教學內容：容積
教學目標：
１、知道容積的意義。
２、掌握容積單位升和毫升的進率，及它們與體積單位立方分米、立方厘米之間的關系。
３、會計算物體的容積。
教學重點：
１、容積的概念。
２、容積與體積的關系。
教學難點：
容積與體積的關系。
教具：量筒和量杯、不同的飲料瓶 、紙杯
教學過程：
一、復習檢查：
說出長正方體體積計算公式。
二、準備：
把泥放入一個長方體的小木盒中（壓實，與上口平），然后扣出來，量一量泥塊的長、寬、高。計算泥塊的體積。這個長方體小木盒所能容納物體的體積是（ ）。
三、新授：
１、認識容積及容積單位：
（１）箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，叫做它們的容積。
通過上面的“做一做”，我們知道長方體小木盒所能容納物體的體積就是這個小木盒的容積。
（2）計量容積，一般就用體積單位。但是計量液體體積，如藥水、汽油等，常用容積單位升和毫升。
（3）演示：體積單位與容積單位的關系。
說一說，在生活中哪些物品上標有升或毫升。升和毫升有什么關系呢？教具演示。
①1升（L）=1000毫升(mL)
將1升 的水倒入1立方分米的容器里。
小結：1升(L)=1立方分米(dm3 )
②1升 = 1立方分米
1000毫升 1000立方厘米
1毫升(mL)=1立方厘米( cm3 )
練一練：
1.8L=( )mL 3500mL=( )L 15000cm3 =( )mL=( )L
1.5dm3 =( )L
（4）小組活動：（1）將一瓶礦泉水倒在紙杯中，看看可以倒滿幾杯？
（2）估計一下，一紙杯水大約有多少毫升，幾紙杯水大約是1升。
２、長方體或正方體容器容積的計算方法，跟體積的計算方法相同。但是要從容器的里面量長、寬、高。
例一個小汽車上的油箱，里面長5分米，寬4分米，高2分米。這個油箱可以裝汽油多少升？
5×4×2 =40（立方分米） 40立方分米=40升
答：這個油箱可以裝汽油40升。
做一做：一個正方體油箱，從里面量棱長是1.4米。這個油箱裝油有多少升？（訂正）
小結：計算容積的步驟是什么？
3、我們知道了計算規則物體的體積的方法，如計算長方體的體積是用長乘寬乘高，計算正方體的體積是棱長的3次方。那有些不規則的物體怎么計算它的體積呢？
出示一個西紅柿，誰有辦法計算它的體積？小組設計方案：
四、鞏固練習：
１、生物小組買來一個長方體魚缸，從里面量長是6分米，寬是4分米，深2.5分米，它的容積是多少升?
２、一個長方體油箱的容積是20升。這個油箱的底長25厘米，寬20厘米，油箱的深是多少厘米？
３、有一個棱長是6分米的正方體水箱，裝滿水后，倒入一個長方體水箱內，量得水深3分米，這個長方體水箱得底面積是多少？
４、提高題：p55、16
五、作業：
單元復習
第一課時：
復習目標：
1、使學生對長正方體的有關概念掌握得更加牢固。
2、進一步掌握長正方體的表面積和體積的計算。
3、體積單位的進率。
復習重點：
長正方體的表面積和體積的計算。體積單位的進率。
復習用具：長正方體的學具。
復習過程：
一、復習單元的主要內容：（板書：長方體和正方體）
問：看到課題你能想到到哪些知識？
1、特征及關系：
長方體 正方體
頂點 8個 8個
面 6個（相對的兩個面相等） 6個面都相等
棱 12條棱（相對的棱長度相等） 12條棱長度相等
正方體是特殊的長方體。（集合圖）
2、表面積：怎樣求長正方體的表面積？（說出公式）
3、體積和容積：
（1）、體積單位：立方米、立方分米、立方厘米。
（2）、容積單位：一般用體積單位，計量液體時用：升、毫升。
（3）、體積和容積的計算：（說出公式）
二、練習：
1、填空：
（1）表面積和體積的意義不同，表面積是物體 的大小，體積是物體所占 的大小。
（2）、表面積和體積所用的計量單位不同，計量表面積用 單位。常用的單位有 、 、 ；相鄰的兩個面積單位間的進率是 。計量物體體積用 單位，常用的有 、 、 ；相鄰的體積單位間的進率是 。
（3）、表面積和體積的計算方法不同。計算正方體的表面積是 ；計算正方體的體積是 或 。 計算長方體的表面是 ；計算長方體的體積是或 。
（4）、 一個正方體，棱長是8分米，這個正方體的棱場之和是 ；表面積是 ；體積 。
（5）、一個長方體，長2米，寬5分米，高0.4分米。這個長方體的表面積是 ；體積是 。
（6）、一根長方體材料，寬3分米，厚2厘米，體積是0.12立方米。這根木材的長是 ，放在地上占地面積最大是 。
2、判斷：
（1）、長方體中可以有兩個相同的面是正方形。 （ ）
（2）、長方體中相對的4條棱長度相等。 （ ）
（3）、正方體的6個面是完全一樣的正方形。 （ ）
（4）、長方體相鄰的兩個面一定不完全相同。 （ ）
（5）、用同樣大小的小正方體拼成一個大正方體，最少要用8個這樣的正方體。 （ ）
（6）、長方體中有四個面是完全一樣的長方形。 （ ）
（7）、當正方體的棱長是6厘米時，它的表面積和體積就相同。 （ ）
3、選擇正確答案：
（1）、 3.05立方米=( )
A 305立方分米 B 3050立方分米 C30.5立方分米
（2）、 4560立方分米=（ ）
A、4.56升 B、4560升 C、4.56立方米
三 、作業:
第二課時：
復習目標：通過動手操作，使學生對長方體和正方體的面積和體積等知識得以鞏固。培養學生運用所學知識解決實際問題的能力，進一步培養學生的空間觀念。
復習重點：
通過動手操作，使學生對長方體和正方體的面積和體積等知識得以鞏固。
復習難點：
運用所學知識解決實際問題的能力，進一步培養學生的空間觀念。
復習用具：火柴盒，尺子，幻燈。
復習過程：
一、準備：
1、揭示課題：
今天我們上一節長正方體的表面積和體積的練習課。
2、拿出火柴盒，匯報側量長寬高的結果。
外套：長4.5厘米、寬3.5厘米、高1.5厘米
內盒：長4.3厘米、寬3.4厘米、高1.4厘米
3、小組活動：
根據以上條件，想一想可以求什么？（擺放的位置，求哪些面） 只列算式。
商標面在上、磷面在上、非磷面在上的表面積和體積的求法。如：求磷面的總面積，求外套至少用多少平方厘米，
求內盒至少用多少平方厘米，求怎樣設計內盒最合理（最省料），求火柴盒的容積，求火柴盒的體積等。
二、研究：（先擺，互相說，列式。）
1、把火柴盒最大的面相對，拼成一個長方體。求新長方體的表面積。（還可以怎樣拼成一個長方體？）
如果10盒火柴包成一包，怎樣碼放最省包裝紙？( 小組合作擺一擺)
如果用長45厘米，寬30厘米，高15厘米的硬紙盒裝，能裝火柴多少盒？（討論一下怎樣求。）
三、通過剛才的練習你有什么體會？
四、鞏固練習：
1、學校要靠墻修一個長4.5米,寬3.5米,高1.5米的長方體領操臺,要在領操臺的表面(四個面)抹一層水泥，求抹水泥的面積是多少平方米？
2、學校有一個長43分米，寬34分米，深5分米的沙坑，沙坑內沙面離坑口1分米。求沙坑內沙子的體積是多少立方分米？若每立方分米沙子重1.4千克,長滿這個沙坑需要沙子多少千克?
3、一列火車有容積相同的車廂20節，每節車廂從里面量長13米，寬2.5米，裝煤的高度是1.2米。這列火車每次運煤多少立方米？（獨立完成：先求體積，再求20個這樣的體積。）13×2.5×1.2×20=78(立方米)
補充問題:
（1）、每立方米煤重1.4噸,這列火車共運煤多少噸?(質量=比重×體積)
1.4×78=109.2(噸)
（2）、這批煤由甲乙兩個運輸隊全部運走,甲隊運的噸數是乙隊運的2.5倍。兩隊各運多少噸？
分析：,甲隊運的噸數是乙隊運的2.5倍。
想: 甲乙運的和是3.5倍的數，109.2噸就是甲乙的和。
乙: 109.2÷(2.5+1)=3.12(噸)
甲: 3.12×2.5=7.8（噸）
4、一個正方體水箱的容積是125立方分米，把這一滿水箱水全部注入到一長方體水箱內。已知長方體水箱長10分米，寬5分米，這個水箱內的水深多少分米？
你想怎樣解答？獨立完成，匯報。
方法一：解：設這水箱內的水深是X分米。
10×5X=125
50X=125
X=125÷50
X=2.5
5、一個正方形的鐵板（如圖），從四個頂點個邊長2分米的正方形后，所剩下部分正好焊接成一個正方體鐵皮盒。（鐵皮厚度忽略不計。）
（1）這個鐵皮的容積是多少立方分米？
（2）這個鐵皮盒用鐵皮多少平方分米？
（3）原來鐵皮的面積是多少？
6、有一個長方體玻璃缸，長3分米，寬2分米。放入一塊不規則的石頭后水深1.5分米,撈出這塊石頭后,水面下降了0.5分米。這塊石頭的體積是多少？