第五單元 解決問題的策略
課題：解決問題的策略（一） 第 1 課時(shí) 總第 課時(shí)
教學(xué)目標(biāo)：
1.運(yùn)用畫線段圖的方法整理已知條件和問題，理解和差問題的解題思路，掌握和差問題的解題方法。
2.掌握畫線段圖分析問題的方法，感受畫線段圖的策略在分析問題中的好處，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用線段圖進(jìn)行分析問題的意識(shí)。
3.培養(yǎng)學(xué)生良好的邏輯思維能力，鼓勵(lì)學(xué)生在合作交流中激發(fā)自主探究、創(chuàng)新的精神。
教學(xué)重點(diǎn)：理解和差問題的解題思路，掌握和差問題的解題方法。
教學(xué)難點(diǎn)：掌握畫線段圖分析問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用線段圖進(jìn)行分析問題的意識(shí)。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件
教學(xué)過程：
一、談話引入
1.課件出示：小明買3本故事書用了27元，小軍買了5本同樣的故事書需要多少元？
（1）將題目中的信息整理到下面的表格中。
小明 3本 27元
小軍 5本 ？元
（2）分析表格中的信息，明確解題思路。
引導(dǎo)學(xué)生明確：可以先算出一本故事書多少元，再計(jì)算出5本故事書多少元。
（3）學(xué)生獨(dú)立解答。
一本故事書：27÷3=9（元）
5本故事書：9×5=45（元）
2.談話導(dǎo)入。
剛才我們采用了哪種解決問題的策略？（列表）
師：通過列表的策略來分析數(shù)量關(guān)系，可以讓一些復(fù)雜的問題變得淺顯。除了列表這種解決問題的策略外，還有許多其他的解決問題的策略，同學(xué)們想學(xué)嗎？今天我們就一起來學(xué)習(xí)新的解決問題的策略。（板書課題）
二、交流共享
1.課件出示教材第48頁(yè)例題1。
讓學(xué)生讀題，說說題目中的已知條件和所求的問題。
已知條件：小寧和小春共有72枚郵票；小春比小寧多12枚。
所求問題：兩人各有郵票多少枚？
2.交流解題策略。
提問：想一想：這道題我們用列表的方法來分析，能找到解題思路嗎？
學(xué)生交流得出：由于兩人的郵票數(shù)量都是未知的，用列表的方法進(jìn)行分析，不容易找到解題思路。
引導(dǎo)：接下來我們就來學(xué)習(xí)用畫線段圖的策略來分析這道題。
3.根據(jù)題意畫線段圖。
（1）提問：題目中有幾個(gè)相關(guān)聯(lián)的量？應(yīng)該用幾條線段來表示呢？學(xué)生回答后課件出示：
小寧：
多（ ）枚 （ ）枚
小春：
（2）追問：你能根據(jù)題意把線段圖填寫完整嗎？
讓學(xué)生在教材的線段圖上填一填，完成后組織匯報(bào)交流。
小寧：
多（12）枚 （72）枚
小春：
4.看線段圖，分析數(shù)量關(guān)系。
提問：觀察線段圖，想一想可以先算什么？
（1）學(xué)生獨(dú)立觀察思考后，小組交流討論。
（2）全班交流解題思路。
匯報(bào)預(yù)測(cè)：
解題思路一：先算出小寧有多少枚郵票。兩人郵票的總數(shù)減去12枚，等于小寧郵票枚數(shù)的2倍。
解題思路二：先算出小春有多少枚郵票。兩人的總數(shù)加上12枚，等于小春郵票枚數(shù)的2倍。
5.學(xué)生獨(dú)立解答。
引導(dǎo)學(xué)生選擇一種自己喜歡的方法解答。
6.組織檢驗(yàn)。
（1）提問：我們用什么方法進(jìn)行檢驗(yàn)？
（2）追問：檢驗(yàn)要分幾步進(jìn)行？
（3）學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行檢驗(yàn)，并寫出答案。
7.回顧反思。
引導(dǎo)：回顧解決問題的過程，你有什么體會(huì)？
先讓學(xué)生在四人小組內(nèi)說一說自己的體會(huì)，再組織全班交流。
8.交流討論。
在之前的學(xué)習(xí)中，我們?cè)?jīng)運(yùn)用畫圖的策略解決過哪些問題？
三、反饋完善
1.完成教材第49頁(yè)“練一練”。
這道題和例題1相似，只不過要讓學(xué)生自己從線段圖中獲取已知條件，通過這樣的練習(xí)可以培養(yǎng)學(xué)生的讀圖能力。
2.完成教材第52頁(yè)“練習(xí)八”第1題。
這道題也和例題1相似，但題目要求先把線段圖補(bǔ)充完整，組織練習(xí)時(shí)要把重點(diǎn)放在線段圖的畫法上。
3.完成教材第52頁(yè)“練習(xí)八”第3題。
這道題練習(xí)的重點(diǎn)應(yīng)放在觀察線段圖、分析數(shù)量關(guān)系上，引導(dǎo)學(xué)生從線段圖上看出下層圖書的2倍就是60×2=120（本）
四、反思總結(jié)
通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 還有哪些疑問？
第五單元 解決問題的策略
課題：解決問題的策略（二） 第 2 課時(shí) 總第 課時(shí)
教學(xué)目標(biāo)：
1.學(xué)會(huì)用畫圖的策略理解題意、分析數(shù)量關(guān)系，從而確定合理的解題思路。
2.發(fā)展形象思維和抽象思維，獲得解解決問題的成功經(jīng)驗(yàn)。
3.使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識(shí)，獲得解決問題的成功經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：感受用畫示意圖的方法整理信息的價(jià)值。
教學(xué)難點(diǎn)：用畫示意圖的方法整理信息，能借助所畫的示意圖分析實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系，確定解決問題的思路和方法。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件
教學(xué)過程：
一、談話引入
1．回顧：長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法及其運(yùn)用。
提問：怎樣求長(zhǎng)方形的面積？（長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬）
提問：知道長(zhǎng)方形面積和寬，怎樣求長(zhǎng)?要求寬，需要知道什么y求長(zhǎng)呢?
(板書：長(zhǎng)方形的面積÷長(zhǎng)=寬 長(zhǎng)方形面積÷寬=長(zhǎng))
2．初探：
一塊長(zhǎng)方形土地，長(zhǎng)16米，寬14米；另一塊正方形土地邊長(zhǎng)是14米，這兩塊土地的面積一共多少平方米？
摘錄信息：
長(zhǎng)方形
正方形
學(xué)生摘錄信息后列式解答。
16×14＋14×14
（16＋14）×14說說你是為什么這樣列式？依據(jù)是什么？
列表是解決問題的策略之一，畫圖也是解決問題的策略今天，我們繼續(xù)學(xué)習(xí)解決問題的策略。（板書：解決問題的策略。）
二、交流共享
1．出示例題。
長(zhǎng)方形花圃原來長(zhǎng)8米。修建時(shí)長(zhǎng)增加了3米，面積增加了18平方米。原來花圃的面積是多少平方米？
提問：這道題能直接求出答案嗎?直接看文字?jǐn)⑹觯愀杏X怎么樣?可用什么方法整理題中的條件和問題?
（1）指導(dǎo)學(xué)生畫圖：先畫什么？可標(biāo)出哪些數(shù)據(jù)？
再畫什么？比劃一下朝哪個(gè)方向畫？可標(biāo)出哪些數(shù)據(jù)？
最后畫什么？可標(biāo)出什么？（學(xué)生在老師指導(dǎo)下畫，然后用多媒體演示畫圖過程。）
（2）分析數(shù)量關(guān)系：增加部分是什么圖形？與原來長(zhǎng)方形有聯(lián)系嗎？要求問題必須知道哪些條件？告訴我們了？怎么求？
（3）列式解題。18÷3×8=48(平方米)
提問：18÷3求的是什么?
2．小結(jié)：提問：畫圖對(duì)解決問題有什么幫助?(幫助看清小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于原來長(zhǎng)方形的寬，從而找到解決問題的方法。)
變式：如果求“現(xiàn)在花圃的面積是多少”怎樣列式?
(兩種方法：(8＋3)×(18÷3)或者18÷3×8＋18 (8＋3) 求的是什么？)三、反饋完善
1.完成教材第51頁(yè)“練一練”。
（1）課件出示“練一練”題目的文字部分。
學(xué)生閱讀題目，了解已知條件和所求的問題。
（2）提問：你打算用怎樣的策略來解決這個(gè)問題？為什么？
啟發(fā)學(xué)生想到用畫示意圖的策略來解決。
（3）畫示意圖并解答。
要求：先根據(jù)題目的條件和問題，畫出示意圖，并列式解答。完成后，再把自己的解題過程和小組里的同伴交流。
（4）組織交流。
展示學(xué)生所畫的示意圖，并讓學(xué)生說一說自己解題的過程。
2.完成教材第53頁(yè)“練習(xí)八”第6題。
先讓學(xué)生根據(jù)題意分別在圖中畫出增加或減少的部分，再解答。
四、反思總結(jié)
通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 還有哪些疑問？
第五單元 解決問題的策略
課題：練習(xí)八 第 3 課時(shí) 總第 課時(shí)
教學(xué)目標(biāo)：
1.進(jìn)一步鞏固畫圖整理信息的方法，能借助所畫的線段圖和示意圖分析數(shù)量關(guān)系，確定解決問題的思路。
2.進(jìn)一步體會(huì)用畫圖的策略整理信息的價(jià)值，懂得畫圖整理信息是解決問題的一種常用策略，培養(yǎng)運(yùn)用這一策略分析問題和解決問題的意識(shí)。
3.進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，強(qiáng)化解決問題的策略意識(shí)，獲得解決問題的成功體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)會(huì)用畫圖解決問題的方法，形成解決問題的策略。
教學(xué)難點(diǎn)：讓學(xué)生體會(huì)用畫圖的策略解決問題的價(jià)值，逐步形成解決問題的策略。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件
教學(xué)過程：
一、知識(shí)再現(xiàn)
1.提出問題：
（1）同學(xué)們，上節(jié)課我們又掌握了一種解決問題的策略，它是什么呢？
（2）我們通過畫什么樣的圖來分析問題？
（3）運(yùn)用畫圖的策略來解決問題有什么好處呢？
2.今天這節(jié)課，我們要一起完成一些練習(xí)，通過這些練習(xí)同學(xué)們將再次感受畫圖這一策略的價(jià)值。（板書課題）
二、基本練習(xí)
畫線段圖解決問題。
1.完成教材第52頁(yè)“練習(xí)八”第4題。
讓學(xué)生獨(dú)立畫出線段圖。
觀察線段圖、分析解題思路，發(fā)現(xiàn)：2本筆記本的價(jià)錢剛好就是12元。
2.完成教材第53頁(yè)“練習(xí)八”第10題。
讓學(xué)生根據(jù)題目中的信息將教材上的線段圖補(bǔ)充完整。
這里比較困難的是弄清楚線段圖中，王曉星比張寧多出的那一段表示的是不是8張。
教師可以進(jìn)行啟發(fā)：如果多出的這一段是8張，那王曉星就要把這一段都給張寧；這一段都給張寧后，兩條線段會(huì)一樣長(zhǎng)嗎？
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：只能把王曉星比張寧多出的那一段的一半給張寧，這樣兩條線段才會(huì)一樣長(zhǎng)。因此多出的那一段要平均分成兩份，其中的一份才是8張。
讓學(xué)生獨(dú)立解答，組織匯報(bào)。
3.完成教材第54頁(yè)“練習(xí)八”第11題。
組織練習(xí)時(shí)，先讓學(xué)生獨(dú)立思考，再交流補(bǔ)充線段圖的方法，最后讓學(xué)生獨(dú)立解答。
三、綜合練習(xí)
用畫示意圖的策略解決問題。
1.完成教材第53頁(yè)“練習(xí)八”第8題。
這道題畫示意圖時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生可以用一個(gè)小圓點(diǎn)表示一個(gè)人，畫出下面這樣的示意圖：
然后組織學(xué)生進(jìn)行觀察，計(jì)算出每個(gè)方陣需要兩種顏色的運(yùn)動(dòng)服各多少套，再算出一共要準(zhǔn)備多少套。
2.完成教材第54頁(yè)“練習(xí)八”第13題。
讓學(xué)生在圖上畫一畫，將長(zhǎng)方形擴(kuò)大成正方形。
組織學(xué)生觀察圖，思考：擴(kuò)建部分的長(zhǎng)和寬各是多少？
讓學(xué)生獨(dú)立解答，組織匯報(bào)。
3.完成教材第52~54頁(yè)“練習(xí)八”其余習(xí)題。
學(xué)生獨(dú)立完成。
四、反思總結(jié)
通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 還有哪些疑問？
五、課堂作業(yè)
《補(bǔ)》