生的人數是多少個?

  本題是策略問題,應讓學生合作交流解法。注意分類討論思想。合作交流解法

  2:某一工程,在工程招標時,接到甲、乙兩個工程隊的投標書。施工一天,需付甲工程隊工程款1.5萬元, 乙工程隊工程款1.1萬元。工程領導小組根據甲、乙兩隊的投標書測算:

  (1)甲隊單獨完成這項工程剛好如期完成;

  (2)乙隊單獨完成這項工程要比規定日期多用5天;

  (3)若甲、乙兩隊合做4天,余下的工程由乙隊單獨做也正好如期完成。

  在不耽誤工期的前提下,你覺得哪一種施工方案最節省工程款?

  一個批發兼零售的文具店規定:凡一次購買鉛筆300枝以上,(不包括300枝),可以按批發價付款,購買300枝以下,(包括300枝)只能按零售價付款。小明來該店購買鉛筆,如果給八年級學生每人購買1枝,那么只能按零售價付款,需用120元,如果多購買60枝,那么可以按批發價付款,同樣需要120元,

  (1) 這個八年級的學生總數在什么范圍內?

  (2) 若按批發價購買6枝與按零售價購買5枝的款相同,那么這個學校八年級學生有多少人?

  三、作業:P21 復習題 第6(1)(4)題,第7(3)(4)題,第8題

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