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第五單元多邊形的面積3 教案教學(xué)設(shè)計(jì)(人教新課標(biāo)五年級上冊)

發(fā)布時(shí)間:2016-2-3 編輯:互聯(lián)網(wǎng) 手機(jī)版

 第五課時(shí)    梯形面積的計(jì)算 

教學(xué)目標(biāo): 1.理解、掌握梯形面積的計(jì)算公式,并能運(yùn)用公式正確計(jì)算梯形的面積。 

2.發(fā)展學(xué)生空間觀念。培養(yǎng)抽象、概括和解決實(shí)際問題的能力。 

3.掌握“轉(zhuǎn)化”的思想和方法,進(jìn)一步明白事物之間是相互聯(lián)系,可以轉(zhuǎn)化的。 

教學(xué)重點(diǎn):理解、掌握梯形面積的計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn):理解梯形面積公式的推導(dǎo)過程。 

教學(xué)過程: 

1.導(dǎo)入新課 

(1)投影出示一個(gè)三角形,提問: 

這是一個(gè)三角形,怎樣求它的面積?三角形面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)得到的?學(xué)生回答后,指名學(xué)生操作演示轉(zhuǎn)化的方法。 

(2)展示臺出示梯形,讓學(xué)生說出它的上底、下底和各是多少厘米。 

(3)教師導(dǎo)語:我們已學(xué)會了用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)三角形面積的計(jì)算公式,那怎樣計(jì)算梯形的面積呢?這節(jié)課我們就來解決這個(gè)問題。(板書課題,梯形面積的計(jì)算) 

2.新課展開 

第一層次,推導(dǎo)公式 

(1)操作學(xué)具 

①啟發(fā)學(xué)生思考:你能仿照求三角形面積的辦法,把梯形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形,計(jì)算出它的面積嗎? 

②學(xué)生拿出兩個(gè)完全一樣的梯形,拼一拼,教師巡回觀察指導(dǎo)。 

③指名學(xué)生操作演示。 

④教師帶領(lǐng)學(xué)生共同操作:梯形(重疊)    旋轉(zhuǎn)    平移    平形四邊形。 

(2)觀察思考 

①教師提出問題引導(dǎo)學(xué)生觀察。 

a. 用兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。這個(gè)平行四邊形的底和高與梯形的底和高有什么關(guān)系? 

b. 每個(gè)梯形的面積與拼成的平形四邊形的面積有什么關(guān)系? 

(3)反饋交流,推導(dǎo)公式。 

①學(xué)生回答上述問題。 

②師生共同總結(jié)梯形面積的計(jì)算公式。 

板書:梯形的面積=(上底+下底)×高÷2 

③字母表示公式。 教師敘述:如果有S表示梯形的面積,用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高,怎樣用字母表示梯形面積的計(jì)算公式呢? 

學(xué)生回答后,教師板書:“S=(a+b)h÷2”。 

第二層次,深化認(rèn)識。 

(1)啟發(fā)學(xué)生回憶平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法。 

①提問:想一想平行四邊形面積公式是怎樣推導(dǎo)得到的? 

②學(xué)生回答,教師在展示臺再現(xiàn)平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法。 

(2)引導(dǎo)操作。 

①學(xué)習(xí)平行四邊形面積時(shí),我們用割補(bǔ)的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。能否仿照求平行四邊形面積的方法,把一個(gè)梯形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形,推導(dǎo)梯形面積的計(jì)算公式呢? 

②學(xué)生動手操作、探究、討論,教師作適當(dāng)指導(dǎo)。 

(3)信息反饋,擴(kuò)展思路。 

說一說你是怎樣割補(bǔ)的?教師展示各種割補(bǔ)方法。 

第三層次,公式應(yīng)用。 

(1)出示課本第89頁的例題,教師指導(dǎo)學(xué)生理解“橫截面”。 

(2)學(xué)生嘗試解答。 

(3)展示臺出示例題的解答,反饋矯正。 

(4)完成例題下面的“做一做”。 

3.鞏固練習(xí) 

(1)完成練習(xí)十七第1、2和3題。 

(2)討論完成練習(xí)十七第4和6題。 

4.全課小結(jié)。  (略) 

課后反思:

第六課 組合圖形面積的計(jì)算

教學(xué)內(nèi)容:92和93頁    練習(xí)十八

教學(xué)目標(biāo):明確組合圖形的意義;知道求組合圖形的面積就是求幾個(gè)圖形面積的和(或差);能正確地進(jìn)行組合圖形面積計(jì)算,并能靈活思考解決實(shí)際問題。

教學(xué)過程:

一、 復(fù)習(xí)。

 “第一個(gè)圖形是什么形?它的面積怎樣計(jì)算?”學(xué)生口答,教師在長方形圖的下面板書:S=ab

“第二個(gè)圖形呢?”

……

學(xué)生分別口答后,教師在每個(gè)圖的下面寫出相應(yīng)的計(jì)算面積的公式.

教師:計(jì)算這些圖形的面積我們已經(jīng)學(xué)會了,可是在實(shí)際生活中,有些圖形是由幾個(gè)簡單的圖形組合而成的,這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容,板書:組合圖形面積的計(jì)算。

二、 認(rèn)識組合圖形

1、讓學(xué)生指出92頁頁的四幅圖有哪些圖形?

2、引導(dǎo)學(xué)生把下面的圖形,組合成多邊形(展示臺上拼)

  

對學(xué)生的拼出的圖形,有選擇地出示其中的幾個(gè)。(如下所示)

 分別說出這些圖形是由哪幾個(gè)簡單的圖形組合而成。

師:怎樣計(jì)算這些組合圖形的面積呢?(板題)

二、組合圖形面積的計(jì)算。

1.討論計(jì)算上面拼成的組合圖形的面積。(生板演其余每組完成一圖)

訂正,討論第一圖的兩種方法。

  5×5+5×6÷2           [5+(5+6)]×5÷2

=25+15                  =16×5÷2

=40(平方厘米)         =40(平方厘米)

2.在實(shí)際生活中,有些圖形也是由幾個(gè)簡單的圖形組合而成的(出示例1題目及圖)。 

圖表示的是一間房子側(cè)面墻的形狀。

它的面積是多少平方米?

如果不分割能直接算出這個(gè)圖形的面積嗎?(引討橫虛線的作用)怎樣計(jì)算這個(gè)組合圖形的面積呢?(討論方法后,再打開書計(jì)算,同時(shí)指名板演)

5×5+5×2÷2

還能用其他的劃分方法求出它的面積嗎?(分組討論)                                         

           匯報(bào)討論結(jié)果。可能有下面情況。

[5+(2+5)]×(5÷2)÷2×2

小結(jié):一個(gè)組合圖形,可以用多種方法劃分成幾個(gè)已經(jīng)學(xué)過的簡單圖形,再分別計(jì)算出這些圖形的面積,求出組合圖形的面積,但要注意分割圖形時(shí),應(yīng)當(dāng)考慮計(jì)算的方便,特別要有計(jì)算面積所必需的數(shù)據(jù)。(比如--圖示,能容易找出所需的數(shù)據(jù)嗎?)

三、鞏固初步

1.做一做/書93頁

2.練習(xí)十八/第1題

3.練習(xí)十八/第2題

(1)由中隊(duì)旗引入

(2)算出它的面積。(單位:厘米)--可能有下面幾種情況

               S總=S梯×2               S總=S長-S三

5.練習(xí)十八/第3、4題

四、拓展練習(xí)

練習(xí)十八8*

課后反思:

 

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