一、 教學內容
人教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》 三年級上冊P45--46估計。
二、教學準備
教具：1米長的絲帶、米尺
學具：直尺、學具盒（盒內裝有小棒、絲帶、長方形和正方形紙片等；盒外用一條50厘米長的絲帶系著，并打個蝴蝶結。）
三、教學目標與策略選擇
1、教學目標：
（1）經歷用眼看、用腦想、用心估，動手量等實踐活動過程，逐漸清晰常用長度單位的概念，發展空間觀念；重點會較準確地估計以厘米作單位的物體的長度或周長。
（2）在估計和測量周圍熟悉物體的長度時，初步培養實踐探究、合作交流的意識，養成估計的習慣。
（3）通過實踐活動激發熱愛數學的情感，感受估計與日常生活的密切練習，體驗學習成功的喜悅。
2、教學策略：
本課要解決的主要問題是進一步清晰長度單位概念，發展空間觀念，清晰長度單位概念以厘米為重點。為解決以上主要問題，本課采用的主要教學策略是以實踐活動為載體，以體驗為核心，以比賽為動力，通過看一看、估一估、畫一畫、量一量、比一比、調一調等活動，使學生在豐富的實踐中積累感性經驗，形成清晰的長度表象，在體驗中達到對長度單位的物化，從而發展長度空間觀念。
四、教學流程設計及意圖
教學流程 設計意圖
一、引入
1、示：1米長的紅絲帶
2、猜：有多長？你是怎樣猜出來的？
[備選]預計學生可能說是看出來的，也可能是用自己的一庹長比出來的等，即“估計”出來的，根據學生反饋的策略，適時板書課題“估計”。
3、量：到底估得準不準呢？我們來量一量。
4、比劃：
（1）1米是這么長，你能用手來比劃一下嗎？
（2）（將絲帶對折）這樣是多長？你能用手來比劃嗎？
（3）分別用手比劃1分米、 1厘米的長度。
二、展開
（一） 畫一畫
1、 比劃： 一個1厘米是這么長，3個1厘米有多長？（教師演示1厘米1厘米地比劃）
5個1厘米？8個1厘米呢？
2、畫：如果不用尺子，你能畫一條8厘米長的線段嗎？試試看！
3、量：畫得準不準呢？同學們再用尺子量一量
4、反饋糾偏：同學們用尺子量了后，你畫的線段怎么樣？你是怎么畫的 ？
[備選]
若學生反饋畫得比較準，則請他介紹畫的方法，預計有三種可能：一是1厘米1厘米地畫，畫了8個1厘米；二是借助已知的物體的長度畫，如橡皮長4厘米，則畫兩個橡皮那么長；三是借助長度單位1分米的表象，再去掉2厘米等。
若學生反饋畫得不夠準，則一起探討畫得不夠準的原因，預計是1厘米畫得過長或過短，即長度單位的表象不清晰，則引導調整糾偏，如用手在尺子上比劃1厘米的長，再畫一畫、量一量等。
5、自由練習：
剛才是老師要求大家畫8厘米，現在請同學們自己給自己定長度，先想好畫幾厘米再畫下來，然后用尺子量量，盡量多試幾次，看看自己有沒有進步？
6、反饋：同學們練得怎么樣？誰愿意把你的進步和大家分享交流一下？（請原先畫得不夠準的學生說說經過練習是否有進步，如果有則說說練的過程。）
（二） 估一估
1、小組合作估計包裝絲帶長
（1） 示：學具盒（用絲帶系著，絲帶還打了一個結，每4人小組一個）
（2） 小組合作估計打結的絲帶的長度。
（3） 反饋：各小組匯報估計的長度，師板書數據。
（4） 解開絲帶拉直再估一估，小組調整原先估計的數據。
（5） 量一量，揭示測量結果（50厘米）。
（6）評價：哪幾個組估得比較準？請估得準的小組介紹方法。
[備選]教師鼓勵學生估計時可能采用的化曲為直的策略或分段估計的策略，若生估計時能考慮打結部分長度則給予肯定表揚。
2、組內比賽，評選估計小能手
（1）要求：以4人小組為單位，估計物體的長度或周長。
先小組選定一樣東西，可以是學具盒里的物品（小棒、絲帶、橡皮、長方形、正方形），也可以是身邊熟悉的物體（如課桌寬、師生的身高、書本封面周長等）。比如選定估小棒的長度，每人各拿一根估計長度，再小組一起量一量，記下結果填在表內，然后比一比誰估得較準，就給誰記一顆星，幾次下來，誰的星最多，誰就被評為小組“估計小能手”。
實踐記錄表
名 稱 估計結果 測量結果
① ② ③ ④
（2）學生活動
（3）展示評價：學生活動的成果，并評選出小組估計能手。
3、實際應用，拓展延伸：
（1）估一估：請各組的小能手上臺排成一隊，隊伍大概有多長？你是怎么估的？
（2）圍一圍：隊中有3人手拉手圍成一圈，估計這一圈大概有多長？你是怎么想的？
（3）想一想：
①想象一下，如果臺上的這幾位小能手都手拉手圍成一圈，估計能把教室圍一圈嗎？
②若不能，你估計大概要多少人才夠圍一圈？是怎么想的？
實際圍一圍。
三、總結延伸
1、通過這節課的學習，你有什么收獲或感受？
2、在生活中，你還想進行哪些有趣、有挑戰性的估計呢？比如我們杭州有名的斷橋長度、六和塔高度等，課后再去實踐研究，好嗎？
引入環節通過猜一猜、用手比劃，旨在喚醒學生的已有知識，即引發回憶常用長度單位“米”、“分米”、“厘米”及其長度表象。
先“用手比劃幾厘米”為“畫幾厘米”建立一定的表象支撐，教師的比劃演示為學生起基本的策略導向作用。
“畫一畫”環節是本節課的重點，通過“指定畫--量--比--糾偏”--“自由畫--量--比--糾偏”，使學生經歷體驗的過程，在不斷的估、量、糾偏中，逐漸清晰“厘米”長度單位概念，發展空間觀念。
通過反饋討論滲透估計的方法：如1厘米1厘米畫、1分米少2厘米、根據已知物體的長度作為參照對比等方法。
教師指定畫8厘米的線段，再讓生自由練習，旨在把學習的主動權交給學生，體現學習的自主性，使每個學生能在自己原有的基礎上有所提高，使不同的人得到不同的發展。
小組合作估計打結的絲帶長度，目的進一步清晰“厘米”概念，并拓展到清晰“分米”概念（包裝盒的寬和高是厘米作單位，長可用分米作單位），先估計系在盒外的絲帶長，再解開絲帶拉直估，符合做事情的自然程序，同時滲透“分段”估計和“化曲為直”的數學思想，在這“一曲一直”的對比中，調整數據，發展長度空間觀念，培養解決實際問題能力。
從估計學具盒絲帶到評選“估計小能手”實踐活動，力圖體現從扶到放的原則，前者是集體估計指定的物體長度，后者則是獨立估計自主選擇的物體長度或周長，估計的對象具開放性，力圖使學生在實踐、競爭中進一步清晰“厘米”、“分米”、“米”的長度觀念，培養估計能力。
“估一估、圍一圍、想一想”活動，就地取材，估計的對象由“靜態的物”發展到“動態的人”。目的是使學生感受到數學就在身邊，培養估計意識和解決實際問題能力，發展空間觀念。
將知識探究由課堂延伸到課外，持續發展學習興趣，激發探究欲望。
五、教學片段實錄
“畫一畫”教學片段實錄：
師：一個1厘米是這么長（師用手比劃），那3個1厘米3厘米有多長呢？
5個1厘米呢？8個1厘米呢？（師生分別用手1厘米1厘米地比劃）
師：如果不用尺子，你能畫一條8厘米長的線段嗎？
生：能！（生嘗試畫）
師：畫得準不準呢？同學們再用尺子量量看。
生：（用尺量自己畫的線段）
師：同學們畫得怎么樣？你是怎么畫的？誰愿意向大家來匯報交流一下？
生1：我畫的比較準，比8厘米只長一點點，我的拇指寬差不多是1厘米，我是用自己的拇指一個一個比著畫的。
生2：我的方法和他差不多，但我不用手指，想1厘米大概有這么長（用手比劃）就看著畫1厘米，再接著畫1厘米，一直接著畫8個就行了！
師：你是把1厘米記在腦子里，1厘米1厘米畫的，真有辦法的！
生3：我也是先1厘米1厘米畫，畫了4厘米，看看是這么長（用手比劃線段），就再畫這么長，合起來就是8厘米了。
生4：我也畫得比較準，我是這樣畫的，先畫1分米也就是一柞長，再擦掉2厘米……
師：剛才都是畫的比較準的同學發表自己的想法，但老師更佩服畫得暫時還不夠準的同學也能勇敢地發表你們的想法。
生5：我只畫了5厘米長。
師：你真誠實！你是怎么畫的呢？
生5：隨便……畫一下……（吱吱唔唔）
師：看來憑感覺隨便畫一下不一定會畫得準，聽了剛才幾位同學的發言，你現在知道怎么畫了嗎？
生5：我想1厘米1厘米地畫。
生6：我也是1厘米1厘米畫的，但還是相差很大，我畫了11厘米多。（學生在實物投影上用尺子量給大家看）
師：這是怎么回事呢？
生：1厘米畫得太長了。
師：對，下次要把1厘米畫得短點，只有把1厘米畫的準了才能把4厘米、8厘米等畫準，對嗎？
師：剛才有些同學很有辦法畫得比較準，也有一些同學畫得還不夠準。那你們想不想用剛才幾個同學介紹的辦法再來練練，使自己畫得更準呢？好，下面同學們就自己給自己定長度，先想好畫幾厘米再畫下來，然后用尺子量量比比，盡量多試幾次，看看自己有沒有進步，好嗎？開始！
生：（學生自由練習）
師：同學們練得怎么樣啦？誰愿意把你的進步和我們大家分享交流一下？
生5：我剛才畫得很不準，我練習時就先畫短點，先畫2厘米，一量，1厘米看得太長了，就改短點，第二次畫得比較準了。再畫了5厘米，一量很接近，再畫8厘米，現在已經很接近了。
生7：我剛才8厘米畫得已經很準了，我就畫了12厘米，結果太短了點，發現后面畫的1厘米短了點，又畫15厘米，一量只差3毫米。
生8：我剛開始畫3厘米，比較準。后來慢慢畫長起來，反而越來越不準了。
師：你能發現這是怎么回事？
生9：畫1厘米只相差一點點，畫長了，每1厘米都會相差，相差就會慢慢多起來。
生10：這是誤差！
……
師：同學們真了不起，能通過自己不斷地嘗試，不斷地比較和調整，使自己畫得越來越準！老師真為你們的進步高興！當然，現在畫得還不夠準的同學也不要著急，只要你用心多嘗試，你也會進步的！
六、教學反思
關于本課時的教學內容，我曾做過3次不同的教學設計與實踐，以上設計曾在“2004年杭州西博會”和“溫州市新課程教學展示會”上作教學展示，從教學實踐看，能體現新課程理念，總體感覺比較成功。從學生實踐活動反饋看，大部分學生對提供的材料（長度或周長為幾厘米、幾分米的小棒、絲帶、橡皮、長方形等）或自主選擇的材料（教師、同學身高、書本封面周長）等估計得比較準，能真正借用腦里的尺子去估計身邊物體的長度，能較清晰建立幾厘米的長度觀念，達到預期目標。為達成此目標，本節課的成功之處體現在：
（1）從轉化中清晰概念。讓學生估計指定長度，先用手比劃，再把估計的長度“畫”出來，這樣就將腦里抽象的表象轉化成直觀的東西，可見可測，經歷一個從表象到物化的過程；再反過來，讓學生觀察實物、動腦想一想、估一估、動手量一量、比一比、調一調，經歷從具體物體到抽象長度表象的過程。如此相互轉化，使學生頭腦中的長度單位概念不斷清晰深刻，達到內化。
（2）在比較中明晰概念。對比是思維的基礎，是區分差異、糾正偏差的基本方法。在清晰概念、建立空間觀念的過程中，對比起著十分重要的作用。如先讓每個學生不用尺畫出一條8厘米長的線段，再用尺量一量、比一比，調整糾偏，再次請學生自己定線段的長度，先畫再量、比，不斷調整、糾偏，接著結合身邊的實際例子如小棒、絲帶、學具盒、課本封面的周長等進行估量。這樣，讓學生在從估--量--比--糾偏的活動中，獲得一定長度線段的表象，并使表象從模糊到清晰，估計的結果從很不精確到不很精確，甚至精確，不斷鞏固清晰學生1厘米、1分米的長度概念，試圖達到把單位長度裝在腦子里的效果。在清晰長度單位概念的基礎上，進一步將長度單位的外延進行拓展，如由1厘米為一個長度單位拓展到把幾厘米看作一個單位，或根據已知物體的長度表象作標準，來對比估計，進一步清晰豐富長度空間觀念。
（3）在想象中發展空間觀念。空間觀念的培養貫穿于整節課的始終，除了清晰長度單位概念外，本節課還有效地創設了由近及遠（如估手中的小棒--估臺上的隊伍長度）、由直到曲（線段--圈）、由橫看到豎看（橫放的絲帶--人的身高）、由靜到動（靜止的物體--學生站一排、圍成圈、拉成線）的情境，能見“短”想象“長”，見“小圈”想象“大圈”的長度等等，從而逐步發展長度空間觀念。
當然，學生估計意識的養成、估計能力的提高并不是一節課或幾節課就能完成的，它是一個系統工程，需要長期的培養。對“估計”系統性教學我個人認為：從教學時間上考慮，至少應安排三個課時。從教學目標上劃分：第一課時，重點是：清晰概念，以厘米為重點，即人教版第五冊安排的內容。第二課時，重點是：明確參照，以方法策略選擇為重點，如借助身上“一柞、一庹、一步”等作為“尺子”，討論感悟“估長用庹”，估短用柞、估路長用步，估豎長用身高作參照等策略，即針對具體問題靈活選擇估計的方法。第三課時，重點是實踐綜合運用、解決實際問題。以上三節課，第一節清晰概念是估計的基礎，第二節選擇策略是估計的關鍵，第三節實踐應用，增強能力是估計的目的。當然，這三課時并非完全割裂開來、先后之分，更多的是相互相成，相互滲透，交互發展，只是課時教學的側重點不同。 以上是個人的一些膚淺看法，待于我今后進一步探索和研究，懇請同行、專家們指正。
溫州市實驗小學 李建妙