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復合函數的奇偶性

回答
瑞文問答

2024-09-05

復合函數的奇偶性特點是:”內偶則偶,內奇同外”。F(G(X)),若G(X)為偶函數,當任意取關于X對稱的兩點X1,-X1時,有G(X1)=G(-X1),所以F(G(X1))=F(G(-X1))。因此內偶則偶。

擴展資料

  F(G(X)),若G(X)為偶函數,當任意取關于X對稱的兩點X1,-X1時,有G(X1)=G(-X1),所以F(G(X1))=F(G(-X1))。因此內偶則偶。

  F(G(X)),若G(X)為奇函數,當任意取關于X對稱的兩點X1,X2時,有-G(X1)=G(-X1),所以當F為偶時,F(G(X1))=F(-G(X1))=F(G(-X1))則整體為偶。當F為奇時,F(G(X1))=-F(-G(X1))=-F(G(-X1))則整體為奇。

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