撰稿人：向元喜 程育新 陳俊
單元名稱 小節(jié)標(biāo)題 知識要點(diǎn) 目標(biāo)要求 重點(diǎn)難點(diǎn)
一、四則運(yùn)算 1．加、減混合和乘、除混合運(yùn)算 加、減法混合和乘、除混合運(yùn)算的順序是從左到右。 通過探究、交流等學(xué)習(xí)活動，使學(xué)生理解“先乘除，后加減”。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并總結(jié)出同級混合運(yùn)算試題的運(yùn)算順序，并能正確進(jìn)行運(yùn)算。
2． 培養(yǎng)學(xué)生列綜合算式解決實(shí)際問題的能力，以及發(fā)現(xiàn)問題、分析、解決問題的能力。
3． 引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。 重點(diǎn)：理解掌握運(yùn)算順序。
難點(diǎn)：學(xué)會分析解決問題的方法。
突破方法：通過交流，弄清解題思路。
2．有加、減法和乘、除的混合運(yùn)算 加、減法和乘、除的混合運(yùn)算的順序是第先乘除后加減。
1、1、生列綜合算式解答應(yīng)用題的能力。
2、掌握沒有括號的乘除、加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，先乘除，后加減。
3、讓學(xué)生經(jīng)歷探索和交流解決實(shí)際問題的過程，感受解決問題的一些策略和方法，學(xué)會用兩步計算的方法解決一些實(shí)際問題
4、使學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，養(yǎng)成認(rèn)真審題、獨(dú)立思考等學(xué)習(xí)習(xí)慣。 重點(diǎn)：理解并掌握加、減和乘、除混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。
難點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問題列出綜合算式。
突破方法：組織學(xué)生獨(dú)立思考，小組合作討論，分析解決問題的思路。
3．有括號的混合運(yùn)算 有括號的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是先算括號里面的，再算括號外面的。 1、體驗(yàn)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系。體驗(yàn)一題多解的方法。
2、引導(dǎo)學(xué)生合作探究，歸納發(fā)現(xiàn)的括號的題目的運(yùn)算順序。 重點(diǎn)：理解并掌握的括號的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。
難點(diǎn)：會正確使用小括號列綜合算式解決問題。
突破方法：溝通知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)。
4．四則運(yùn)算的運(yùn)算順序（有關(guān)0的運(yùn)算） 有“0”的運(yùn)算：0×任何數(shù)=0；
0÷任何數(shù)=0；0+任何數(shù)=0；任何數(shù)-0=0；0不能做除數(shù)。 1、使學(xué)生進(jìn)一步掌握四則的特征。
2體會“0”在計算中的作用。
3、提高學(xué)生計算的正確率和概括能力。 重點(diǎn)：進(jìn)一步掌握四則運(yùn)算的運(yùn)算順序。
難點(diǎn)：理解有關(guān)“0”的計算。
突破方法：通過計算練習(xí)，總結(jié)歸納出有關(guān)“0”的運(yùn)算中“0”不能做除數(shù)。
二、位置與方向 1．位置與方向（一） 1、認(rèn)識平面圖上的東、南、西、北以及起點(diǎn)的位置關(guān)系。
2、通過測量描述物體在平面圖上的具體位置，并根據(jù)描述在平面圖上畫出具體位置。 1、通過具體的活動，認(rèn)識方向與距離對確定位置的作用。
2、能根據(jù)任意方向和距離確定物體的位置。
3、發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 重點(diǎn)：能根據(jù)任意方向和距離確定物體的位置。
難點(diǎn)：對任意角度具體方向的準(zhǔn)確描述。
突破方法：運(yùn)用直觀演示，小組討論，掌握方法，再動手實(shí)踐，再總結(jié)方法 。
2．位置與方向（二） 1、理解兩個物體位置的相對關(guān)系，并會描繪兩個物體的相對關(guān)系，
2、會根據(jù)描述，畫出具體的路線示意圖。
1、 進(jìn)一步掌握物體間的位置、方向、和距離。
2、 會用位置與方向的知識解決實(shí)際問題。
3、 培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和解決問題的能力。 重點(diǎn)：理解物體位置的相對關(guān)系。
難點(diǎn)：畫具體的路線示意圖。
突破方法：教師演示，并引導(dǎo)學(xué)生觀察，在學(xué)生的操作中突破重難點(diǎn)。
三、運(yùn)算定律與簡便算法 1．加法運(yùn)算定律 加法交換律a+b=b+a、結(jié)合律：a+b+C=a+(b+c)
用加法交換律驗(yàn)算加法。 1、引導(dǎo)學(xué)生探究和理解加法交換律、結(jié)合律。
2.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。
3.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識解決簡單的實(shí)際問題。
重點(diǎn)：理解和掌握加法的交換律和結(jié)合律。
難點(diǎn)：如何在題目中加以運(yùn)用。
突破方法：引導(dǎo)學(xué)生比較不同的計算過程，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，
2．加法運(yùn)算定律的綜合運(yùn)用 1、學(xué)會運(yùn)用加法運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計算。
2、通過活用和巧用讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)簡算題的特點(diǎn)。 1、.能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡便運(yùn)算。
2.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。
3.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識解決簡單的實(shí)際問題。
重點(diǎn)：學(xué)會運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計算。
難點(diǎn)：如何靈活地應(yīng)用運(yùn)算定律。
突破方法：引導(dǎo)學(xué)生討論、交流、發(fā)現(xiàn)問題的特點(diǎn)。
3．乘法交換律、結(jié)合律
乘法交換律：a×b=b×a、結(jié)合律a×b×C=a×(b×c)
1、引導(dǎo)學(xué)生探究和理解乘法交換律、結(jié)合律，能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡便運(yùn)算。
2.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。
3.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識解決簡單的實(shí)際問題。
4．乘法的分配律 乘法的分配律：a×（b+C）=a×b+ b×c 1、 理解和掌握乘法的分配律的意義，培養(yǎng)分析，歸納的能力。
2、 學(xué)會用字母表示乘法的分配律
3、 區(qū)分乘法的分配律與結(jié)合律的不同點(diǎn)。 重點(diǎn)：理解和掌握乘法的分配律的意義。
難點(diǎn)：區(qū)分乘法的分配律與結(jié)合律 。
5．簡便計算 連減式題的計算a-b-c=a-(b+c)
1、 理解并掌握連減式題的簡便算法。
2、 培養(yǎng)學(xué)生靈活計算能力，發(fā)展學(xué)生思維能力。 重點(diǎn)：理解并掌握連減式題的簡便算法。
難點(diǎn)：靈活選擇算法進(jìn)行簡便計算。
突破方法：學(xué)生獨(dú)立思考，并在小組中交流，選擇算法。
連除式題的計算a÷b÷c=a÷(b×c) 1、 理解和掌握連除式題的簡便算法，提高計算能力。
2、 培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的感悟能力和靈活的計算技能。 重點(diǎn)：理解并掌握連除式題的簡便算法。
難點(diǎn)：靈活選擇算法進(jìn)行簡便計算。
突破方法：通過形式多樣的練習(xí)，讓學(xué)生體驗(yàn)。
6．簡便計算在生活中的運(yùn)用。
利用25×4=100和125×8=1000進(jìn)行生活中的一些巧算。 1、 會運(yùn)用簡便計算方法解決生活中的實(shí)際問題。
2、 提高計算計巧，培養(yǎng)運(yùn)用知識的能力。 重點(diǎn)：會運(yùn)用簡便計算解決管理科學(xué)生活中的實(shí)際問題。
難點(diǎn)：會靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識，用不同的立法解決問題。
突破方法：學(xué)生獨(dú)立思考，并在小組中交流。
7．生活中的數(shù)學(xué)----營養(yǎng)午餐 1、定律的綜合運(yùn)用。
2、對學(xué)生進(jìn)行飲食科學(xué)性的教育。 1、學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)知識科學(xué)分析問題和解決問題。
2、掌握科學(xué)的飲食方法，養(yǎng)成良好的飲食習(xí)慣。 重點(diǎn)：學(xué)會科學(xué)分析問題和解決的方法。
難點(diǎn)：根據(jù)科學(xué)分析結(jié)果，合理安排菜肴的搭配方案。
突破方法：讓學(xué)生自主探究，科學(xué)分析結(jié)論，合理安排方案。
四、小數(shù)的意義和性質(zhì) 小數(shù)的意義和讀、寫法 明確小數(shù)的產(chǎn)生和意義，小數(shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，小數(shù)的計數(shù)單位，小數(shù)的數(shù)位順序表和小數(shù)的讀寫法。 能說出小數(shù)的意義，記住小數(shù)部分的數(shù)位順序和計數(shù)單位。 教學(xué)重點(diǎn)：理解小數(shù)的意義
教學(xué)難點(diǎn)：掌握小數(shù)計數(shù)單位。
小數(shù)的性質(zhì)和大小比較 小數(shù)的性質(zhì)、大小比較以及小數(shù)點(diǎn)位置移動引起小數(shù)大小的變化。 記住小數(shù)的性質(zhì)，并能應(yīng)用性質(zhì)化簡或改寫小數(shù)。
能比較兩個小數(shù)的大小，理解由小數(shù)點(diǎn)位置移動引起小數(shù)大小的變化規(guī)律。 重點(diǎn)：小數(shù)的性質(zhì)。
難點(diǎn)：理解小數(shù)點(diǎn)位置的移動引起小數(shù)大小的變化。
生活中的小數(shù) 生活中的小數(shù)和名數(shù)的改寫。 理解什么是名數(shù)、單名數(shù)和復(fù)名數(shù)，會利用單位間的進(jìn)率把高級單位的名數(shù)改寫成低級單位的名數(shù)，把低級單位的名數(shù)改寫成高級的名數(shù)。
教學(xué)重、難點(diǎn)：會進(jìn)行名數(shù)的改寫。
求一個數(shù)的近似數(shù)
求一個數(shù)的近似數(shù)和把數(shù)改寫成用“萬”或用“億”作單位的數(shù)。
使學(xué)生能夠根據(jù)要求會用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出一個小數(shù)的近似數(shù)。 教學(xué)重點(diǎn)：能正確的求一個小數(shù)的近似數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn)：怎樣準(zhǔn)確的求一個小數(shù)的近似數(shù)。
五、三角形 三角形的特性 三角形的定義、三角形各部分名稱、三角形的穩(wěn)定性、三角形任意兩邊之和大于第三邊等。 抽象概括三角形的定義，理解三角形具有穩(wěn)定性、三角形任意兩邊之和大于第三邊及其應(yīng)用。 重點(diǎn)：1. 理解三角形的特性。
2. 在三角形內(nèi)畫高。
難點(diǎn)：理解三角形高和底的含義，會在三角形內(nèi)畫高。
三角形的分類 三角形按角、按邊進(jìn)行分類。 會按角的特征及邊的特征給三角形進(jìn)行分類。 教學(xué)重點(diǎn)：會按角的特征及邊的特征給三角形進(jìn)行分類。
教學(xué)難點(diǎn)：會按角的特征及邊的特征給三角形進(jìn)行分類，。
三角形的內(nèi)角和 三角形三個內(nèi)角之和是180° 驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是180°，并會這一知識解決生活中簡單的實(shí)際問題。 讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過程。
圖形的拼組 用三角形拼組四邊形和圖案。 會用兩個三角形拼出不同的四邊形，會用三角形拼組圖案。 重點(diǎn)：掌握“用兩個完全相同的三角形都可以拼成一個平行四邊形”這一規(guī)律。
六、小數(shù)的加減法 小數(shù)的加減法 小數(shù)的加法和減法。 理解小數(shù)加減法的意義，會計算小數(shù)的加減法。能應(yīng)用小數(shù)加減法解決生活中的實(shí)際問題。 重點(diǎn)：小數(shù)加減法的計算方法。
難點(diǎn)：整數(shù)減小數(shù)的計算方法。
七、統(tǒng)計 折線統(tǒng)計圖 折線統(tǒng)計圖的意義
繪制方法
看圖獲取信息、分析信息 1．通過對數(shù)據(jù)的簡單分析，使學(xué)生進(jìn)一步體會統(tǒng)計在生活中的意義和作用。
2．讓學(xué)生認(rèn)識單式折線統(tǒng)計圖，會看折線統(tǒng)計圖，并能根據(jù)統(tǒng)計圖回答簡單的問題，從統(tǒng)計圖中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題。
3．通過對現(xiàn)實(shí)生活中多方面信息的統(tǒng)計，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生活中的數(shù)學(xué)問題，并運(yùn)用已經(jīng)掌握的知識解決生活中較簡單的數(shù)學(xué)問題。
掌握折線統(tǒng)計圖的特點(diǎn)和制作方法；
體驗(yàn)制作折線統(tǒng)計圖的過程，發(fā)展統(tǒng)計觀念。
會看單式折線統(tǒng)計圖，能從圖中獲取數(shù)據(jù)變化情況的信息并進(jìn)行合理的推測。
八、數(shù)學(xué)廣角 植樹問題 各種不同的植樹方法（兩端都栽；兩端都不栽；只栽一端；
封閉栽樹） 1．使學(xué)生通過生活中的事例，初步體會解決植樹問題的思想方法。
2．初步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中探索規(guī)律、找出解決問題的有效方法的能力。
3．讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡單問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：實(shí)驗(yàn)探究、理解植樹問題中棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：靈活解決實(shí)際問題及數(shù)學(xué)思想方法的提升（歸納推理、轉(zhuǎn)化思想）。