彭月秋供稿
【教學目標】
1、通過復習，使學生進一步掌握已學統計表和統計圖的特點及繪制方法。
2、能夠對統計表和統計圖進行一些簡單的分析和整理，培養學生初步的分析辨異能力。
3、在繪制統計表和統計圖中培養學生的審美情趣和負責態度。
【復習過程】
一、揭示課題
展示目標要求通過對簡單的統計表和統計圖的復習整理，達到下面的目標：
1、掌握統計表和統計圖的特點及制作的方法、步驟。
2、會對統計表和統計圖進行一些簡單的分析。
3、繪制統計表和統計圖時講究整潔、美觀。
二、回憶梳理，結成網絡
組織回憶：通過這一單元的學習，掌握了哪些知識？
師生邊回憶邊構成如下知識結構：（板書）
三、組織記憶，融會貫通
對照黑板上的知識結構圖，同桌間相互討論，邊說邊記憶。
同時提出問題讓學生辨別：條形統計圖和折線統計圖有什么異同？
經過討論，使學生明白：條形統計圖和折線統計圖繪制步驟基本一樣，如果連接每個直條的端點，就使條形統計圖變成了折線統計圖；而沿著折線統計圖的各點畫出直條，就轉變成了條形統計圖。
四、練習矯正，形成技能
1、填空。
（1）某機床廠上半年生產情況統計表
①上半年共生產機床（ ）臺。
②平均每年生產機床（ ）臺，平均每個季度生產機床（ ）臺。
（2）在一幅條形統計圖里，用2厘米長的直條表示8噸，用（ ）厘米長的直條表示12噸。
（3）要反映數量間的增減變化情況，應當繪制（ ）統計圖。
（4）要表示各部分同總數的關系，需繪制（ ）統計圖。
（5）醫院里，要反映病人體溫變化情況，應當繪制（ ）統計圖。
2、分析圖表。
（1）某機床廠1996年上半年生產情況統計表
（2）某班數學期中測試情況統計圖
①這是（ ）統計圖，它的一個單位長度表示（ ）。
②這個班有（ ）人，分數在（ ）段的人數最多。
③這次考試的及格率是（ ）％。
（3）虹美電視機廠產值統計圖
①填表中數據。
②這是（ ）統計圖，全年產值（ ）萬元。
③產值最少的是（ ）季度，產值最多的是（ ）季度。第四季度比第二季度增產（ ）％。
（4）右圖是新華小學本學期植樹情況統計圖。
①它是（ ）統計圖。
②表示種楊樹棵樹的扇形圓心角度數是（ ）°。
③如果一共種樹240棵，求種植多少棵柏樹，應列式為（ ）。
五、課堂小結，
六、作業
第五單元 數學廣角
彭月秋供稿
第一課抽屜原理
【教學內容】《義教課標實驗教科書 數學》（人教版）六年級下冊抽屜原理” (課文第70頁-71例1,2做一做及練習十二相應的練習)
【教學目標】
1、經歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。
2、通過操作發展學生的類推能力，形成比較抽象的數學思維。
3、通過“抽屜原理”的靈活應用感受數學的魅力。
【教學重點】經歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。
【教學難點】理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”
【教學準備】多媒體課件
【自學內容】見預習作業
【教學預設】
一、談話引入，激發興趣
師：上課前同學們告訴老師，我們班有59人。有了這個信息，老師就可以肯定地告訴大家：咱們班至少有5個人是在同一個月生日的。老師有問過你們的生日是哪一天了嗎？
生：沒有。
師：那么，在沒有調查的情況下，老師為什么就敢肯定地得出這樣的結論呢？這其中有什么樣的道理呢？通過這節課的學習，相信大家一定會明白其中的奧秘。
二、自主探究，發現規律
1、一一列舉
師：要想弄明白其中的道理，我們可以從一些小的數據開始研究。現在老師要求你們“把4本書放進3個抽屜里”，你會怎樣放？有幾種不同的放法？
課件出示：
2 2 0
2 1 1
3 1 0
4 0 0
2、判斷對錯
師：針對“把4本書放進3個抽屜里”這個事兒，現在有下面這樣的一些說法，我們一起來判斷說的對不對？
出示：1）不管怎么放,任意一個抽屜里最多放4本。
2）不管怎么放,任意一個抽屜里至少放1本。
3）不管怎么放,總有一個抽屜里恰好有2本。
4）不管怎么放,總有一個抽屜里至少有1本。
5）不管怎么放,總有一個抽屜里至少有2本。
6) 不管怎么放,總有一個抽屜里至少有3本。
師：首先來看第一個說法：不管怎么放,任意一個抽屜里最多放4本。
生：對的。
師：第二個呢？不管怎么放,任意一個抽屜里至少放1本。
生：不對。
師：為什么？
生：很明顯，有的抽屜里沒放書。
師：很不錯。我們就要像這位同學一樣，如果你認為不對，我們就要找出一個這樣的反例來推翻它。下一個！不管怎么放,總有一個抽屜里恰好有2本。
生：錯！在（3，1，0）和（4，0，0）這兩種放法中就找不到這個抽屜。
師：第四個說法呢？不管怎么放,總有一個抽屜里至少有1本。
生：不對！
師：請你舉出一個反例來。
生：在（2，2，0）這種放法中就有一個抽屜里沒放書。
師：有沒有不同意見？
生：我不同意！我認為這種說法是對的。在每種放法的三個抽屜里，總會找到放有1本或多于1本書的這樣一個抽屜。
師：我們來找找看！（2，1，1） （2，2，0） （3，1，0） （4，0，0）
師：第五個“不管怎么放,總有一個抽屜里至少有2本”。
（根據剛才判斷第四個說法的經驗，學生應該會判斷此種說法是對的，師也可帶領學生去找每種放法中的這個抽屜）
師：最后一個！不管怎么放,總有一個抽屜里至少有3本。
生：不對！在（2，1，1）和（2，2，0）這兩種放法里就找不到這個抽屜。
3、引導探究
師：通過大家的判斷，最終有三種說法是對的。“不管怎么放，任意一個抽屜里最多放4本書”這個不關心，我們今天不研究這個。我們主要研究這兩個：“總有一個抽屜里至少有1本”和“總有一個抽屜里至少有2本”。
師：在說話的時候，我們經常性地會說一句話強不強。比方說，咱們班有多少人？你說“我們班多于30”人，我說“我們班多于50人”。那你們覺得，哪句話更強一點？
生：“我們班多于50人”這句話更強一點。因為“多于50人”就更加“多于30人”。
師：同意嗎？那在這兩句話中（“總有一個抽屜里至少有1本書”和“總有一個抽屜里至少有2本書”），哪句更強一點呢？
生：第二句。“總有一個抽屜里至少有2本書”了，那“總有一個抽屜里至少有1本書”就肯定不用說啦！
師：那我們就把更強的這句話留下來，得出這樣一個結論：把4本書放進3個抽屜里，不管怎么放,總有一個抽屜里至少有2本書。
4、深入研究
師：如果多了1本書，把5本書放進3個抽屜里，我們可不可以還用“不管怎么放，總有一個抽屜里至少有2本書”這句話來作結論？
第一種情況：
生1：不行！總有一個抽屜里至少有3本書，比如（3，1，1）的放法。
師：你的意思是用一句更強的話代替它了，是不是？也就是說，把5本書放進3個抽屜里，不管怎么放，“總有一個抽屜里至少有1本書”是對的，“總有一個抽屜里至少有2本書”也是對的，現在你能用一個更強的結論來說明這個結果“總有一個抽屜里至少有3本書”，是這個意思吧？
師：同學們同意嗎？
生2：我不同意！
師：你不同意，請你舉出一個反例來推翻它！
生2：如果是（2，2，1）這種放法，就可以推翻“總有一個抽屜里至少有3本書”，還是只能說“總有一個抽屜里至少有2本書”。
第二種情況：
生：可以！
師：現在多了一本書，由4本到5本，我們當然可以肯定“總有一個抽屜里至少有2本書”,但--是不是可以用一句更強的結論，比如說“把5本書放進3個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有3本書”呢？
生：不行！有（2，2，1）這種放法就行不通了！
師：看來，把5本書放進3個抽屜里，肯定不能說“總有一個抽屜里至少有3本書”。那--要達到“總有一個抽屜里至少有3本書”這個結論，6本書行不行？
生：不行，（2，2，2）就沒有這個抽屜。
師：果然不行！6本不行，7本呢？
生：可以！（學生有可能舉出各種正例）
師：不能舉出推翻它的反例，那就是說7本可以。也就是“把7本書放進3個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有3本。”那--能不能說“總有一個抽屜里至少有4本”？
生：不能，（2，2，3）這放法就行不通。
師：至少要幾本書，才能得到“總有一個抽屜里至少有4本”這個結論？
（留給學生獨立思考時間，也可適當地討論、交流）
師：其實我們也可以這樣想，“把10本書放進3個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有4本”這個結論如果不成立的話，那么每個抽屜最多只能放3本，這樣的話總共只能放下9本，與 “10本書放進3個抽屜”這個前提條件是相矛盾的。所以“10本書放進3個抽屜，總有一個抽屜里至少有4本”。
師：10本書放進3個抽屜，不管怎么放，“總有一個抽屜里至少有4本”這個結論是對的，那么，“總有一個抽屜里至少有3本”也是對的，“總有一個抽屜里至少有2本”還是對的，當然，“總有一個抽屜里至少有1本”肯定是對的。不過，在這里，哪個結論是最強的？
生：“總有一個抽屜里至少有4本”這個結論是最強的。
師：“總有一個抽屜里至少有5本”呢？
生：不行！（3，3，4）
5、提出問題
師：既然這樣的話，把100本書放進3個抽屜里，不管怎么放，“總有一個抽屜里至少有1本”是可以的，“總有一個抽屜里至少有1本”或者“至少有3本”都是可以的，……，“總有一個抽屜里至少有50本”行不行？
生：不行！（舉出一個反例即可）
師：那最多可以說到哪個呢？
生：34！如果每個抽屜放33本的話，剩余的1本可以放到任意一個抽屜里，所以“總有一個抽屜里至少有34本”。
師：那你的這個“33”是怎么得到的？
生：100÷3=33……1。
師邊敘述邊板書：把物體盡量多地“平均分”給各個抽屜，看每個抽屜能分到多少個，剩下的物體不管放到哪個抽屜，總有一個抽屜比平均分得的個數（也就是商）多1個。
物體數÷抽屜數=商……余數 總有一個抽屜里至少有（商+1）個物體
6、介紹“抽屜原理”
同學們的這一發現，稱為“抽屜原理”。“抽屜原理”又稱“鴿巢原理”，最先是由19世紀的德國數學家狄利克雷提出來的，所以人們以他的名命名，又稱“狄利克雷原理”。這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應用。
三、應用原理，解決問題
籃子里有蘋果、橘子、梨三種水果若干個，現有20個小朋友，如果每個小朋友都從中任意拿兩個水果，那么至少有多少個小朋友拿的水果是相同的？
四、全課小結
在用“抽屜原理”解決的一些問題中，“抽屜”和“物體”不是很明顯， 需要我們制造出“抽屜”和“物體”。制造出“抽屜”和“物體”是比較困難的，這一方面需要同學們去分析題目中的條件和問題，另一方面需要多做一些題來積累經驗。