莞師附小 林少暄
【教學內容】：義務教育課程標準實驗教科書小學數學五年級下冊P65-66
【教學目標】：1、知識目標：理解分數與除法的關系，會用分數表示除法的商，會用兩種方法敘述分數的意義。
2、技能目標：通過觀察、思考和動手操作，培養學生合作探索和實踐能力。增強學生的抽象思維。
3、情感目標：體會知識來源于實際生活的需要，激發學習數學的積極情感。
【教學重點】：理解和掌握分數與除法的關系。
【教學難點】：理解一個分數所表示的兩種意義。
【教具準備】：圓形教具、多媒體課件。
【學具準備】：剪刀、直尺、圓形紙、彩筆。
【課前游戲】：
1、IQ題。
（1）毛毛很怕打針，但今天醫生替他打針時，他覺得屁股不痛了，為什么？
（2）一只山羊，在它的左邊放一塊牛肉，在它的右邊放一塊魚肉，請問它會吃哪一塊？
2、玩相反游戲。
【教學過程】：
一、創設情景，導入新知。（0分鐘）
1、師：林老師想知道我們班有哪位同學準備要過生日呢？
師：同學們，今天我們一邊學數學，一邊跟這位同學慶祝生日好嗎？
師：同學們請看，林老師帶來了什么？（課件出示8個蛋糕）
2、師：如果要把這8個蛋糕平均分給這個同學所在的小組里面的4個人，每人可以分得多少個？
師指名由那名生日的同學回答。
生：2個，8÷4=2（個）（師板書）
二、動手操作，探究新知。
1、教學例1。（3分鐘）
（1）課件出示例1。
師：同學們真棒，現在將8個小蛋糕變成1個大蛋糕，把這個大蛋糕平均分給他們4個人，每人又可以分得多少個呢？現在請每個同學用手上的圓折一折，分一分，然后同位交流一下，說說你是怎樣想的？（板書）
（2）學生議論，教師巡視。（巡視時找一組同位匯報）
（3）生1：1÷4=0.25（個）
師：為什么這樣列式？
生：要求每人分得多少個，就要算1÷4得多少。
生2：1÷4= （個）
師：你是怎樣想的？
（如果第1個學生說得不好，再找第二個）
（4）教師用課件演示驗證：把1個蛋糕平均分給4個人吃，就是把1個蛋糕平均分成4份，每人吃其中的1份，這1份占這1個蛋糕的 ，也就是 個蛋糕。
（5）師：請同學們拿著你們手上的圓，自己說一次分的過程。
（6）補充練習：
師：大家都說得很好，現在看誰學得最棒，老師把1個蛋糕平均分給3個人，每人可以分得多少個？平均分給7個人呢？（師提問時指著板書說）
生回答，師同時板書。
（7）引出課題。
師：兩個數相除，商也可以用分數來表示，究竟怎樣準確地用分數表示呢？這節課我們就來探究分數與除法的關系。（板書課題）
2、教學例2。（7分鐘）
（1）把例1變例2。
師：剛才老師帶了1個蛋糕平均分給你們4個人，今天我們跟這位同學慶祝生日，請問你愿意帶1個蛋糕來嗎？（生：愿意），你呢？你呢？好，現在有3個蛋糕。
教師在四人小組身邊說完后，先改正板書，再用課件出示3個蛋糕。
師：現在將他們帶來的3個蛋糕平均分給他們4個人，求每人分得多少個，要怎樣列式呢？
生：3÷4
師：你能猜想一下它的結果嗎？
生：3÷4= （個）（板書： （個）？）（？號用紅色粉筆板書）
師：大家的猜想都是這樣嗎？
（2）師：他的猜想對不對呢？請同學們打開課本65頁，四人小組利用桌面上的學具合作來分一分，剪一剪，并討論這兩個問題。（課件出示）
1、每人可以分得多少個蛋糕？
2、你是怎樣分的？
（3）學生動手剪拼，先獨立思考，后四人小組討論，教師巡視。（9分鐘）
（教師可用激勵語言：這個小組合作得很好）
（4）學生匯報，集體探究。（14分鐘）
生1：一個一個分，把每個蛋糕平均分成4份，每1份就是1個蛋糕的 ，每人可分得3個 個蛋糕，就是 個蛋糕。
（學生匯報分時，教師站在講臺與學生之間，聽請學生的匯報，特別是“平均分”三字，教師訂正時注意把圓擺正。）
師：小組的另外幾個同學有補充嗎？其他同學對于這種分法有補充非嗎？對，這個小組1個1個地分。其它小組有不同的分法嗎？
生2：把3個蛋糕摞在一起分，平均分成4份，每人分得其中的1份，這1份占這三個蛋糕的 ，相當于一個蛋糕的 ，就是 個蛋糕。
師：小組的另外幾個同學有補充嗎？其他同學對于這種分法有補充非嗎？對，這個小組很聰明，三個一起分。
生3：先把2個蛋糕摞在一起，平均分成2份，得4個 個蛋糕，再把1個蛋糕平均分成4份，然后把 個和 個蛋糕拼在一起，就是就是 個蛋糕。
生4：1個蛋糕平均分給4個人，每人分得 個蛋糕，3個蛋糕平均分給4個人，每人分得3個 個蛋糕，就是 個蛋糕。
（教師不可重復學生的匯報，注意引導）
（5）課件演示分餅過程：
師：剛才兩個小組為我們展示了兩種不同的分法，我們一起來看看，第一種方法：一個一個地分，把每個蛋糕平均分成4份，每1份就是1個蛋糕的 ，每人可分得3個 個蛋糕，就是 個蛋糕；第2種方法：把3個蛋糕摞在一起，平均分成4份，每人分得其中的1份，每份占這三個蛋糕的 ，相當于一個蛋糕的 ，就是 個蛋糕。
師：全班齊讀這句話。
生：3個蛋糕的 ，就是1個蛋糕的 。
師：其實3個蛋糕的 ，就是 個蛋糕，而1個蛋糕的 也是 個蛋糕。（師指著投影說）
（6）師：通過我們的合作，證明這個同學的猜想是對的。3÷4= （個），但要記得答數。
師：請同學們完成書中的填空并指著例2的過程圖說一說分這3個蛋糕的過程。
（7）補充練習：
師：同學們說得很好，老師出2道題考考大家，把5個蛋糕平均分給7個人，每人分得多少個？
學生口答：5÷7= （個）。
師：如果把7個蛋糕平均分給9個人，每人又分得多少個呢？
學生口答：7÷9= （個）。
（分別請2名學生回答，師同時板書））
3、觀察，發現分數與除法間的關系。（20分鐘）
（1）師：請同學們觀察這兩組算式，你發現分數與除法有什么關系？請獨立觀察思考。
（2）師：請同位交流。
（3）學生同位交流討論。
（4）生匯報。
生1：我發現被除數相當于分子，除數相當于分母，除號相當于分數線。(讓學生拿著棒指著黑板的數字說)
（學生能夠說出“相當于”教師要表揚，學生沒有說出“相當于”，教師待學生說完后訂正）
師板書：相當于。
師：再請1個同學說一說。
生2：被除數相當于分子，除數相當于分母，除號相當于分數線。
（學生匯報時教師劃線，板書時把第2、3組算式往下移）
（5）師小結：請每個同學看著這些算式說一說分數與除法的關系。
（師板書）
師：我們能不能反過來說，分數的分子相當于什么？
生：分數的分子相當于被除數，分數的分母相當于除數，分數線相當于除號。（師在板書上把另一端箭頭補上）（激勵）
（6）師：如果用字母a表示被除數，b表示除數，誰可以用字母來表示這種關系。
生： ，b≠0（師板書： ）
師：為什么b≠0？
生：因為除數不能為0，所在b不能為0。
師：這位同學非常細心。對，除數和分母都不能為0。（師板書b≠0）
4、質疑問難。（24分鐘）
（1）師：請同學們看課本65和66頁，畫出重點知識，再看看有沒有不明白的地方。
（2）生1：如果商是整數，可不可以用分數表示。
師：哪位同學能幫助一下這位同學？
生：可以，但我覺得用整數表示比較合適。
師：對，像8÷4，它的商可以怎樣表示？（板書： ）
（3）生2：分數與除法有什么區別？
師：這個問題問得好，誰知道？
生：分數是一個數，也可以看作是一種運算，而除法是一種運算。
師：你真棒，掌聲鼓勵。我們在表示分數與除法的關系時，要用“相當于”來說。
（教師不要問：懂嗎？）
（4）生3：如果被除數大于除數，商應該怎樣表示？
師：誰可以回答這個問題。
生：同樣可以用分數來表示商，比如9÷7，商應該用 表示。
三、扎實訓練，活用新知。
1、課本P66做一做：第1題。（27分鐘）
（1）師：剛才同學們帶來很多好吃的東西讓我們共同分享，同學們都很團結，合作。今天是你的生日，你有什么生日愿望呢？
生：我希望得到很多不同的禮物。
師：現在這里有4份禮物，我們先看看第1份禮物是什么？請同學們在課本中完成66頁做一做的第1題。
（2）學生在課本中獨立完成。
（3）師指名回答。（學生用實物投影展示）
（4）師：現在，請同學們在練習本上仿照這3道題，自己寫出幾道等式。
（5）師：請同位互相檢查，選其中1題說說分數與除法的關系。
（6）用鑰匙打開禮物。
2、課本P67練習十二：第1題。（31分鐘）
（1）師：同學們真聰明，現在打開第2份禮物，請同學們在練習本上完成課本P67頁練習十二第1題。（課件出示）
（2）學生在練習本上解答題目。
（3）指名回答，課件出示答案。
（4）師：如果現在有2千克葡萄干，平均裝在3個袋子里，每個袋重多少千克？（課件出示）
生：2÷3= （千克）（課件出示答案）
（5）用鑰匙打開禮物。
3、判斷下面各題是否正確。（33分鐘）
（1）師：同學們真棒，讓我們再看第3份禮物，先看看這道題。
（2）課件出示題目：判斷下面各題是否正確。
1、9÷16= （ ）
2、 =13÷10 （ ）
3、把4塊月餅分給5個人，每人分得 塊月餅。 （ ）
（3）學生搶答，及時訂正。
（第2小題，判斷后改為正確的）
（第3小題，判斷后要求說出正確的一句話）
（4）用鑰匙打開禮物。
4、綜合練習。（37分鐘）
（1）師：現在打開最后1份禮物，其實分數與除法的關系還可以幫助我們解決生活中的數學問題呢！（課件出示）
（2）出示題目：
小明和小紅都用包裝帶包裝禮物，小明把3米長的繩子平均分成5段，取其中的1段，而小紅用1米長的繩子平均分成5段，取其中的3段，誰用的包裝帶長一些呢？
（3）教師指名回答。
（4）師：你是怎樣想的？
生：把3米長的包裝帶平均分成5段，取其中的1段，就是 米，而把1米長的包裝帶平均分成5段，取其中的3段，也是 米，所以兩個人用的包裝帶是一樣長的。
（教師不要問超過2個人，第2個學生答不出師就引導）
（5）教師課件演示小結。
（6）師：每個同學自己說說這句話：3米的 與1米的 同樣長。
（7）用鑰匙打開禮物。
四、全課總結，拓展新知。（39分鐘）
1、師：大家今天有什么收獲嗎？
生：我學會了分數與除法的關系。（要求學生具體說）
師：今天我們跟你慶祝生日，你感覺怎樣？
2、師：你覺得自己今天表現怎樣？你覺得同學們的表現怎樣？你覺得老師表現怎樣？課堂上你高興嗎？
3、唱生日歌。
五、時間調控性練習：課本P67：練習十二第2題。
六、板書設計：