教材分析
一、教材地位及作用：
“數學廣角”主要是向學生滲透一些重要的數學思想方法。本單元是通過日常生活中的一些事例，使學生初步體會數字編碼思想在解決實際問題中的應用，并通過觀察、比較、猜測來探索數字編碼的簡單方法，讓學生學會運用數進行編碼，初步培養學生的抽象、概括能力，并通過實踐活動加以應用，從而體會到數學應用的廣泛性，提高學生學習數學的興趣和積極性。
二、學情分析：
《數學課程標準》中指出，第二學段要讓學生“進一步體會數在日常生活中的作用，會運用數表示事物，并能進行交流”。在日常生活中，數有著非常廣泛的應用，在第一學段學生已經有了初步體會，特別是在1年級上冊認識數的時候，教材在“生活中的數”板塊中就已經出現了像郵政編碼、門牌號、車牌號這樣的數在生活中應用的實例。數不僅可以用來表示數量和順序，還可以用來編碼。本單元就是讓學生在生活經驗和已有知識的基礎上，進一步體會數字編碼在日常生活中的應用，并通過實踐活動能進行簡單的數字編碼，培養他們的數學思維能力。
三、教學目標：
1．通過生活中的事例，使學生初步體會數字編碼思想在解決實際問題中的應用。
2．讓學生通過觀察、比較、猜測來探索數字編碼的簡單方法，學會用數進行編碼，初步培養抽象、概括能力。
3．讓學生進一步體會數在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養應用意識和實踐能力。
4．使學生在數學活動中養成與人合作的良好習慣，初步學會表達和交流解決問題的過程和結果。
四、教學難點：通過觀察、比較、猜測來探索數字編碼的簡單方法，試著學習運用數進行編碼，初步培養抽象，概括能力。
五、教學難點：如何讓學生在辨析，實踐中逐步體會數字編碼思想在解決實際問題中的廣泛應用。
六、課時安排：
本單元內容可用3課時進行教學。
第一課時
數字與編碼（一）
●○教學內容：人教版課標實驗教科書P111～P113以及相應的練習。
●○教學目標：
1、通過日常生活中的一些事例，使學生初步體會數字編碼思想在解決實際問題中的應用。
2、通過觀察、比較、猜測來探索數字編碼的簡單方法。
3、讓學生學會運用數進行編碼，初步培養學生的抽象、概括能力。
4、使學生在數學活動中養成與人合作的良好習慣，培養學生學數學的興趣。
●○教學重難點：通過觀察、比較、猜測來探索數字編碼的簡單方法。
●○教學具準備：1、調查了解本地郵政編碼、其他地區郵政編碼。
2、多媒體課件。
□教學過程：
一、創設情境，導入新課
1、師：同學們，今天老師給大家帶來了十個老朋友，你們想知道是誰嗎？
生：想。（師課件出示）
2、師：你們知道這些數字有什么用嗎？（生可能會說：數字可以進行計算、可以表示數量、還可以表示序數等）
師：對。數字還有一個用途，可以進行編碼 ，如我們學校的電話號碼。當把這些數字賦予一定的含義并按照一定規則進行排列，就是編碼。（板書：數字編碼）。
3、師：你還知道哪些地方用到數字編碼嗎？
生：學生紛紛回答：汽車牌照號碼、門牌號碼、電話區號、郵政編碼、身份證號碼……。
師：同學們知道的可真多啊！由此可見，編碼在生活中無處不在，它雖然只是由簡單的數字、漢字、字母組成，但代表著各種各樣有用的信息，給我們的生活帶來了很大的方便，這節課，我們就以郵政編碼為例來探討隱含在數字編碼里的“秘密”。
二、討論交流，探索規律
1、師：郵政編碼是我國的郵政代號，機器能根據郵政編碼對信件進行分揀，這樣可以大大提高信件的傳遞速度。說到信件，同學們寄過信嗎？誰來說說寄信的過程？（生交流寄信的過程）
2、師結合課件小結寄信的過程。
① 先寫好信和信封；②再把信投入郵筒；③郵局把信收集起來通過機器進行分揀，機器根據信封上的郵政編碼進行分類；④把信件傳遞到收信人所在的郵政局；⑤郵遞員根據具體的地址投遞信件。
3、師：郵政編碼在進行分類的過程中起著重要的作用。課前，老師讓同學們調查收集了一些郵政編碼及相關的知識，能告訴大家你是通過什么方法了解的嗎？
生：查閱有關郵政編碼書籍、上網、向郵遞員叔叔了解、請教家長……。
4、師：同學們能充分利用身邊的信息資源，真是了不起。那你們都收集到了哪些郵政編碼？
生：回答。（師板書4個不同區域的郵政編碼）
5、師：請同學們仔細觀察這些郵政編碼你能從中發現什么？（學生討論，教師巡視，參與活動）
6、全班交流：師：哪個小組的同學先來把討論的結果與全班同學交流、展示一下？
生：都由六位數字組成……。
7、師：這6位數字看似簡單，里面隱含的信息可多了，你們想知道嗎？請自學書P113頁。
8、匯報編制規律。（結合課件小結規律）
郵政編碼由六位數字組成：
前兩位數字表示省（直轄市、自治區）；
前三位數字表示郵區；
前四位數字表示縣（市）；
最后兩位數字表示投遞局局（所）。
9、郵編的重要性
師：郵政編碼的數字表示不同的含義，從前往后看，它代表的行政區域在排列上也有特點，你發現了嗎？（按行政區域級別的大小來排列的。）
10、師：現在我們以一個寫好的信封為例來具體看看郵政編碼每個數字的含義。（課件展示信封）
你從信封上能獲得哪些信息？
生：寄信的人地址，寫信人的地址、郵政編碼、網址……
師小結：我們以后投遞信件的時候，可都要養成自覺、正確、工整地填寫收件人和寄信人的郵政編碼的良好習慣啊！
三、練習鞏固，加深認識。
1、生介紹自己了解到的本地郵政編碼是怎樣編排的？
2、你還知道哪些郵政編碼？它們是怎樣組成的？和同學交流一下。
四、課堂小結，課后延伸
這節課我們學習了什么？你有什么收獲？（學生自由發言）
師：同學們，只要大家認真觀察就會發現，在你身邊還有許多數字編碼的事物。課后請選擇一種感興趣的數字編碼，去調查了解它的意義。
第二課時
數字與編碼（二）
●○教學內容：人教版課標實驗教科書P114～P115以及相應的練習。
●○教學目標：
1、了解身份證編碼的編排方法，體會編碼編排的特點，初步學會編碼。
2、培養學生收集信息的能力和觀察比較的能力。
3、使學生體會到數學與現實生活的緊密聯系，激發學生對數學的學習興趣及應用數學的意識。
●○教學重點：了解身份證編碼，體會編碼編排的特點，學會編碼。
●○教學難點：讓學生學會科學合理地進行編碼。
●○教學具準備：搜集有關數字與編碼的生活實例，學生課前調查了解父母親或爺爺奶奶的身份證號碼及相關知識。
□教學過程：
一、創設問題情境，引出課題。
師：同學們，課前老師讓大家收集你爸爸、媽媽或爺爺奶奶的身份證號碼，都帶來了嗎？師：你們知道身份證在日常生活中有什么用嗎？（學生發言）
師：同學們了解的還真不少，身份證在我們的生活中的確很重要，像身份號碼這樣的個人信息碼在生活中的確應該妥善保管、注意保密。同學們帶來的這些身份號碼在課下也要保存好。今天這一課，我們就從研究身份證號碼入手，來繼續學習數字與編碼的規律。（板書課題：數字與編碼）
二、討論交流，探索規律
１、自主探索，尋找規律
師：現在就請同桌把收集到的身份證號碼和老師的身份證號碼放到一塊比一比，試著想一想、猜一猜，老師身份證號碼中的數字都代表什么含義。聽清要求了嗎？開始吧！
（學生活動，教師巡視。）
２、匯報交流，解決問題
師：請同學們把你的猜測與發現跟大家一起交流一下？（學生交流）
師：說得這么詳細，你是怎么知道的？
生：上網查找的。
師：能通過網絡查找資料，這是一個很好的學習方法。
師：（結合學生匯報小結。）正像前面許多同學談到的那樣，身份號碼的前6位數字表示的是居民常住戶口所在的地址碼。這里的37表示的就是山東省，03表示的是淄博市，02表示的是淄川區，號碼的7到14位是出生日期碼，15到17位是順序碼。同一常住戶口所在地、同一日期出生的人在辦理身份號碼時要按一定的順序編號。
師：請收集的是男性的身份證號碼的同學說一說第17位上是哪些數字？（1、3、5……）
師：這樣的數又叫什么數？（奇數）也就是說身份證號碼第17位上是奇數的表示的是男性。
師：請收集的是女性的身份證號碼的同學說一說第17位上是哪些數字？（2、4、6……）
師：這樣的數又叫什么數？（偶數）也就是說身份證號碼第17位上是偶數的表示的是女性。如老師身份證號碼的第17位數字是6，老師是女性。
師：身份證號碼的最后一位是校驗碼，它是根據前17位數字按照統一的公式計算產生的，既提高了號碼的有效利用率，又很好地起到了檢驗的作用。每個人的身份證號碼只有一個，它具有唯一性。
3、感悟編碼特性。
（1）位數相同、科學規范。
師：同學們，我們一起了解了身份號碼的組成？現在請大家看看收集到的號碼，還有什么疑問嗎？
生：我這個身份號碼的最后一位是X。
師：你真善于發現問題。誰找的號碼當中也有這樣的問題？這里的它是一個羅馬數字，在一些鐘表上大家可能會看到。它表示的是10。
師：現在老師有疑問了，為什么這里不寫阿拉伯數字10，而要用一個羅馬數字來代替呢？
生：位數就成了19位數，多了。
師：都同意嗎？（同意）這是為了保證同一類編碼的位數相同，而這也恰恰正是編碼科學性與規范性的最好體現。
（2）編碼的發展
師：身份證有１５位和１８位之分。舊的身份證號碼有１５位，新的身份證號碼有１８位。新增在第７、８、１８三位。其中加入的具體年份和校驗碼有效地提高了編碼的使用率。
三、聯系生活，鞏固新知
師：同學們，我們對于身份號碼這一編碼已經了解很多了，其實生活中的編碼還有很多很多，你留心觀察過嗎？你還知道其他的號碼有什么意義嗎？（學生交流）
四、實踐應用，檢驗新知
師：編碼在我們的生活中發揮了這么重要的作用，那同學們想不想自己也來編一編呀？
師：學校要為每一個同學編一個表示同學們身份的號碼（學號）。
師：那么這個編碼中應該包含哪些信息呢？
生：班級、年級、性別、學校。
…………
師：請同學們合作設計自己的學號。（學生合作編碼，師巡視。）
師：請同學來介紹一下自己的編碼。(學生介紹)
師：今年如果是一年級，那明年呢？（引導年級會發生改變，是否可以用一個不變的量來表示年級。）
（生無人回答。）
師：那同學們都是哪一年入學的？借此用入學年份代替年級。
（師生討論其他信息的必要性與占位問題）
師：根據剛才交流的情況調整自己的編碼。（生交流匯報。）
五、課堂小結，延伸新知
通過今天這節課的學習，你有什么感受？
師：其實編碼遠不只是我們今天了解到的這些，它還被廣泛應用到了航天、航空、國防、通信等領域中，有很多的編碼等待著同學們去創造與破解，同學們加油吧！