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正切函數(shù)定義域

回答
瑞文問答

2024-06-16

正切函數(shù)定義域:{x|x≠(π/2)+kπ,k∈Z}值域:R最值:無最大值與最小值零值點(diǎn):(kπ,0)周期:kπ,k∈Z增區(qū)間:{x|(-π/2)+kπ

擴(kuò)展資料

  正切函數(shù)的性質(zhì)

  1、定義域:{x|x≠(π/2)+kπ,k∈Z}。

  2、值域:實(shí)數(shù)集R。

  3、奇偶性:奇函數(shù)。

  4、單調(diào)性:在區(qū)間(-π/2+kπ,π/2+kπ),(k∈Z)上是增函數(shù)。

  5、周期性:最小正周期π(可用T=π/|ω|來求)。

  6、最值:無最大值與最小值。

  7、零點(diǎn):kπ,k∈Z。

  8、對稱性:無軸對稱:無對稱軸中心對稱:關(guān)于點(diǎn)(kπ/2+π/2,0)對稱(k∈Z)。

  9、奇偶性:由tan(-x)=-tan(x),知正切函數(shù)是奇函數(shù),它的圖象關(guān)于原點(diǎn)呈中心對稱。

  10、圖像(如圖所示)實(shí)際上,正切曲線除了原點(diǎn)是它的對稱中心以外,所有x=(n/2)π (n∈Z) 都是它的對稱中心。

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