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高中數(shù)學(xué)函數(shù)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)

回答
瑞文問答

2024-10-21

一般的,在一個(gè)變化過程中,假設(shè)有兩個(gè)變量x、y,如果對(duì)于任意一個(gè)x都有唯一確定的一個(gè)y和它對(duì)應(yīng),那么就稱y是x的函數(shù),其中x是自變量,y是因變量,x的取值范圍叫做這個(gè)函數(shù)的定義域,相應(yīng)y的取值范圍叫做函數(shù)的值域。

擴(kuò)展資料

  一、一次函數(shù)定義與定義式:

高中數(shù)學(xué)函數(shù)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)

  自變量x和因變量y有如下關(guān)系:

  y=kx+b

  則此時(shí)稱y是x的一次函數(shù)。

  特別地,當(dāng)b=0時(shí),y是x的正比例函數(shù)。

  即:y=kx(k為常數(shù),k≠0)

  二、一次函數(shù)的性質(zhì):

  1、y的變化值與對(duì)應(yīng)的x的變化值成正比例,比值為k

  即:y=kx+b(k為任意不為零的實(shí)數(shù)b取任何實(shí)數(shù))

  2、當(dāng)x=0時(shí),b為函數(shù)在y軸上的截距。

  三、一次函數(shù)的圖像及性質(zhì):

  1、作法與圖形:通過如下3個(gè)步驟

  (1)列表;

  (2)描點(diǎn);

  (3)連線,可以作出一次函數(shù)的圖像——一條直線。因此,作一次函數(shù)的圖像只需知道2點(diǎn),并連成直線即可。(通常找函數(shù)圖像與x軸和y軸的交點(diǎn))

  2、性質(zhì):(1)在一次函數(shù)上的任意一點(diǎn)P(x,y),都滿足等式:y=kx+b。(2)一次函數(shù)與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)總是(0,b),與x軸總是交于(-b/k,0)正比例函數(shù)的圖像總是過原點(diǎn)。

  3、k,b與函數(shù)圖像所在象限:

  當(dāng)k>0時(shí),直線必通過一、三象限,y隨x的增大而增大;

  當(dāng)k<0時(shí),直線必通過二、四象限,y隨x的增大而減小。

  當(dāng)b>0時(shí),直線必通過一、二象限;

  當(dāng)b=0時(shí),直線通過原點(diǎn)

  當(dāng)b<0時(shí),直線必通過三、四象限。

  特別地,當(dāng)b=O時(shí),直線通過原點(diǎn)O(0,0)表示的是正比例函數(shù)的圖像。

  這時(shí),當(dāng)k>0時(shí),直線只通過一、三象限;當(dāng)k<0時(shí),直線只通過二、四象限。

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