各位評委、老師大家好：
我說課的題目是《三角形內角和》，內容選自人教版九年義務教育七年級下冊第七章第二節第一課時。
一、本節課在新一輪課程改革下的設計理念：
數學是人與人之間精神層面上進行的交往。課堂教學中的交往主要是教師與學生、學生與學生之間的交往。它需要運用“對話式”的學習方式，采取多種教學策略，使學生在合作、探索、交流中發展能力。新課程中對學生的情感、體驗、價值觀，以及獲取知識的渠道都有悖于傳統的教學模式，這正是教師在新課程中尋找新的教學方式的著眼點。應該說，新的教學方式將伴隨著教師對新課程的逐漸透視而形成新的路徑。要破除原有教學活動的框架，建立適應師生相互交流的教學活動體系；滿足學生的心理需求，實現教者與學者感情上的融洽和情感上的共鳴；給學生體驗成功的機會，把“要我學”變成“我要學”。我認為教師角色的轉變一定會促進學生的發展、促進教育的長足發展，在未來的教學過程里，教師要做的是：幫助學生決定適當的學習目標，并確認和協調達到目標的最佳途徑；指導學生形成良好的學習習慣，掌握學習策略；創造豐富的教學情境，培養學生的學習興趣，充分調動學生的學習積極性；為學生提供各種便利，為學生的學習服務；建立一個接納的、支持性的、寬容的課堂氣氛；作為學習的參與者，與學生分享自己的感情和想法；和學生一道尋找真理，能夠承認自己的過失和錯誤。教學情境的營造是教師走進新課程中所面臨的挑戰，適應新一輪基礎教育課程改革的教學情境不是文本中的約定，也不是現成的拿來就能用的，需要我們在教學活動的全過程中去探索、研究、發現、形成。
二、教材分析與處理：
三角形的內角和定理揭示了組成三角形的三個角的數量關系，此外，它的證明中引入了輔助線，這些都為后繼學習奠定了基礎，三角形的內角和定理也是幾何問題代數化的體現。
三、學生分析
處于這個年齡階段的學生有能力自己動手，在自己的視野范圍內因地制宜地收集、編制、改造適合自身使用，貼近生活實際的數學建模問題，他們樂于嘗試、探索、思考、交流與合作，具有分析、歸納、總結的能力，他們渴望體驗成功感和自豪感。因而老師有必要給學生充分的自由和空間，同時注意問題的開放性與可擴展性。
四、教學目標：
1．知識目標：在情境教學中，通過探索與交流，逐步發現“三角形內角和定理”，使學生親身經歷知識的發生過程，并能進行簡單應用。能夠探索具體問題中的數量關系和變化規律，體會方程的思想。通過開放式命題，嘗試從不同角度尋求解決問題的方法。教學中，通過有效措施讓學生在對解決問題過程的反思中，獲得解決問題的經驗，進行富有個性的學習。
2．能力目標：通過拼圖實踐、問題思考、合作探索、組內及組間交流，培養學生的的邏輯推理、大膽猜想、動手實踐等能力。
3．德育目標：通過添置輔助線教學，滲透美的思想和方法教育。
4．情感、態度、價值觀：在良好的師生關系下，建立輕松的學習氛圍，使學生樂于學數學，遇到困難不避讓，在數學活動中獲得成功的體驗，增強自信心，在合作學習中增強集體責任感。
五、重難點的確立：
1．重點：三角形的內角和定理探究與證明。
2．難點：三角形的內角和定理的證明方法（添加輔助線）的討論
六、教法、學法和教學手段：
采用“問題情境－建立模型－解釋、應用與拓展”的模式展開教學。
采用對話式、嘗試教學、問題教學、分層教學等多種教學方法，以達到教學目的。
教學過程設計：
一、創設情境，懸念引入
一堂新課的引入是老師與學生交往活動的開始，是學生學習新知識的心理鋪墊，是拉近師生之間的距離，破除疑難心理、乏味心理的關鍵。一個成功的引入，是讓學生感覺到他熟知的生活，可使學生迅速投入到課堂中來，對知識在最短的時間內產生極大的興趣和求知欲，接下來教學活動將成為他們樂此不疲的快事了。
具體做法：拋出問題：“學校后勤部折疊長梯（電腦顯示圖形）打開時頂端的角是多少度呢？一名學生測出了兩個梯腿與地面的成角后，立即說出了答案，你知道其中的道理嗎？”待學生思考片刻后，我因勢利導，指出學習了本節課你便能夠回答這個問題了。從而引入新課。
二、探索新知
１．動手實踐，嘗試發現：要求學生將事先準備好的三角形紙板按線剪開，然后用剪下的∠A、∠B與完整的三角形紙板中的∠C拼圖，使三者頂點重合，問能發現怎樣的現象？有的學生會發現，三者拼成一個平角。此時讓學生互相觀察拼圖，驗證結果。從觀察交流中，互學方法，達到生生互動。待交流充分，分小組張貼所拼圖形，教師點評，總結分類，將所拼圖形分為∠A、∠B分別在∠C同側和兩側兩種情況。對有合作精神的小組給與表揚。
（將拼圖展示在黑板上）
２．嘗試猜想：教師提問，從活動中你有怎樣的發現？采取組內交流的方式，產生思維碰撞。此時我走到學生中去，對有困難的小組給與適當的引導。之后由學生匯報組內的發現。即三角形三個內角的和等于１８０度。
3.證明猜想:先幫助學生回憶命題證明的基本步驟,然后讓學生獨立完成畫圖、寫出已知、求證的步驟，其他同學補充完善。下面讓學生對照剛才的動手實踐，分小組探求證明方法。此環節應留給學生充分的思考、討論、發現、體驗的時間，讓學生在交流中互取所長，合作探索，找到證明的切入點，體驗成功。對有困難的學生要多加關注和指導，不放棄任何一個學生，借此增進教師與學有困難學生之間的關系，為繼續學習奠定基礎。合作探究后，匯報證明方法，注意規范證明格式。此處自然的引入輔助線的概念。但要說明，添加輔助線不是盲目的，而是為了證明某一結論，需要引用某個定義、公理、定理，但原圖形不具備直接使用它們的條件，這時就需要添輔助線創造條件，以達到證明的目的。
4．學以致用，反饋練習
（1）在△ABC中，已知∠A=80°，能否知∠B+∠C的度數？
解：∵∠A+∠B+∠C=180°（三角形內角和定理）
∴∠B+∠C=100°在△ABC中，
（2）已知：∠A=80°，∠B=52°，則∠C=？
解：∵∠A+∠B+∠C=180°（三角形內角和定理）
又∵∠A=80°∠B=52°（已知）
∴∠C=48°
（3）在△ABC中，已知∠A=80°，∠B-∠C=40°，則∠C=？
（4）已知∠A+∠B=100°，∠C=2∠A，能否求出∠A、∠B、∠C的度數？
（5）在△ABC中，已知∠A：∠B：∠C=1：3：5，能否求出∠A、∠B、∠C的度數？
解：設∠A=x°，則∠B=3x°，∠C=5x°
由三角形內角和定理得，x+3x+5x=180
解得，x=20
∴∠A=20°∠B=60°∠C=100°
(6)已知在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，求(1)∠B的度數？(2)若BD是AC邊上的高，∠DBC的度數？
第(6)題是書中例題的改用，此題由輔助線輔助課件打出，給學生以圖形由簡單到繁的直觀演示。
通過這組練習滲透把圖形簡單化的思想，繼續滲透統一思想，用代數方法解決幾何問題。
5．鞏固提高，以生為本
（1）如圖：B、C、D在一條直線上，∠ACD=105°，且∠A=∠ACB，則∠B=--度。
（2）如圖AD是△ABC的角平分線，且∠B=70°，∠C=25°，則∠ADB=--度，∠ADC=--度。
本組練習是三角形內角和定理與平角定義及角平分線等知識的綜合應用．能較好的培養學生的分析問題、解決問題的能力，有助于獲得一些經驗。
6．思維拓展，開放發散
如圖,已知△PAD中,∠APD=120°,B、C為AD上的點，△PBC為等邊三角形。試盡可能多地找出各幾何量之間的相互關系。
本題旨在激發學生獨立思考和創新意識，培養創新精神和實踐能力，發展個性思維。
三、歸納總結，同化順應
１．學生談體會
２．教師總結，出示本節知識要點
３．教師點評，對學生在課堂上的積極合作，大膽思考給與肯定，提出希望。
四、作業：
1。必做題：習題3.1第10、11、12題
2．選做題：習題3.1第13、14題
五、板書設計
三角形內角和
學生拼圖展示 已知： 求證：
證明： 開放題：