簡議基于遺傳算法的MR減振器多目標優化設計論文
磁流變液(magnetorheologicalfluid，MRF)是一種在非磁性載液中添加軟磁性微粒和表面活性分散劑的懸浮液，其粘度可通過改變外加磁場來連續、可逆、寬幅和快速的調節。基于MRF設計的磁流變減振器(MRdamper)由于其結構簡單、響應迅速、工作可靠、能耗低等優點，是目前汽車半主動懸架系統執行機構的一個理想選擇。MR減振器的設計是一個非線性的多目標優化問題，傳統的設計方法一般都只考慮單目標且設計過程繁瑣，很難一次就能找到一組最優的設計變量;而遺傳算法(geneticalgorithm，GA)是將生物進化過程中適者生存規則與群體內部染色體的隨機信息交換機制相結合的一種高效全局尋優搜索算法。它只要求被優化函數是可計算的，不要求其具有連續性及可微性，因此為MR減振器的優化設計提供了一條可行的途徑。
筆者以捷達轎車后懸減振器結構和性能要求為基本設計條件，提出了一種基于遺傳算法的非線性約束多目標優化設計方法，制造出MR減振器樣品，進行了試驗研究。
1設計目標
當MR減振器裝入實車時，從減振性能考慮，希望其提供的阻尼力能夠滿足各種工況，阻尼力的可調范圍越大越好;從可控性能考慮，則希望MR減振器的反應時間越小越好，這樣才能保證半主動控制策略有效的工作;而從節能和穩定性考慮，又希望其能耗最小，減少線圈發熱，從而保證MRF工作穩定。同時滿足上述性能的減振器只是一種理想減振器，而事實上各種性能指標會相互制約，而制約的途徑就是MR減振器的結構參數。因此，為了設計出能夠令人滿意的減振器，就必須綜合考慮各目標，并作出適當的折衷。
2設計方案
以一汽大眾生產的捷達系列轎車后懸減振器為參考對象，設計MR減振器的活塞結構簡圖。
MRF須選擇零場粘度低、飽和屈服應力高、工作溫度范圍寬、密度小以及可壓縮性小的材料。
由于MRF在溫度升高時粘度會降低，影響其正常工作。因此從散熱方面考慮，采用單缸結構減振器;為補償在拉壓行程中由活塞兩端有效作用面積不等造成的體積差，采用蓄氣室充氣結構。
使MRF工作在壓力驅動模式下，活塞設計為套筒式結構，則工作缸可選用強度較好的材料而不必考慮磁導;為減小漏磁，則選用矯頑力小的軟磁材料作活塞;活塞套筒與鐵芯在對稱的4個點上焊起來;焊點要盡可能小，以保證縫隙內磁場盡可能大。
磁芯填充材料的選擇非常重要，要求其具有良好的耐熱耐沖擊耐腐蝕耐磨損性能，并且要有良好的抗磁性和絕緣性。
線圈導線的選擇應盡可能選擇內阻小、耐熱及耐壓性能高的銅漆包線。
3優化設計
3.1設計條件
(1)根據設計方案確定所設計MR減振器結構為單筒式，上安裝型式為外螺紋，下安裝型式為吊環。
(2)根據捷達轎車后減振器的外型尺寸和布置尺寸確定所設計的MR減振器外型尺寸(包括工作缸內外徑D，活塞桿半徑Rrod等)和活塞行程S。
(3)采用美國Lord公司產MRF-132LD型磁流變液。根據MRF飽和磁感應強度確定所設計減振器的工作點Bfwork、Hfwork及其對應屈服應力τ，確定其在工作溫度和大剪切率下的零場粘度η。
(4)采用DT4A電工純鐵作為活塞鐵芯及活塞套筒材料。可以得到鐵芯的飽和磁感應強度Bsmax和飽和磁場強度Hsmax。
(5)考慮線圈內阻及繞線等因素，選定銅漆包線型號，確定其標稱直徑dc和外皮直徑do，并結合其安全載流量，設定最大工作電流Imax=1.2A;
(6)確定MR減振器在一定振幅A和頻率f的正弦激勵下活塞的最大速度Vmax。
3.2適應度函數
適應度函數是評價個體優劣的標準，是群體進化過程的依據。考慮到實際中對各性能側重程度的不同，采用規格化線性加權將4個目標函數轉化為適應度函數M(X)。
3.3優化變量
MR減振器結構設計的獨立變量為:環形縫隙徑向高度h，活塞套筒內半徑R2，活塞環槽內半徑R3，有效流通區域長度L和非磁極縫隙長度Lo(而線圈匝數N可以通過其他參數求出，這將在第3.7節中討論)
3.4約束函數
MR減振器設計的約束條件有線性約束和非線性約束。線性約束一般可表示為A·X=B，其中X呶設計變量向量。非線性約束主要是由MRF以及磁路的'非線性導致。
3.5設定遺傳算子
MR減振器的多目標設計是借助于Matlab7.5的遺傳算法工具箱來完成的。
設定種群類型是雙精度向量，種群尺度為100，初始種群的范圍是(10-5，1)。
選擇參數是在群體中選擇生命力強的個體產生新的群體的過程。這里采用剩余選擇算子，按照每個個體刻度值的整數部分分配其作為雙親，并隨后在剩余的小數部分采用輪盤賭選擇方法。
再生參數說明了遺傳算法怎樣為下一代創建子個體，其中幸存個體數指定將生存到下一代的個體數，這里設置為10。
變異參數說明遺傳算法怎樣通過小的隨機數改變種群中的個體而創建變異的子代。由于存在非線性約束函數，變異函數選為自適應函數，它根據父輩個體的尺度值隨機產生個體基因的變異方向和變異量，同時將基因的變異量限定在遺傳算法設置范圍之內。
交叉參數是模仿生物界自然進化過程，通過將兩個同源染色體進行部分基因的交換而重組，產生兩個新的染色體。這里采用算術交叉，由雙親的隨機算術平均值產生子代，并位于父母間并與其等距的直線上;設定交叉概率為0.8。
3.6實例優化
設定算法收斂條件是300代，得到優化結果。可以看到，經過295代的進化，適應度函數最終收斂于一個最優值Fitnessvalue=1.3086×10-6，而平均適應度與最佳適應度差別較大，這是因為非線性約束條件的存在，在進行交叉變異之后的新個體并不一定滿足約束，就需要產生新個體，因此子代個體就比較離散，也就很難趨于同一基因型。
3.7線圈匝數的確定
由第3.3節所確定的優化變量，可以計算得到線圈匝數最小值為286。由于勵磁電流和線圈匝數對磁路性能的影響很大，因此對相同最大工作點、不同匝數下的MR減振器性能進行評價。
可知，由于磁路非線性的存在，鐵芯線圈的時間常數并非恒值，而是隨著電流增大而呈雙曲線減小，因此在低電流低輸出情況下，系統響應會較慢;隨著電流增大，鐵芯線圈的功耗呈拋物線增大;當線圈匝數N增大時，對應相同MRF工作點磁感應強度下的最大工作電流減小，工作區域的時間常數增大，而最大功耗減小。最終確定線圈匝數N取300匝。此時驗算所設計的MR減振器在2Hz激勵，1.2A工作電流下可以達到的性能。
4試驗研究
根據第2節得到的結構參數，根據捷達轎車后懸架內減振器的安裝尺寸(最長行程650±3mm，最短行程445±3mm，總行程205mm等)，設計并試制了MR減振器樣品。其中，充入氮氣壓力為2MPa，使用MRF體積為120mL，實測摩擦力約40N。
采用清華汽車工程開發研究院與北京華谷減振設備有限公司聯合開發的減振器綜合性能試驗臺對試制的MR減振器進行臺架試驗。試驗環境溫度20℃，正弦激勵振幅±30mm，激振頻率分別為0.5Hz、1Hz、1.5Hz、2Hz、2.5Hz和3Hz(對應最高速度分別為0.094m/s、0.189m/s、0.283m/s、0.377m/s、0.471m/s和0.566m/s)，勵磁電流分別為0、0.2A、0.4A、0.6A、0.8A、1.0A和1.2A，測得MR減振器在不同電流下的示功值。以2Hz時為例，將各電流下的試驗數據減去由充氣壓力導致的偏置力。
可以看到，不管哪個激振頻率下，當勵磁電流增大到1.0A以后，減振器阻尼力增長緩慢，這是因為此時磁路已經接近飽和;亦可以看到理論曲線比實測曲線要顯得更方一些，這主要是因為理論模型中未考慮MRF的滯環、剪切稀化現象及充氣壓力滯環等因素;而圖中零場(I=0)的實測阻尼力均大于理論值，則主要跟活塞流通縫隙的實際加工誤差、摩擦力及活塞組件慣性力等因素有關;隨著電流加大，實測阻尼力與理論值逐漸吻合，這是因為隨可控阻尼力增大，粘性阻尼力和摩擦力所占比例逐漸減小。當電流I>0.6A，在激振頻率f<2.5Hz時，實測值均低于理論值，這主要與減振器溫升引起阻尼力衰減有關;但當激振頻率大于2.5Hz時，可以發現試驗曲線高于仿真曲線，這是因為隨激振頻率增高，慣性力帶來的影響逐漸明顯。還可以看到，在設計頻率2Hz時，勵磁電流1.2A下實測最大阻尼力可以達到1454N，達到目標值;而動態范圍只達到了3.86，這是因為摩擦力和溫升導致MR減振器工作效能降低。總體來說，理論曲線能夠與試驗曲線較好的吻合。
5結論
(1)筆者綜合考慮了MR減振器實際應用中影響可控性能的多個設計要素，結合Bingham流體模型和電磁理論，提出了基于遺傳算法的非線性約束多目標優化設計方法，并運用到實例設計MR減振器過程中。經過實例設計證明該方法能夠比傳統設計方法更快的獲得滿足設計目標的尺寸參數。
(2)根據實際設計過程總結提出了MR減振器設計方案，參考捷達轎車后減振器要求，利用該方法設計并制造了一款單缸充氣式MR減振器，通過示功試驗對其在不同激振頻率和電流下的性能進行了研究，結果證明試驗曲線與理論設計曲線可以較好地吻合，說明該設計方法是正確有效的。
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