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三角形面積的計算 教案教學設計(蘇教國標版五年級上冊)

發布時間:2016-8-10 編輯:互聯網 手機版

 課題 課時 3

教學

目標 1、通過畫圖、觀察、思考和計算,引導學生進一步體會三角形面積與它等底、等高的平行四邊形的關系。

2、讓學生看圖計算面積或先在圖中測量必要的數據后計算面積,并應用公式解決簡單的實際問題、發展空間觀念。

教學

重難點 應用公式解決簡單的實際問題

課前準備 小黑板和多媒體展臺

教  學  過  程

師  生  活  動 思考與調整

一、 復習導入

1、口算:書P(17)、4    

(口算卡片出示)

2、復習計算公式:

(1)三角形面積的計算公式是怎樣的?字母表達式呢?

(2) 為什么要“÷2”?拼成的平行四邊形的兩個三角形有什么關系?(板圖)

(3) 拼成的平行四邊形的底和高與三角形的底和高有什么關系?

(4) 中一個三角形的面積與平行四邊形的面積有什么關系?

3、揭題“三角形面積的計算” 。

二、 探究新知

1、完成練習三P(17)、5

  (小黑板出示)

(1)、問:平行四邊形的面積計算公式是怎樣的?平行四邊形的面積與什么有關?

(2)、觀察、思考:圖中哪幾個三角形的面積是平行四邊形面積的一半?為什么?(可采用小組討論的方式)

(3)、匯報、交流,師適當提示小結。

2、完成練習三P(17)、6

(1)鼓勵學生獨立畫圖。

(2)思考:

A、每個小方格表示1平方厘米,你還知道些什么?

師  生  活  動 思考與調整

B、畫出的三角形的面積是9平方厘米,那么三角形的底和高必須滿足什么條件?

C、要使底和高的乘積是18,底和高分別是多少呢?

(3)、 師適當小結。

3、補充習題(小黑板出示)

有一塊三角形菜地。底是20米,高是18米,王師傅打算每平方米種4棵大白菜,這塊菜地一共可收成多少棵大白菜?

(1)、讓生試做。

(2)、讓生說說解題思路。

(3)、集體訂正。

4、完成練習三P(18)、9

    問:測量時要注意些什么?

   明確:紅領巾要拉直,高的確有講究,一次不夠測量要注意,要有人記錄數據。

5、完成練習三P(18)、10

    要使學生認識到:涂色三角形與它所在的平行四邊形等底等高,所以每個涂色三角形的面積都是它所在平行四邊形面積的一半。

6、思考題

每個大三角形的面積是16平方厘米;中等三角形的面積是8平方厘米;每個小三角形的面積是4平方厘米;平行四邊形和小正方形的面積是8平方厘米。

三、 鞏固深化

全課小結。

作業:練習三P(18)7、8

教學得與失:

課題 梯形面積的計算 課時 4

教學

目標 1、使學生經歷操作、觀察、填表、討論、歸納等數學活動,探索并掌握梯形的面積公式,能正確地計算梯形的面積,并應用公式解決實際問題。

2、使學生進一步體會轉化方法的價值,培養學生應用已有知識解決新問題的能力,發展學生的空間觀念和初步的推理能力。

教學

重難點 教學重點:理解并掌握梯形面積的計算公式

教學難點:理解梯形面積公式的推導過程

課前準備 多媒體課件

教  學  過  程

師  生  活  動 思考與調整

一、復習導入:

 1、回顧三角形面積公式的推導過程

 2、導入:今天我們繼續運用這種方法來研究梯形面積的計算。

二、探究新知:

 1、教學例6:

 (1)出示例6:

師:用例6中提供的梯形拼成平行四邊形。(注意:組內所選的梯形都要齊全)

 (2)小組交流:

你認為拼成一個平行四邊形所需要的兩個梯形有什么特點?要使學生明確:用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。

 (3)測量數據計算拼成的平行四邊形的面積和一個梯形的面積并填表。

師:如何計算一個梯形的面積?從表中可以看出梯形與拼成的平行四邊形還有怎樣的關系?(小組交流)

得出以下結論:

這兩個完全一樣的梯形,無論是直角梯形、等腰梯形、還是一般的梯形,都可以拼成一個平行四邊形。

這個平行四邊形的底等于    梯形的上底  + 下底      

這個平行四邊形的高等于          梯形的高          

因為  每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的 一半  

    所以  梯形的面積 = (上底 + 下底)×高÷2

板書如下:

          平行四邊形的面積 =        底    ×   高

           2倍       一半

             梯形的面積    = (上底 + 下底)× 高 ÷ 2

師  生  活  動 思考與調整

(4)用字母表示三角形面積公式:S = (a +b)h ÷ 2

三、鞏固練習:

1、完成試一試:

1、 完成練一練:

   (1)學生計算后提問:用上、下底的和乘高后,為什么還要除以2 ?

   (2)結合直觀的圖形或教具演示,簡單介紹橫截面的含義,再讓學生結合公式進行計算。

    四、全課總結:

    師:通過今天的學習有哪些收獲?

板書設計:              梯形面積的計算

                              轉化

             已學過的圖形           新圖形

                              拼擺

   因為    平行四邊形的面積=      底     ×   高

                  2倍     一半

    所以      梯形的面積   =(上底 + 下底) × 高 ÷ 2

教學得與失:

 

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