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相似三角形的知識點總結

學習總結 時間:2018-03-12 我要投稿
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  相似三角形是數學三角形中的一個重要考點,相關的知識點我們應該要掌握好。下面就隨小編一起去閱讀相似三角形的知識點總結,相信能帶給大家啟發。

  相似三角形的知識點總結

  定義

  對應角相等,對應邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形

  比值與比的概念

  比值是一個具體的數字如:AB/EF=2

  而比不是一個具體的數字如:AB/EF=2:1判定方法

  證兩個相似三角形應該把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上。如果是文字語言的“△ABC與△DEF相似”,那么就說明這兩個三角形的對應頂點可能沒有寫在對應的位置上,而如果是符號語言的“△ABC∽△DEF”,那么就說明這兩個三角形的對應頂點寫在了對應的位置上。

  方法一(預備定理)

  平行于三角形一邊的直線截其它兩邊所在的直線,截得的三角形與原三角形相似。(這是相似三角形判定的定理,是以下判定方法證明的基礎。這個引理的證明方法需要平行線與線段成比例的證明)

  方法二

  如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等,那么這兩個三角形相似。

  方法三

  如果兩個三角形的兩組對應邊成比例,并且相應的夾角相等,

  那么這兩個三角形相似

  方法四

  如果兩個三角形的三組對應邊成比例,那么這兩個三角形相似

  方法五(定義)

  對應角相等,對應邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形

  三個基本型

  Z型 A型 反A型

  方法六

  兩個直角三角形中,斜邊與直角邊對應成比例,那么兩三角形相似。一定相似的三角形1.兩個全等的三角形

  (全等三角形是特殊的相似三角形,相似比為1:1)

  2.兩個等腰三角形

  (兩個等腰三角形,如果其中的任意一個頂角或底角相等,那么這兩個等腰三角形相似。)

  3.兩個等邊三角形

  (兩個等邊三角形,三角都是60度,且邊邊相等,所以相似)

  4.直角三角形中由斜邊的高形成的三個三角形(母子三角形)

  圖形的學習需要大家對于知識的詳細了解和滲透,而不是一帶而過。

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