《統計與可能性》說課稿
安陽市北門西小學 牛新愛
一、說教材
1、教學內容
人教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》五年級上冊第六單元“統計與可能性”第99到100頁的內容。
2、教材分析
“統計與可能性”屬于統計與概率范疇。關于“可能性”這一內容，本套教材分兩次進行了集中編排。第一次是在三年級上冊，第二次就在本單元。本單元內容是在三年級上冊的基礎上的深化，使學生對“可能性”的認識和理解逐漸從定性向定量過渡，不但能用恰當的詞語（如“一定”“不可能”“可能”“經常”“偶爾”等）來表述事件發生的可能性大小，還要學會通過量化的方式，用分數描述事件發生的概率。在小學階段設置簡單的“概率”內容，主要是為了
培養學生的隨機思維，使學生學會用概率的眼光觀察大千世界，為下一學段學習概率知識打下基礎。這節內容是教學用分數描述等可能性事件的第一課時，主要通過活動使學生體驗事件發生的等可能性以及游戲規則的公平性，會求簡單事件發生的可能性。根據以上對教材的分析，我確定本節課的教學重點是體驗事件發生的等可能性以及游戲規則的公平性，會求簡單事件發生的可能性。
3、學情分析
五年級學生已經具備了較強的自主學習能力，有一定的隨機意識，能對生活中的常見現象發生的可能性進行正確的分析和判斷，但是“概率”知識很抽象，學生在進行觀察、推理的過程中，現有的抽象思維難以保證他們順利的、實質性的理解一個較為抽象的事物，推理能力很大程度上還需要依賴具體形象的經驗材料。因此，根據學生的年齡特點和認知水平，我確定的本節課的教學難點是對概率的統計定義的體會。
根據以上對教材和學生的分析，我確定了本節課的教學目標。
4、教學目標
（1）知識與技能目標：
通過具體的活動讓學生體驗事件發生的等可能性及游戲規則的公平性，會求簡單事件發生的可能性。
（2）過程與方法目標：
使學生經歷猜測、試驗、收集與分析試驗結果的具體過程，從中體驗事件發生的可能性是有大小的，并對事件發生的可能性作出簡單判斷。
（3）情感與態度目標：
通過創設游戲情境，使學生主動參與，獲得對數學的積極情感體驗，潛移默化地培養學生的公平、公正、團結協作的意識，促進學生正直人格的形成。
5、教學重難點
教學重點：體驗事件發生的等可能性以及游戲規則的公平性，會用幾分之一表示事件發生的可能性。
教學難點: 對概率的統計定義的體會。
二、說教法學法
1、教法
基于概率知識的特性和絕大多數學生對統計數據不敏感，本節課借助多媒體課件輔助教學，主要采用動手試驗、合作探究、觀察比較、游戲體驗等方法，讓學生在動手試驗中體驗事件發生的等可能性，在比較思考中將感性經驗逐步上升為理性知識，在游戲中體驗游戲規則的公平性，初步學會設計簡單游戲的公平規則，進而達到感知、驗證、鞏固、應用新知的目的。
2、學法
學生是學習的主體，學習活動中，學生更愿意自己去經歷、去實踐。所以本節課主要采用以分組實踐、自主探究、合作交流為主要形式的“探究學習法”，目的是通過豐富多彩的小組活動，以合作學習促進自主探究。
三、說教學程序
本節課，我設計了四個教學環節，力求以學生為主體，教師為主導，指導學生進行研究性的學習，促進學生積極參與教學過程，激發學生的學習熱情和高度的求知欲．培養學生綜合應用知識的能力。
（一）游戲設疑，引入新課。
全班學生按性別分成兩組玩摸球游戲，每組各派一名學生摸球，每組各摸10次，摸到白球多得那組贏。
男生摸的1號盒子里裝了3個白球，3個黃球；女生摸的2號盒子里裝的是6個白球。
比賽結束，女生獲勝。男同學質疑：為什么女生每次摸到的都是白球？是不是那個盒子里全部是白球呢？
此時打開盒子一看，確實如此。男同學此時覺得這個游戲不公平。
教師提問:“為什么這個游戲不公平呢？”引起學生的思考。（1號盒子里既有白球，也有黃球，那就可能摸到白球，也可能摸到黃球；2號盒子里全是白球，摸出的一定是白球，不可能摸出黃球。）
接著提問：“怎樣設計才公平呢？”激起學生探究的欲望，引入對新知的探究。
【設計意圖：課標中指出：數學教學活動必須建立在學生原有的認知發展水平和已有的經驗基礎之上。因此，本環節通過摸球游戲，復習“一定”“不一定”“可能”“不可能”等知識，為學習新知打下基礎。游戲結束，“我們要怎樣設計這個比賽才公平”一問，巧妙地承上啟下，同時激發了學生的探究欲望。】
（二）提出問題，猜想驗證。
1、談話：同學們，你們喜歡什么體育活動？猜一猜：足球比賽時裁判是用什么方法來決定誰先開球的呢？
我們來看看體育興趣小組的同學是用什么方法來決定誰先開球的。
出示：
討論：用拋硬幣的方法確定誰先開球公平嗎？為什么？
2、學生提出自己的觀點和想法。
出現的情況有兩種：
生1：我認為是不公平的，因為如果第一次是紅隊先開球，第二次可能還是紅隊先開球，接著仍然可能還是紅隊先開球，所以不公平。
生2：我覺得是公平的，因為硬幣落下時可能是正面朝上，也可能是反面朝上，正面和反面出現的幾率都是均等的。（板書：公平 不公平）
過渡：你們的這些猜想是不是正確的呢？下面我們就來做一個拋硬幣的試驗。
3、活動：學生拋硬幣。
出示試驗要求:
(1)豎著把硬幣放在10厘米左右的高處讓硬幣自由落在杯中，每人拋10次 。
(2)用自己喜歡的方法在草稿紙上做好記錄。
(3)拋完后，小組長統計本小組的情況并匯總，填好試驗報告單 ，組內同學共同校對。
(4)活動時要互相合作，有秩序，保持安靜。
學生以4人小組為單位合作完成實驗，并填寫報告單。
試驗報告單
試驗組 拋硬幣次數 正面朝上次數 反面朝上次數
第（ ）組
4、收集并分析數據，初步體驗。
出示一張統計表。組長上臺填寫實驗數據。
五年級小組拋硬幣情況統計表
組 別 拋硬幣的
總次數 正面朝上
的次數 反面朝上
的次數
第1組
第2組
第3組
第4組
第5組
第6組
第7組
第8組
第9組
第10組
合計
為了使學生更直觀的觀察統計結果，便于比較分析，根據統計數據制成復式統計圖。
引導學生發現，如果把全班學生出現正面的次數和出現反面的次數分別加起來，正面朝上和反面朝上的次數差別不大。請大家猜測一下，如果再讓大家摸50次、100次、1000次，那結果會怎么樣？
5、展示幾位數學家的實驗情況。
出示：數學家拋硬幣試驗情況統計表和統計圖。
數學家拋硬幣試驗情況統計表
試驗者 拋硬幣次數 正面朝上次數 反面朝上次數
德摩根 4092 2048 2044
蒲豐 4040 2048 1992
費勒 1000 4979 5021
皮爾遜 24000 12012 11988
羅曼諾夫斯基 80640 39699 40941
數學家拋硬幣試驗情況統計圖
學生觀察復式統計圖，發現硬幣正、反面朝上的次數比較接近，引導設想：科學家的實驗數據畢竟是有限的，但是隨著科技手段的不斷發展，如果實驗的次數更多，設想一下，正反面朝上的可能性最后會怎樣？學生得出：正、反面朝上的可能性會相等。
【設計意圖：用復式條形統計圖顯示學生試驗結果和數學家們拋硬幣的實驗結果，是因為復式條形統計圖不僅可以直觀的反映數量的多少，而且還可以直觀的看出兩個比較量的關系。通過復式條形統計圖，使學生很直觀的發現拋硬幣時正反兩面朝上的次數比較接近，從而為確定判斷方法是否公平提供現實的依據，也為引出用二分之一表示可能性出現的大小提供現實依據，突破本節課的教學難點。】
6、小結：可能性相等，游戲規則就公平；可能性不相等，游戲規則就不公平。（板書：可能性 相等 不相等 ）
7、列舉生活中用拋硬幣決定先后順序的例子。
【設計意圖：學生的學習是一個解決問題的過程。圍繞“你認為拋硬幣決定誰開球公平嗎？”這一問題讓學生去探究，經歷“猜測--試驗--記錄數據--分析數據--作出判斷” 的過程，給學生提供自主探索、合作交流的空間。在這個過程中，教師引導學生去猜想、驗證、推理、發現，親身體會如何解決問題，從中體驗、感悟事件發生的等可能性，體現了“以學生為主體，教師為主導”的新理念。】
（三）比賽激趣，拓展應用。
根據學生爭強好勝的心理特點，本環節采用分組比賽的形式進行鞏固練習。
1、改轉盤
出示：
轉轉盤決定誰先答題。你們組會選什么顏色？為什么？ 你認為這個轉盤設計得怎么樣？怎樣設計才公平呢？使學生利用所學的知
識設計出公平的轉盤。
2、玩轉盤
接下來用此公平的轉盤進行答題比賽。
比賽規則：（1）每組選一種顏色，指針停在誰選的顏色上，誰就獲得答題資格。（2）答對就獎一面紅旗，看誰得的紅旗多。
第1題：
第2題：（1）指針停在這四種顏色區域的可能性各是多少？
（2）如果轉動指針100次，估計大約會有多少次指針是停在紅色區域呢？
第3題：想一想 試一試
6名學生玩“老鷹捉小雞”的游戲。小強在一塊長方體橡皮的各面分別寫上1,2,3,4,5,6。每人選一個數，然后任意擲出橡皮，朝上的數是幾，選這個數的人就來當“老鷹”。你認為小強設計的方案公平嗎？
完成練習二十的第1、2、3題。
3、拓展運用
（1）重溫摸球活動，設計公平的摸球活動。
（2）某商場迎雙節，策劃一場購物抽獎活動，獎品如下：
一等獎：彩電一臺
二等獎：自行車一輛
三等獎：書包一個
四等獎：可樂一瓶
如果你是商場的經理，考慮到商場的利益，會怎樣設計轉盤呢？
如果你是一名消費者，你希望這個轉盤怎樣設計呢？
如果按照公平性原則，這個轉盤又應該怎樣設計呢？
學生開展設計，展示作品，并闡述設計理由。
【設計意圖：用比賽進行練習，激發學生學習的興趣，使學生在比賽中再次體驗可能性的大小。聯系現實生活進行拓展運用，進一步培養學生用數學的思想方法看生活的意識，同時深化對可能性的認識。】
（四）淺談收獲，總結全課。
今天我們在玩的過程中一起研究了“”統計與可能性。（板書：統計與可能性）你學會了什么？
【設計意圖：通過這一環節主要是讓學生對這節課的知識進行反思回顧，加深對知識的理解和記憶。】
四、說板書設計
統計與可能性
相等 公平
可能性
不相等 不公平
【設計意圖：好的板書可以起到畫龍點睛的作用。 本節課的板書簡潔明了，突出了重點。】
安陽市2010年小學
數學優質課決賽
（序號： 40 ）
牛新愛