初中一年級數學上冊知識點

初中一年級數學上冊知識點

　　總結是把一定階段內的有關情況分析研究，做出有指導性的經驗方法以及結論的書面材料，它可以使我們更有效率，讓我們一起來學習寫總結吧。如何把總結做到重點突出呢？以下是小編精心整理的初中一年級數學上冊知識點，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

　　初中一年級數學上冊知識點 1

　　一、方程的有關概念

　　1．方程：含有未知數的等式就叫做方程。

　　2．一元一次方程：只含有一個未知數（元）x，未知數x的指數都是1（次），這樣的方程叫做一元一次方程。例如：1700+50x=1800，2（x+1.5x）=5等都是一元一次方程。

　　3．方程的解：使方程中等號左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。

　　注：⑴方程的解和解方程是不同的概念，方程的解實質上是求得的結果，它是一個數值（或幾個數值），而解方程的含義是指求出方程的解或判斷方程無解的.過程。⑵方程的解的檢驗方法，首先把未知數的值分別代入方程的左、右兩邊計算它們的值，其次比較兩邊的值是否相等從而得出結論。

　　二、等式的性質

　　（1）等式兩邊都加上（或減去）同個數（或式子），結果仍相等。用式子形式表示為：如果a=b，那么ac=bc

　　（2）等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等，用式子形式表示為：如果a=b，那么ac=bc；如果a=b（c0），那么ac=bc

　　三、移項法則：把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。

　　四、去括號法則

　　1．括號外的因數是正數，去括號后各項的符號與原括號內相應各項的符號相同．

　　2．括號外的因數是負數，去括號后各項的符號與原括號內相應各項的符號改變．

　　五、解方程的一般步驟

　　1．去分母（方程兩邊同乘各分母的最小公倍數）

　　2．去括號（按去括號法則和分配律）

　　3．移項（把含有未知數的項移到方程一邊，其他項都移到方程的另一邊，移項要變號）

　　4．合并（把方程化成ax=b（a0）形式）

　　5．系數化為1（在方程兩邊都除以未知數的系數a，得到方程的解x=ba）。

　　六、用方程思想解決實際問題的一般步驟

　　1．審：審題，分析題中已知什么，求什么，明確各數量之間的關系。

　　2．設：設未知數（可分直接設法，間接設法）。

　　3．列：根據題意列方程。

　　4．解：解出所列方程。

　　5．檢：檢驗所求的解是否符合題意。

　　6．答：寫出答案（有單位要注明答案）。

　　七、有關常用應用類型題及各量之間的關系

　　1、和、差、倍、分問題：

　　（1）倍數關系：通過關鍵詞語“是幾倍，增加幾倍，增加到幾倍，增加百分之幾，增長率……”來體現。

　　（2）多少關系：通過關鍵詞語“多、少、和、差、不足、剩余……”來體現。

　　2、等積變形問題：

　　“等積變形”是以形狀改變而體積不變為前提。常用等量關系為：

　　①形狀面積變了，周長沒變；

　　②原料體積＝成品體積。

　　3、勞力調配問題：

　　這類問題要搞清人數的變化，常見題型有：

　　（1）既有調入又有調出。

　　（2）只有調入沒有調出，調入部分變化，其余不變。

　　（3）只有調出沒有調入，調出部分變化，其余不變。

　　4、數字問題

　　（1）要搞清楚數的表示方法：一個三位數的百位數字為a，十位數字是b，個位數字為c（其中a、b、c均為整數，且19，09，09）則這個三位數表示為：100a+10b+c

　　（2）數字問題中一些表示：兩個連續整數之間的關系，較大的比較小的大1；偶數用2n表示，連續的偶數用2n+2或2n2表示；奇數用2n+1或2n1表示。

　　5、工程問題：

　　工程問題中的三個量及其關系為：工作總量=工作效率工作時間

　　6、行程問題：

　　（1）行程問題中的三個基本量及其關系：路程=速度時間。

　　（2）基本類型有

　　①相遇問題；

　　②追及問題；常見的還有：相背而行；行船問題；環形跑道問題。

　　7、商品銷售問題

　　有關關系式：

　　商品利潤=商品售價商品進價=商品標價折扣率商品進價

　　商品利潤率=商品利潤/商品進價

　　商品售價=商品標價折扣率

　　8、儲蓄問題

　　（1）顧客存入銀行的錢叫做本金，銀行付給顧客的酬金叫利息，本金和利息合稱本息和，存入銀行的時間叫做期數，利息與本金的比叫做利率。利息的20%付利息稅

　　（2）利息=本金利率期數

　　本息和=本金+利息

　　利息稅=利息稅率（20%）

　　初中一年級數學上冊知識點 2

　　第二章 一元一次方程

　　2.1 從算式到方程

　　方程是含有未知數的等式。

　　方程都只含有一個未知數(元)x，未知數x的指數都是1(次)，這樣的方程叫做一元一次方程(linear equation with one unknown)。

　　解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數的值，這個值就是方程的解(solution)。

　　等式的.性質：

　　1.等式兩邊加(或減)同一個數(或式子)，結果仍相等。

　　2.等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等。

　　2.2 從古老的代數書說起——一元一次方程的討論(1)

　　把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。

　　第三章 圖形認識初步

　　3.1 多姿多彩的圖形

　　幾何體也簡稱體(solid)。包圍著體的是面(surface)。

　　3.2 直線、射線、線段

　　線段公理：兩點的所有連線中，線段做短(兩點之間，線段最短)。

　　連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離。

　　3.3 角的度量

　　1度=60分 1分=60秒 1周角=360度 1平角=180度

　　3.4 角的比較與運算

　　如果兩個角的和等于90度(直角)，就說這兩個叫互為余角(compiementary angle)，即其中每一個角是另一個角的余角。

　　如果兩個角的和等于180度(平角)，就說這兩個叫互為補角(supplementary angle)，即其中每一個角是另一個角的補角。

　　等角(同角)的補角相等。

　　等角(同角)的余角相等。

　　初中數學學習方法

　　一、溫故法

　　學習新概念前，如果能對孩子認知結構中原有的適當概念作一些結構上的變化來引進新概念，則有利于促進新概念的形成。

　　二、操作法

　　對有些概念的教學，可以從感性材料出發，讓孩子在操作中去發現概念的發生和發展過程。

　　三、類比法

　　這種方法有利于分析兩相關概念的異同，歸納出新授內容有關知識;有利于幫助孩子架起新、舊知識的橋梁，促進知識遷移，提高探索能力。

　　四、喻理法

　　為正確理解某一概念，以實例或生活中的趣事、典故作比喻，引出新概念.

　　初中數學復習計劃

　　跨入新的一年，我們的新課結束，本學期的期末考試將在1月20日進行，為了使同學們能夠在期末考試中取得較好的成績，特制定本期末復習計劃。

　　一、復習目標

　　1、通過復習使學生在回顧基礎知識的同時，掌握“雙基”，構建自己的知識體系，掌握解決數學問題的方法和能力，從中體會到數學與生活的密切聯系。

　　2、在復習中，讓學生進一步探索知識間的關系，明確內在的聯系，培養學生分析問題和解決問題能力，以及計算能力。

　　3、通過專題強化訓練，讓學生體驗成功的快樂，激發其學習數學的興趣。

　　4、通過摸擬訓練，培養學生考試的技能技巧。

　　本學期的知識內容涉及的面比較廣，基本概念比較多，也比較抽象，很多內容都是今后進一步學習的基礎知識。通過總復習把本學期知識內容進行系統的整理和復習，使學生對所學概念、計算方法和其它知識更好地結合掌握，并把各單元內容聯系起來，形成較系統的知識，使計算能力和解答應用題的能力得到進一步的提高，圓滿完成本學期的教學任務。

　　另外，通過總復習，查缺補漏，使學習比較吃力的同學，能彌補當初沒學會的知識，為今后的進一步學習打好基礎。

　　二、復習重點

　　1、《第二章有理數》：抓住有理數、數軸、相反數、絕對值、大小比較等這些重要的概念極其相關知識，以判斷的形式為主進行復習，強化訓練有理數的加減乘除乘方極其混合運算。

　　2、《第三章字母表示數》：重點是同類項及合并同類項，求代數式的.值，難點是列代數式和去括號，讓學生清楚的掌握同類項和合并同類項，經過填空，判斷練習，提高學生的熟練程度。強化訓練化簡求值。

　　3、《第四章一元一次方程》：重點在于使學生能夠根據具體問題中的數量關系列出一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本方法(去分母、去括號、移項、合并同類項、化系數為1)，能運用一元一次方程解決實際問題。

　　4、《第五章走進圖形世界》：空間觀念：能由實物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實物的形狀，進行幾何體與其三視圖.展開圖之間的轉化;能根據條件做出立體模型或畫出圖形.

　　內容標準：會畫基本幾何體(直棱柱.圓柱.圓錐.球)的三視圖(主視圖.左視圖.俯視圖)，會判斷簡單物體的三視圖，能根據三視圖描述基本幾何體或實物原形.

　　了解直棱柱.圓錐的側面展開圖，能根據展開圖判斷和制作立體模型.

　　了解基本幾何體與其三視圖.展開圖(球除外)之間的關系：通過典型實例，知道這種關系在現實生活中的應用(如物體的包裝).

　　5、《第六章平面圖形的認識(一)》：掌握與線段、角、平行線、垂線相關的基礎知識和基本技能，知道三個定理和線段中點、角平分線等定義的三種語言的相互轉化。熟練地結合圖形進行線段及角的和差倍分的簡單計算，會用量角器和三角板畫角。

　　三、復習方式

　　1、總體思想：分單元復習，同時綜合測試三次。

　　2、單元復習方法：學生先做單元練習題，收集各學習小組反饋的情況進行重點講解，布置適當的作業查漏補缺。

　　3、綜合測試：嚴肅考風考紀，教師及時認真閱卷，講評找出問題及時訓練、輔導。

　　四、時間安排

　　第一階段：單元復習

　　1月10日——1月11日，復習本學期各章知識內容。

　　第二階段：綜合測試

　　1、1月12、13日，綜合測試1，講評;

　　2、1月14、17日，綜合測試2，講評;

　　3、1月18、19日，綜合測試3，講評;其目的增強學生期末考試的信心。

　　4、1月20日，考前心理疏導，介紹解題的方法，學生自己復習，老師答疑。

　　初中一年級數學上冊知識點 3

　　1、有理數

　　(1)定義：由整數和分數組成的數。包括：正整數、0、負整數，正分數、負分數。可以寫成兩個整之比的形式。

　　(2)數軸：在數學中，可以用一條直線上的點表示數，這條直線叫做數軸。

　　(3)相反數：相反數是一個數學術語，指絕對值相等，正負號相反的兩個數互為相反數。

　　(4)絕對值：絕對值是指一個數在數軸上所對應點到原點的距離。正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0，兩個負數，絕對值大的反而小。

　　(5)有理數的加減法

　　同號相加，到相同符號，并把絕對值相加。異號相加，取絕對值大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。

　　(6)有理數的乘法

　　兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。

　　任何數與0相乘，積為0.例：0×1=0

　　(7)有理數的除法

　　除以一個不為0的數，等于乘這個數的倒數。

　　兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。0除

　　以任何一個不為0的數，都得0。

　　(8)有理數的乘方

　　求n個相同因數乘積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪。其中，a叫做底數，n叫做指數。當a看作a的n次乘方的結果時，也可讀作“a的n次冪”或“a的n次方”。

　　2、一元一次方程

　　(1)方程：先設字母表示未知數，然后根據相等關系，寫出含有未知數的等式叫做方程。

　　(2)一元一次方程

　　一元一次方程指只含有一個未知數、未知數的最高次數為1且兩邊都為整式的等式，叫做一元一次方程。求出方程中未知數的值叫做方程式的解。

　　(3)等式的性質

　　①等式兩邊同時加上(或減去)同一個整式，等式仍然成立。

　　若a=b

　　那么a+c=b+c

　　②等式兩邊同時乘或除以同一個不為0的整式，等式仍然成立。

　　若a=b

　　那么有a·c=b·c或a÷c=b÷c(c≠0)

　　③等式具有傳遞性。

　　若a1=a2,a2=a3,a3=a4,……an=an,那么a1=a2=a3=a4=……=an

　　(3)解方程式的`步驟

　　解一元一次方程的步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、未知數系數化為1。

　　①去分母：把系數化成整數。

　　②去括號

　　③移項：把等式一邊的某項變號后移到另一邊。

　　④合并同類項

　　⑤系數化為1。

　　3、角的知識點

　　1.角：角是由兩條有公共端點的射線組成的幾何對象。

　　2.角的度量單位：度、分、秒

　　3.頂點：角由兩條具有公共端點的射線組成，兩條射線的公共端點是這個角的頂點

　　4.角的比較：

　　(1)角可以看成是由一條射線繞著他的端點旋轉而成的。

　　(2)平角和周角：一條射線繞著他的端點旋轉，當始邊和終邊成一條直線時，所成的角叫平角。當它又和始邊重合的時候，所成的角角周角。平角等于108度，周角等于360度，直角等于90度。

　　(3)平分線：從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。

　　5.余角和補角：

　　(1)余角：如果兩個角的和是90度，那么稱這兩個角“互為余角”，簡稱“互余”。

　　性質：等角的余角相等。

　　(2)補角：如果兩個角的和是180度，那么稱這兩個角“互為補角”，簡稱“互補”。

　　性質：等角的補角相等。

　　初中一年級數學上冊知識點 4

　　第一章豐富的圖形世界

　　1、幾何圖形

　　從實物中抽象出來的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。

　　立體圖形：有些幾何圖形的各個部分不都在同一平面內，它們是立體圖形。

　　平面圖形：有些幾何圖形的各個部分都在同一平面內，它們是平面圖形。

　　2、點、線、面、體

　　（1）幾何圖形的組成

　　點：線和線相交的地方是點，它是幾何圖形中最基本的圖形。

　　線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。

　　面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。

　　體：幾何體也簡稱體。

　　（2）點動成線，線動成面，面動成體。

　　3、生活中的立體圖形

　　圓柱、柱

　　生活中的立體圖形球棱柱：三棱柱、四棱柱（長方體、正方體）、五棱柱、……（按名稱分）錐圓錐、棱錐

　　4、棱柱及其有關概念：

　　棱：在棱柱中，任何相鄰兩個面的交線，都叫做棱。

　　側棱：相鄰兩個側面的交線叫做側棱。n棱柱有兩個底面，n個側面，共（n+2）個面；3n條棱，n條側棱；2n個頂點。

　　5、正方體的平面展開圖：11種

　　6、截一個正方體：用一個平面去截一個正方體，截出的面可能是三角形，四邊形，五邊形，六邊形。

　　7、三視圖

　　物體的三視圖指主視圖、俯視圖、左視圖。

　　主視圖：從正面看到的圖，叫做主視圖。

　　左視圖：從左面看到的圖，叫做左視圖。

　　俯視圖：從上面看到的圖，叫做俯視圖。

　　8、多邊形：由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉平面圖形，叫做多邊形。

　　從一個n邊形的同一個頂點出發，分別連接這個頂點與其余各頂點，可以把這個n邊形分割成（n—2）個三角形。

　　弧：圓上A、B兩點之間的部分叫做弧。

　　扇形：由一條弧和經過這條弧的端點的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形。

　　第二章有理數及其運算

　　1、有理數的分類

　　正有理數

　　有理數零

　　負有理數

　　或整數

　　有理數

　　分數

　　2、相反數：只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，零的相反數是零

　　3、數軸：規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸（畫數軸時，要注意上述規定的三要素缺一不可）。任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示。解題時要真正掌握數形結合的思想，并能靈活運用。

　　4、倒數：如果a與b互為倒數，則有ab=1，反之亦成立。倒數等于本身的數是1和—1。零沒有倒數。

　　5、絕對值：在數軸上，一個數所對應的點與原點的距離，叫做該數的絕對值。（|a|≥0）。零的絕對值時它本身，也可看成它的相反數，若|a|=a，則a≥0；若|a|=—a，則a≤0。

　　6、有理數比較大小：正數大于零，負數小于零，正數大于一切負數；數軸上的兩個點所表示的數，右邊的總比左邊的大；兩個負數，絕對值大的反而小。

　　7、有理數的運算：

　　（1）五種運算：加、減、乘、除、乘方

　　（2）有理數的運算順序

　　先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號，就先算括號里面的。

　　（3）運算律

　　加法交換律

　　加法結合律

　　乘法交換律

　　乘法結合律

　　乘法對加法的分配律

　　第三章字母表示數

　　1、代數式

　　用運算符號把數或表示數的字母連接而成的式子叫做代數式。單獨的一個數或一個字母也是代數式。

　　2、同類項

　　所有字母相同，并且相同字母的指數也分別相同的項叫做同類項。幾個常數項也是同類項。

　　3、合并同類項法則：把同類項的系數相加，字母和字母的指數不變。

　　4、去括號法則

　　（1）括號前是“+”，把括號和它前面的“+”號去掉后，原括號里各項的符號都不改變。

　　（2）括號前是“﹣”，把括號和它前面的“﹣”號去掉后，原括號里各項的符號都要改變。

　　5、整式的'運算：

　　整式的加減法：（1）去括號；（2）合并同類項。

　　第四章平面圖形及其位置關系

　　1、線段：繃緊的琴弦，人行橫道線都可以近似的看做線段。線段有兩個端點。

　　2、射線：將線段向一個方向無限延長就形成了射線。射線有一個端點。

　　3、直線：將線段向兩個方向無限延長就形成了直線。直線沒有端點。

　　4、點、直線、射線和線段的表示

　　在幾何里，我們常用字母表示圖形。

　　一個點可以用一個大寫字母表示。

　　一條直線可以用一個小寫字母表示或用直線上兩個點的大寫字母表示。

　　一條射線可以用一個小寫字母表示或用端點和射線上另一點來表示（端點字母寫在前面）。

　　一條線段可以用一個小寫字母表示或用它的端點的兩個大寫字母來表示。

　　5、點和直線的位置關系有兩種：

　　①點在直線上，或者說直線經過這個點。

　　②點在直線外，或者說直線不經過這個點。

　　6、直線的性質

　　（1）直線公理：經過兩個點有且只有一條直線。

　　（2）過一點的直線有無數條。

　　（3）直線是是向兩方面無限延伸的，無端點，不可度量，不能比較大小。

　　（4）直線上有無窮多個點。

　　（5）兩條不同的直線至多有一個公共點。

　　7、線段的性質

　　（1）線段公理：兩點之間的所有連線中，線段最短。

　　（2）兩點之間的距離：兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離。

　　（3）線段的中點到兩端點的距離相等。

　　（4）線段的大小關系和它們的長度的大小關系是一致的。

　　8、線段的中點：點M把線段AB分成相等的兩條相等的線段AM與BM，點M叫做線段AB的中點。

　　9、角：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，兩條射線的公共端點叫做這個角的頂點，這兩條射線叫做這個角的邊。或：角也可以看成是一條射線繞著它的端點旋轉而成的。

　　10、平角和周角：一條射線繞著它的端點旋轉，當終邊和始邊成一條直線時，所形成的角叫做平角。終邊繼續旋轉，當它又和始邊重合時，所形成的角叫做周角。

　　11、角的表示

　　角的表示方法有以下四種：

　　①用數字表示單獨的角，如∠1，∠2，∠3等。

　　②用小寫的希臘字母表示單獨的一個角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。

　　③用一個大寫英文字母表示一個獨立（在一個頂點處只有一個角）的角，如∠B，∠C等。

　　④用三個大寫英文字母表示任一個角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。

　　注意：用三個大寫英文字母表示角時，一定要把頂點字母寫在中間，邊上的字母寫在兩側。

　　12、角的度量

　　角的度量有如下規定：把一個平角180等分，每一份就是1度的角，單位是度，用“°”表示，1度記作“1°”，n度記作“n°”。

　　把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分記作“1’”。

　　把1’的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒記作“1””。

　　1°=60’，1’=60”

　　13、角的性質

　　（1）角的大小與邊的長短無關，只與構成角的兩條射線的幅度大小有關。

　　（2）角的大小可以度量，可以比較

　　（3）角可以參與運算。

　　14、角的平分線

　　從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。

　　15、平行線：

　　在同一個平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。平行用符號“∥”表示，如“AB∥CD”，讀作“AB平行于CD”。

　　注意：

　　（1）平行線是無限延伸的，無論怎樣延伸也不相交。

　　（2）當遇到線段、射線平行時，指的是線段、射線所在的直線平行。

　　16、平行線公理及其推論

　　平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。

　　推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。

　　補充平行線的判定方法：

　　（1）平行于同一條直線的兩直線平行。

　　（2）在同一平面內，垂直于同一條直線的兩直線平行。

　　（3）平行線的定義。

　　17、垂直：

　　兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。

　　直線AB，CD互相垂直，記作“AB⊥CD”（或“CD⊥AB”），讀作“AB垂直于CD”（或“CD垂直于AB”）。

　　18、垂線的性質：

　　性質1：平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

　　性質2：直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短。簡稱：垂線段最短。

　　19、點到直線的距離：過A點作l的垂線，垂足為B點，線段AB的長度叫做點A到直線l的距離。

　　20、同一平面內，兩條直線的位置關系：相交或平行。

　　初中一年級數學上冊知識點 5

　　第一章 有理數

　　1.1 正數與負數

　　正數：大于0的數叫正數。（根據需要，有時在正數前面也加上“+”）

　　負數：在以前學過的0以外的數前面加上負號“—”的數叫負數。與正數具有相反意義。

　　0既不是正數也不是負數。0是正數和負數的分界，是唯一的中性數。

　　1.2 有理數

　　1、有理數：整數和分數統稱有理數。

　　2、數軸 ：通常用一條直線上的點表示數，這條直線叫數軸；所有的有理數都可以用數軸上的點表示出來，但數軸上的點，不都是表示有理數。

　　3、相反數：只有符號不同的兩個數叫做互為相反數。

　　4、絕對值：數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值，記作|a|。正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0。

　　1.3 有理數的加減法

　　有理數加法法則：

　　1、同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。

　　2、絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數的兩個數相加得0。

　　3、一個數同0相加，仍得這個數

　　4、加法交換律：a+b=b+a

　　5、加法結合律：a+b+c=a+(b+c)=(a+c)+b

　　有理數減法法則：

　　減去一個數，等于加這個數的相反數。

　　1.4 有理數的乘除法

　　1、有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；

　　乘法交換律：a*b=b*a

　　結合律：a*b*c=a*(b*c)

　　分配律：a(b+c)=ab+ac

　　2、有理數除法法則：除以一個不等于0的數，等于乘這個數的倒數；

　　兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除；

　　0除以任何一個不等于0的'數，都得0。

　　1.5 有理數的乘方

　　1、求n個相同因數的積的運算，叫乘方，乘方的結果叫冪。在a的n次方中，a叫做底數，n叫做指數。負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。正數的任何次冪都是正數，0的任何次冪都是0。

　　2、有理數的混合運算法則：先乘方，再乘除，最后加減；同級運算，從左到右進行；如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。

　　3、把一個大于10的數表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科學計數法，注意a的范圍為1≤a<10。

　　第二章 整式的加減

　　2.1 整式

　　1、單項式：由數字和字母乘積組成的式子。判斷代數式是否是單項式，關鍵要看代數式中數與字母是否是乘積關系，即分母中不含有字母，若式子中含有加、減運算關系，其也不是單項式。

　　2、多項式：幾個單項式的和。判斷代數式是否是多項式，關鍵要看代數式中的每一項是否是單項式。每個單項式稱項，常數項，多項式的次數就是多項式中次數最高的次數。

　　3、單項式和多項式統稱為整式。

　　2.2整式的加減

　　1、同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項。與字母前面的系數（≠0）無關。

　　2、同類項必須同時滿足兩個條件：

　　（1）所含字母相同；

　　（2）相同字母的次數相同，二者缺一不可．同類項與系數大小、字母的排列順序無關

　　3、合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項。可以運用交換律，結合律和分配律。

　　4、合并同類項法則：合并同類項后，所得項的系數是合并前各同類項的系數的和，且字母部分不變；

　　5、去括號法則：去括號，看符號：是正號，不變號；是負號，全變號。

　　6、整式加減的一般步驟：

　　一去、二找、三合

　　（1）如果遇到括號按去括號法則先去括號。

　　（2）結合同類項。

　　（3）合并同類項

　　第三章 一元一次方程

　　3.1 一元一次方程

　　1、方程是含有未知數的等式。

　　2、方程都只含有一個未知數（元）x，未知數x的指數都是1（次），這樣的方程叫做一元一次方程。

　　3、等式的性質：

　　1）等式兩邊同時加（或減）同一個數（或式子），結果仍相等；

　　2）等式兩邊同時乘同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等。

　　3.2 、3.3解一元一次方程

　　在實際解方程的過程中，以下步驟不一定完全用上，有些步驟還需重復使用。

　　①去分母：在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數，不要漏乘不含分母的項；分子是一個整體，去分母后應加上括號；去分母與分母化整是兩個概念，不能混淆；

　　②去括號：遵從先去小括號，再去中括號，最后去大括號；不要漏乘括號的項；不要弄錯符號；

　　③移項：把含有未知數的項移到方程的一邊，其他項都移到方程的另一邊（移項要變符號） 移項要變號；

　　④合并同類項：不要丟項，解方程是同解變形，每一步都是一個方程，不能像計算或化簡題那樣寫能連等的形式；

　　⑤系數化為1：字母及其指數不變系數化成1，在方程兩邊都除以未知數的系數a，得到方程的解。不要分子、分母搞顛倒。

　　3.4 實際問題與一元一次方程

　　1、一元一次方程解決實際問題的一般步驟

　　①審題，特別注意關鍵的字和詞的意義，弄清相關數量關系；

　　②設出未知數（注意單位）；

　　③根據相等關系列出方程；

　　④解這個方程；

　　⑤檢驗并寫出答案（括單位名稱）。

　　⑵一些固定模型中的等量關系及典型例題參照一元一次方程應用題專練學案。

　　2、 列方程解應用題的檢驗包括兩個方面：

　　⑴檢驗求得的結果是不是方程的解；

　　⑵是要判斷方程的解是否符合題目中的實際意義.

　　3、應用（常見等量關系）

　　行程問題：s=v×t

　　工程問題：工作總量=工作效率×時間

　　盈虧問題：利潤=售價－成本

　　利率=利潤÷成本×100％

　　售價=標價×折扣數×10％

　　儲蓄利潤問題：利息=本金×利率×時間

　　本息和=本金+利息

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