隨著新一輪課程改革的不斷深入， 實施有效學習”已成為課堂教學關注的熱點。我們在日常的小學數學教學中可以看到，有的教師在教學中把握不住小學數學學科教學的本質，一些課堂只顧表面熱鬧而忽視了本質，片面認為，熱熱鬧鬧就是有效的學習。針對教學中的這些現象究竟又該如何實施有效性學習呢？ 從而實現高效課堂呢？從我本人幾十年的教學實踐中有幾點不成熟的想法，在此和同行們共同探討。
一、現場直擊。
［案例1］:“設計個什么活動，能讓學生自主探究呢？
在學校優質課評比時，這是最常見的問題，對話大致如下：
一線教師：“在我們的研討活動中，我準備上‘小數點搬家’一課。可是我想了很長時間了，到底設計個什么活動讓學生探究啊？我找不到合適的活動，您幫我想想吧。”
我接著問：“為什么先思考設計個活動讓學生探究呢？”
一線教師：“如果沒有學生的探究活動，哪里是新課改的課呀？”
這顯然不是個例，在深入教學一線研究的初期，也是老師們經常問的“問題”。似乎在老師們看來，只要有“探究活動”（實際上很多都是低水平的“動手操作活動”而缺少思維上的投入）就是“新課改的課”。
我在想：一線教師這樣備課，不首先分析教學內容和學生進行學習的現實，進而首先確定教學目標，然后才考慮通過什么“活動（情境）”實現教學目標，而是首先考慮設計“活動（情境）”讓學生“動起來”，呢？這不是“本末倒置”了嗎？
［案例2］：導入課題的“尷尬”
課的開始，老師出示了一瓶罐裝可樂。
師：這是什么？喝過嗎？全班齊聲：喝過，是可樂！
師：那你們平時是怎么喝的？生：把拉環拉開喝嘍！倒在杯子里喝！
師：還有不同的喝法嗎？生：老師，我是用吸管喝的！
終于聽到了想要的答案，老師如獲至寶，立刻追問：“用吸管怎么喝啊？”生：吸管插進去就能喝了。
師：是不是要彎一下呢？生：不用的，直直的管子喝起來更爽！
--尷尬！老師這一問題本來就是想引出“吸管彎一下會形成一個角”，可誰知學生偏不配合，偏說直直的也能喝。不過，老師也沒有善罷甘休，繼續“努力”。
師：有沒有同學喜歡彎一下吸管再喝的？終于有許多雙小手舉了起來，老師很高興。
師：那同學們，你們喝的時候為什么要把管子彎一下呢？生：這種吸管本來中間就有一個關節可以彎過來。這樣喝起來方便。
師：對啊！這樣彎一下，管子中間就形成了一個角。老師的話音剛落，一雙小手立刻舉了起來，說：老師這不是角。你看彎過來是圓的，我知道角是尖尖的！所以它不是！
……
--尷尬！已是第二次。原本老師安排這一環節就是想通過“喝可樂”這一件看似有趣的事引出“角”，并且告訴大家“角在日常生活中是很有用的”，可誰能料到“兜了一個圈子”，花了足足5分鐘，還不能引出正題，問題出在哪兒？就出在那罐用了卻說明不了問題的可樂上。
為了讓課堂與眾不同、為了讓學生積極參與，對于課的導入部分總是冥思苦想，煞費苦心，希望“招數”能出人意料。
二、深入思考。
上述兩則案例使我們看到，“新課改、新教材”給了學生更多的機會提出問題，給了教師更大的發揮自主性的空間。能夠提出問題代表學生有真正的思考，代表學生的學習真正是自主建構，但往往是學生的這些樸素問題，有時甚至是一些“傻問題”，給教師教學帶來了許許多多的挑戰，也迫使我們真正思考：作為教師，我們到底欠缺什么？也正是這樣,使我們深刻認識到：作為數學教師首先應該領會新課程理念，深入鉆研教材，把握學科教學的本質。
那么，數學學科的本質是什么呢？落實到小學階段有哪些呢？這是一個非常具有挑戰性的問題。要解決好這個問題。不僅需要研究者能從很高的層面對數學有所把握，還需要研究者對小學數學的教學內容、教學定位以及學生的認知水平、心理特征等都有所了解。對這一問題我思考了很久，但限于自己的水平只能有一些零碎的不成熟，不全面地認識。前段時間我拜讀了《小學數學課堂的有效教學》一書，對書中劉加霞老師關于這個問題的觀點，感同身受，相見恨晚，受益匪淺。下面結合我的教學實踐談談我的感受和體會。
1.數學學科本質一：對數學基本概念的理解。
所謂“對數學基本概念的理解”是指了解為什么要學習這一概念，這一概念的現實原型是什么，這一概念特有的數學內涵、數學符號是什么，以這一概念為核心是否能構建一個“概念網絡圖”。
小學數學的基本概念主要有：十進位制、單位 （份）、用字母表示數、四則運算，位置、變換、平面圖形，統計。
我們來看一則案例：《用字母表示數》
首先編兒歌：1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿；
2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿；
3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿；
……
你能用一句話就把這首兒歌讀完嗎？
生思考，師收集學生的典型想法。全班交流時，師有序呈現：
方法一：x只青蛙x張嘴，x只眼睛x條腿。
老師沒有做出評價，而是讓學生來評價這種方法的優劣。
生1：如果x代表1，就成了1只青蛙1張嘴，1只眼睛1條腿，這是一只殘廢的青蛙。（眾笑）
同學們在笑聲中明白了“在同一個情境中，一個字母只能代表同一個數”。
方法二：a只青蛙a張嘴，b只眼睛c條腿。
師：這種方法用不同的字母來表示不同的數量，就避免了上面的問題，好不好？
生2：這個方法也不好。我也舉個例子：a代表1，b代表3，c代表5，就成了“1只青蛙1張嘴，3只眼睛5條腿”，也是一只殘廢的青蛙。（眾笑）
同學們又一次在笑聲中明白了必須用字母表示出數量之間的正確關系。
師：你是說這樣的寫法沒有反映出兒歌中幾個數量之間的關系，所以不太好。其實這里的b和c分別表示什么？
生：b表示a×２，c表示a×４。
呈現方法三：a只青蛙a張嘴，a×2只眼睛a×4條腿。
……
學生至此真正理解了了用字母表示數的真正含義，
2.數學學科本質二：對數學思想方法的把握。
日本著名數學家米山國藏說過：“作為知識的數學，出校門不到兩年可能就忘了，惟有深深銘記在頭腦中的數學精神、數學思想、研究方法和著眼點等，這些都隨時隨地發生作用，使他們終身受益。”
小學數學教材中蘊涵了豐富的數學思想方法如：轉化思想（化歸思想）、集合思想、類比思想、極限思想、數形結合思想，一一對應思想……但其卻沒有明確的寫在教材上。如果說數學知識是寫在教材上的一條明線，那么數學思想就是隱含其中的一條暗線。明線容易理解，暗線不易看明。因此教師只有掌握好數學思想方法，才能從整體上，本質上理解教材，只有深入挖掘教材中的數學思想，才能科學地靈活地設計教學方法，才能使學生的思維品質得以提高。
例如：在教學長方形的面積時，我們運用的是數格法，在圖形不規則時運用割補法；在教學平行四邊形的面積時我們除了運用以上方法還滲透了轉化思想，在教學應用題用的最多的就是數形結合的思想。
3.數學學科本質三：對數學特有思維方式的感悟。
每一學科都有其獨特的思維方式和認識世界的角度，人們給予數學的美譽也非常不同：鍛煉思維的體操，啟迪智慧的鑰匙。多么美的贊譽啊，讓人不知不覺的喜愛數學。我們在運用數學時它的主要思維方式有：比較、類比、抽象、概括、猜想-驗證、概括、不完全歸納等。比如我們在教學三角形內角和時，通常是先觀察、測量，形成猜想，再用不同的方法剪拼求和或分割求和來驗證猜想，然后反思提煉，說出結論，最后類比推理求四邊形內角和。
案例：我在執教《軸對稱圖形》一課時
首先創設問題情境，“通過剛才的探究，我們知道了什么是軸對稱圖形，那么，現在任意給你一個平面圖形你能判斷出它是不是軸對稱圖形，有多少條對稱軸嗎；接著讓學生根據經驗大膽猜想，選擇自己最有把握的說一說，也可以結合手中的學具，小組合作，一起折，驗證自己的猜想；然后再引導學生 “深入研究”，引導學生理解一般三角形的“非對稱性”及等腰（邊）三角形的“對稱性”，并由此類推到梯形、平行四邊形等；最后讓學生根據活動經驗，判斷對稱軸的條數。最后教師小結：討論平行四邊形、三角形、五邊形時，既要考慮一般的情況，又要考慮特殊的情形，但圓就不同，所有的圓都是軸對稱圖形。看來數學學習中，具體問題還得具體對待！（教給學生思考問題的方法）在思維的體操中啟迪孩子的智慧。
4.數學學科本質四：對數學美的鑒賞。
能夠領悟和欣賞數學美是一個人數學素養的基本成分，也是進行數學研究和數學學習的重要動力和方法。能夠把握數學美的本質也有助于培養學生對待數學以及數學學習的態度，進而影響數學學習的進程和學習成績。
數學的基本原則：求真、求簡、求美。數學美的核心是：簡潔、對稱、奇異，其中“對稱”是數學美的核心。
哲學家羅素說：“數學，如果正確地看她，不但擁有真理，而且也具有至高的美。”如在執教《軸對稱圖形》一課，向學生展示自然界中的對稱圖形感知對稱的美；在《找規律》向學生展示自然、生活中各種有規律排列的美麗圖形；在《圓的認識》中展示自然現象、日常生活中形形色色的圓，感受圓的魅力。在《生活中的比》中，讓學生感受黃金分割帶來的美……
5.數學學科本質五：對數學精神（理性精神與探究精神）的追求。
可以說，數學的理性精神（對“公理化思想”的信奉）與數學的探究精神（好奇心為基礎，對理性的不懈追求）是支撐著數學家研究數學進而研究世界的動力，也是學生學習數學、研究世界的最原始、最永恒、最有效的動力。
例如，我在執教《圓的周長》一課時，向學生介紹：一千多年前，我國古代數學史上又出現了一位杰出的數學家--祖沖之，它通過精確的測量和計算，發現圓周率在3.1415926和3.1415927之間，這一發現，比歐洲類似的發現早了好幾百年呢……”學生聽著這樣的敘述不禁心馳神往，仰慕不已。接著又介紹了關于圓周率的近代知識。如：有的國外數學家已將圓周率算到小數點后幾百萬位了；圓周率是一個無限不循環小數；有的數學愛好者能一口氣背出圓周率小數點后很多位等等。學生在這樣由古至今，由中及外的數學發展史中感受到人類對數學知識的不懈追求。
再如，在人類漫長的數學探索中涌現出的許多著名的數學家，將他們身上發生的許多趣聞軼事適當介紹給學生，效拉近學生與偉人之間的心理距離，感受數學與人類密不可分的關系。如，在執教《圓柱、圓錐體積》時，我向學生介紹阿基米德測皇冠體積的故事。在教學《簡便計算》的內容時，向學生說說大數學家高斯上小學時發現“高斯求和公式”的故事。。
總之，追求知識與情感、科學與藝術以及內容與形式的和諧統一，沒有“最好”，只有“更好”。讓我們在推進課程改革進程中，深入鉆研教材、把握數學本質，挺起“數學的脊梁”，真正讓每一堂數學課扎扎實實地有實效！為學生一生的數學素養和精神成長打下扎實良好的基礎。
劉社民 2015年6月9日