劉彥
從數(shù)學(xué)的早期發(fā)展來(lái)看，數(shù)學(xué)起源于人類實(shí)際生活的需要。數(shù)學(xué)本身是人為的。人是數(shù)學(xué)的主人，數(shù)學(xué)教育的目的是使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)，為我所用，解決實(shí)際問(wèn)題。然而不幸的是由于教育競(jìng)爭(zhēng)的壓力，由于應(yīng)試教育的扭曲在我們的數(shù)學(xué)教育中，數(shù)學(xué)成了封閉系統(tǒng)，成了固定的邏輯聯(lián)系，不是數(shù)學(xué)成為人的工具，而是使人成了數(shù)學(xué)的工具。目前，大部分學(xué)生動(dòng)手能力差，應(yīng)用意識(shí)弱。大多數(shù)學(xué)生都是為應(yīng)試而學(xué)數(shù)學(xué)。長(zhǎng)此以往，必將學(xué)而無(wú)用，適應(yīng)不了社會(huì)發(fā)展的需要。
新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)，要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)信息、數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用；面對(duì)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，能主動(dòng)嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法尋求解決問(wèn)題的策略；面對(duì)新的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，能主動(dòng)地尋找其實(shí)際背景，并探索其應(yīng)用價(jià)值。因此培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力,在數(shù)學(xué)教育中尤為重要.
作為一名教師在教學(xué)中應(yīng)關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和應(yīng)用能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)有趣、數(shù)學(xué)合理、數(shù)學(xué)有用。增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。
一、結(jié)合生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力
當(dāng)前我國(guó)數(shù)學(xué)教材中的問(wèn)題和考題多半是脫離了實(shí)際背景的純數(shù)學(xué)問(wèn)題，或者是看不見(jiàn)背景的應(yīng)用數(shù)學(xué)問(wèn)題。這樣的訓(xùn)練，久而久之，使學(xué)生解現(xiàn)成數(shù)學(xué)題的能力很強(qiáng)，而把實(shí)際問(wèn)題抽象化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力卻很弱。而數(shù)學(xué)是以現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系作為研究對(duì)象的，它的許多概念、定理和方法都從現(xiàn)實(shí)中來(lái)。但它有更多結(jié)論去為生產(chǎn)和社會(huì)各行各業(yè)服務(wù)。因此，教師可在遵循教學(xué)要求的前提下，精心編制一些與生活、科學(xué)有關(guān)的問(wèn)題，可以使學(xué)生感到自己的周圍處處有數(shù)學(xué)，從而使其萌發(fā)學(xué)好數(shù)學(xué)去解決實(shí)際問(wèn)題的愿望，把學(xué)和用結(jié)合起來(lái)，達(dá)到提高學(xué)生應(yīng)用能力的效果。
在教學(xué)垂線段一節(jié)時(shí)，為了讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)在生活中的實(shí)際作用，我是這樣引入的，如圖，小蘭的家在公路邊，為了出行更加方便，小蘭的爸爸想修一條水泥路直通公路，怎樣修才能使路程最短。請(qǐng)?jiān)趫D上畫(huà)出來(lái)并說(shuō)明理由。通過(guò)教學(xué)不僅使學(xué)生知道了從直線外一點(diǎn)到直線上連接的所有線段中，垂線段最短，同時(shí)使學(xué)生體會(huì)到了學(xué)習(xí)垂線段在生活中的實(shí)際意義，也學(xué)到了運(yùn)用垂線段的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
二、利用所學(xué)知識(shí)解決生活中實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力。
有的孩子數(shù)學(xué)考試成績(jī)很好，但只是死記硬背，機(jī)械的重復(fù)操作，是一部學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的工具。不會(huì)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。生活中有許多數(shù)學(xué)問(wèn)題，發(fā)動(dòng)學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題，既增強(qiáng)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，又增強(qiáng)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力。
例如，組織孩子出外游玩，怎樣用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，怎樣租車，準(zhǔn)備多少食物和礦泉水，怎樣買門(mén)票最合算，每個(gè)孩子應(yīng)繳多少錢，……。這些都與我們所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)有關(guān)。
又如，怎樣幫助農(nóng)民伯伯算出堆在墻角的谷堆的重量，通過(guò)思考學(xué)生知道要求谷堆的重量，先要求出谷堆的體積，怎樣求谷堆的體積呢?先要知道谷堆底面的半徑，……通過(guò)一番討論，操作、研究。學(xué)生獲得了解決問(wèn)題后的成功體驗(yàn)，對(duì)于解決生活中的。實(shí)際問(wèn)題更加充滿了興趣。
在教學(xué)平均數(shù)時(shí)，學(xué)生理解平均數(shù)的實(shí)際意義，是一個(gè)難點(diǎn)。我通過(guò)豐富的實(shí)例讓學(xué)生理解了平均數(shù)的意義。我讓學(xué)生思考：一條河的平均深度是1米，一個(gè)小孩身高1.4米，他雖然不會(huì)游泳，但肯定不會(huì)在這條河里淹死。你說(shuō)對(duì)嗎？為什么？學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)知道了“1米”是一個(gè)平均數(shù)，但并不是說(shuō)河里的每一個(gè)地方的深度都是1米，而是可能有比1米淺的地方，也有比1米深的地方。
在教學(xué)長(zhǎng)方形的表面積時(shí)，我讓學(xué)生給磁帶設(shè)計(jì)包裝盒，如果有4盒磁帶，有幾種包裝方式，哪一種更省包裝紙?若有8盒呢？
三、了解數(shù)學(xué)的產(chǎn)生是生活的實(shí)際需求，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值，培養(yǎng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。
學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)要強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的存在價(jià)值，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，改變學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的被動(dòng)狀態(tài)，促使其更為積極、主動(dòng)地進(jìn)行探索。例如“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”這節(jié)課，首先要認(rèn)識(shí) “1/2”，我出示一個(gè)月餅，分成兩半，讓孩子用自己喜歡的方式表示出一半。有的用畫(huà)圖的方法，一圓分成兩半；有的學(xué)生畫(huà)了一個(gè)正方形，分成兩半。有的畫(huà)一個(gè)三角形分成兩半，其中的一半涂上顏色，等等。這時(shí)教師出示“1/2”這個(gè)分?jǐn)?shù)，告訴孩子所有這些都可以用1/2來(lái)表示。有的孩子就提出可以繼續(xù)用自己的方式來(lái)表示嗎？我同意孩子繼續(xù)用自己喜歡的方式表示。隨著教學(xué)的進(jìn)一步深入，孩子們已理解了什么是1/3、1/4……但在表示上老師并沒(méi)有強(qiáng)求學(xué)生一定要用分?jǐn)?shù)來(lái)表示，有的學(xué)生還是用畫(huà)圖的方法來(lái)表示。這時(shí)老師出示了1/100，讓孩子們來(lái)表示，這是那些畫(huà)圖的孩子才認(rèn)識(shí)到分?jǐn)?shù)的存在意義，終于接受了分?jǐn)?shù)。他們從內(nèi)心深處接受了這一看似抽象卻簡(jiǎn)潔明了的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，感受到了數(shù)學(xué)的價(jià)值。
四、動(dòng)手操作，強(qiáng)化應(yīng)用意識(shí)。
學(xué)生能否發(fā)現(xiàn)和提出有價(jià)值的數(shù)學(xué)問(wèn)題是其數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)強(qiáng)弱的重要標(biāo)志。例如，在教學(xué)周長(zhǎng)的概念時(shí)，我先讓學(xué)生動(dòng)手感知周長(zhǎng)的實(shí)際意義，讓學(xué)生用水彩筆沿著各種圖形的邊緣描一描，用手摸一摸數(shù)學(xué)書(shū)邊沿，觀看螞蟻繞樹(shù)葉的邊沿爬一周，再總結(jié)周長(zhǎng)的概念。
在測(cè)量周長(zhǎng)時(shí)，我把學(xué)生分成小組，讓學(xué)生自己動(dòng)手去測(cè)量數(shù)學(xué)書(shū)的周長(zhǎng)，硬幣的周長(zhǎng)，樹(shù)樁的周長(zhǎng)等等。通過(guò)這類實(shí)踐性活動(dòng)，讓生活問(wèn)題數(shù)學(xué)化，學(xué)生不僅感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，強(qiáng)化了數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。
五、介紹數(shù)學(xué)在社會(huì)發(fā)展，日常生活中起到的作用，培養(yǎng)學(xué)生的興趣
許多孩子都認(rèn)為比起語(yǔ)文或其它學(xué)科，數(shù)學(xué)實(shí)用性不大，離自己的生活很遠(yuǎn)，為了讓孩子了解數(shù)學(xué)在社會(huì)發(fā)展，日常生活中起的巨大作用，我在教學(xué)數(shù)學(xué)編碼時(shí)，我組織學(xué)生了解自己的學(xué)號(hào)編排，身份證的號(hào)碼所表示的含義，為什么電話號(hào)碼會(huì)各不相同，讓學(xué)生去收集生活中的編碼。在教學(xué)百分?jǐn)?shù)時(shí)，我結(jié)合生活中購(gòu)買物品打折優(yōu)惠的計(jì)算方法，在教學(xué)利率時(shí)我讓孩子自己去存壓歲錢，在教學(xué)對(duì)稱，平移，旋轉(zhuǎn)時(shí)我結(jié)合生活實(shí)際讓孩子們制作花邊，展示數(shù)學(xué)外在形式與內(nèi)在結(jié)構(gòu)的和諧美，奇異美，使學(xué)生受到美的熏陶，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的價(jià)值。
六、 挖掘教學(xué)知識(shí)點(diǎn)，展示數(shù)學(xué)的趣味性，強(qiáng)化應(yīng)用能力。
例如，在教學(xué)了正方形，長(zhǎng)方形，圓形后我出示了一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，公元7世紀(jì)，，在古羅馬城有一位聰明伶俐的公主叫珍妮，一次敵人攻占了古羅馬城，其父母在激戰(zhàn)中雙亡，珍妮被迫帶著殘兵和幾位大臣背井離鄉(xiāng)，來(lái)到非洲的北部，這里土地肥沃，氣候宜人，她們想在這里安定下來(lái)以圖大業(yè)，但安定下來(lái)需要向當(dāng)?shù)氐牡刂髻I一塊土地。
于是珍妮公主和幾位大臣帶著一些金子去地主那里買地，地主看了看她們帶來(lái)的金子，輕蔑地說(shuō)：“你們帶來(lái)的這些錢，只能換取一張牛皮圍起來(lái)的土地”，說(shuō)完后收起金子揚(yáng)長(zhǎng)而去。聰明伶俐的珍妮公主想了想，終于想出了對(duì)付地主的辦法，她用刀子把牛皮割成很細(xì)很細(xì)的牛皮條，又把這些牛皮條一根一根地連結(jié)起來(lái)，于是得到一根很長(zhǎng)的牛皮繩。用這根繩子可以圍成一塊面積很大的土地。這位公主究竟應(yīng)該圍城一個(gè)什么形狀，才能使所圍得土地面積最大? 通過(guò)研究學(xué)生知道了當(dāng)周長(zhǎng)相等時(shí)，正方形，長(zhǎng)方形，圓形中圓形的面積最大。同時(shí)也激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，利用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的興趣。
通過(guò)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，加強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。真正的學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)為我所用。