著名教育家陶行知先生說:“發明千千萬，起點是一問，┅┅智者問得巧，愚者問得笨。”數學課堂提問是課堂教學的重要手段之一，是教師開啟學生心智、促進學生思維、增強學生的主動參與意識的基本控制手段。如果教師在課堂向學生提出有價值的、能激起學生思維劇烈活動的問題，往往比引導學生解決問題更重要。正所謂有效的問題猶如一石激起千層浪，讓學生沉浸在思考的漣漪之中；又如柳暗花明又一村，讓學生在探索頓悟中感受思考的樂趣。相反，如果教師的提問很膚淺，看似場面熱鬧，老師一問學生齊聲回答，表面學生全會，實則沒學到什么，還會導致學生養成淺嘗輒止的不良習慣；如果問題模棱兩可，學生則會云里霧里，一臉茫然，根本摸不著頭腦。因此，只有處理好課堂的有效提問，讓師生之間、學生之間進行思維的碰撞、方法的交流、經驗的分享，才能使課堂呈現出繽紛的色彩。
一、捕捉“三種”契機，提升提問時效
在教學中，只有在最佳時機提問效果才最好。所謂最佳提問時機，就是當學生處于“心求通而未得，口欲言而不能”的“憤悱”狀態的時候，此時，學生注意力集中，思維活躍，對教師的提問能入耳入腦。最佳提問時機，既需要教師敏于捕捉、準于把握，也需要教師巧于引發、善于創設。
1、當學生的思維發生障礙時，及時提問。
學生的思維發生障礙的地方，往往是教學重點所在之處。在學生思維受阻時，教師要通過采用鋪墊性、輔助性的提問，降低坡度，減小難度，幫助學生理解知識，讓學生自己去思考、探索知識，促進學生思維的發展。如，我們在引導學生解答這樣一道題時：“學校把360 本故事書分別放在上、中、下的書架上，上層的1/4等于中層的1/5，等于下層的1/6，求下層書架上放多少本書？”此題有一定的難度，學生都在冥思苦想，思維發生了障礙，這時教師點撥提問：“這三層書架中每一層書各有多少份？每一份的本數都相等嗎？為什么？這三層共有多少份？”經這樣一問，學生思路頓開：上層有4份，中層有5份，下層有 6份，所以一共有15份，下層占故事書總本數的6/15，也就是360本的6/15。這道難題就這樣被解決了。可見教師這個問正是問在知識的關鍵處，既疏導了學生思維的障礙．解決了疑難，又促進了學生思維的發展。
2、當學生的思維產生“模糊”時，及時提問。
所謂思維“模糊”，就是學生對知識的理解存在著片面性。教師在學生思維產生“模糊”時，應采用反問或點撥性提問能引起學生反思，培養學生深入認識事物的本質，運用正確思維規律，全面辯證地看問題的能力。如，一位教師教了整數加減小數后，要求學生做5-(2+1.4)等于多少。有一個學生只把整數部分相減，得出3+1.4；另一個學生先計算2+1.4得3.4，再從被減數5中減去3.4，結果在退位過程中又出現了問題，得2.4。這說明學生對知識的理解還存在著片面性，有些模糊不清。在分析這兩個學生做錯的原因并訂正后，教師沒有到此為止，而是適時引問：如果要使答案是3+1.4或2.4，那么這個題目應如何改動？這一問，立即引起全班學生的興趣，大家紛紛討論。這一問題恰恰把整數加減小數中容易混淆或產生錯誤的地方暴露出來，這種問題來自學生，又由學生自己來解決的方式，不僅對發展學生的思維能力大有裨益，而且能調動學生的學習積極性。
3、當學生思維缺乏深度時，及時提問。
由于學生受閱歷水平的限制，他們對問題往往缺乏深層次的思考，只停留在一般或淺層次的認識水平上，滿足于一知半解。這時教師要及時提問，步步探究，把學生的思維引向深入，向縱深拓展。探究性的提問，有利于學生對知識的進一步理解，更有利于培養學生思維的深刻性，提高思維水平。例如，教學“認識二分之一”一課時，老師設計了這樣一道題：在一個正方形紙上找1/2、1/3、1/4，再觀察比較得出1/2＞1/3＞1/4，接著老師引導學生尋找規律，一位學生答：“我發現數越多那個數就越小。”這位老師聽到這樣回答時立刻否定，使學生的認識停留在一般或淺層次的水平上。其實老師只要啟發性地引導就可打開學生的思維。如問：你發現哪個部分的數越大，這個數就越小，為什么？最終得出結論：同一物體分的份數越多，表示每份的數就越小。這樣的及時提問，步步深究，就能把學生的思維引向深入，得到拓展。
二、加強“四大”認識，提升提問素養
有效的數學課堂提問，是連接認知目標和學生學習需要之間的橋梁，是激勵學生積極參與到教師精心設計的數學教學活動中去的催化劑，更是誘發學生從現有認知水平上升到高一級認知水平的助推器。因此，必須加強對有效課堂提問的重新認識。
1、重新認識課堂提問的功能。
傳統的課堂教學中，教師的提問和學生的討論一般都有一個確定的、標準的答案，任何與這個答案不相一致的回答都將被老師否定。由此可見，在傳統教學中，課堂提問的主要功能就是如何讓學生的思維更好地跟著教師精心設計的課堂教學思路走下去，如果長此以往，學生對老師課堂所提問題，就不再運用自己的知識經驗，通過自己的思維去思考和分析，而是猜測教師想要的答案是什么。這樣就使得課堂提問所起的作用就是教師牽著學生的鼻子走。課堂提問的過程實質上就簡單成了知識的搬運（教師-學生）過程。這種提問，嚴重地束縛了學生個性的發展，這是有悖于新課程的。因此，必須對課堂提問的內涵有一個新的認識。新課程下課堂提問應更注重幫助學生對問題本質的理解，培養學習興趣，激發學生思維，提升學生素養。在熱烈的討論過程中，學生依靠自己的智慧和努力，獲得了一些體會、心得和結論，對學生來說，這種知識是極其寶貴的。
2、重新認識設計問題的角度。
新課程理念要求設計問題的角度要有所創新。課堂提問由低到高有六個水平：知識（回憶）、理解、應用、分析、綜合、評價。據統計，目前教師課堂提出的問題屬于第一第二水平占80%，而其中要求學生回憶（或掌握）知識點的問題占到80%中的60%，與之相對比的是第五第六問題微乎其微。由此可見，目前的課堂教學中，教師所提的問題多屬“低水平”的，而缺乏高水平認知的問題，尤其是創造性思維的問題。而恰是后者最能啟發誘導學生的，也是促使學生形成新型學習方式，提高課堂效益的關鍵點。因此，課堂提問的設計必須注意從思維的深度、廣度和密度上設計問題，竭力點燃學生思維的火花，使課堂氣氛活躍。
有這樣一道題：小明的爸爸今年暑假準備帶全家參加“西湖一日游”，安排小明去買票，小明來到旅游公司售票處，只見窗口寫著：西湖一日游門票價格：A種：大人每位160元，小孩每位40元。B種：5人以上團體，每位100元。老師提出以下問題：（1）這兩種不同的買票方法你能理解嗎？（2）你是怎樣理解的？（3）如果你是小明，你準備怎樣買票？（4）你還能提出哪些問題？創設開放性問題，使學生在富有挑戰性問題中，不斷發展多角度，多策略解決問題的能力。
這樣，對課堂提問的問題進行精心設計，使問題具有較好的啟發誘導性和清晰的層次性，減少低水平的問題，可以有效提高課堂提問的思維含量。
3、重新認識回答問題的評價。
新課標要求我們對回答問題的評價要有新思維。學習不是簡單地由外到內的轉移和傳遞，而是學習者主動地建構自己的知識體系、體驗知識和感悟知識的過程。教師不能簡單地按照自己或課本中的邏輯來對學生的理解做出非對即錯的評價。教師應當要鼓勵學生質疑，從不同的角度、多層面、多渠道地分析問題，獨辟蹊徑。
比如，課堂中學生回答對了，教師給予及時的評價：“答得妙極了！”、“你真棒，答得真好！”、“你真聰明，答得好極了！”；學生答得不完全正確，教師就評價說：“你肯動腦，答得較好，只差那么一點點，不然就更好了！”，并補上一句：“誰來為他補充一下？”即使有答錯了的，微笑著評價說：“你真肯動腦，換個角度，繼續想想看，相信你肯定能想出來，老師在期盼著呢？”整節課課堂氣氛活躍，學生發言踴躍，學習積極性高，學習效果好，真正讓學生體驗到以學為樂的最高學習境界。
4、重新認識課堂提問的調控。
課堂提問要注重藝術性。提問時要注意哪些細節，提問中可能出現哪些問題，怎樣解決？這些情況教師在進行問題設計時應考慮好并做好充分準備，以便教學中及時調控，實現師生和諧互動。要做到這一點，可以在以下四方面引起注意：
第一，堅持學生的主體性，強調師生互動的過程性。教學過程中，要發揚教學民主，讓學生成為課堂教學的主人，充分發揮其主動性，這樣，才能使學生由原來被動的接受者轉變為主動的學習者，由“要我學”變為“我要學”。同時，要改變過去教學中直接告訴學生結論的簡單做法，教師應成為引導學生體驗學習過程、掌握正確的探究方法的促進者。把課堂提問的重心放在引導學生探索上，使學生參與和體驗知識技能由未知到已知或由不掌握到掌握的過程，允許學生發表與教師不同的意見和觀點。使學生在學習過程中不斷發現問題，并能夠運用知識，妥善處理信息，學會分析推斷，進行表達交流。
第二，問題提出后，對學生可能出現的各種反應、回答應有充分的估計并事先想好應對的策略。這就要求我們老師既要精心分析教材、設計課堂問題，考慮問題的設計表述是否清晰，語言是否簡明易懂；同時更要花主要精力去分析學生情況。特別是分析所教學生的學習特點，包括認知、情感、價值觀等方面的特點，盡可能多方面地考慮學生對問題的反應，做好應對措施，把握提問時機促進學生思維發展。
第三，考慮問題的提出是否有利于調動全體學生參與的積極性。設計問題時，要考慮讓每一個學生都積極參與思維，問題要包含多種水平。要防止出現優生活躍、差生興趣不高現象，也要防止因教師傳遞不當的期望或者教師在提問過程中表現出的歧視，給學生帶去教學機會的不平等或致使學生因教師的低期望而導致學習動機降低。總之，課堂問題的設計要能夠使各層次、各類型的學生在課堂上都有自己的位置，各盡所能，各有所得。
第四，要充分運用現代教育技術輔助手段。興趣是學生發展的根基，學生有了學習興趣才有學習的動力，有了動力學習才有積極性，才肯動腦筋想問題，才會鉆研問題。因此，加強學生的課堂注意力，提高學生對學科的興趣是實現師生積極互動的重要條件。教師要改變過去靠一支粉筆、一張嘴巴打天下的形象，充分運用現代教育技術的輔助手段，在生動、直觀的情景中提出問題，引發學生探索知識的欲望，從而激發每一個學生的創造力，實現課堂效益化。
四、加強“五項”優化，提升提問實效
1、加強問題結構的優化，提升提問實效。
問題結構應該邏輯嚴密。數學知識結構嚴謹，系統性強，數學知識之間存在著許多共同的要素，相近的問題情境，相似的思維方式，只要找到具有溝通新舊知識的共同因素，就能有效地促進知識的遷移。這種由淺入深，以舊引新的提問方式，可稱為遷移法，是數學教學常用的提問策略之一。
如教學《三角形面積的計算》，由于學生廣泛掌握了長、正方形與平行四邊形面積的計算方法，學會了用割補法解決平行四邊形面積計算的策略，所以可以設計以下幾個問題，讓學生通過動手操作、觀察分析、自主探索、合作交流的過程解決問題。①分別用長方形、正方形、平行四邊形剪成兩個同樣大小的三角形，那么一個三角形的面積怎樣計算？②用兩個同樣大小的三角形，能否拼成我們已經學過的圖形，怎樣求一個三角形的面積？③動手測量數據，填寫操作實驗報告，找出求一個三角形面積的一般方法。
2、加強問題情境的優化，提升提問實效。
所謂問題情境，指的是一種具有一定困難的、需要學生克服的帶有啟發性的學習情境。創設一種問題情境，能使學生的思維處于興奮、活躍的狀態，能促使他們去主動思考、去探索。心理學研究表明：學生的個性、水平存在差異，教師要針對這些差異，創設不同的任務情境。如果提問對象是接受能力較差的學生，提問應多以認知性問題為主，直問直答。因此教師在設計課堂提問時，要針對不同學生的情況提出問題。對尖子生可適當“提高”，對普通學生可逐步“升級”，對學習困難的學生可適當“降級”，滿足不同胃口的需要，從而使“不同的人在數學上得到不同的發展”。課堂教學時，教師雖然無法為每一個學生設計一套問題，但注意提問層次和梯度，，并根據問題的難易提問不同的學生，這還是能做到的。
3、加強提問策略的優化，提升提問實效。
提問的時機、提問的方式選擇得當，能啟發思維、發展智力、活躍課堂氣氛；選擇不當則可能弄巧成拙，破壞課堂氣氛。提問應掌握火候，選準時機，巧設疑難。具體來說，提問要注意：①置問于教材的關鍵處。②置問于教材的疑難處。③置問于教材的矛盾處。④置問于教材的含蓄處。
4、加強提問方式的優化，提升提問實效。
課堂提問要因題而異、因人而異，在方法上力求靈活多樣，不能使用一種固定模式，這就是“大體須有之，定體則無之”。課堂教學中我們應該掌握更多的提問藝術，并不斷優化提問的方式。提問的方式很多，常用的有：①開放式提問；②突破式提問；③比較式提問；④猜測式提問；⑤啟發式提問等。
5、加強引導技巧的優化，提高提問實效。
問題提得好固然十分重要，但這僅是成功的一半，還有更為重要的一半，那就是怎樣引導學生回答問題。在教學中常常會遇到這樣的情況，很多設計得十分巧妙的問題，在實際教學中卻收不到應有的啟發思考、發展思維的效果，一個重要的原因就是問題提出之后，教師缺乏必要的引導，或進行了引導，但“啟而不當”、“啟不得法”。只有“啟而得當”、“啟而得法”，課堂提問才不流于形式，才能落到實處。教師可以運用以下優化對策：①鋪路架橋。當學生由于思維定勢等因素的影響思維暫時受阻，無法正確回答教師的問題時，教師應及時鋪路架橋，予以疏導。當有些問題因為難度太大，學生一時無法講清時，教師要適時“架梯”，在終結性問題的前面，補充一些易回答的問題。②引向、指津。學生在回答問題時，有時會出現“東拉葫蘆西扯瓢”的情況，遇到這種情況，教師應適時地給學生引向、指津。
精彩的課堂提問既能體現教師的基本功，又能啟發學生的思維，真正實現課堂教學的優化。要實現有效的提問，我們必須努力做到：以最主要的問題突出最豐富的學習信息，以最輕松的方式讓學生獲得最有分量的收獲，以最接近學生的起點帶領他們走向最遠的終點。只有這樣，才能讓學生的思想在碰撞中升華，智慧在交鋒中閃爍。讓我們揮動“有效提問”這一引領有效課堂的翅膀，在數學教學的時空里，與學生一起振翅翱翔吧！