解題過程
原函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于反函數(shù)導(dǎo)數(shù)的倒數(shù)。
設(shè)y=f(x),其反函數(shù)為x=g(y)
可以得到微分關(guān)系式：dy=(df/dx)dx,dx=(dg/dy)dy
那么,由導(dǎo)數(shù)和微分的關(guān)系我們得到
原函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是df/dx=dy/dx
反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是dg/dy=dx/dy
所以,可以得到df/dx=1/(dg/dx)