比例的知識點(diǎn)總結(jié)

時間：2022-08-09 09:45:19 總結(jié) 我要投稿

比例的知識點(diǎn)總結(jié)

　　總結(jié)是事后對某一階段的工作或某項(xiàng)工作的完成情況，包括取得的成績、存在的問題及得到的經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)加以回顧和分析，為今后的工作提供幫助和借鑒的一種書面材料。下面是小編整理的比例的知識點(diǎn)總結(jié)，歡迎大家分享。

比例的知識點(diǎn)總結(jié)

　　比例的知識點(diǎn)總結(jié)1

　　1．比例的意義和組成部分：表示兩個比相等的式子叫做比例。組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做內(nèi)項(xiàng)。

　　2．比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個外項(xiàng)的積等于兩個內(nèi)項(xiàng)的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。

　　3．比和比例的區(qū)別

　　（1）比表示兩個量相除的關(guān)系，它有兩項(xiàng)（即前、后項(xiàng)）；比例表示兩個比相等的式子，它有四項(xiàng)（即兩個內(nèi)項(xiàng)和兩個外項(xiàng)）。

　　（2）比有基本性質(zhì)，它是化簡比的依據(jù)；比例也有基本性質(zhì)，它是解比例的依據(jù)。

　　4．解比例：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的方程，求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。

　　5．成正比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的（一定）。

　　6．成反比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。用字母表示x×y=k（一定）。

　　7．判斷兩種量成正比例還是成反比例的方法：先要看它們的變化規(guī)律，關(guān)鍵是看這兩個相關(guān)聯(lián)的量中相對的兩個數(shù)的比值（商）一定還是乘積一定，如果商一定，就成正比例；如果乘積一定，就成反比例。

　　8．比例的應(yīng)用

　　（1）比例尺的意義：一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。圖上距離=比例尺實(shí)際距離

　　（2）比例尺的分類：數(shù)值比例尺和線段比例尺。（數(shù)值比例尺的前項(xiàng)和后項(xiàng)單位要一樣，一般是厘米。而線段比例尺的前項(xiàng)和后項(xiàng)單位不一樣，比如課本54頁

　　做一做的那個，它表示圖上1厘米相當(dāng)于實(shí)際距離600米。）

　　縮小的比例尺和放大的比例尺。（縮小的比例尺比如1︰300000，放大的比例尺比如2︰1）

　　（3）要會求比例尺:根據(jù)比例尺的意義，寫出圖上距離︰實(shí)際距離的比，單位化成一樣并化簡，一般要寫成前項(xiàng)或后項(xiàng)是1的比。

　　（4）會根據(jù)比例尺、圖上距離、實(shí)際距離三者之間的關(guān)系來求圖上距離和實(shí)際距離。會用比例尺來畫圖。（請認(rèn)真復(fù)習(xí)課本第54到58頁的例題和練習(xí)）相關(guān)方法：實(shí)際距離×比例尺=圖上距離圖上距離÷比例尺=實(shí)際距離圖上距離÷實(shí)際距離=比例尺

　　（5）圖形的放大與縮小：按照比例尺把圖形的各邊相應(yīng)縮小或放大，所得的圖形只是大小發(fā)生了改變（這里的大小指的是邊長的長短），形狀還是與原來相同。

　　9．用比例解決問題：

　　（1）先在題中找到兩種相關(guān)聯(lián)的量，并判斷這兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系。有些題目中的兩個數(shù)量直接可以用正、反比例的公式去判斷，比如單價一定，總價和數(shù)量肯定成正比例關(guān)系。還比如路程一定，速度和時間成反比例。有些題目中的兩個數(shù)量還可以根據(jù)數(shù)量的變化規(guī)律來判斷，比如課本第64頁的第5題，修一條水渠，每天工作6小時要修12天完成，每天工作8小時要修完的天數(shù)肯定要少于12天，因?yàn)樗拈L度不變，每天工作的時間越長最后完成的天數(shù)會相應(yīng)的減少，所以每天工作的時間和天數(shù)這兩個數(shù)量符合反比例關(guān)系的變化規(guī)律，一個變大，另一個反而變小，因此它們成反比例關(guān)系。

　　（2）判斷好成什么比例關(guān)系后，就可以根據(jù)公式寫出比例（方程），再解比例把問題解決。在寫正比例關(guān)系方程的時候等號左右兩個比一定要意思相一致，比如前面一個比是路程比速度，那么后面那個比也要路程比速度。另外兩個比的單位名稱也要一致，比如前面的比單位名稱是厘米比米，那么后面那個比單位名稱也要厘米比米。

　　（3）用比例解決問題的題目都是我們以前會做的應(yīng)用題，只是現(xiàn)在用比例的方法來解決。所以請大家一定要善于總結(jié)和反思，把自己不會做的題目或者經(jīng)常要做錯的題目抄在筆記本里，分析一下自己為什么會做錯，不懂的地方要多問問其他同學(xué)，要經(jīng)常性的去讀一讀，想一想，做一做，一定要把它們牢記在腦子里。

　　所以請把單元復(fù)習(xí)題里做錯的應(yīng)用題認(rèn)真的進(jìn)行反思，再去做做，并記住！

　　比例的知識點(diǎn)總結(jié)2

　　1比和比例：

　　比和比例一直是學(xué)數(shù)學(xué)容易弄混的幾大問題之一，其實(shí)它們之間的問題完全可以用一句話概括：比，等同于算式中等號左邊的式子，是式子的一種(如：a:b);比例，由至少兩個稱為比的式子由等號連接而成，且這兩個比的比值是相同(如：a:b=c:d)。

　　所以，比和比例的聯(lián)系就可以說成是：比是比例的一部分;而比例是由至少兩個比值相等的比組合而成的。表示兩個比相等的式子叫做比例,是比的意義。比例有4項(xiàng),前項(xiàng)后項(xiàng)各2個.

　　2.比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘以或除以一個不為零的數(shù)。比值不變。

　　比的性質(zhì)用于化簡比。

　　比表示兩個數(shù)相除;只有兩個項(xiàng)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)。

　　比例是一個等式，表示兩個比相等;有四個項(xiàng)：兩個外項(xiàng)和兩個內(nèi)項(xiàng)。

　　3.比例的性質(zhì)：在比例里，兩個外項(xiàng)的乘積等于兩個內(nèi)項(xiàng)的乘積。比例的性質(zhì)用于解比例。

　　4.比和比例的區(qū)別

　　(1)意義、項(xiàng)數(shù)、各部分名稱不同。比表示兩個數(shù)相除;只有兩個項(xiàng)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)。如：a:b這是比比例是一個等式，表示兩個比相等;有四個項(xiàng)：兩個外項(xiàng)和兩個內(nèi)項(xiàng)。a:b=3:4這是比例。

　　(2)比的基本性質(zhì)和比例的基本性質(zhì)意義不同、應(yīng)用不同。比的性質(zhì)：比的'前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或除以一個不為零的數(shù)。比值不變。比例的性質(zhì)：在比例里，兩個外項(xiàng)的乘積等于兩個內(nèi)項(xiàng)的乘積相等。比例的性質(zhì)用于解比例。聯(lián)系：比例是由兩個相等的比組成。

　　5比和比例的意義

　　比的意義是兩個數(shù)的除又叫做兩個數(shù)的比,而比例的意義是表示兩個比相等的式子是叫做比例。比是表示兩個數(shù)相除，有兩項(xiàng);比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項(xiàng)。因此，比和比例的意義也有所不同。而且，比號沒有括號的含義而另一種形式，分?jǐn)?shù)有括號的含義!

　　6比和比例的聯(lián)系：

　　比和比例有著密切聯(lián)系。比是研究兩個量之間的關(guān)系，所以它有兩項(xiàng);比例是研究相關(guān)聯(lián)的兩種量中兩組相對應(yīng)數(shù)的關(guān)系，所以比例是由四項(xiàng)組成。比例是由比組成的，如果沒有兩種量的比，比例就不會存在。比例是比的發(fā)展，如果把比例式中右邊的比看成一個數(shù)，比和比例此時又可以統(tǒng)一起來。如果兩個比相等，那么這兩個比就可以組成比例。成比例的兩個比的比值一定相等。

　　小學(xué)數(shù)學(xué)長方體和正方體知識點(diǎn)

　　1、長方體和正方體的特征：長方體有6個面，每個面都是長方形(特殊的有一組對面是正方形)，相對的面完全相同;有12條棱，相對的棱平行且相等;有8個頂點(diǎn)。正方形有6個面，每個面都是正方形，所有的面都完全相同;有12條棱，所有的棱都相等;有8個頂點(diǎn)。

　　2、長、寬、高：相交于一個頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。

　　3、長方體的棱長總和=(長+寬+高)×4???正方體的棱長總和=棱長×12

　　4、表面積：長方體或正方體6個面的總面積叫做它的表面積。

　　5、長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2??S=(ab+ah+bh)×2

　　正方體的表面積=棱長×棱長×6??用字母表示：S=

　　6、表面積單位：平方厘米、平方分米、平方米?相鄰單位的進(jìn)率為100

　　7、體積：物體所占空間的大小叫做物體的體積。

　　8、長方體的體積=長×寬×高???用字母表示：V=abh??長=體積÷(寬×高)寬=體積÷(長×高)

　　高=體積÷(長×寬)

　　正方體的體積=棱長×棱長×棱長??用字母表示：V=a×a×a