乘法交換律和結合律教案
一、教案的具體內容
一、課題（說明本課名稱）
二、教學目的（或稱教學要求，或稱教學目標，說明本課所要完成的教學任務）
三、課型（說明屬新授課，還是復習課）
四、課時（說明屬第幾課時）
五、教學重點（說明本課所必須解決的關鍵性問題）
六、教學難點（說明本課的學習時易產生困難和障礙的知識傳授與能力培養點）
七、教學方法（要根據學生實際，注重引導自學，注重啟發思維）
八、教學過程（或稱課堂結構，說明教學進行的內容、方法步驟）
九、作業處理（說明如何布置書面或口頭作業）
十、板書設計（說明上課時準備寫在黑板上的內容）
十一、教具（或稱教具準備，說明輔助教學手段使用的工具）
十二、教學反思（教者對該堂課教后的感受及學生的收獲、改進方法）
二、乘法交換律和結合律教案（精選8篇）
教案包括教材簡析和學生分析、教學目的、重難點、教學準備、教學過程及練習設計等。下面是小編整理的乘法交換律和結合律教案（精選8篇），希望對大家有所幫助。
乘法交換律和結合律教案1
教學內容
四年級（下冊）第61～62頁。
教學目標
1、使學生經歷探索乘法運算律的過程，理解并掌握乘法交換律和結合律，初步體驗應用乘法運算律可以使一些計算簡便，并能進行簡便運算。
2、使學生在探索乘法運算律的過程中，初步培養學生觀察、比較、抽象、概括能力，逐步提高抽象思維的水平，進一步發展符號感。
3、使學生在數學學習活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數學學習的興趣和信心，初步形成主動思考和探究問題的意識和習慣。
教學過程
一、復習舊知、導入新課
1、出示：
你能在下列的（）內填上合適的數嗎？
28+320=320+（）；
(27+138)+62=27+( + )；
提問：你能說出填數的依據嗎？誰能用字母分別表示加法的交換律和結合律？
2、出示：
在下列○內填上合適的運算符號。
4○10=10○4（2○3）○5=2○（3○5）。
談話：同學們，這兩道題的○里既可以都填寫加號，也可以都填寫乘號。如果填加號是根據加法的交換律和結合律；而如果填乘號，你能聯想到什么呢？是啊，加法有交換律和結合律，乘法是否也有交換律和結合律呢？
3、導入新課。
談話：今天我們就來研究乘法中的運算規律，首先來研究乘法是不是有交換律呢？
【說明：加法的交換律和結合律是學生學習乘法交換律和結合律的基礎，通過復習填數和在等式中填運算符號，一方面可以喚起學生對加法運算律的回憶，另一方面可以引起學生的聯想和思考：加法有交換律和結合律，乘法是不是也有交換律和結合律呢？從而有效激發學生主動探究乘法運算律的欲望。同時，引導學生把加法運算律的活動經驗和學習方法遷移到乘法運算律的學習中來，促進主動學習。】
二、舉例驗證探索規律
（一）探索乘法交換律。
1、情景中感知乘法交換律。
出示例題。（略）
談話：圖中的小朋友在干什么？你能列出乘法算式求一共有多少人在踢毽子嗎？
學生列式：3×5=15（人）或5×3=15（人）。
提問：我們知道，每組有5個同學踢毽子，求3組同學一共有多少人，可以列式3×5，也可以列式5×3。所以，這兩道算式可以用什么符號聯結？
板書：3×5=5×3。
【說明：充分運用例題資源，讓學生理解求一共有多少人踢毽子，就是求3個5是多少，根據乘法的意義可以列出兩種不同的乘法算式。讓學生在真實的情景中初步感知乘法的交換律，有利于喚起學生已有的知識經驗，促進對乘法交換律的理解。】
2、舉例驗證。
談話：我們知道3×5=5×3，你能再寫出一些這樣的等式嗎？
學生舉例。
引導：你是直接寫出了等式還是先算出每組中兩道算式的結果，然后再寫等號呢？
學生交流，教師選擇一些等式板書。
電腦驗證大數相乘的結果。
談話：像這樣我們學過的兩個數相乘，交換兩個乘數的位置，積不變。
3、總結規律。
討論：你寫出的每一個等式左右兩邊的算式中什么變了，什么不變？把你的發現說給你的同桌聽。（每組算式等號兩邊的兩個乘數相同，積也相同，不同的是兩個乘數交換了位置。）
板書：兩個數相乘，交換乘數的位置，積不變，這叫做乘法的交換律。
提示：你能像加法交換律一樣用字母來表示乘法的交換律嗎？
板書：a×b=b×a。
提問：等式中的a和b可以分別表示什么數？你是喜歡用語言來敘述，還是用字母來表示乘法交換律呢？
【說明：引導學生觀察和討論等式中變與不變的規律，幫助學生透過現象看本質；讓學生進一步體驗用字母表示乘法交換律更加簡潔明了，有利于培養學生的符號意識。】
4、回憶乘法交換律在過去學習中的運用。
談話：乘法的交換律，我們在二、三年級就遇到過，你能回顧一下，過去在學習哪些知識時用過乘法的交換律嗎？（學生可能想到：根據一句口訣可以算算兩道乘法算式；用調換乘數的位置再乘一遍的方法驗算乘法等。）
【說明：通過情景再現的方式，幫助學生回憶乘法交換律在過去的數學學習中的運用，能幫助學生進一步理解乘法交換律，同時使學生體會學習乘法交換律的價值。】
（二）探索乘法結合律。
1、初步感知。
談話：我們已經通過舉例的方法研究了乘法交換律，那現在讓我們繼續來研究乘法的結合律。
出示例題。（略）
談話：仔細觀察，現在操場上有多少人在踢毽子呢?你會列式計算嗎？
組織學生交流。選擇列為（5×3）×4和5×（3×4）的同學板演。
2、引導比較。
提問：兩道算式完全一樣嗎?有什么不同?（兩個算式中都是5、3、4這三個乘數相乘，乘數的位置相同，運算的順序不同，計算結果也相同。第一道括號在前，表示先把前兩個數相乘，再和第三個數相乘；第二道括號在后，表示先把后兩個數相乘，再和第一個數相乘。）
提問：兩道題的運算順序不同，為什么得數還相同呢?（都是求操場上一共有多少人在踢毽子，都是把5、3、4三個數相乘）
板書：（5×3）×4=5×（3×4）。
3、舉例驗證。
談話：從剛才的例子中，我們發現三個數相乘，可以先把前兩個數相乘，也可以先把后兩個數相乘。你能再寫出幾組這樣的等式嗎？請大家同桌合作，寫一寫，說一說。
組織交流，教師有選擇地板書一些等式。
4、總結規律。
討論：
（1）你發現等號兩邊的算式中什么不變，什么變了？
（2）你能從這些算式中發現什么規律？
師生共同歸納乘法結合律。
板書：三個數相乘，先把前兩個數相乘，再和第三個數相乘，或者先把后兩個數相乘，再和第一個數相乘，它們的積不變，這叫做乘法的結合律。
談話：如果用a、b、c分別表示三個乘數，你能用含有字母的式子表示乘法結合律嗎？
板書：（a×b）×c=a×（b×c）。
【說明：乘法結合律的教學，教師引出一個實例后，就把研究的主動權交給了學生，引導學生運用“猜測—舉例驗證—歸納結論”的思路進行探究，有利于學生進一步體會探索數學規律的一般過程。鼓勵學生同桌共同研究，既可以避免學生因計算復雜而影響規律探究的積極性，又可以培養學生合作探究的能力，讓學生在合作探究中享受數學學習的成功。】
乘法交換律和結合律教案2
教學目標：
1、掌握乘法交換律和乘法結合律。
2、運用乘法交換律驗算乘法。
3、培養學生的分析、概括能力。
重點難點：
掌握乘法交換律和結合律。
教學準備：
多媒體課件。
教學過程：
一、談話引入，激發興趣。
1、出示第33頁主題圖。
2、師：植樹節快到了，四年級同學去義務植樹。
3、師：看圖，植樹要做哪些事情？
（挖坑、種樹、抬水、澆樹…）
4、師：這里也有許多數學問題，想學嗎？
二、自主學習，合作探究。
1、教學例1。（多媒體出示教材第33頁主題圖）
師：一共有25個小組，每組里4人負責挖坑、種樹，2人負責抬水、澆樹。負責挖坑、種樹的一共有多少人？
生算，小組里交流。生匯報。
生甲：4×25=100（人）
生乙：25×4=100（人）
師：他們算得對嗎？從這里，你發現了什么？小組里議一議，交流。（交換兩個因數的位置，積不變。）
你能舉出幾個這樣的例子嗎？
例：7×5=5×7；20×10=10×20
師：交換兩個因數的位置，積不變。這叫什么？你給它取個名字？
生甲：乘法交換律。
師：你能用符號或字母表示它嗎？
生乙：a×b=b×a
師：乘法交換律，以前我們已用過它，在什么地方呢？
生丙：交換因數的位置相乘，驗算乘法。
師：對。試一試，好嗎？
24×16；15×17
指名兩生板演，集體訂正。
2、教學例2。（多媒體出示主題圖）
①師：看圖，每組要種5棵樹，每棵樹要澆2桶水，一共要澆多少捅水？
生小組里交流，并匯報。
生甲：我先計算一共種樹多少棵。
（25×5）×2
＝125×2
＝250（桶）
生乙：我先計算每組種樹要澆水多少桶。
25×（5×2）
＝25×10
＝250（桶）
②師：那么（25×5)×2○25×(5×2）中間填上什么符號？
生：等號。
請你舉出幾個這樣的例子。
生甲：(25×2)×2=25×(2×2)
生乙：(10×5)×5=10×(5×5)
生丙：10×(2×5)=(10×2)×5
③師：從上面的算式中，你發現了什么？
生甲：三個數相乘，先乘前面兩個數，或者先乘后兩個數，積不變。
師：仿照加法的運算定律給它取個什么名字？
生乙：我叫它乘法結合律。
師：同意這種叫法嗎？
師：你會用字母表示它嗎？
生丙：(aXb)Xc=aX(bX。）
3、比一比，議一議。
師：比較加法交換律和乘法交換律，加法結合律和乘法結合律，你發現了什么？
生甲：我發現加法交換律和乘法交換律，都是交換數的位置，結果不變。
生乙：我發現加法結合律和乘法結合律，改變了題里的運算順序，結果不變。
師：你們真聰明，說得好極了。
三、鞏固運用，深化提高。
1、教材第35頁“做一做，，第1題。
先計算，再運用乘法交換律進行驗算。
2、教材第35頁“做一做，，第2題。
生獨立做，并匯報。
生甲：2×24×5
＝48×5
＝240（元）
生乙：2×(24×5)
＝2×120
＝240（元）
師：他們做得對嗎？你是怎樣判斷的？
四、總結提升。
這節課，你學會了什么？還有什么問題和大家共同討論？
乘法交換律和結合律教案3
教學內容：
教材第33頁的主題圖，第34—35頁的例1（乘法交換律）和例2（乘法結合律）以及練習五中的相關習題。
教學目標：
1、讓學生經歷乘法交換律和乘法結合律的探索過程，理解并掌握規律，能用字母表示規律。
2、讓學生學會運用乘法交換律和乘法結合律進行簡便計算，體驗運算定律的應用價值，培養學生的探究意識和問題解決能力，增強數學的應用意識。
3、培養學生觀察、比較、概括等思維能力，使學生在數學活動中獲得成功的體驗。
教學重點：
理解乘法交換律和乘法結合律。
教學難點：
能運用乘法交換律和乘法結合律進行簡便計算。
教學準備：
多媒體。
教學方法:
嘗試法、觀察比較法。
教學過程：
一、復習導入
我們已經學過了哪些運算定律？請你用自己的話說一說，并說一說怎樣用字母表示。
二、探究新知。
1、主題圖引入
（1）出示主題圖，讓學生仔細觀察，說一說圖中告訴我們哪些信息。
（2）你能提出哪些問題？（指定多名學生說一說。）
2、學習例1。
（1）出示例1：負責挖坑、種樹的一共有多少人？
（2）啟發學生思考：要解答“負責挖坑、種樹的一共有多少人？”這個問題，需要知道主題圖中哪些相關信息？指定學生回答，課件出示、：一共有25個小組，每組里4人負責挖坑、種樹。
（3）學生獨立列式計算。教師根據學生回答，邊板書：
4×25=100（人）25×4=100（人）
（4）教師引導學生觀察，比較兩種解法有何異同。
啟發思考：這兩個算式得數是否相等？都表示什么？兩個算式之間可以用什么符號連接？（即：4×25=25×4）這個等式說明了什么？
（5）你能再舉出幾個這樣的例子嗎？（學生舉例）
（6）觀察上面幾組等式，從中你能發現什么？你能用自己的話說一說你發現的規律嗎？（分組討論交流）
（7）教師引導學生歸納小結：交換兩個因數的位置，積不變。這叫做乘法交換律。（學生齊讀。）
（8）讓學生用自己喜歡的方式表示乘法交換律：a×b=b×a。讓學生說一說：這里的a、b可以是哪些數？
（9）拓展：找一找，主題圖中哪個問題可以用乘法交換律來解決。
(10)我們學習哪些知識時用了乘法交換律？
(11)反饋練習：完成教材第35頁“做一做”的第1題。
3、學習例2。
（1）出示例2：一共要澆多少桶水？
（2）啟發學生思考：要解決這個問題又需要知道哪些信息？指定學生回答，教師邊課件出示：一共有25個小組，每組要種5棵樹，每棵樹要澆2桶水。
（3）學生獨立列式計算，教師巡視指導。指定不同算法的學生發表意見，教師根據學生回答邊板書：（25×5）×2和25×（5×2）。
（4）教師引導學生比較兩種算法的異同：計算順序不同，但解決的是同一個問題，計算結果也相同，所以能用等號把這兩個算式連起來。即：（25×5）×2=25×（5×2）
（5）哪一種方法計算起來更簡便？
（6）你還能舉出其他這樣的例子嗎？指定學生回答，教師邊板書。
（7）觀察上面幾組等式，從中你能發現什么？你能用自己的話說一說你發現的規律嗎？（分組討論交流）你們能給乘法的這種規律起個名字嗎？
（8）教師引導學生歸納小結：先乘前兩個數，或者先乘后兩個數，積不變。這叫做乘法結合律。
（9）用字母怎樣表示？（a×b）×c=a×（b×c）
(10)反饋練習：完成教材第37頁的第2題。
4、乘法交換律和乘法結合律的應用。
（1）出示：怎樣簡便就怎樣算?
5×37×2；125×4×8×25
（2）思考：怎樣計算簡便？
（3）學生獨立完成，教師巡視指導，指定學生上臺板演。
（4）集體訂正，指定學生說一說各題運用了什么運算定律。
5、反饋練習：教材第35頁“做一做”的第2題。
6、比較加法交換律和乘法交換律、加法結合律和乘法結合律，你發現了什么？（組織學生討論后集體交流。）交換律是兩數相加、相乘的規律，即交換加（因）數的位置，和（積）不變；結合律是三數相加、相乘的規律，既可以從左往右依次計算，也可以先把后兩個數先相加（乘），和（積）不變。
三、小結
學生小結本節課的學習內容。
教師引導學生回憶整節課的學習要點。
四、作業
《練習冊》第14頁第1課時的所有習題。
乘法交換律和結合律教案4
【教學內容】
西師版四年級下冊數學教材第17～18頁例1～2，練習四第1題。
【教學目標】
1、經歷在計算中探索發現乘法交換律、結合律的過程。
2、理解并掌握乘法交換律和結合律，初步能用這兩個運算律解釋計算的理由。
3、體驗數學與日常生活密切相關，培養學生自主探索數學知識和應用數學知識解決簡單實際問題的能力。
【教學重難點】
在具體情景中探索發現乘法交換律、乘法結合律。
【教學過程】
一、復習舊知
1、以前學過的加法運算律有哪些？
加法交換律和加法結合律（學生回答）
2、說一說，下面的等式用了什么運算律？
80+a=a+80()20+30+40=20+(30+40)()
3、通過預習，你知道下面的等式用了什么運算律嗎？
2×3=3×2()（2×3）×4=2×（3×4）()
引出課題：乘法運算律。
二、新課講授
1、講解
2×3=3×2
觀察并思考：
（1）等號左邊的算式和右邊的算式有什么聯系？
（2）從上面的觀察與分析中，你能發現什么規律？
學生發現：兩個因數交換位置，積不變。
師引導學生得出乘法交換律。
教師：你能用自己喜歡的方式表示乘法交換律嗎？（學生獨立思考后交流）
教師：如果用a、b表示兩個數，這個規律可怎樣表示呢？（a×b=b×a）
隨堂練習：計算下面各題,用交換因數位置的方法進行驗算。
34×16;26×37
學生獨立做，請兩名學生上臺板演。
2、講解
（2×3）×4=2×（3×4）
觀察并思考：
（1）等號左邊的算式和右邊的算式有什么聯系？
（2）從上面的觀察與分析中，你能發現什么規律？
學生發現：每個算式只是改變了運算順序，每排左、右兩個算式計算結果相等，
三個數相乘，先算前兩個數的積或者先算后兩個數的積，值不變。
教師：誰知道這個規律叫什么？
教師板書：乘法結合律。
教師：如果用a、b、c表示3個數，可以怎樣表示這個規律？
教師板書：（a×b）×c＝a×（b×c）。
教師：這個規律就叫乘法結合律。
小結：同學們，我們一起總結出了乘法交換律和乘法結合律，下面看同學們會不會用。
三、課堂活動
1、練習四第1題：學生獨立完成，全班交流，說出依據。
2、連線。
（學生獨立完成）
23×15×217×（125×4）17×125×439×（25×8）39×25×823×（15×2）
四、課堂小結
今天這節課你都有哪些收獲？還有什么問題？
五、作業
練習四第1、2題。
乘法交換律和結合律教案5
一、教材分析：
本教材是在學生已經掌握了乘法的意義和加法交換律、結合律有了初步認識的基礎上進行教學的。本節課力求突出以學生發展為本的教育思想，所以整個教學過程要求以學生自主學習、自主探索為主，通過學生的觀察、驗證、歸納、運用等數學學習形式，讓學生去感受數學問題的探索性和挑戰性。學生在認知的過程中可能對于在使用乘法結合律的基礎上又運用乘法交換律有沖突，老師在其中只是起到一個“穿針引線”的作用，讓學生把前后內容聯系起來，從而更好地服務于簡便計算，達到靈活運用的目的與效果。
教學內容：
國標本蘇教版義務教育課程標準實驗教科書第七冊數學P61-62。
教學目標：
1、使學生理解和掌握乘法交換律和結合律，會運用乘法運算律進行簡便計算。
2、通過乘法交換律和結合律公式的推導教學，培養學生思維能力，及科學的學習方法。
3、培養學生的分析、比較、綜合能力以及初步的抽象概括能力
4、通過學生的自主學習，激發學生學習數學的興趣。
5、結合教學中具體的教學事例對學生進行學習習慣、道德品質方面的教育。
教學重點：
引導學生概括出乘法交換律和結合律，并運用乘法運算律進行簡算。
教學難點：
乘法交換律與結合律的推導過程是學習的難點。
教學準備：
多媒體課件。
教學過程：
（一）談話導入
1、出示圖片
2、學生觀察圖片并交流：你能發現哪些數學信息呢？你能解決什么數學問題？根據學生的反饋板書：
（二）教學乘法交換律
引導學生列出算式：3×5，還可以5×3所以3×5=5×3請大家觀察這個等式，它有什么特點。你能照著樣子，再寫出幾個這樣的等式嗎？
4、反饋，請學生說說自己是怎樣寫的，教師板書。他寫的對嗎？還有嗎？
5、請大家仔細觀察一下這些等式，你們有什么發現？先把你的發現跟你的同桌說一說。
6、交流發現，充分讓學生用自己的語言表達自己的想法，逐步歸納出乘法交換律：兩個數相乘，交換乘數的位置，它們的積不變。這個規律就是乘法的交換律（板書）
7、字母表示如果用a、b分別表示兩個乘數，你能用字母來表示乘法交換律嗎？根據學生的回答板書：a×b=b×a
[設計意圖：讓學生自主探索，并通過觀察比較，以及充分的交流，發現規律，再逐步抽象、概括出乘法交換律。]
（三）教學乘法結合律
1、出示例題2
2、要解決這個問題，你能用不同的方法來解答嗎？
3、讓學生自主解答
4、交流解答方法根據學生的回答，板書算式，并讓學生說說每種方法的思考過程，還能怎樣算？
5、這道題目有兩種方法，那你能用“=”號把兩個算式連接起來嗎？（23×5）×6=23×（5×6）請大家比較等號兩邊的算式，有什么相同點和不同點？同桌討論一下。
6、交流相同點和不同點，讓學生說說，找出相同點：結果一樣，數字一樣。不同點：運算順序不同。
7、那你能照著再寫幾組這樣的等式嗎？
8、讓學生說說自己是怎樣寫的，根據學生的回答板書
9、請大家觀察這些等式，你有什么發現嗎？
10、交流發現，讓學生說一說，歸納出乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，再乘第3個數，或者先把后兩個數相乘，再乘以第1個數，它們的積不變。
揭題：這就是乘法的結合律。（板書）如果用a、b、c分別表示三個乘數，那乘法結合律可以怎樣表示呢？得到字母表達式：（a×b）×c=a×(b×c)讓學生讀一讀，并再說說乘法結合律的意義。
[設計意圖：讓學生自主探索，并通過觀察比較，以及充分的交流，發現規律，再逐步抽象、概括出乘法結合律。]
（四）初步應用，
教學試一試
1、前面，我們運用加法的交換律和結合律，可以進行簡便計算。那乘法行不行呢？
2、出示題目，你能用簡便方法計算下面兩題嗎？
3、交流方法：讓學生說說是怎樣計算的，有不同方法嗎？（如果有，都板書出來，進行比較）為什么這樣簡便？
[設計意圖：要使學生認識到：僅僅應用乘法結合律，還不能使計算簡便，還得先應用乘法交換律交換乘數5與37（或37與2）的位置，再應用乘法結合律，才能使計算簡便。進一步使學生體會計算簡便的關鍵。]
（五）鞏固提高、完成想想做做。
1、先填空，再說說應用了什么運算律？最后一個先用交換律，再用結合律，如果學生不清楚，分步寫出來轉換過程。
[設計意圖：有利于培養學生用簡便方法計算的意識和能力。可以讓學生在思考計算的基礎上組織交流。]
2、先算一算，再比較哪種方法簡單？說說第2小題為什么簡便，應用了什么運算律？
3、很快說出每組氣球上三個數連乘的積讓學生說說怎樣算最快？讓學生體會先算兩個數相乘得整十數比較簡便。
4、想想做做
5、讓學生說說從圖上能得到哪些數學信息？你能用不同的方法來解答嗎？讓學生獨立解答。交流方法，說說哪種計算簡便？
（六）課堂小結
教學理念的設計：
體現學生的自主學習，合作交流，是新課程教學中倡導的基本理念。數學課程標準中提出：數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎上。教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。當然獨立思考是合作的前提，沒有獨立思考的合作交流是空的，在本教學中也有體現，例如在進行猜想驗證的教學環節中，我要求每個學生自己先寫一個式子，再四人小組進行交流，最后全班進行交流。在總結出乘法交換律和結合律的規律時，要求學生用自己的語言敘述概括，用自己的方法把這個規律記住。充分發揮學生的想象力，以就能獲得學生創新的思維火花，同時體現“主動參與、積極思考、合作發現、體驗成功、健康發展”的教學思路。在鞏固練習階段，充分給學生以自主權，學生以“創造”的空間，并通過比較，感受計算方法的靈活多樣，培養學生靈活運用知識進行解題的能力。在練習的設計上，設計了有層次的練習題，使學有余力的學生在原有的基礎上有所提高，體現了因材施教的思想，落實了“人人學有價值的數學”、“人人都能獲得必要的數學”、“不同的人在數學上得到不同的發展”基本教學理念。
乘法交換律和結合律教案6
【教材分析】
本課是北師大版數學實驗教材四年級上冊的一個教學內容，它是在學習了兩位數乘兩位數乘法和初次體驗有趣算式規律探索的基礎上進一步拓展。乘法結合律這一內容與以往教材安排不同的是把認識乘法結合律放在學生自主探索中，通過創設情境活動，讓學生逐步發現乘法計算中的特殊現象。這樣安排不僅是讓學生能發現乘法運算定律，更主要的是讓學生經歷探索過程，通過對乘法結合律探索基本步驟的體驗為學生今后的數學探索活動打下基礎。
【學情分析】
學習方式上：四年級的學生，經歷四年的課改實驗，已具有一定的發現問題、提出問題、解決問題的能力。同學之間能夠較好地合作交流與傾聽。能比較主動地探究新知，運用已有的知識經驗來學習新知。
知識技能上：在學習本課前，學生已經知道：25×4=100、125×8=1000以及整十整百整千數乘法計算比較簡便。
【學習目標】
知識與技能：通過探索活動，發現乘法交換律、結合律，并用字母進行表示。在理解乘法結合律的基礎上，會對一些算式進行簡便計算。
過程與方法：經歷數學探索過程，進一步體會探索的過程和方法。
情感、態度、價值觀：感受數學探索的樂趣，培養自主探究問題的能力。
【學習重難點】
探索、發現、理解、應用乘法結合律。
【教學策略】
創設情境，組織探索，引導自主學習。
【教學過程】
一、創設情境，發現問題
師：同學們喜歡搭積木嗎？
生：喜歡
師：我們的淘氣也很喜歡搭積木，而且聰明的他還從其中發現了一些數學的奧秘呢，你們想知道是什么嗎？
生：想
師：那好，就讓我們一起去探索與發現。
二、探索乘法交換律
播放課件1，出示情境圖。（用小正方體搭成的一個長方體的一面）
師：你知道圖中有多少個小正方體嗎？說說自己是怎樣想的。
生：我是橫著數一行有5個小正方體，一共有4行，5×4=20個。
生：豎著數一排有4個小正方體，一共有5排，4×5=20個。
師（板書5×4=4×5）可以這樣寫嗎？為什么？
生：可以因為積相等，（求的就是一個整體）
師：認真觀察這個等式，你能發現什么奧妙嗎？
生思考，匯報（數字相同，交換了位置，積不變）
師：你們的發現淘氣也找到了，不過喜歡思考的他還想到了一個問題，是不是所有的兩個數相乘交換乘數的位置積都不變呢？
生：……
師：請你幫淘氣舉一些這樣的例子來驗證一下行嗎？
生舉例驗證
師：大家找到了這么多例子，也就是說兩個數相乘交換乘數的位置，積不變是普遍存在的一種規律，如果用a、b表示兩個數，你能寫出發現的規律嗎？
生說師板書：
a×b﹦b×a叫做乘法交換律
師：a。b指的是什么？
（設計意圖：乘法的結合律探索中往往包含著交換律，因此先經歷交換律的探索過程既把分散的情景整合為一個整體，又為乘法結合律的學習作了鋪墊。）
三、探索乘法結合律
1、課件2出示情景圖（書54頁）
師：請大家認真觀察，估一估搭這個長方體用了多少個小正方體？
學生獨立觀察、思考后集體交流。（說說估計的方法）
師：誰估計的準確呢？請同學們在本子上算一算。
（學生獨立思考，計算，教師巡視）
師：誰愿意把你的想法介紹給大家？
生舉手匯報，師追問：怎樣想的？
師引導從上面、正面觀察
上面：（3×5）×4
師：這個算式可以寫成（5×3）×4嗎？
生：可以，都是求同一個物體，
生：可以，雖然3和5的位置交換了，但根據乘法的交換律它們的積不變。
師：出示4×（5×3）可以這樣寫嗎？
生交流，師引導可以把（5×3）看成一個數，這里也運用了乘法的交換律。
正面：（4×5）×3
師：你還可以怎樣寫？根據是什么？
生：（5×4）×3；3×（5×4）
（設計意圖：通過對算式的變換，鞏固乘法交換律）
師：細心的淘氣在這些算式中發現了兩組特別的算式，（師擦掉其它算式，留下（3×5）×4；3×（5×4）請同學們比較這兩個算式你發現了什么？把你的發現告訴大家。
生；乘數相同，三個數的位置不相同，運算順序不同，積相同。
師：可以寫成（3×5）×4=3×（5×4）嗎？
生思考回答。
（設計意圖：通過對算式異同的比較，讓學生自己發現規律，）
2、提出假設，舉例驗證
師：你們的發言很精彩，那么象這樣的三個乘數的位置不變，改變運算順序，積不變是不是在其他算式中也存在呢？你還能舉出例子來嗎？可以是兩位數或三位數相乘的，為了節省大家計算的時間，在運算時可以使用計算器
（學生在小組內舉例交流討論，教師巡視指導。）
師：誰愿意介紹一下你們舉例的情況。
生：……
3、概括規律
師：從剛才大家所舉的例子來看，每一組的結果都是相同的。這樣的例子多不多？（生：多）能不能舉完呢？（生：不能）那么從中你又能發現乘法運算中的什么規律嗎？
生思考概括
師：你們概括得真好，你能用三個不同的字母分別表示乘法算式中的任意三個數字，寫出我們發現的規律嗎？
生說師板書：
（a×b）×c﹦a×（b×c）叫做乘法結合律
三、運用模型，完成練習
1、學生獨立完成“練一練”1題。最后運用課件集體訂正。
2、運用乘法結合律很快算出38×25×4；42×125×8
生獨立完成，小組交流后匯報
3、完成“練一練”。先要求學生獨立計算，教師巡視，發現有錯的讓該生上去視屏展示，集體交流，并說明運用了什么規律。
（設計意圖：通過練習讓學生能夠獨立運用乘法結合律進行簡便運算。對所學的
知識通過練習加以鞏固運用。）
五、小結：
1、這節課你學到了什么？
2、我們是怎樣認識這個好朋友的？
乘法交換律和結合律教案7
教學內容
蘇教版小學數學四年級上冊第61—62頁例題，及62—63頁“想想做做”的第1—4題。
設計思路
這部分內容是在教學了加法的運算律及相關簡便運算后學習的。對于乘法運算律的教學，不應僅僅滿足于學生理解、掌握乘法定律和運用乘法定律進行一些簡便計算，更重要的是讓學生經歷一個數學學習的過程，在學習中受到科學方法、科學態度的啟蒙教育，這才是教學的重點及難點。教學中，通過創設情境——猜謎語導入，激發學生的學習興趣，讓學生在“玩”中發現問題，提出猜想、進行驗證、總結應用的思路進行的，應該說這樣的思路是符合當今新教學理念的。乘法結合律的編排與加法結合律相似，但對學生探索的要求有所提高。教師應通過一些啟發性的提問，引導學生探索并在小組里交流，發現并歸納出乘法結合律。
教學目標
1、讓學生經歷乘法交換律和乘法結合律的探索過程，理解并掌握規律，能用字母表示規律。
2、培養學生觀察、比較、分析、綜合和歸納、概括等思維能力。
3、培養學生的探究意識和問題解決能力。增強合作意識，激發學生學習數學的興趣。
教學重點
引導學生概括出乘法結合律，并運用乘法結合律進行簡便計算。
教學難點
乘法結合律的推導過程是學習的難點。
教學準備
幻燈片。
教學過程
一、猜謎引入，揭示課題
師：猜謎：“弟兄四五個，各有各的家，有誰走錯門，讓人笑掉牙。”
生：（積極舉手，低聲喊）紐扣。
師：為什么會想到是紐扣？
生：因為紐扣扣錯了，衣服穿出去就很難看，會讓人笑話。
師：紐扣交換了位置，就會產生笑話，我們剛學了加法的運算定律，也和交換位置有關。將加法交換律說給同學們聽聽。
師：用字母如何表示加法交換律、結合律呢？
板書：a+b＝b+aa+b+c=a+（b+c）
師：乘法有沒有類似的規律？今天我們就來學習乘法的一些運算定律。（板書課題）
【設計意圖】：用謎語拉開學習的`序幕，激發學生學習的興趣，活躍了課堂氣氛，讓學生在輕松的環境中開始學習。以復習加法交換律和結合律作為教學的起點，為學生的探索規律作好了知識鋪墊。
二、猜測驗證，探索規律
1、大膽猜測。
師：猜一猜乘法可能有哪些運算定律？
學生根據已有的知識體驗和遷移能夠猜出：
生1：乘法可能有交換律。
生2：乘法可能有結合律。
生3：……
【設計意圖】：提出與舊知相關聯的問題，讓學生產生疑問、猜想，有效地激發了學習動機。
2、學習乘法交換律
師：乘法是否具有你們猜測的規律呢？怎樣確認自己的猜測？看看哪個小組能完成這個光榮而又有意義的任務！請大家在小組內交流。（要求每人都把自己的想法介紹給自己的合作伙伴）
學生分組研究，教師巡視。（及時參與學生的討論，尋找教學資源）
生1：我們小組經過討論認為乘法有交換律。比如：2×4=4×2，3×5=5×3等等。兩個乘數的位置變了，但它們的積不變。
生2：我們也是找了兩個數，將它們相乘，發現兩個乘數的位置變了，但它們的結果是相等的。
生3：我們小組也認為乘法有交換律，比如我們班有6個小組，每個組有8人，求一共有多少人？可以列成算式：6×8＝48，也可以用8×6=48。這就說明6乘8等于8乘6。因此，乘法和加法一樣，也有交換律。
師：你們真了不起！看樣子大家已經初步的了解和探索出乘法的交換律了，那你們能用自己的語言描述一下乘法交換律嗎？
結論：兩個數相乘，交換乘數的位置，積不變。
師：誰能用字母來表示呢？
生：a×b＝b×a（板書）
【設計意圖】：放手讓學生去探索規律，并通過小組合作想辦法予以確認，這樣不僅充分激發了學生學習的積極性，而且使學生體會了發現新規律的方法。在此過程中，不僅培養了學生的探究意識，而且能夠讓學生獲得成功的體驗。
師：最近學校要開展冬季三項比賽，每個班的學生都在練習，看！這是老師在校園里看到的景象。（出示圖片：踢毽子）
師：你能看圖把下面的等式填寫完整嗎？
3×5＝（）×（）
師：這就是乘法交換律。
【設計意圖】：出示例題，鞏固所學的新知。讓學生在自己的探索中學習，體現了新課程下的自主學習。
3、學習乘法結合律。
生4：我們發現乘法也有結合律。如：（3×4）×6=3×（4×6）。
生5：我們也同意這種觀點。
師：我們一起來證明一下這個結論是否正確？
出示例題2：華風小學6個年級的同學參加跳繩比賽，每個年級有5個班，每班有23人參加。一共有多少人參加比賽？
小組討論，你們是怎樣計算的？
生1：先算出一個年級參加的人數。
（23×5）×6=115×6=690（人）
生2：先算出全校有多少個班。
23×（5×6）=23×30=690（人）
師：你會把上面的兩道算式寫成一個等式嗎？
（23×5）×6＝×（×）
師：比較等號兩邊的算式，有什么相同點和不同點？
生：我覺得右邊的算式計算簡便，可以直接口算出答案。
師：非常好，我們在計算的時候，可以根據運算定律來簡便計算，這樣能節省時間。
【設計意圖】：讓學生自己感受交換兩個乘數的位置，計算起來比較簡便，為下面學習試一試部分奠定基礎。而放手讓學生去探索規律，這樣不僅充分激發了學生學習的積極性，也使學生體會了發現新規律的方法。
師：請同學們也寫幾組這樣的等式，把你的發現在小組里交流。能用自己的語言描述一下乘法結合律嗎？
結論：三個數相乘，可以先把前兩個數相乘，再和第三個數相乘，或者先把后兩個數相乘，再同第一個數相乘，它們的積不變。
師：你說得很準確，有什么好方法幫助記憶？
生：我把加法結合律里的“加”換成“乘”，把“和”換成“積”，其余的不變。
生：我還發明了一種好的記憶方法，用手勢表示。（邊說邊演示）用三個手指代表三個數，其中兩個手指靠在一起，表示“先把前兩個數相乘”，第三個手指靠過來表示“再和第三個數相乘”；它等于“先把后兩個手指靠在一起，再把第一個手指靠過來”。
師：這個記憶方法確實很好，我們大家一起來試一試。
師：怎樣用字母表示乘法結合律？
板書：（a×b）×c＝a×（b×c）
【設計意圖】：乘法結合律與交換律相比，用語言完整地表述有一定難度。教師引導學生交流各人總結規律時的想法，不僅幫助學生規范了數學語言，而且為學生展示自身才能創造了足夠的空間。
4、教學試一試（用簡便方法計算）。
師：剛才我們已經學習了乘法的運算定律，現在看看同學們有沒有掌握呢？
出示“試一試”上的習題。
（1）23×15×2
（2）5×37×2
放手讓學生們自己做，并能說出各用了什么運算定律？請學生上黑板演示，其余學生獨立完成。
師：運用了乘法的運算律，計算時你有什么體會？
生1：感覺簡便了。
生2：計算的時候節約了時間，也不會算錯了。
……
【設計意圖】：新授了乘法結合律與交換律之后，直接教學試一試的內容，讓學生自己體會乘法結合律與交換律對計算的簡便之處，有利于以后計算時能快速運用。
三、鞏固深化，應用拓展
師：回想一下，在我們的學習中有沒有得到過乘法交換律和結合律的幫助？
生：我們驗算乘法時就應用了乘法的交換律。
基本練習。想想做做的第1~3題。
發展練習。利用乘法的交換律和結合律，寫出所有和下面算式相等的式子。
8×6×9＝（）
【設計意圖】：練習的層次鮮明，目標明確；促進學生構建新的知識網絡。
四、全課小結，布置作業
今天這節課你學到了什么？
課堂作業：p62頁第4題。
乘法交換律和結合律教案8
一、教學內容
北師大版教材四年級上冊第三單元中的《探索與發現（二）》。
二、教學目標
1、經歷探索過程，發現乘法結合律和交換律，并用字母表示。
2、在理解乘法結合律和交換律的基礎上，會對一些算式進行簡便計算。
3、感受數學探索的樂趣，培養自主探究問題的能力。
三、教學重、難點
1、重點：探索、發現、理解和應用乘法結合律和交換律。
2、難點：乘法結合律和交換律的探索過程。
四、教具準備
一些小長方體
五、教學過程
（一）口算比賽，激發學習興趣
1、出示口算題
2×5
5×14
25×4
125×8
36×25
2、談話引入
師：他們怎么計算那么快呀？是不是有什么規律呢？這節課我們就一起來探索發現吧！
3、板書課題。
（二）創設情境，發現問題
1、動手操作
師生共同用小長方體搭一個和教材上一樣的大長方體。
2、估一估
師：請大家認真觀察，估一估這個長方體是由多少個小長方體搭成的？
學生獨立觀察，思考后集體交流。
3、算一算
師：誰估計的準確呢？請同學們在本子上算一算。
學生獨立思考，計算。
4、交流算法
師：誰愿意把你的辦法介紹給大家？
學生匯報，師板書：（3×5）×4=60；3×（5×4）=60
5、比一比
師：比較這兩個算式，你發現了什么？
生：…
（三）提出假設，舉例驗證
1、提出假設
師：用別的三個數這樣計算會不會結果也相同呢？請在本子上舉例計算。
2、學生舉例
小組內互相交流，教師巡視指導。
3、集體交流
師：誰愿意介紹一下你們小組舉例的情況？
生：…
（四）概括規律
師：從剛才大家所舉的例子來看，每一組的結果都是相同的。那么從中你能發現乘法運算中的規律嗎？
學生同桌交流后反饋。
師：這樣的例子多不多？（多）能舉完嗎？（不能）
師：那么我們就用字母a、b、c分別表示乘法算式中的任意三個數字，你能寫出這個規律嗎？
生：…
生說師板書：（a×b）×c=a×（b×c）叫做乘法結合律
（五）運用規律，解決問題
1、比較（3×5）×4=60；3×（5×4）=60兩個算式的計算過程，哪個更簡便？
師：看來運用乘法結合律可以使一些計算簡便。
2、出示38×25×4
師：能用乘法結合律使這道題計算簡便嗎？
學生試做，教師指導。
3、獨立計算：42×125×8
（六）探索乘法交換律
1、出示一組數據
4×5=5×4；12×10=10×12；6×7=7×6
師：認真觀察，你發現了什么？
生：…
2、學生舉例驗證，發現規律
3、用字母來表示，生說師板書：a×b=b×a
（七）運用模型，完成練習
1、“練一練”第1題。
學生獨立做題后集體交流。
2、“練一練”第2題。
學生獨立做題后展示評比。
（八）課堂小結
師：這節課你有什么收獲？
學生自由發言。