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初中幾何知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(2)

學(xué)習(xí)總結(jié) 時(shí)間:2018-03-12 我要投稿
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  1、多邊形:在平面內(nèi),由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。

  2、多邊形的內(nèi)角:多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角。

  3、多邊形的外角:多邊形的一邊與它的鄰邊的延長(zhǎng)線組成的角叫做多邊形的外角。

  4、多邊形的對(duì)角線:連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段,叫做多邊形的對(duì)角線。

  5、多邊形的分類:分為凸多邊形及凹多邊形,凸多邊形又可稱為平面多邊形,凹多邊形又稱空間多邊形。多邊形還可以分為正多邊形和非正多邊形。正多邊形各邊相等且各內(nèi)角相等。

  6、正多邊形:在平面內(nèi),各個(gè)角都相等,各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。

  7、平面鑲嵌:用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋,叫做用多邊形覆蓋平面。

  8、公式與性質(zhì)

  多邊形內(nèi)角和公式:n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)·180°

  9、多邊形外角和定理:

  (1)n邊形外角和等于n·180°-(n-2)·180°=360°

  (2)邊形的每個(gè)內(nèi)角與它相鄰的外角是鄰補(bǔ)角,所以n邊形內(nèi)角和加外角和等于n·180°

  10、多邊形對(duì)角線的條數(shù):

  (1)從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引(n-3)條對(duì)角線,把多邊形分詞(n-2)個(gè)三角形

  (2)n邊形共有n(n-3)/2條對(duì)角線

  圓知識(shí)點(diǎn)、概念總結(jié)

  1、不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。

  2、垂徑定理:垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧

  推論1①(不是直徑)的直徑垂直于弦,并且平分弦所對(duì)的兩條弧

  ②弦的垂直平分線經(jīng)過(guò)圓心,并且平分弦所對(duì)的兩條弧

  ③平分弦所對(duì)的一條弧的直徑,垂直平分弦,并且平分弦所對(duì)的另一條弧

  推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等

  3、圓是以圓心為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形

  4、圓是定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合

  5、圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合

  6、圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合

  7、同圓或等圓的半徑相等

  8、到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡,是以定點(diǎn)為圓心,定長(zhǎng)為半徑的圓

  9、定理在同圓或等圓中,相等的圓心角所對(duì)的弧相等,所對(duì)的弦相等,所對(duì)的弦的弦心距相等

  10、推論在同圓或等圓中,如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等。

  11、定理:圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ),并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角

  12、①直線L和⊙O相交d

  ②直線L和⊙O相切d=r

  ③直線L和⊙O相離d>r

  13、切線的判定定理:經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線

  14、切線的性質(zhì)定理:圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑

  15、推論1經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)

  16、推論2經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)圓心

  17、切線長(zhǎng)定理:從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線,它們的切線長(zhǎng)相等,圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角

  18、圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等,外角等于內(nèi)對(duì)角

  19、如果兩個(gè)圓相切,那么切點(diǎn)一定在連心線上

  20、①兩圓外離d>R+r

  ②兩圓外切d=R+r

  ③兩圓相交R-rr)

  ④兩圓內(nèi)切d=R-r(R>r)⑤兩圓內(nèi)含dr)

  21、定理:相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦

  22、定理:把圓分成n(n≥3):

  (1)依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形

  (2)經(jīng)過(guò)各分點(diǎn)作圓的切線,以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形

  23、定理:任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓,這兩個(gè)圓是同心圓

  24、正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于(n-2)×180°/n

  25、定理:正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個(gè)全等的直角三角形

  26、正n邊形的面積Sn=pnrn/2p表示正n邊形的周長(zhǎng)

  27、正三角形面積√3a/4a表示邊長(zhǎng)

  28、如果在一個(gè)頂點(diǎn)周圍有k個(gè)正n邊形的角,由于這些角的和應(yīng)為360°,因此k×(n-2)180°/n=360°化為(n-2)(k-2)=4

  29、弧長(zhǎng)計(jì)算公式:L=n兀R/180

  30、扇形面積公式:S扇形=n兀R^2/360=LR/2

  31、內(nèi)公切線長(zhǎng)=d-(R-r)外公切線長(zhǎng)=d-(R+r)

  32、定理:一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半

  33、推論1同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等;同圓或等圓中,相等的圓周角所對(duì)的弧也相等

  34、推論2半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是直角;90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑

  35、弧長(zhǎng)公式l=a*ra是圓心角的弧度數(shù)r>0扇形面積公式s=1/2*l*r

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